初一數學教案《正數和負數》

一、 教學目標

1、 在瞭解相反意義量的基礎上，使學生瞭解正負數的概念和學習正負數的意義。

2、 使學生能正確判斷一個數是正數還是負數，明確零既不是正數也不是負數。

3、 學會用正負數表示實際問題中具有相反意義的量。

二、 教學重點和難點

重點：正負數的概念

難點：負數的概念

三、 教具

投影片、實物投影儀

四、 教學內容

(一 )引入

師：我們知道，爲了表示物體的個數和事物的順序，產生了1，2，3，4……這些數，我們把它叫做什麼數?

生：自然數

師：爲了表示“沒有”，又引入了一個什麼數?

生：自然數0

師：當測量和計算的結果不是整數時，又引進了什麼數?

生：分數(小數)

師：可見數的概念是隨着生產和生活的需要而不斷髮展的。請同學們想一想，在現實生活中是否還存在着別類型的數呢?如吐魯番盆地最低處低於海平面155米，世界最高峯珠穆朗瑪高出海平面8848.13米，我市某天最高氣溫是零上8攝氏度。

請學生用數表示這些量，遭遇表示困難。

師：爲了能表示這些量，我們需要引入一種新數這就是本節課所要學習的內容。[板書：1、1正數與負數]

(二)新課教學

1、 相反意義的量

師：在現實生活中，我們常常遇到一些具有相反意義的量，比如：(投影片顯示)

(1) 汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米;

(2) 氣溫從零上6攝氏度下降到零下6攝氏度;

(3) 風箏上升10米或下降5米。

引導學生明確具有相反意義的量的特徵：(1)有兩個量 (2)有相反的意義

請學生舉出一些相反意義的量的實例。

教師歸結：相反意義中的一些常用詞有：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運進與運出，上升與下降等。

2、 正數與負數

師：用小學裏學過的數能表示這些具有相反意義的.量嗎?如何來表示具有相反意義的量呢?

由師生討論後得出：我們把一種意義的量規定爲正的，用“+”(讀作正)號來表示，同時把另一種與它相反意義的量規定爲負的，用“-”(讀作負)號來表示。

師：例如，如果零上6℃記作+6℃(讀作正6攝氏度)，那麼零下6℃記作-6℃(讀作負6攝氏度)，請同學們用同樣的方法表示(1)、(2)兩題。

生：(1)如果向東行駛2.5千米記作+2.5千米(讀作正2.5千米)，那麼向西行駛1.5千米記作-1.5千米(讀作負1.5千米);(2)如果上升10米記作+10米(讀作正10米)，那麼下降5米記作-5米(讀作負5米)。

師：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”號的數叫做正數，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”號的數叫做負數。正號可以省略不寫，如+5可以寫成5，但負數的負號能省略不寫嗎?

生：(討論後得出)不能。

師：(以溫度計爲例)溫度計中的0不是表示沒有溫度，它通常表示水結成冰時的溫度，是零上溫度與零下溫度的分界點，因此得出：零既不是正數也不是負數。

(三)、練習

1、 學生完成課本第4頁練習1，2，3

2、 補充練習

(1)在-2，+2.5，0， ，-0.35，11中，正數是 ，負數是 ;

(2)如果向東爲正，那麼走-50米表示什麼意思?如果向南爲正，那麼走-50米又表示什麼意思?

(3)歐洲人以地面一層記爲0，那麼1樓、2樓、3樓……就表示爲0，1，2……那麼地下第二層表示爲 。

(四)小結

1、 引入負數可以簡明的表示相反意義的量，對於相反意義的量，如果其中一種量用正數表示，那麼另一種量可以用負數表示。

2、 在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規定爲正，可根據實際情況決定。

3、 要特別注意零既不是正數也不是負數，建立正負數概念後，當考慮一個數時，一定要考慮它的符號，這與小學裏學過的數有很大的區別。

(五)作業

見作業1.1節作業。