《長方體和正方體的表面積》教案

同學們好,下面我們來學習“長方體和正方體的表面積。”在沒學新課之前你們回憶一下,長方體和正方體的面積怎樣求？我們先來複習一下長方形和正方形面積公式,長方形的面積=長x寬，正方形的面積=邊長x邊長。

這是一個長方體,它是由六個長方形圍成的，相對的兩個面的面積相等。這是一個正方體，它是由六個正方形圍成的，並且六個面都是相等的正方形，那麼，什麼叫長方體或正方體的表面積呢？

長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積。

下面我們來觀察長方體，只要我們求出每個面的面積，再把它們相加就可以了。如果把長方體展開，會得到怎樣的圖形呢？

我們分別展開長方體的上下面、左右面、前後面，就變成這樣一個平面圖形，它的上面和下面是兩個完全相等的長方形，請你們認真觀察，這兩個長方形的長和寬分別是長方體的哪條邊？分別是長方體的長和寬，那麼上下兩個面的面積就等於長x寬x2。我們再來觀察一下前後面，前後面也是完全一樣的`長方形，它的長和寬又分別是長方體的哪兩條邊呢？分別是長方體的長和高，同學們很快就能求出前後面的面積，前後面的面積等於長x高x2。最後再來觀察一下左右兩個面，它的長和寬又分別是長方體的哪兩條邊。分別是長方體中的高和寬，同學們很容易就能求出左右面的面積，左右面的面積等於高x寬x2。

現在老師把這個平面圖形還原成長方體，你們再仔細觀察一下，上面、前面、右面分別和長方體的哪兩條邊有關係，上面和長方體的長寬有關係.前面和長方體的長高有關係，右面和長方體的高寬有關係、我們只要求出上面、前面、右面的面積，用它們的和再乘2，就求出了長方體的表面積。所以，長方體的表面積=(長x寬十長x高十寬x高)x2，會求長方體的表面積，求正方體的表面積就簡單多了，正方體是由六個完全一樣的正方形圍成的，每個正方形的邊長又都是正方體的棱長。用棱長乘棱長先求出一個面的面積，再來乘6就可以了，所以正方體的表面積等於棱長x棱長x6，也可以寫成棱長的平方x6。我們掌握了長方體和正方體表面積的求法，就可以解決生活中的實際問題了。