《用字母表示運算定律和計算公式》教案範文

一、教學目標

（一）知識與技能

使學生在已有知識經驗的基礎上，進一步認識用字母表示數的優越性，掌握用字母表示數的方法，會用字母表示數的方法進行表達和交流，發展符號意識。

（二）過程與方法

讓學生經歷用字母表示數的過程，積累數學活動經驗，進一步培養學生的抽象概括能力和符號意識。

（三）情感態度和價值觀

在探究活動中增強學生的數感，體會數學與生活的緊密聯繫滲透豐富的數學文化。

二、教學重難點

教學重點：掌握用字母表示數的方法，會把已知數據代入公式求值。

教學難點：會用字母表示數的方法進行表達和交流，建立符號意識。

三、教學準備

多媒體課件、作業紙等。

四、教學過程

（一）喚起回憶，匯入新課

1．複習舊知：在括號裏填上合適的式子。

（1）小明原有a本故事書，捐獻給雲南災區小朋友6本，還剩（ ）本。

（2）公共汽車上原有乘客16人，到中山公園站上車b人，現在車上有（ ）人。

（3）一種糖果每千克a元，買20千克需要（ ）元，買b千克需要（ ）元。

（4）一種空調50臺的總價是c元，那麼一臺空調的單價是（ ）元。

2．談話引入。

生活中許多數量都可以用含有字母的式子來表示。今天我們繼續學習《用字母表示數》。

3．板書課題：用字母表示數。

【設計意圖】從生活中的實例引入，複習用字母表示簡單的數量關係，喚醒學生對數學中經常用字母表示數的感知，爲新課的`學習做好鋪墊。

（二）提供素材，掌握表示方法

1．合作學習，嘗試用字母表示運算定律和計算公式。

（1）在我們學過的數學知識中，你還見過哪些用字母表示數的例子？

（2）提供運算定律、計算公式等素材，學生獨立嘗試用字母表示後小組交流。

①以運算定律和計算公式爲例來研究：怎樣用字母表示數？

②閱讀活動要求，小組展開研究，指名演板。

（3）全班彙報反饋。

【設計意圖】符號意識是《義務教育數學課程標準（2011年版）》中提出的十大核心概念之一，它要求使學生能夠理解並且運用符號表示數、數量關係和變化規律。因此，將兩個小例題融合，以研究記錄單的方式爲學生提供運算定律和計算公式這些研究的素材，透過學生自由選取學習素材、獨立嘗試、小組合作探究和全班彙報交流等教學活動，探究用字母表示數的方法，積累一定的數學活動經驗。

2．明確用字母表示數的一般方法及其優越性簡明易記。

（1）感受用字母表示數的優越性。

①反饋交流：看到a+b=b+a，你想到了什麼運算定律？什麼叫加法交換律？剩下的每個式子各表示哪個運算定律？誰來說一說？

②觀察對比：過去表示一個運算定律，我們要說一長段話，現在大家用字母也能表示運算定律，你們有什麼感受？（板書：簡明易記，便於應用）

③S=aa表示什麼意思？C=a4表示什麼意思？

④小結：大家可以用字母來表達、交流運算定律和計算公式。

（2）含有字母式子中省略乘號的書寫方法。

①（出示用字母x 、y、z表示的運算定律）看到用x 、y來表示，有什麼想法？（乘號和字母x很相似）想用什麼辦法來解決？

②介紹德國數學家萊布尼茨爲了避免乘號與x混淆，提出將記作 。

③出示規定：在含有字母的式子裏，字母中間的乘號可以記作 ，也可以省略不寫。這個規定是什麼意思呢？在怎樣的式子裏才能使用這個規定？

④按照這個規定，將xy=yx簡寫。

⑤學生獨立將可以簡寫的運算定律和計算公式進行簡寫，指名演板，集體訂正。

⑥注意：在含有字母的乘法式子裏，乘號可以記作 或省略不寫。在加、減、除的運算中還是按照原來的表達方法。

【設計意圖】用字母表示數的優越性不能一帶而過，要讓學生在實際的活動中親身體驗、真切感受。爲此，設計了用文字表示的運算定律和用字母表示的對比，讓學生形象地感受到數學的符號語言的簡潔明瞭。學生在嘗試用字母表示運算定律活動中出現問題，從而學習含有字母式子中省略乘號的書寫方式更有說服力，真正體驗到 省略的妙處，逐步形成一定的符號感。

3．明確在乘法式子中用字母表示數的方法。

（1）平方的書寫方法。

①在正方形的計算公式中，像這樣兩個相同的字母相乘aa除了簡寫成aa，還有更簡便的表示方法嗎？

②指導學生a?的含義及寫法。

③把下面各式寫成一個數的平方的形式，並讀一讀。

④比一比：2a和a?意思相同嗎？爲什麼？

⑤長方形的周長計算公式能像這樣表示得更簡便嗎？

⑥小結：透過大家的嘗試，我們結合運算定律和計算公式，掌握了用字母表示數的方法。在用字母表示的運算定律中a、b、c可以表示哪些數？在計算公式中字母a、b則分別表示大於0的數。

（2）把已知數據代入計算公式求值。

①如果a=6釐米，你能求出正方形的面積嗎？

②把數代入公式，數與數相乘，乘號不能省略。單位是平方釐米，也可以用字母表示。

③學生獨立求出正方形的周長。

④小結：知道了字母所表示的數，我們就能應用公式很快求出計算結果。

【設計意圖】放手讓學生自主探索，嘗試用字母表示計算公式，然後結合學生出現的問

題再進行講解，有利於學生主體作用的發揮，對知識的體驗更深刻。

（三）史料介紹，滲透數學文化

1．課堂總結：今天在用字母表示數的過程中，你有哪些收穫？透過大家的嘗試，在乘法中用字母表示數時，我們可以怎樣表示？

2．數學文化滲透：介紹代數之父韋達及其研究成果。

【設計意圖】結合整節課的學習內容，有意識地引導學生小結含有字母式子（乘法）的

書寫習慣，有利於學生書寫的規範，促進良好學習習慣的養成。韋達故事的介紹，有助於增加學生對字母表示數的學習興趣，深化對知識的理解，讓數學課堂彰顯數學文化的本性。

（四）鞏固運用，拓展延伸

1．課本第56頁練習十二第5題。

（1）理解題意：省略乘號什麼意思？

（2）學生獨立完成，集體訂正。

（3）指導：字母和1相乘時，乘號和1可以一起省略不寫，b1可以簡寫成b。

2．課本第56頁練習十二第6題。

（1）學生獨立完成，集體訂正。

（2）設疑：a2的好朋友是誰呢？62呢？等於多少？62等於多少？

小結：62和62不僅結果不同，意義也不同。

【設計意圖】透過省略乘號的書寫、平方意義的練習，促進學生掌握含有字母的乘法式子的書寫習慣，形成技能。

（五）課堂作業

課本第56頁第7、8題。