《說數》教案教學設計(粵教版高一必修三)

 一.匯入

請同學們說說讓你印象最深刻的數字

2B

38

250

520

小3

......

二.科普文閱讀方法

1.把握說明對象及特徵

2.理清結構，分析說明順序

3.分析說明方法

4.體會說明文的語言特點（準確、生動）

5.注意摘取原文

三.說明對象

小組討論交流，作者在文中講到了哪些數，用自己的方式表示出來。

             自然數 

         零          整數 

  帶負號的自然數       有理數 

    分數                   實數 

無理數                       複數 

              虛數 

（如雁翅排開）

四.說明順序

數的發展史也是人類對數的認識的發展史（文中第13自然段）

五.語言的準確性

1.修飾限定語的功用

2.資訊提煉的完整性

3.概念表述的明確性

4.邏輯推導的合理性

搶答題競賽規則：

全班按座位分爲三組，各組成員若有知道答案的，立即站起來回答，不用舉手，誰答得快誰擁有答題權。

要求不僅答對是非，更要在文章中找出理據。

①自然數的實物原型是十個手指。 

②負數概念的形成與人類早期的商業借貸活動有關。 

③虛數和虛數軸都是人們想象和創造出來的，並沒有實際的原型。 

④整數、分數填滿了整個實數軸。 

⑤整數包括正數、負數和零。 

⑥無法用整數或者分數表示的數稱爲無理數。 

⑦圓周率是無理數，無理數就是無限不循環小數。 

⑧所有分數都可以化爲小數，所有小數都可以化爲分數。

答案：

①錯誤。自然數的實物原型可能是十個手指。 

②錯誤。負數概念的形成恐怕與人類早期的商業借貸活動有關。 

總結：“可能”與“恐怕”均是表示“估計、也許、大概”的副詞。如果少了課本原文的這兩個詞，意思就變得絕對化，完全不容質疑了。在科學小品中，經常出現表示時間、範圍、可能等的副詞，如“往往”、“有時”、“一般”、“可能”、“絕對”、“根本”等。有時說話斬釘截鐵，很肯定；有時話說得很靈活、有分寸。這些詞恰恰顯示了科學小品行文的嚴謹與準確。 

板書：注意修飾限定詞的功用 

③錯誤。虛數軸是數學家爲了解決虛數在數軸上沒處擺而“創造”出來的。但虛數卻在生活中具有原型：電工學中利用複數表示交流電，虛數代表虛功，使得電工學計算大爲簡化。 

④錯誤。整數、分數只是有理數，實數軸上還有無理數。 

總結：兩題都犯了以偏蓋全的錯誤，那麼我們在閱讀科學小品時，要注意資訊提煉的完整性。 

板書：注意資訊提煉的完整性 

⑤錯誤。零和自然數以及帶負號的自然數統稱爲整數。作者的概念明確，表述嚴謹。帶負號的自然數不等於負數，兩個概念有交集。 

⑥錯誤。實數範圍內，無法用整數或者分數表示的數稱爲無理數。注意概念提取時的範圍限制。 

總結：兩題都犯了概念表述的錯誤，一個是概念有交集，一個是未加限制範圍。 

板書：注意概念表述的明確性 

⑦正確。這是根據課文一個簡單的推導。圓周率不同於有限位小數和無限循環小數，包含着無限的資訊，因而圓周率是無限不循環小數。像圓周率這樣的數是無理數。因而無理數也就是無限不循環小數。 

⑧錯誤。所有分數都可以化爲小數，這是我們從課文中得出的正確概念，但是並不代表所有小數也可以化爲分數，比如圓周率。此推導不可逆轉。 

總結：閱讀說明文，除了從遣詞造句上精準掌握作者明確說出的意思外，還要學會運用邏輯推理，對作者尚未表達出的意思進行合理的推導。7、8兩題，前者可以順推，而後者不可逆推。要仔細研究具體情況，區別對待。 

板書：注意邏輯推導的合理性 

六.語言的生動性

說明方法：

1）舉例子：這種說明方法的作用是使說明的對象具體形象，直觀生動，便於讀者理解。 

2）分類別：分類別的作用是使說明條理清楚。 

3）打比方（比喻說明）：它的主要作用是使說明對象生動形象，增強文章的趣味性。 

4）列數據：其作用是使說明準確無誤，科學具體，令讀者信服。 

5）作詮釋：用於解釋被說明內容的成因及內在聯繫。

6）作比較：作比較用於突出強調被說明對象的特點 

7）下定義：其作用是科學準確地解釋說明對象的內涵，使說明更嚴密。 

8）畫圖表：畫圖表可使說明內容直觀形象。 

9）摹狀貌：摹狀貌能使說明生動形象，使文章更具可讀性。 

10）引用說明：充實文章內容，豐富讀者知識；使文字生動活潑，具有文學韻味，引起讀者興趣；寓科技知識於文學描寫中，使讀者可由文學欣賞而獲得科學知識。 

請找出文中體現科學小品文語言生動性的句子。

1）舉例子： 

1.分數當然也有原型，例如三人三人平分一個西瓜，

每人得三分之一。（第5自然段） 

※“有些數根本就無法以整數或分數來表示，

最著名的就是圓周率……”（第6自然段） 

--舉出圓周率爲例，具體形象地說明無理數是什麼。

2.“負數之引入解決了小數不能減大數的困難，

例如１-２＝-１。”（第2自然段） 

--具體形象地說明負數的實際應用。 

3.“其實虛數和複數都有原型：電工學中利用

複數表示交流電，虛數代表虛功，

使得電工學計算大爲簡化。”（第12自然段） 

--直觀具體地說明了虛數和複數的特點及實際應用。

2）打比方（比喻說明）： 

1.“負數和正數分列左右如雁翅般排開，零居中央，頗有王者氣象。”（第4自然段） 

--把數字比喻成一個不斷擴大的數學王國，把零比喻成其中的國王，生動形象地說明了零在數字中的重要性，增強了文章的趣味性。

2.“從實數軸上的“雁翅排開”，發展到複平面上的“衆星捧月”，無論數的概念怎樣擴大，零的特殊地位始終不變。”（第10自然段）  

--用“雁翅排開”“衆星捧月”比喻數軸、複平面，生動形象地說明了這個複平面上的水平直線是實數軸，負數正數分列左右，零居中央，與之相垂直的是虛數軸，它上面的點則是虛數，而複平面上的其餘任何的點則爲複數。同時增強了文章的趣味性。

3.“難怪你這樣美/像中秋夜的一輪明月。”

（第10自然段） 

--以中秋明月喻零，皆爲圓形，得其形似；又因零“成十倍地賜予別人”，

而月亮把光芒灑向大地，得其神似，可謂形神兼備。

 3）引用說明： 

1.“我有一首小詩單詠零：零贊/你自己一無所有/卻成十倍地賜予別人/

難怪你這樣美/像中秋夜的一輪明月。”

（第10自然段） 

--引用作者自己的小詩，用以形象而又情感豐富地對零加以說明。

2.“零的原型是什麼？是‘一無所有’還是‘四大皆空’？”

（第3自然段） 

--引用佛家的話，說明零的原型，使說明生動活潑，具有文學韻味，引起讀者興趣。 

3.“數學家稱之爲無理數/詩人贊之爲有情人/道是無理卻有情/天長地久有時盡/此率綿綿無絕期”（第6自然段） 

--引用、化用前人詩句，生動形象地說明了圓周率的不可窮盡的特點，理中有情，情中有理，使說明生動活潑，具有文學韻味，引起讀者興趣。 

4）作比較： 

1.“北京圖書館裏浩如煙海的藏書所包含的資訊雖然極多，但仍是有限的

而圓周率卻包含着無限的資訊，怎能不令人驚歎！”（第6自然段） 

--把圓周率無限的資訊量與北京圖書館藏書豐富但卻有限的資訊作比較，

突出圓周率（無理數）的特點。 

2.“圓周率則根本不同，3.14159265358979323846…

既不循環，也無終結，所以包含着無限的資訊。”

（第6自然段） 

--文中將圓周率與整數、分數作比較，突出強調了圓周率（無理數）“既不循環、也無終結”的特點。 

5）分類別： 

1.從整體上將“數”按有理數、無理數、實數、虛數等分類進行說明，使讀者一目瞭然。 

2.“零是數學史上的一大發明，其意義非同小可。首先，零代表‘無’，沒有‘無’何來‘有’？因此零是一切數之基礎。其次，沒有零就沒有進位制，沒有進位制就難以表示大數，數學就走不了多遠。”(第3自然段) 

--清楚有條理地說明了零在數學上的意義。

3.“從自然數到負數和零，再到分數、無理數和複數，數的發展史是否還有更新的篇章？我們且拭目以待。”（第13自然段） 

--清楚有條理地說明了數的分類和數的發展史。

6）下定義： 

1.“零和自然數以及帶負號的自然數統稱爲整數。”（第4自然段） 

--準確地解釋整數的內涵和外延。 

2.“有了無理數以後，原來的整數和分數統稱爲有理數。”（第9自然段） 

--準確地解釋整數的內涵和外延。

7）作詮釋： 

1.“以‘零’爲中心，將所有的整數從左到右依次等距排列然後再用一根水平直線將它們連接起來，這就是‘數軸’。” 所以，本文用到的說明方法有：

打比方

舉例子

作詮釋

作比較

引用

下定義

分類別

七.課外擴展：

“兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天”

“三十功名塵與土，八千里路雲和月”

“憑君莫話封侯事，一將功成萬骨枯”

“二十四橋明月夜，玉人何處教吹簫”

“七八個星天外，兩三點雨山前”

“一片兩片三四片，五片六片七八片。九片十片十一片，飛入蘆花皆不見”

八.課後練習

請同學們選擇一個數或一個數學符號，寫一首小詩。  

謝春林