《圓柱的外表積》公開課教案

教學內容：P13－14頁例3－例4，完成“做一做”和練習二的局部習題。

教學目標：

在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和外表積的含義，掌握圓柱側面積和外表積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和外表積，能解決一些有關實際生活的問題。

培養同學良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

3、透過實踐操作，在同學理解圓柱側面積和外表的含義的同時，培養同學的理解能力和探索意識。

教學重點：掌握圓柱側面積和外表積的計算方法。

教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、複習

1．指名同學說出圓柱的特徵．

2．口頭回答下面問題．

（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？

（2）長方形的面積怎樣計算？

板書：長方形的面積＝長×寬．

二、新課

1．圓柱的側面積。

（1）圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。

（2）出示圓柱的展開圖：這個展開後的長方形的面積和圓柱的側面積有什麼關係呢？

（同學觀察很容易看到這個長方形的'面積等於圓柱的側面積）

（3）那麼，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？（引導同學根據展開後的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關係，可以知道：圓柱的側面積＝底面周長×高）

2．側面積練習：練習七第5題

（1）同學審題，回答下面的問題：

① 這兩道題分別已知什麼，求什麼？

② 計算結果要注意什麼？

（2）指定一名同學板演，其他同學在練習本上做．教師行間巡視，注意發現同學計算中的錯誤，並和時糾正。

（3）小結：要計算圓柱的側面積，必需知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題裏只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以透過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。

3. 理解圓柱外表積的含義．

（1）讓同學把自身製作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的外表由哪幾個局部組成？（透過操作，使同學認識到：圓柱的外表由上下兩個底面和側面組成。）

（2）圓柱的外表積是指圓柱外表的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。

公式：圓柱的外表積＝圓柱的側面積＋底面積×2

4．教學例4

（1）出示例3。同學讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求外表積）

（2）求的是廚師帽所用的資料，需要注意些什麼？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面）

（3）指定兩名同學板演，其他同學獨立進行計算．教師行間巡視，注意觀察最後的得數是否計算正確。（做完後，集體訂正。指名同學回答自身在計算時，最後的得數是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的資料要比計算得到的結果多一些。因此，這裏不能用四捨五入法取近似值。這道題要儲存整百平方釐米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。）

① 側面積：3.14×20×28＝1758.4（平方釐米）

② 底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方釐米）

③ 外表積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方釐米）

5．小結：

在實際應用中計算圓柱形物體的外表積，要根據實際情況計算各局部的面積．如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積；水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般採用進一法取值，以保證原資料夠用．

三、鞏固練習

1．做第14頁“做一做”。（求外表積包括哪些局部？）

2. 練習七第6題。

板書：

圓柱的側面積＝底面周長×高

圓柱的外表積＝圓柱的側面積＋底面積×2

例4：① 側面積：3.14×20×28＝1758.4（平方釐米）

② 底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方釐米）

外表積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方釐米）