《長方體物體的包裝》教案

教學目標

1．聯繫長方體表面積在生活中的運用，培養學生用數學知識解決問題的意識．

2．在擺、算、想象、猜想等學習活動中，培養學生有序思考、合理分類、化繁爲簡的思維方法，並發展空間觀念．

3．會根據實際需要，合理策劃選擇包裝樣式，體現解決問題策略的多樣化．

4．能用準確的數學語言描述思考過程．

教學過程

一、引入．

師：在日常生活中，人們爲了搬運方便需要把物品包裝，有時就需要把幾個長方體物體包成一個大長方體．出於不同的需要就會有各種各樣的包裝．

師：這節課，我們一起來討論、研究有關長方體物體的包裝的數學知識（揭題）．

二、展開．

1．想一想：師：首先我們研究兩個相同長方體物體包裝成一個大的長方體情況．想一想：會有幾種不同的包法？

2．試一試：

師：到底有幾種呢？每一組同學先討論，動手擺一擺，並想一想如何說才能讓大家明白你的擺法。

生彙報。重疊

師：（提示）爲了方便表達，最大面用字母A表示，次大面用字母B表示，最小面用字母C表示．

歸納：三種不同包法：A面重疊（上下疊）；B面重疊（前後疊）；C面重疊（左右疊）．

3、猜一猜

師：2個長方體有三種不同包法，下面請大家先猜一猜6個相同的長方體包成一個大長方體可能有幾種情況呢？

生：猜

師：那麼，究竟有幾種呢？我們接下來研究。

4、擺一擺

師：每一組的同學分工合作，邊擺邊思考，想一想怎樣說才能讓大家明白你的擺法？

合作學習：

小組擺、交流．教師巡視。

5、說一說

師：請每一組的同學派一個代表說一說你們組擺的'請況，（你們有幾種的擺法，你是怎麼想的？）

學生彙報：總共有9種不同的包法．（見下圖）

生1：

師：你是按照擺的層數的順序來想、來擺的，這方法很好。

生2：

師：按接觸面來思考；這樣思考有序，不容易漏掉．不重複

師：還有其他思考方法嗎？當然有了，我們課後繼續研究。

6、算一算

師：現在我們來猜猜，哪些樣式的表面積較大、較小？爲什麼，

生：都是C面重疊的包裝樣式的表面積較大，因爲重疊部分面積最小；上圖第一列中的A面重疊、AB、AC面重疊的包裝樣式表面積較小，因爲重疊部分面積較大……

師：哪個表面積更小些呢？如何驗正呢？

生：可以算一算．

師：假設A面面積爲6，B面爲3，C面爲2．

以第一種的擺法爲例讓一個同學說說如何計算更簡便。

師：每一組的同學合作，計算出這9個大長方體的表面積。

生：6×2＋3×12＋2×12＝72，6×4＋3×6＋2×12＝66，6×4＋3×12＋2×6＝72．這幾個表面積都比較小．

師：表面積小所需的材料就省，表面積大所需的材料就多。

三、討論現實生活中的各種包裝．

教師取一種物品（火柴），先請大家猜可能的包裝樣式，再說說理由，結合實際談想法．

學生開啟一包火柴觀察後說，（見圖）這種樣式表面積小，也就是材料省．

師：是不是廠商對商品的包裝都考慮節省材料呢？

生：不一定．

師：分小組，互相觀察帶來的其他物品，說說自己的看法．

學生紛紛舉例說明：有的考慮經濟、實用，有的考慮美觀、大方，有的考慮方便……不同的需要就有不同的標準．不同的選擇

四、小結．

師：這節課對你有什麼啓示？

生：透過學習，我們知道，其實數學就在生活中，數學就在我們的身邊，我們可以用學到的數學方法來解決問題。