烙餅問題教案設計
數學廣角--烙餅問題
教學內容:
教科書第112頁到第113頁例1
教學目標:
1、初步掌握優化思想
2、能夠用優化思想解決生活中的問題。
3、感受數學的魅力。
教學重點及難點:
重點:能夠用優化思想解決生活中的問題。
難點:在烙餅優化的過程中三張餅烙法。
學具準備:圓形紙片、多媒體課件
教學過程:
一、引入。
師:同學們,你知道嗎?我們的許多數學問題都來源於生活,今天我們就來研究一個生活中有趣的數學問題。(板書課題:烙餅問題)
師:見過烙餅的嗎?有同學可能說了不就是一口鍋,放進餅去,把它烙熟嗎?其實這裏面有許多值得研究的數學問題呢!
二、新授。
1、師:比方說這裏有口鍋,每次可以烙兩張餅。(邊說邊拿圓形紙片演示)一張餅的一面3分鐘能烙熟,那一張餅多長時間能烙熟?
生:6分鐘
師:爲什麼?
生:因爲一張餅一面是3分鐘,兩面就是6分鐘
師:如果我想烙兩張餅呢?需要多少時間?剛剛一張餅用了6分鐘,所以兩張餅應該會用12分鐘,我說的對嗎?
生:(提出疑問)不對,應該是6分鐘。
師:爲什麼是6分鐘呢?
生:因爲裏面兩張餅都同時在烙。烙熟了這兩個面用了3分鐘之後,我再把餅翻過來又用了3分鐘,所以一共是6分鐘。
師:同意嗎?很好。鍋裏兩張餅同時在烙,可以同時烙熟兩個面,所以兩次一共用了6分鐘。(注意強調同時,講解的時候注意解釋。)
2、突破難點。
師:現在如果我想烙三張餅,你準備怎麼個烙法?說說你的想法?
生:先烙兩張,再烙一張,一共需要12分鐘。
師:你們都的這樣烙的嗎?那還有沒有更好的方法呢?
(若沒有)下面,我們就來試一試,你可以選擇喜歡的方法進行研究,也可以利用老師提供給你的圓形紙片,看誰還能想出好辦法。
小組彙報:
師:誰想上來給大家彙報一下你們組討論的結果。
生:彙報討論結果。
師在表格內板書
1 2 3
第一次 正 正
第二次 反 正
第三次 反 反
師:誰聽明白了?
(生再講一遍)。
此時教師用紙片往黑板上貼每次的情況。
師:大家覺得這種方法怎麼樣?
生:比上種方法節約時間,比較快。
師:同學現在根據老師在黑板上的板書想想,爲什麼這種方法會比上一種方法節約時間呢?(教師的提示語言:我們剛剛在烙第三張餅的時候,本來一次可以烙兩張餅的鍋卻只烙了一張,這就可能浪費了時間。)
師:那這樣才能不浪費時間呢?
生:(如果鍋裏每次都是兩張餅在烙,就不會浪費時間了。)
師:所以說,我們平時在解決問題時,一定要開動腦筋,尋找出最科學、最合理的解決問題的方法。
三、拓展提高。
師:剛纔我們研究了2張餅,3張餅的烙法。如果是4張餅、6張餅呢你覺得怎樣烙最節省時間?下面你可以繼續在小組裏實驗一下,你發現什麼。
(生小組研究)
生:把4看成2+2 把6看成2+2
(及時的表揚,學數習知識就是這樣,當遇到新的問題時,可以先運用以前的知識來解決)
師:你聽明白了嗎?她是把4張餅、6張餅,都兩張兩張的烙,如果是8張、10 張餅呢?你想象一下,怎樣烙?
聰明的同學可能發現了,剛纔老師讓大家研究的餅的張數都是什麼樣的數?
生:雙數
你現在能不能總結一下,當餅的張數是雙數時,烙餅的好方法是什麼?
生:可以用烙兩張餅的方法,兩張兩張的烙
板書:雙數張餅:兩張兩張的烙
師如果是單數張餅,5張、7張……有什麼規律嗎,討論一下吧。
把5張餅烙兩張,再把那3張按剛纔的好辦法烙。
把7張餅先兩張兩張兩張的烙,剩下的那3張按剛纔的好辦法烙。
師:誰能概括的說一說你發現的規律
生:如果烙單數張餅,可以先兩張兩張兩張的烙,剩下的.那3張按剛纔的好辦法烙。
師:剛纔我們在研究時,按餅的張數分類研究的,其實我們有時在研究比較複雜的問題時,也可以把問題分一下類,這樣會更便於進行研究。
四、師生交流,思維昇華。
師:透過這節課的學習,你知道了什麼?
師:其實,數學來源於我們的生活,又務於生活,許多生活中的問題,我們透過開動腦筋,都可以尋找到最好的解決方法。相信大家一定會成爲有智慧的孩子,讓我們的樣才能最省時、又省力。只不過,學習數學,是沒有簡單的方法的,所以希望大家,今後再學數學都能認真學好數學,仔細用好數學
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