數學教學研究分析報告（精選6篇）

數學教學研究分析報告

研究報告的特點

一是要真實，不作假，這是研究報告的基本要求；

二是要實在，不泛泛而談地講理論，要理論聯繫實踐，具有可操作性，使人明白該研究是怎麼做的；

三是要準確，包括概念、事實、數據、引文的準確等，沒有明顯的知識性錯誤；

四是要有新意，言人之未言，包括提出新問題，形成新認識、實施新做法，總結新經驗等；

五是文通句順，標題考究，體現邏輯之美，理性之美，使人願讀。

數學教學研究分析報告（精選6篇）

隨着社會一步步向前發展，我們都不可避免地要接觸到報告，通常情況下，報告的內容含量大、篇幅較長。爲了讓您不再爲寫報告頭疼，下面是小編收集整理的數學教學研究分析報告（精選6篇），歡迎大家分享。

數學教學研究分析報告1

數學教學中需要重視學生的興趣培養，興趣是最好的老師。只有讓學生們真正學在其中，樂在其中才算是成功的教學。學生的興趣培養需要注意很多環節。首先在孩子一開始接觸我們數學這門學科時，就要讓學生們對於我們的學科有一個正確的認識。“數學不是高深難懂難學的學科，數學是非常有意思好玩的學科”在開展教學一開始就應該讓孩子們明白這一點。

在教學中我們要注意學生們的理解水平和興趣習慣。不同年齡的孩子思維能力當然不一樣，一般剛入一年級的孩子思維還處在形象化階段，理性思維還處於低級階段，對於這些學生我們在教學時應該把課本知識和學生們的日常生活接觸的東西聯繫起來教學，這樣就會得到事半功倍的效果。

興趣的培養不是一朝一夕培養成的，這需要我們的耐心和愛心。每個孩子的情況都不一樣，有的孩子在幼兒園階段就形成了比較好學習習慣，學習有了一定的基礎，對於數學學習也有興趣。而有的孩子可能在幼兒園時就沒有好好學，加上家長們不太重視，這樣的學生是我們教師應該重點關心的對象。因爲這種孩子如果我們在一開始不能將其引入正確的學習道路上來，將來會很難對其進行教育。因爲改掉一個毛病比養成一個好的學習習慣還要難。我們老師要對所有的孩子一視同仁，對於後進生我們要多關心多愛護，我們一直認爲沒有笨學生只有不會教學的老師。孩子們不管問的問題多簡單我們也要對其進行耐心的教學，我們在教學中只要發現學生們有不足我們就應該及時給予補習。永遠不要說自己的學生笨之類的話。

想讓學生喜歡上數學，要讓學生喜歡或佩服老師。我們老師不但需要有專業的教學知識，還應該有高尚的師德。專業的知識和高質量的課堂教學來源於我們精心的備課。只有我們課前準備工作做的好，我們在上課時才能在保證完成教學任務基礎上將課堂氣氛搞的輕鬆愉快。我們在上課時應該注意到學生們的聽課質量，對於那些上課不好好聽講的學生我們要及時給予暗示。我們在上課時還要注意到自己的穿着打扮，我們教師穿衣服應該以大方整潔爲標準，應該常換衣服。說話要保證清楚，不應該太快，好的教師在教學時能夠根據講課的難易度調整語速和聲調。要想讓學生們喜歡上我們老師，除了讓學生們被我們專業的知識折服外，還應該讓學生被我們高尚的師德吸引。

學好數學不需要題海戰術，很多學生不喜歡數學，一個很大的原因就是我們讓學生做太多的題。有些孩子連公式和基本原理都沒搞懂就讓學生去做題。我們認爲做題的目的是讓學生們更加透徹的理解知識。如果學生們還沒有理解基本的數學知識就讓學生們去做題，這樣會很打擊學生們的學習興趣。我們認爲留作業要適當，不要讓作業將孩子美好的童年剝奪了，一個健康快樂的童年比什麼都重要。我們在教學時應該注意基礎知識的重點學習，因爲在我們小學階段的數學本來就不難，有些孩子即使目前學不會的知識，隨着年齡的增長和思維能力的提高也能理解以前不會的知識。所以我們老師和家長朋友們不要怕哪個孩子將來會不認錢或分不清方向什麼的，甚至那些稍微難點的幾何公式也都能理解。我們小學數學的知識除了基礎還是基礎，只要我們老師在教學中讓學生們真正明白了那些基礎知識就行了。當然每個孩子的應試能力是不一樣的，有些孩子愛動腦筋愛動手，而有的孩子不喜歡動腦筋，總喜歡吃現成的，老師出了題就等着老師講答案，這樣的學生我們發現一個就要及時補救一個，這樣的學生如果不改掉這樣的學習壞習慣，成績永遠提高不了。

我們在數學教學中應該讓學生們明白學每一個知識的作用，學生知道了自己爲什麼學某個知識對提高學生的學習積極性有很大的幫助。比如我們學幾何圖，三角是最堅固和不易變形的圖形，我們在生活中會用到三角的地方很多，我們在蓋房子是會用到三角，還有我們的自行車設計也用的是三角。這樣學生們自己去觀察，學生們自己體會到的知識才真正是自己的知識。我們再講乘法時，先要告訴學生們爲什麼要學乘法。每個孩子都有掌握先進知識的願望，我們在讓學生知道知識的重要性後，學生們就會很努力的去學習。

每一名學生都有一顆做優等生甚至考試考第一名的雄心。我們老師應該有一顆善於發現的眼睛，對於學生的優點我們老師應該表揚，不要小看我們一句小小的讚美的話，我們對學生的每一句讚美都是對學生最大的激勵，我們一句“最近表現不錯”就可以讓學生更加努力。每一個學生都有自己擅長的學習方法，有的孩子擅長背，有的孩子能寫，還有的孩子獨立思考能力強。我們老師要發現他們的不同優點，發揚他們的優點。

最後，數學教學可以成爲興趣教學，我們在教學中只有將我們的課程講的生動活潑，讓學生們真正沉浸在學習的喜悅中，我們的數學教學纔算是成功的教學。小學階段的學生同時又是比較脆弱的，一旦學習興趣受挫，將會很難再培養學習興趣。所以我們在教學時需要注意學生們學習興趣的培養和保持。

數學教學研究分析報告2

2011年10月8日我很榮幸的到觀音溪初級中學進行爲期12周的教育實習，我所在的班級是初三（三）班，實習內容包括兩個方面，一是數學教學的教育實習，二是班主任的工作實習。在這期間我積極努力地工作，虛心向老師請教，同時，在實習期間我做了一次深入的調查工作，是針對數學這門課而言的。

在此，我介紹一下自己的調查結果，談談對中學數學教與學的一些看法。

首先，從教師的角度來談一下數學教學的情況。

我調查發現，現在的數學課堂教學，大多數老師所使用的教學方法是正確的，它符合教學的實際情況。有的數學老師對我說現在的學生比較懶，對數學這門課不是很重視，認爲努力了也不一定能取得好成績。因而，大多數學生是不預習課文。因此上課要多提問題，這樣才能迫使他們課後去看。在數學教學的過程中一定要多問個“爲什麼”，這一方面可以使老師和學生交流，另一方面也可以進一步挖掘教材的有關內容。

我自己在實習的教學中也採用了此方法，效果不錯。

老師們認爲一個班裏的學生數學成績有很大的差別，可以把學生分爲幾等。一個老師要想讓所有的學生都把數學學好，幾乎是不可能的事情，要看學生的具體情況，視個人的情況不同而對學生有不同的要求。老師不能平等地看待學生，這一點老師們能很坦誠地同我講，確實是難能可貴的。

在調查中我還發現有經驗的老師進行教學時，課堂氣氛相對和諧。老師說如果氣氛過於活躍，課堂就會亂哄哄，難以剋制，響教學進度。

其次，從學生的角度來談一下數學學習情況。

在調查中，部分學生對我公開表示他們對數學學習不感興趣，不想學數學。他們認爲數學沒有用處。現在的學生是多麼有個性，我想學好數學還是有不少好處的。畢竟在高考時多得一分，人生道路不同，更何況在學習數學的過程中還能鍛鍊思維靈活性。在調查中，學生希望老師能關注他們。無論是成績好的學生還是後進的學生，對這一問題的看法是一致的。我在具體的實踐當中發覺，只要能多關注後進生，他們會很感動、進步很大。看來老師要用一種平等的心態去對待學生，多鼓勵後進生。

透過以上的調查，我認爲在今後的數學教學中，老師應該注意以下幾個問題：

一、培養學生學習數學的興趣，只有學生對他所學的科目提高興趣了他們纔有可能很快地提高成績。上課時老師可以多舉一些生動、形象的例子，讓學生有個直觀的感受。例子最好能貼近生活，這樣能更好地讓學生展開討論，使學生興趣更進一步。

二、對待學生要一視同仁，賞識每一位學生。無論學生的成績好與差，老師都要充分尊重學生的人格，這也是一個合格教師的基本要求。

三、除了做好自己的本職工作以外，我認爲老師最好能多參加學生們組織的一些活動，在參與中同學生交流，瞭解學生的真實想法，對學生的組織成果給予肯定，這樣能和學生更好地融合。多主動同學生談心，做學生的好朋友，消除老師和學生之間的鴻溝，促進教育、教學更好地展開。

以上就是我在這次實習期間調查的有關情況。其中有些看法也許不盡正確，但畢竟這是我透過實際調查得到的結果，我會從中吸取一些老師的做法，結合自己實際的水平應用到今後的教學中去。我想只要我能夠以積極的心態堅持下去，多瞭解當下的教學情況，解放思想、實事求是， 我在不久的將來會成爲一名合格的人民教師，但願我的想法能變成現實。

數學教學研究分析報告3

1.問題解決教學的研究現狀

1.1國外對問題解決教學設計的研究

對“問題”以及“問題解決”的關注可以追溯到古希臘。古希臘著名的哲學家蘇格拉底創下了利用對話法進行問題解決的先例。人們很早就懂得用分析法和綜合法來進行幾何問題的解決[2]，但對“問題解決”進行科學系統的研究是從心理行爲主義流派開始的。他們的研究以二十世紀中期的“認知革命”爲標誌，將其劃分爲前後兩大階段[3]。“認知革命”前的問題解決研究基本上都是用實驗方法進行的。如桑代克的迷籠試驗以及由此產生的“刺激——反應學習理論”。“認知革命”後的研究開始深入討論問題解決的心理機制。從20世紀80年代開始，“問題解決”就成爲國際數學教育的主流。其間，影響較大的是波利亞（Courage polya）。波利亞在八十年代首先倡導在數學教學領域採用“問題解決教學”，先後寫出了《怎樣解題》，《數學與猜想》，《數學的發現》等膾炙人口的名著。由此，“問題解決”走向了與學科教學相結合的道路。此外，在問題解決教學領域中貢獻較大的還有著名美國教育家約翰〃杜威（John Dewey）的“問題解決五步教學法”、美國教育心理學家布魯納的“發現學習法”、前蘇聯教育家馬赫穆托夫的“問題解決”教學法等等。

當今世界上的不少教育大國也在其學校教育的綱領新檔案中旗臶鮮明的打起了問題解決的大旗，並積極提倡教學要培養學生的問題解決能力。1980年，美國數學教師協會在《行動的議程》中提出：“問題解決應該成爲學校教育的核心”；日本文部省頒佈的“學習指導要領”，在1998年的修訂中都明確指出：從小學到中學都要重視培養學生的問題解決能力；英國在新一輪課程改革綱要中也指出：培養學生的六項技能之一就是問題解決能力；我國臺灣地區的課程改革中也明確提出要培養學生的獨立思考和解決問題的能力。顯然，問題解決在事實上已經成爲爲了一個世界性潮流。

1.2國內對問題解決教學設計的研究

問題解決在國內的研究起步較晚。直到20世紀80年代以來，認知心理學在國內大量傳播時，才進行了一些關於問題解決的研究，其中研究工作比較深入的有清華大學的張建偉[4]，他對建構性學習，基於問題式學習和基於問題解決的知識建構等方面研究的比較系統。此外，還有北京師範大學的辛自強從事認知方面的研究，華東師範大學的梁平從事問題解決的教學設計方面的研究。他們都是從心理學角度來研究“問題解決”的。

在我國教育教學改革浪潮的推動下，特別是素質教育理念的引導下，我國教師安於現狀的局面被打破。“問題”導學、創設“問題”情景成爲許多教師改革舊教學的一個共同法寶。“問題解決”教學在我國某些地區實施的歷程已經正在經歷如下三個發展階段：以“問題”導學爲特徵的“問題解決”教學的探索階段；以“問題連續體”的運用爲特徵的“問題解決”教學的規範階段；以自由創造爲特徵的“問題解決”教學的重構階段。由於“問題解決”教學在各個地區或學校的發展很不平衡，因此確切的說，這三個階段實際爲“問題解決”教學的三個存在狀態或體現的三個水平[5]。

隨着對“問題解決”的認識的提高和觀念的轉變，人們對這一課題的研究由議論轉爲探究，由現象轉爲實質探索，由“分散”出擊轉爲課題研究。從1992年開始我國每年舉辦一次全國大學生數學建模競賽，1993年北京市數學會開始舉辦“方正杯”中學生數學知識應用競賽；1993年在《數學通報》上嚴士健、張奠宙、蘇式東聯名發表文章《數學高考能否出點應用題》；1996年在全日制普通進階中學數學教學大綱中進一步強調“逐步運用數學知識來分析問題和解決實際問題的能力”。同時爲了適應21世紀數學改革的需要，推動數學課程及教學的改革與發展；1996年7月啓動了“問題解決教學”的研究課題組，並且得到了原國家教委師範教育科研項目的贊助。對於“問題解決教學”的研究，人們正試圖從不同的方面進行相關的研究。

2.“問題解決”教學設計的理論依據

2.1問題與問題解決

2.1.1何謂問題

問題是多種多樣的，“問題”這個概念涵義很廣，具有一定的特性。

對問題含義的不同理解

一個人在生活中每時每刻都會遇到各種各樣的問題。古今中外，不同的學者有不同的觀點：格式塔心理學家唐克爾（Karli Dunker）認爲“當一個有機體有個目標，但又不知道如何達到目標時，就產生了問題”。目前西方心理學界比較流行的問題的定義是由美國心理學家紐威爾和西蒙提出的，即，問題是這樣一種情境，個體想做某件事，但不能馬上知道做這件事所需採取的一系列行動。”張大均主編的《教育心理學》中認爲“問題是一種情境。一般來說，它不能直接用已有的知識解決”。綜合以上這些定義，我們可以這樣認爲：“問題”就是個體確定目標，又不能直接達到目標時所處的情景。

教學中的問題

從教學的角度說，問題應該是能夠引起學生思考的，學生想弄清或力圖說明的東西。一個教學問題至少應具備三個條件：

第一，它必須是學生尚不完全明確的或未知的，要讓他們在解決問題的過程中發現他們不能很快的或直接的解決，從而引起學生認知上的矛盾和疑惑。

第二，它必須是學生想搞清楚或力圖認識的，要能夠引起學生的探究慾望，並親身捲入問題的研究之中，在解決問題時作出努力。

第三，選擇的問題應在學生的“最近發展區”內，與學生的認知水平相當，要能夠讓學生透過自己的努力，經過探索可以解決問題。

2.1.3問題解決教學中的數學問題

數學問題種類繁多，但用於“數學問題解決”教學的問題大致有以下三種：

（1）、可以建構數學模型的非常規的實際問題。將生活、生產等社會活動中發現的實際問題抽取出來，透過構建數學模型，化實際問題爲數學問題，然後應用數學思想或方法來解決問題，這是人們認識是世界的重要途徑。培養適應知識經濟社會需要的高素質、創造型人才。就要進行數學建模的訓練。數學問題要能夠給學生提供嘗試建立數學模型的機會，讓學生根據觀察和實驗的結果，嘗試運用數學思想以及歸納、類比的方法得出猜想，然後再進行證明。培養學生數學建模的能力，是學好數學、用好數學的保障，也是基礎教育不可或缺的任務之一。

（2）、探究性問題。透過一定的探索、研究去深入瞭解和認識數學對象的性質，發現數學規律和真理的問題教探究性問題。這裏，對於對象之間的數量關係、圖形性質及其變化規律，數學公式、法則、命題、定理等的探索和發現，雖然只是對前人工作的一種重複和再發現，但知識形成、發展過程的意義則被學習者重新建構。數學學習過程充滿着觀察、實驗、模擬、推斷等探索性和挑戰性活動。教師要改變以例題、示範、講解爲主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。數學命題的發現就是一個探索的過程。例如，在學習了線面平行的判定之後，教師可以讓學生透過觀察正方體去探索麪面平行的條件，然後透過歸納得到面面平行的判定定理。透過探究，不僅可以培養學生的數學思維能力，科學探索精神，而且可以使學生在數學學習活動中獲得成功的體驗，從而建立自信心，這對於培養學生形成完整的獨立人格具有重要的作用。

（3）、開放性問題。在教學過程中，提供一些開放性（在問題的條件、結論、解題策略或應用等方面具有一定的開放程度）的問題，使學生在探索過程中進一步理解所學的知識。開放性問題旨在培養學生思維的靈活性、發散性，因而也有利於培養學生的創新精神、創新意識。例如，在⊿ABC中，三邊a、b、c成等差數列，由此可得到那些結果？這是一個結論開放的問題。由三邊a、b、c成等差數列，聯繫三角形的有關定理、公式，如正弦定理、餘弦定理、射影定理、面積公式以及其他三角、幾何定理公式，可得到許多結果，諸如sinA+sinC=2sinB等等。

2.1.2什麼是問題解決

認識論對於“問題解決”的研究成果，心理學關於“問題解決”的論述，多元智能理論下“問題解決”的研究以及建構主義有關的“問題解決”的觀點，都有助於我們對最基本的“問題解決”的理解，從而成爲“問題解決”教學的借鑑理論和支撐依據。本文主要是研究建構主義理論下的“問題解決”教學，故在此主要介紹建構主義理論下的“問題解決”。對認識論、心理學和多元智能理論下“問題解決”只做簡要的論述。

認識論下的問題解決

按照辯證唯物主義認識論的觀點，問題解決也是以馬列主義認識論的反映論和矛盾論作[10]爲哲學基礎的。馬列主義認識論認爲：人認識事物的過程不僅是從感性認識，也能依概念、範疇、原理、規律來對客觀現實做出理性反映，即創造性反應，而這種創造性反應的基礎就是矛盾，矛盾又表現爲“問題性”，即以問題的形式呈現在人的腦海中。就是說，客觀對象的辯證矛盾經過人認識過程本身可以被感知爲邏輯思維中的矛盾，即被感知爲理論性問題，解決邏輯矛盾就是解決問題的過程。

問題解決教學要解決怎樣的問題呢？按辯證唯物主義認識論的`觀點，問題是從被認識的客體中產生的。問題法教學中解決的問題是在被認識的現象的性質當中隱藏着的。問題離不開“問題情境”。問題情境是以客觀矛盾的存在爲基礎的，教師的工作是把客觀現實的問題情境與引起學生的問題的可能性統一起來進行考慮和選擇。

心理學理論下的問題解決

問題解決是一種極爲複雜的心理活動。在心理學界對問題解決的研究過程中，行爲主義、格式塔學派、認知主義學派都曾經進行過實驗並給出自己的理論解釋。從早期的桑代克到紐維爾和西蒙，衆多的心理學家都爲問題解決理論的完善做出了自己的貢獻。我們可以將他們歸納爲基本的四類：聯結說基於聯結理論，重視過去的經驗和錯誤；完形說重視問題解決過程中的頓悟；資訊加工模式則重視問題解決的策略；現代認知說基於人類問題解決的實際過程，重視“問題圖式”、“問題表”在解決問題中的作用。總之，他們關於問題解決理論方面的不同觀點及其豐富的研究實踐能給現在正在研究問題解決的人們以啓迪。大多數心理學家認爲問題解決的一般心理過程分爲以下五步：

⑴發現問題；

⑵瞭解問題的性質，這是表徵問題的第一步，從瞭解問題的性質到決定如何尋求；

⑶根據問題指明的條件，收集相關資訊，尋求有關知識經驗的儲備；

⑷解決問題的行動；

⑸檢驗、評價。

多元智能理論下的問題解決

多元智能理論簡稱MI理論，1893年由美國哈弗大學霍華德〃加德納教授在《智能的結構》一書中提出。其理論的核心是：人的智力結構是多方面的，在每個人的智力結構中，包含有——語言智能、數理邏輯智能、空間感知智能、音樂智能、肢體運動智能、人際交往智能、內省智能和自然觀察智能。加德納認爲智能就是解決問題的能力，每個人都不同程度的擁有彼此相對的八種智能，而且每種智能有其獨立的認知發展過程和符號系統。對教學而言，問題解決教學的主體（學生）都是獨立的，每個人的智能構型不同，智能的強項不同，認知風格和認知興趣也各不相同，因此，他們理解、處理、利用資訊和解決問題的方法、思路、策略也各有差異。所以，我們在教學過程中要允許學生根據自己的認知特點來認識事物，選擇適合自己的強項智能來解決問題。相應的我們採取的教學方法和手段也就應當根據教學內容和教學對象而體現靈活性和多樣性，根據不同的教學對象和教學內容採取不同的教與學的方式，即使相同的教學內容也可以透過不同的方式和手段來解決其中的問題。教師的職責就是提供多元的教學情境，使學生能夠選擇適合自己智能特點的有效方法解決問題，促進多元智能的開發和發展。問題解決教學把多種智能領域放在同等重要的位臵上，使人人可以用適合自己的方法去學習、解決問題，從而更好地運用並發展自己的各種智能。 總之，多元智能理論使“問題解決”教學獲得有力的理論支援，多元智能理論也需要透過“問題解決”教學實現其多元理念。

建構主義理論下的問題解決

經過兩千多年來的發展，建構主義到如今已經不是一個簡單的或單純的議題，而是一個相當複雜且具有多種含義的哲學層次的理論。從整體上看，建構主義大體可以區分爲兩大派別：激進的建構主義以及社會建構主義。建構主義強調知識的主觀性、動態性和社會建構性，並認爲知識是由學生主動建構的，而非教師灌輸的結果，學生是知識意義上的主動建構者，在這個過程中，學生是學習的主體，教師則由教學活動唯一的主角轉變爲學習活動的輔助者、學生的合作者、教學的設計者。對於學習結果的評價，建構主義強調評價者和被評價者“協商”進行的共同心理建構的過程，學生也應是評價的參與者、評價的主體，並採取多樣化的評價方式，但基本方式應是質性評價，評價應具有變通性、彈性化和多元化的特點。依據這些觀點，建構主義取向的“問題解決”提出了一些新的教學原則：

⑴把所有的學習任務拋錨在較大的任務和問題中。也就是說，學習者清楚的感知和接受學習活動與較大複雜任務的關係。

⑵支援學習者對問題和問題解決過程的自主權。學習者不僅應該確定所要學的問題，而且必須對問題解決過程擁有自主權。教師應該刺激學生的思維，激發他們自己去解決問題，而不是告訴他們問題的結果。

⑶設計任務和學習環境。活動是建構主義學習環境的重要特徵，我們要根據課程計劃和教學環境儘量設計真實的教學情境，同時，還要設計能激發學習者思維的學習環境。

⑷提供機會並支援學習者對所學內容和學習過程提供反思，同時以質性評價爲主，爲學習者提供多樣化的評價方式。

在建構主義理論指導下的“問題解決”教學主要有以下幾種教學方式：

支架式教學：這種教學方式主要是在學生現有知識水平和學習目標之間建立一種幫助學生理解的支架，在這種支架的支援下幫助學生一步步把學習從一個水平提升到另一種水平，真正做到使教學走在發展的前面。支架式教學主要由以下幾個環節組成：搭腳手架，即圍繞學習主體建立概念框架；進入問題情景，讓學生獨立思考；進行小組協作學習；對學習效果進行評價。

拋錨式教學：又稱實例教學或基於問題的教學，它是一種以真實實例爲基礎，讓學生在真實環境中去感受、體驗教學方式。其主要目的是“使學生在一個完整、真實的問題背景中，產生學習的需要，並透過鑲嵌式教學以及學習共同體中成員間的互動、交流，憑藉自己的主動學習、生成學習，親身體驗從提出問題到解決問題的全過程”。拋錨式教學由以下幾個環節組成：創設情景；確定一個與當前學習內容密切相關的問題作爲學習內容，選出的問題就是“錨”，這一環節的作用就是“拋錨”；自主學習；協作學習；效果評價。

認知靈活理論和隨機通達教學：認知靈活理論是建構主義的一個分支，它主張不僅要提供建構理解所需要的知識基礎，還提倡要給學生廣闊的建構空間。它把問題分爲結構良好領域與結構不良領域問題，前者的解決過程和答案都是穩定的，而後者則沒有規則和穩定性，需要根據具體的問題情境，透過多種知識和技能的綜合運用而加以解決。根據這個觀點，斯皮羅等人按照學習達到的深度不同，把學習分爲初級學習和進階學習。初級學習只要求學生知道主要的概念並在考試中加以應用即可。而進階學習則是要學生把握概念間的複雜關係，並能靈活的運用到具體情況中。隨機通達教學就是適合進階學習的教學。這一教學方式認爲對同一內容的學習要在不同的時間進行，每次的情景都是經過改組的，且目的不同，分別着眼於問題的不同側面，有利於學習者針對具體情景建構有利於指引問題解決的圖式。它主要包括以下幾個環節：呈現基本情況——隨機進入教學——思維發展訓練——小組協作學習——學習效果評價。

總之，建構主義不僅主張以“問題解決”作爲學習載體，而且強調在教學中讓學生親自實踐來解決問題，透過開放性問題來促進學生進行自由討論，學生透過親身實踐來解決問題，與教師共同反思和評價活動效果，共同享受問題解決成功帶來的喜悅。而問題解決教學也最能體現建構主義所強調的主動性、情景性、合作性、建構性四大特徵。也正因爲如此，建構主義教學改革的思路是：基於問題解決來建構知識，透過問題解決來學習。

2.2“問題解決”教學設計的理論基礎

[9]在西方，教學設計理論自二次世界大戰後開始受到重視。“第一代教學設計理論”主要是以加涅爲代表，自20世紀80年代開始成熟。1985年加涅《學生的條件和教學論》一書的論述中把問題解決作爲智慧技能的最高層次，並提出了相應的教學設計理論與技術，同時研究者把研究熱點集中在問題解決的思維策略訓練和學科問題解決能力的培養上，關注不同類型的知識對問題解決的影響。發現策略性知識對問題解決起着關鍵作用，並由此提出了一系列提高問題解決效率的策略。到了20世紀90年代，隨着計算機、網絡技術在教學領域的應用和發展，“第二代教學理論”迅速崛起。在這樣的背景下教學設計專家更加關注問題教學設計的研究。由於問題可分爲結構良好問題和結構不良問題，故問題解決教學設計模型也可分爲兩類。這兩類教學設計模型的理論基礎及複雜程度有所不同，但他們是同一連續統一體上的兩點，並不互相矛盾，而是互相補充，分別適用於不同的教學內容。Jonassen(1997)的模型包括：以資訊加工理論爲理論基礎的結構良好問題的教學設計模型和以建構主義理論爲基礎的結構不良問題的教學設計模型。Mayer(1994)認爲，常規問題與解題者已解決的問題完全一樣或非常相似，即學生在學校中經常解決的常規問題及教科書中的練習題；而非常規問題就是創造性問題。依據現代化教學設計理論，問題解決的教學設計分爲以下四個環節：

⑴明確並陳述教學目標，提出要解決的問題：在教學過程中能提出有啓發性的問題，激發學生的求知慾和好奇心，使他們積極地尋找解決問題的方法是很重要的。一般來說，我們可以從以下幾個方面入手：從數學與社會生活的聯繫中提出問題。在實際的社會生活中，處處充滿着問題，教師要認真觀察，從平常的事物現象中尋找可以利用的情景，引導學生髮現問題；在課堂教學設計過程中設計問題。課堂教學的時間是有效的，要認真培養學生的能力，就要引導學生主動探索，使學生的課堂學習成爲“帶着教材走進教室”到“帶着問題走出教室”的過程。

⑵分析學習任務，瞭解問題的性質，分析自己已有的經驗，尋找尚缺少的條件：學生在數學學習中產生的問題很多，針對不同的數學問題要設計不同的情景給與解答。歸納起來，學生的問題一般有三個層次：是什麼，爲什麼，怎麼做。“是什麼”是一般性的問題，透過查閱資料或實驗驗證就可以解決；“爲什麼”的問題往往包含數學知識的應用與探究；“怎麼做”的問題通常包含上述兩個環節，再加上新資訊或資訊重組來解決。

⑶選擇教學方法和教學媒體，收集相關資訊。根據問題結構是否良好，選擇相對應的問題解決方式；對於結構良好的一般性問題，採用查閱資料或應用所學知識等通常方法即可。對於結構不良的開放性問題，就要選擇探究式的解決方式。教師要引導學生根據問題來查閱資料、研究資料，彼此交流討論，得到解決問題的方案並進行驗證。

⑷運用多種評價方式，在教師的指導下評價學習結果。對於問題解決教學的評價要採用質性評價方式，學生能有始有終的完成學習過程更好。但是如果不能完成也不意味着學習的失敗。評價主要是看學生在問題解決的過程中學到了什麼知識，發展了什麼能力，而不是最終結果。

3.數學問題解決的教學設計

3.1數學問題解決教學設計的原則我們依據問題解決理論和教學設計理論的相關研究成果，並結合中學數學教學的實踐，提出了以下幾條數學問題解決的教學設計的原則：知識問題化原則、學生主題性原則、注重過程性原則、合作學習原則、遞進性原則、系統性原則。實際的教學是極爲複雜的過程，我們這裏提出的這些原則不可能包括所有的方面，只是爲問題解決教學設計提供一些借鑑和指導。

3.1.1知識問題化原則

問題解決教學是讓學生在進行問題解決的過程中獲得知識，發展能力培養創造性和提高素養。在問題解決過程中，學習是圍繞問題展開的，把要學習的知識以問題的形式提出來開始教學，又以問題的解決、知識的掌握和各種能力的發展作爲目標，學習過程成爲一個不斷髮現問題、分析問題和解決問題的過程。因此對問題解決的教學來說，問題是整個學習進行的主線，問題貫穿整個學習活動的始終。那麼，如何根據所要學習的知識，設計和選擇恰當的學習問題就變得至關重要。要恰當的設計問題要注意以下幾個方面：首先要遵循問題的真實性原則。來源於生活、生產和社會中的諸多現實問題能強烈地吸引學生的注意力和興趣，讓其在解決問題的過程中深深感受到知識的應用性，感受到解決“真實問題的成就感”讓學生喜歡學習，樂於學習；其次，要明確問題的類型。有研究表明，並不是所有的問題都能啓發學生促進學生思考。

要遵循可行性原則，即不能是爲了追求問題解決的形式而尋找問題。在問題解決的教學中我們所設計和選擇的問題必須能引出與所學領域相關的概念、原理，要蘊含豐富的知識點和科學理念，而且問題能隨着問題解決的進行自然給學生提供反饋，讓學生能很好的對知識、推理和學習策略的有效性進行評價，並能提高學生的預測能力和判斷能力；最後，問題的難度要適中，教師要了解每個學生的知識起點，以學生現有的認知結構和思維水平爲基點來設計問題，使問題符合學生的“最近發展區”，也就是說在學生新舊知識的結合點上產生的問題最能激發學生的認知衝突，最能激發學生的學習興趣。

3.1.2學生主體性原則

在新課程理念下的問題解決教學的過程中，教師是學習活動的設計者和指導者，學生纔是學習活動的主體，即學生要在教師的引導和支援下，學生自己負責控制和管理過程，逐步成爲問題的發現者和解決者。

在這樣的學習過程中，學生的主體性主要體現在整個學習過程都圍繞着五個主要的目標進行：

①建構靈活的知識基礎；

②發展進階思維能力；

③成爲自主的學習者；

④成爲有效的合作者；

⑤進行反思概括[15]。

總之，在問題解決的教學過程中，學生必須自己擔負起學習的責任，主動去學習，憑藉已有的知識基礎和個體經驗來解決學習中的問題，並在解決問題的過程中學習新知識，發展發現問題、分析問題和解決問題的能力和創新精神。教師在此過程中的責任是提供學習資料，引導學生逐步走過問題解決的每個環節，鼓勵學生自己講出自己的思維過程並對自己和他人的資訊進行批判性評價，監控整個學習過程順利進行。這樣的學習過程才體現了學生的主體性原則，是以學生爲主體的教學。

3.1.3注重過程性原則

在問題解決教學中，解決問題的程序、方法和問題的結論是同樣重要的。要注重學生對問題的認識和對方法的理解。學生在問題解決的教學過程中不僅要掌握傳統的“雙基”（基本知識和基本能力），還要在解決問題的過程中掌握分析問題和解決問題的方法，提高解決實際問題的能力和創新精神。而學生就是在提出問題、表徵問題、分析問題、形成假設、檢驗假設、解決問題的過程中發展各種能力和創新精神的。實際上，學生沒能完滿解決的開放性問題比解決一個簡單的封閉性問題更能發展學生的能力和創新精神。這就要求我們在評價問題解決教學時要注重過程性評價，而且要以動態持續的、透明的、整合的、真實性評價方式來實施。

3.1.4合作學習原則

問題解決教學一個很重要的特徵就是學生在教師的設計和指導下進行生生合作和師生合作學習，共同探究解決問題的方式。在生生合作學習中，教師要根據班級學生的不同特徵合理搭配，科學的分成幾個小組，併爲小組合作創設一個民主、和諧、寬鬆的學習氛圍，讓學習者積極主動的就所提出的問題與學習夥伴交流，共同探討問題、解決問題。學習者在探索和交流的過程中，不僅可以共享專業知識和思維過程，共同實現對問題的理解以至最終解決，還可以透過語言的表達，思想的溝通，智慧的整合等實現交流能力和學習能力的提高，最終成爲有效的合作者和問題解決者。

3.1.5遞進性原則

遞進性原則即數學問題解決發展的循環遞進性原則。按照認識論的觀點，人類認識事物的過程是由易到難，由簡單到複雜，循序漸進的過程，學生的學習知識過程也是如此。在教學過程中，對於一些難度較大和範圍太大的問題，教師可以從問題類型和答案開放度等方面把這些問題設計成一組有層次、有梯度的問題，以降低問題的難度，使我們設計的問題適合學生的實際情況，而且教師在設計實際問題時，要注意各問題之間的銜接和過渡，從封閉型問題到開放型問題，每個層次的問題都要有所涉及。

3.1.6系統性原則

系統性原則即強調學生“雙基”的掌握、能力的發展和情感態度價值觀的培養在問題解決教學中的統一。在新課程理念下的問題解決教學中，這三個目標不是對立的，而是統一的，相互聯繫的。學生在學習過程必須做到三者之間的統一發展。但是由於問題解決教學是以問題爲綱的，所涉及的知識不可避免的會偏重問題的設計和解決，知識的系統性可能不夠強，教師在教學的過程中一定要加以彌補，儘量以系統的知識爲基礎來設計問題，進行問題解決教學。

3.2數學問題解決的教學設計案例

問題解決教學作爲一種以培養學生分析和解決問題能力爲目的的教學方式，以建構理論爲支撐，在理論應用和實踐探索方面都有豐富的研究成果。按照新課程培養學生的收集和處理資訊能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力、交流和合作的能力以及創新能力的要求，依據課程類型、不同層次教學設計的目標和教學過程所涉及到的問題的真實性水平，我們可以從以下四個方面來對問題解決式教學進行科學的設計。

3.2.1基於真實問題情境的教學

基於真實問題情境教學設計的方式

這些問題是要現實生活中的人或組織解決的實際問題。透過解決這類問題，學生可以獲得完善的分析問題和解決完問題的能力。重視創設一種接近生活原型的教學背景，讓學生產生問題，領受真實的任務，形成迫切的需要，並開展一系列的探究活動，在解決問題的過程中高水平的掌握知識，獲得知識和個性的發展。這就是基於真實問題情境的教學設計的主要特徵。

在實際的數學課堂教學中，教師要善於確定一些數學學科領域中的日常問題，這些接近生活的複雜任務整合了許多知識和技能，有助於學生在真實的問題情境中應用所學知識，有助於學生明確所學知識的相關性和意義性，有助於提高學生分析和解決問題的能力。一般來說，基於真實問題情境的教學有以下的步驟設計：

第一步：提供一個與當前學習主體密切相關的真實事件或問題，作爲學生學習的中心內容。

第二步：教師提供解決問題的有關方法（例如，在哪裏蒐集資料，篩選有用資料的原則，科學家探究問題的過程等等），而不是直接告訴學生應當如何解決問題。

第三步：引導學生進行自主學習，利用自己查找的資料分析和解決問題，同時在解決問題的過程中學會自我評價。

第四步：協作學習。透過同學間的交流、討論，使得學生對於問題及其解決方式的不同看法得以交流，從而完善、修正、加深自己對問題的理解。

第五步：反思討論。問題解決後要引導學生學會對自己和同學的解決問題的過程加以比較，分析各自的不足，預測這次所學的知識和方法在以後什麼樣的情況下會遇到。同時，透過學生的自我評價和同學間的相互評價，引導學生方式自己學習過程的有效性。

（一）數學問題解決教學高效益途徑的探討

數學問題解決教學是中學數學教學的一個重要組成部分，它對於深化學生的認知過程，發展認知結構，培養學生分析問題解決問題的能力都有十分重要的作用。當前中學數學問題解決教學中普遍存在這樣一個現象，教師去找大量的習題讓學生練，企圖以此來加深印象從而掌握數學知識。教師疲於找題，無精力找規律，學生疲於解題，無精力求消化，高耗低能的題海戰術導致師生負擔加重，教學效益不佳。那麼怎樣才能提高數學問題的教學效益呢？本人認爲必須先研究學生在解決數學問題時存在的思維障礙，教師在問題解決教學中的認識誤區，然後對症下藥。下面對此作初步探討。

（二）學生解決數學問題時思維障礙的主要表現

學生是學習過程的主體，學的規律決定了教的規律，所以在進行教學研究時，必須先研究學生在解決數學問題時存在的思維障礙。在學習數學過程中，我們經常聽到學生反映上課聽老師講課，聽得很"明白"，但到自己解題時，總感到困難重重，無從入手；有時，在課堂上待我們把某一問題分析完時，常常看到學生拍腦袋："唉，我怎麼會想不到這樣做呢？"事實上，有不少問題的解答，同學發生困難，並不是因爲這些問題的解答太難以致學生無法解決，而是其思維形式或結果與具體問題的解決存在着差異，也就是說，這時候，學生的數學思維存在着障礙。由於高中學生數學思維障礙產生的原因不盡相同，作爲主體的學生的思維習慣、方法也都有所區別，不同的學生會出現不同的思維障礙，但這些思維障礙具有相似性和重複性，可以概括爲：

1、數學思維的膚淺性

由於學生在學習數學的過程中，對一些數學概念或數學原理的發生、發展過程沒有深刻的理解，僅僅停留在表面的概括上，無法把握事物的本質。因此學生在分析和解決數學問題時，往往只善於處理一些直觀的或熟悉的數學問題，而對那些不具體的，抽象的數學問題，往往不能抓住本質，不會變換思維方式，缺乏解決問題的途徑和方法。

2、重“量”輕“質”的誤區

認爲學生分析、解決問題的能力與所練的題量是一種線性關係，所練的題量越大，能力就越強。因而在課內、課外帶領學生演算各種類型的習題，不重視對習題典型性、啓發性、針對性的分析。這種機械重複的、目的性不強的大劑量訓練，常常只能在學生認知結構中增加經驗的分量，而很難使學生的認知結構得到發展，所以對於提高能力是收效甚微的。另外由於大量做題而造成的學生負擔過重。影響他們對知識形成過程的瞭解，這就使得本末倒臵。可見，想透過多做題的方法去提高能力是一種低效的、得不償失的方法。

3、重“難”輕“基”的誤區

認爲提高學生的能力，必須透過學習很深的內容，做很難的題才能奏效，所練的題越複雜，難題練得越多，能力就會提高得越多。而在新課教學中就給學生布臵一些很難、很複雜的習題，在各個複習階段更是大量收集偏題、難題給學生做，不重視基礎題的訓練價值，不重視基本方法的指導和基本觀點的形成。將過量的難題過早交給學生做，複雜的條件反而容易掩蓋對方法的掌握和能力的培養。陷入“欲速則不達”的境地，造成學習中“難而不化”，形高(難度大)而實低(能力低)的狀況。特別是大量高難度訓練，對學生學習興趣和學習動的削弱作用，更將給物理教學造成深遠的消極影響，所以這也是一種低效的、得不償失的方法。

4、重“結果”輕“過程”的誤區

認爲讓學生知道正確的結果，就可以避免再出現類似的錯誤，讓學生知道一套套分析問題的方法、類型，就可以免去他們認識上的彎路，提供一條學習上的捷徑。因而對於學生的作業，常只簡單的標以“鉤”或“叉”，評講時往往只給出正確答案；對於學生的獨立思考，常常由教師總結出的一套套程序、方法、類型代替，只讓學生透過做題練習“模仿”、“記憶”。這些只看“結果”，不看“過程”的方式，使學生雖然記住了正確答案，但錯誤的根源還存在，只要題目形式稍加變換，錯誤又會出現；使學生被動接收教師的經驗，只會在繁雜的題目中按“套套”思維，形成“題目即使難，只要學過就能模仿做；即使簡單，但只要沒有見過，就不會分析”的怪現象。

教學的效率，根本上是由學生的效率決定的。從前面的研究我們已經知道，問題解決活動，常需要抽象思維、形象思維和直覺思維這幾種思維形式同時參與，然而我們的教學卻偏重於抽象思維能力的培養和訓練，導致問題教學枯燥、乏味、抽象、難懂，學生思維發展不均勻，極大地影響了學生問題解決的效率。因此，要提高解決問題的效率，必須全面培養思維能力。

數學教學研究分析報告4

一、問題提出

（一）課程改革的客觀訴求

課堂教學改革是課程改革發展縱向深入的應然需求，數學課堂教學也不例外。近年來，隨着課程改革進一步深化，數學課堂教學出現“價值虛化、目標弱化、內容窄化、實施僵化”等問題，這些問題不僅有悖於“以學生爲核心”課程理念的踐行，而且桎梏數學本質凸顯，嚴重弱化了數學的育人功能，影響了生師學科素養和教學質量提升。基於問題解決，不少人士都積極投身於基於本土化的課堂教學有效策略探究。江蘇省洋思、東廬中學和山東省杜郎口中學探索的自主教學模式，既能穩步提高教學質量，又能提高學生自我學習能力和綜合素質，有力推動了課堂教學改革。就初中數學課堂教學而言，儘管探索提高課堂教學有效策略的研究論文、案例數以萬計，但因山區教育資源相對匱乏，師資水平相對薄弱，課堂教學低效、甚至無效現象依然普遍存在。如何引導縣域初中教師理性移植並有效嫁接先進教改、學改經驗，由此催生具有本土特色、能直接作用於課堂教學質量提升和教師專業化發展的課堂教學有效策略，尚需進一步探索和研究。

（二）縣域初中數學校本研修進一步深化的客觀訴求

旬陽縣地處陝南山區，轄22鎮，現有初中、九年制學校29所，初中數學教師200餘名。一直以來，我們以校本研修爲抓手，立足縣情，大膽實踐，開拓創新，總結出“行政推進、統籌資源、校際合作、活動引領”的校本研修經驗和“三模四載”研修方式。十一五期間，在充分調研分析新課程實施中存在問題的基礎上，申報立項安康市“十一五”規劃課題《新課程實施中初中數學教學問題及對策研究》，探尋出“創新課標教材學習方式、啓動現代資訊技術與初中數學教學資源整合工程和探索建構初中數學課堂教學模式”等三項策略，引領全縣數學教師積極建構人文化生態課堂，推動初中數學課堂教學由“講堂”向“學堂”轉變，努力探尋課堂教學與遠程教育資源的最佳切合點，充分運用現代教育技術手段激發學生學習興趣，努力嘗試將學科的學術形態轉化爲學生易於接受的教育形態。經過反覆探索求證、篩選提煉，構建了具有開放探究特點、能充分體現“生本理念”和人文和諧的“三部五環”教學模式，從根本上消除了數學課堂教（學）設計的盲區和死角，極大地增強教（學）設計的有效性和可操作性，建構了覆蓋初中數學課堂教學資源庫。然而，由於參研教師教育理念、施教水平、教學環境等良莠不齊，致使成果生成參差不齊、普適性受限、新型教學模式運用效度受阻，難以適應課標教材變化和縣域教育資訊化發展的新要求，如何進一步優化課堂教學模式，進一步創新學科研修方式、提升研修品位、實化研修價值、強化研修目標、深化研修內容、活化研修策略，解決課堂上“過於追求熱鬧，忽視教學績效，過於倚重現成資源，忽視個性化創新，導致學生課業負擔加重，數學素養有所降低”等問題，已成爲數學學科校本研修進一步深化的客觀訴求。

二、課題研究的意義及價值

本課題研究是對《新課程實施中初中數學教學存在問題及對策研究》的自然延伸，重點圍繞前期研究所探索建構的初中數學課堂教學和課例研究模式的進一步優化，引導縣域初中數學教師理性移植並有效嫁接先進教改、學改經驗，由此催生具有本土特色、能直接作用於課堂教學質量提升和教師專業化發展的課堂教學有效策略，探索具有縣域特色的輕負高效的初中數學課堂教學有效策略，助推縣域初中數學課堂教學整體優化，促進師生數學素養質性提升。

三、課題名稱界定及解讀

本課題主要研究義務教育第三學段（初中）數學課堂教學的整體優化。“課堂教學”就是把學生按照年齡和程度編成有一定人數的班級，教師根據國家規定的教學內容和教學時數，按照學校制定的課程表進行分科教學的一種教學組織形式。“有效策略”，即：有效果的計策、謀略。在此特指有效教學策略，即：爲了實現教學目的、完成教學任務、達到最佳教學效果，在對教學活動清晰認識的基礎上所進行調節和控制的一系列執行過程。“有效課堂教學”（effective teaching in class）最初起源於20世紀的教學科學化運動，並在杜威實用主義教學影響下逐漸形成和發展起來，核心指向爲“有效”，即指在“課堂教學”環境下運用一定教學策略透過一系列的教學活動完成預定的教學目標，獲得預期效益的最優化，使師生雙方都能獲得最大進步與發展。

四、課題研究的目標、內容、假設與創新之處

（一）研究的目標

1. 合理移植嫁接洋思、杜郎口經驗，建構優化初中數學課堂教學設計模式框架和各類課型課堂教學模式，引領學科教師突破初中數學課堂教學預設與實施低效化瓶頸，促使縣域初中數學課堂教學步入規範、高效的快車道。

2．探索符合課改理念要求，能強力推動學科校本研修深化的課例研究基本模式，引領學科教師圍繞課堂教學有理、有效助推自身的專業發展。

3.探索建構符合學生認知特點，有利於初中學生健康和諧發展的數學學習方式，助推學生在“善學——樂學”的軌道上良性執行，使“人人都要受到良好的數學教育”的課程理念得以優效落實，最大限度地調動學生的學習主動性、培養自主探究能力和創新意識。

4.不斷完善初中數學課堂教學評價與管理機制，推動高效課堂建設持續發展。

（二）研究內容

1.研究優化初中數學課堂結構、提高課堂教學有效性的六課型課堂教學設計有效性模式。建立覆蓋縣域初中數學課堂教學優質資源庫。

2.研究提高初中數學課堂有效性學習策略，探索優化初中數學課堂學習方案設計與實施策略。

3.研究初中數學課例研究基本模式，探索提高課例研修質量有效策略。

4.研究構建初中數學課堂教學評價體系，建立優化初中數學課堂教學資源運用與管理長效機制。

（三）研究假設和創新之處

研究假設：針對傳統初中數學課堂教學教學設計中存在問題，建立科學、系統的優化課堂教學設計操作體系，加強教師現代教育理論與技術培訓，改革課堂教與學行爲，建構基於資訊技術環境下初中數學課堂教學有效模式，促進師生數學素養的全面提高。

2.創新之處

（1）構建“三部五環”課堂教學模式，對初中數學教學所涉及的六類課型教學設計進行統攝性研究，從而規範教學設計，提高教學設計針對性、有效性。所謂“三部五環”教學模式，即按照“教學設計問題化，教學過程活動化”要求，以問題爲載體，活動爲依託，以整體優化課堂結構、提高課堂教學效益爲目的，實現“學、思、習、行等智力條件和情、意等非智力條件”達到高度統一。終極指向爲培養學生自主探究和創新能力，整個課堂教學過程按照“問題誘導、自主探究、交互評價”三個部分橫向展開，具體實施則按照“導、探、變、結、展”五個環節縱向延伸，從而架起“教學內容、教師、學生”之間的交互橋樑，揚“生命靈動”之帆、行“知識探祕”之船，體現在文字上，則按“問題情境”、“師生互動”、“設計意圖及媒體運用”三欄並行、橫向貫通，且以“創設情境，匯入新課（導）——問題誘導，探究新知（探）——變式訓練，鞏固新知（變）——全課小結，細化新知（結）——推薦作業，延展新知（展）”活動序列展開。從而支撐起課堂教學的基本架構，是實現課堂教學效益最優化的部件和要素。

（2）作爲有效課堂學習引擎式“學習指南”，既規避了因預習加重學生學習負擔，又符合以學定教理念，層遞性問題序列利於引導學生經歷數學知識形成與應用過程，在發展學生問題意識的同時與教學設計有效對接，不僅有利於減負增效，而且有利於學科素質教育的進一步深化。

（3）案（課）例研究模式爲學科教師深度關注課堂教學細節優化提供了操作要領和技術支撐。

五、本課題的研究思路、研究方法、技術路線

（一）研究思路

本課題研究以學生自主發展爲目標，以人教版教材爲載體，以課堂教學爲主渠道，以提高初中數學課堂教學質量爲核心，以助推初中數學教師施教水平提升和專業化發展爲重點，探索適合初中生自主發展的課堂教和學的模式。

（二）研究方法

1、調查法。採用問卷、訪談等形式，診斷課堂教學中存在問題。

2、行動研究法。以實踐研究爲主，動態研究優化課堂教學有效策略。

3、綜合運用文獻法、觀察法、經驗總結法、比較研究法等方法進行研究。

（三）技術路線

採用“統一要求，嚴格標準；分校承擔，責任到人；加強引領，通力協作；分步實施，循環遞進”的研究策略。

1．形成上下溝通的研修共同體。本課題以縣師訓教研中心組織由片校學科教研（聯）組長、學科骨幹教師和有代表性初中學科教師全員參與的研修共同體，共同研究課堂教學有效策略設計、跟進實踐、優化提升。

2．聘請上級業務主管部門學科專家，成立由縣域初中數學教學骨幹教師參與的指導小組，負責課題研究策劃指導、流程監控。

3．在課題組指導下，縣、片、校數學教研組圍繞總課題，開展子課題研究。

4．邊研究邊改進，因需開展課例研究、課堂觀察、難題會診等系列活動，推進課題深入研究。

六、研究過程及操作策略

（一）課題研究時限及階段劃分

本課題研究計劃用三年時間（2012.9---2015.9）分四個階段：

1.準備階段（2012.9——2013.7）：本階段主要採用調查法和文獻法。重點工作如下：

（1）擬定調查問卷，對全縣初中數學教師和有代表性的學校學生進行調研，撰寫調研報告。

（2）制定研究方案，初步確定研究框架，完成課題申報立項。

（3）召開課題開題會，進行子課題研究任務分解，完成實驗校的布點。

2.實施研究階段（2013.9——2014.6）：本階段主要採用文獻法、行動研究法、觀察法、經驗總結法和比較研究法，重點工作如下：

（1）課題負責人編寫教學設計和學習指南設計基本框架要求，主要參研人員按照統一要求分課型編寫相應的課堂教學設計和導學案樣例。

（2）各子課題負責人在總課題的引領下，根據各自的子課題研究方案，分年級、按章節開展優化教學設計和學習指南編寫實踐研究，聚焦課堂，開展學案導學實驗探索，並在比較實踐中修改完善。

（3）修訂《旬陽縣初中數學優化課堂教學設計暨學科資源整合管理辦法》，制定《旬陽縣初中數學課堂教學有效性評價指標體系》。

（4）完成中期研究報告。

3.總結完善階段（2014.7——2015.7）：本階段主要採用調查法、文獻法和行動研究法，重點工作如下：

（1）收集整理課題研究資料，分冊形成課堂教學設計和學習指南匯編，撰寫結題報告，申請結題。

（2）整理校本教學設計案例、製作課堂教學實錄光盤、總結實驗經驗、撰寫實驗報告等，按照分工安排完成相應任務。

4.應用推廣階段（2015.9——）：本階段以行動研究爲主，輔之於文獻法、調查法。主要工作如下：

（1）按照《旬陽縣優化課堂教學設計暨學科資源整合管理辦法》和《旬陽縣初中數學課堂教學有效性評價指標體系》，開展實踐探索、修改完善、優化提升，充分發揮骨幹教師的引領和帶動作用，實現優質教學資源普及共享。

（2）按照“個人申報，片校篩選，縣級展評”的程式，組織優秀成果評推，特優成果推介參加上級成果評選。

（二）具體分工序號研究略

七、成果預期及呈現方式

1. 成果預期

（1）建立完善整體優化縣域初中數學課題教學有效性策略，主要包括：有效設計策略，有效實施策略，有效管理與評價策略。

（2）建構描述性概念課、推導型概念課、習題課、複習課、試卷講評課、活動課等六種課型課堂教學模式。

（3）建構導學案設計基本框架和學案導學實施策略。

（4）修訂完善初中數學課例研修基本模式，引導教師圍繞課堂教學效益提升，有效開展課例研修。

（5）形成覆蓋初中數學學段的課堂教學資源庫（包括：章節教學設計、課件、導學案）。

2.成果呈現方式

（1）階段性成果

①初中數學課堂教學基本現狀調查報告

②《整體優化縣域初中數學課堂教學有效策略的探索研究》實施方案

③《整體優化縣域初中數學課堂教學有效策略的探索研究》中期研究報告

④整體優化縣域初中數學課堂教學有效策略的探窺（論文）

⑤《初中數學學案導學課堂教學實錄》（光盤）

⑥《太極探航——初中數學課堂教學有效策略指南》（教與學系列成冊）

⑦《整體優化縣域初中數學課堂教學有效策略的探索研究》研究報告

⑧《初中數學課堂教學有效策略探索論文、敘事、反思集》（裝訂成冊）

（2）最終成果

①整體優化縣域初中數學課堂教學有效策略探窺（論文）

②《整體優化縣域初中數學課堂教學有效策略的探索研究》結題報告（報告）

③《太極探航——初中數學課堂教學有效策略指南》（見階段成果）

八、保障措施

（一）加強領導，夯實責任

本課題研究是在縣師訓教研中心的統一領導下進行的，本中心及時成立由中心主任擔任組長，課題負責人及各初中教研聯片組長校校長爲成員的課題研究工作領導小組，負責對課題研究組織領導和經費保障，協助課題負責人做好參研教師的選定和研究進程的督察。成立由課題負責人擔任組長，主要參研教師爲成員的課題研究實施組。課題負責人具體負責課題選題、申報立項，負責課題研究方案的制定和參研人員的選定，負責子課題選定及任務分解，承擔對片校參研教師的業務指導，負責對課題研究技術路線的跟進調控。各片區數學教研聯組協助實施組負責轄區所承擔研究任務完成情況的過程督查、成果收繳、展評遴選、彙總上報等。各中學、九年制學校的學科教研組長或帶頭人除完成各自研究任務外，負責組內任務分解、收繳、審覈、修改與上報，所有初中數學教師（年齡在45歲以上的可透過“青藍共進”方式結對協作）參與既定成果的優化完善。各中學、九年制學校不僅要進一步確立校長第一責任人地位，充分認識課題研究在優化數學教學過程、提高課堂教學有效性、促進教師專業成長、強化教學管理、深化校本研修、推動學校內涵發展中的地位及作用，弱化管理的“行政色彩”，增強管理的“觀念點撥”、“心靈震撼”、“情感慰藉”等心理效能，想方設法爲參研教師提供必需的研究保障，促進學科教師真心實意地、積極主動地投身其中。高度重視、認真對待，積極擔當參研教師的支援者、服務者，體會教師的甘苦，用自己的研究情感、專業造詣、人格魅力感召教師、吸引教師、帶動教師積極前行。

（二）加強宣傳，提高認識

充分利用聯片研修工作機制和網絡平臺，進行廣泛宣傳，促使數學教研組長明確職責、認識到位，充分發揮其引領拉動作用，確保此項工作紮實有效執行。透過專題培訓、提供資訊、難題會診等引導學科教師認識到生源日漸銳減、人們享受優質教育資源的現實需求日漸強烈、教師准入政策日漸拓寬等現狀，迫使教師不得不發展，不能不發展，形勢逼人、時不我待，教師應充分感受優化課堂教學設計與實施在促進自身發展中的地位和作用；透過典型引路、示範帶動等引領教師認識到本課題研究是實現課堂教學整體優化的有效載體，是促進教師提升專業素養、積累專業知識、磨練專業能力、明確研修方向、豐富專業智慧、塑造專業人格的有效方式，其出發點和落腳點將聚焦於數學課堂教學質量的提高和促進學生全面、和諧、可持續發展上，從而增強參研的積極性、主動性，提高研修時效性。

（三）加強引領，確保實效

課題負責人定期透過網絡平臺和實踐跟進等爲教師提供資訊服務，做到“六個及時”：及時透過網絡平臺提供諮詢或資訊服務；及時發現、遴選推介優秀研究成果，總結推廣典型經驗；及時徵集、彙總、求證、解決問題；及時組織過程性監控和展評引領；及時向上級專業網站、新聞媒體、報刊雜誌推介優秀作品；及時引導學科教師在規範中優化，在優化中實踐，在實踐中反思，在反思中提升，在提升中昇華，在昇華中發展。帶領學科教師在辛勤中收穫智慧，在矯正中收穫成長，在成長中收穫成功。

（四）籌措經費，確保執行

採取“三個一點”的方式保障經費投入。一是縣上投一點，即爭取協調加大縣級經費投入，確保課題負責人深入學校的各種開銷、網絡耗材供給、資訊購買和縣級層面活動開展；二是片校籌一點，一方面，想方設法爭取學校的支援認同，確保參研教師崗位研究和學習培訓的經費投入，另一方面，充分利用聯片研修工作機制，協同聯片包校人員統籌規劃、整體推進，確保片區層面展評引領活動常態執行；三是教師擠一點，在引導教師充分認識課題研究的意義、作用的基礎上，動員教師不僅要捨得擠出時間和精力投入研修，而且要捨得擠出經費用於崗位研修參考資料訂購和網絡購買服務的購置，從時空和資訊供給上確保課題研究工作持續執行。

（五）加強評估，激勵策進一是加強課題研究的過程性管理與評估。透過修訂完善並有效實施《旬陽縣初中數學優化課堂教學設計暨學科資源整合管理辦法》、《旬陽縣初中數學課堂教學有效性評價指標體系》等，保障研究工作有序進行，透過博客、羣資訊資料管理與評估，保障研究工作優效進行；二是強化實踐性督查評估。課題負責人除搭乘各級校本研修督查評估之便，進行課題研究階段性督查指導外，定期組織縣級層面的學科督查評估和交流展評，並將督查展評結果納入學科帶頭人、名師選拔推介序列，對在課題研究工作中取得突出成績的單位和個人，將給予表彰獎勵，以此調動參研教師的積極性，推動課題研究工作穩步推進、持續進行，切實提高研究效益，提升研究品位，促進學科內涵發展。

數學教學研究分析報告5

一、課題研究的背景

隨着我國教育重心逐漸從外延發展轉向內涵發展，越來越多的教師走上了研究之路。教師從事教育研究，不僅被視爲振興學校、提高教育質量、推進新課程實驗的重要策略，更被看成教師專業發展的需要。

現在的課堂教學越來越教師的自我反思，倡導“以行爲反思行爲”的教學研究模式，在教育教學實踐中領會、理解、實踐、充實、昇華新的教育理念，探究新課程理念下的小學數學教學的新途徑。

在新的教學理念下關注國內外的教學現狀，我們深刻的認識到當今國際最新的教育理念和教育手段乃是數學課堂普遍採用的建構主義觀點下的，如何進行數學教學,我們尚無借鑑的成功經驗。因此,我們從2005年起,進行了《新課程理念下小學數學教學案例研究》,此課題申請經審覈後批准立項爲省級課題，我們研究的目的：

1、是透過案例的形式來告訴人們如何將所學習的理論運用於實踐，可以有效地加深理解。

2、將解決同一主題的不同問題的零散經驗進行整合，形成經驗串和經驗集。透過反思，提煉並明確有效的教育行爲及其理論依據，從而更有效地指導今後的實踐。案例還是教師梳理記錄自己教學生涯中經驗的一種很好的形式。在學校和課堂裏，有許多值得思考、研究或回味的人和事。將這些撰寫案例不失爲一種好的方式。案例不僅敘述了教學行爲，也記錄了伴隨行爲而產生的思想、情感及靈感。它是個人的教學檔案和教育史，有獨特的儲存和研究價值。因此，撰寫教學案例還可以是爲了將教師在教育教學中發現的規律和解決問題運用的策略，將解決不同問題的零散經驗以主題爲單位進行整合，形成經驗串和經驗集。經過梳理的經驗更便於教師在教育實踐中解決問題時，有效地提取相關資訊，也便於其他教師學習並在實踐中再運用。

3、作爲校本培訓和校本研究的載體，促進教師的專業發展。案例中所描述的教育情境故事，不同的人對故事會有不同的解讀，因此案例十分適於用來進行交流和研討，可以成爲校本培訓和校本研究的有效載體。首先，教育案例集中反映了教師在教學活動中遇到的問題、矛盾、困惑，以及由此產生的想法、思路、對策等，就這些問題和想法開展交流討論，對教師提高分析能力和專業能力非常有益。與論文相比，案例更適合一般教師的需要，案例的內容貼近實際，材料來源豐富，寫作形式自由，易於傳播交流，更爲廣大教師喜聞樂見。撰寫案例的過程還是教師自我培訓的過程。撰寫案例的過程中，教師必須要對教育教學實踐進行全面的審視，對現象背後的東西進行分析和思考，必須將自己的實踐行爲與理論對接，這就需要教師學習如何客觀地觀察和紀錄自己與學生的行爲與表現，學習掌握一定的觀察反思方法，學習相關的理論。撰寫教學案例的過程也是進行校本研究過程中的一部分，是教師自我進行學習研究的過程。通常教學案例由案例背景、案例事件、案例分析與啓示和案例問題四部分構成。故教學案例撰寫的過程也是教師對自己的教學實踐進行回顧的過程，對教學行爲進行反思的過程，對教育經驗進行歸納整理和理論提升的過程。它能將教師內在的感性經驗顯性化，將成功的實踐過程固化，供其他教師共享。學校和教師可以根據教改實際情況，圍繞確定的某個主題或專題收集材料、撰寫案例，以教師撰寫的教學案例爲靶子，組織教師進行交流研討，透過相互交流資訊和不同觀點的碰撞，可以相互啓發，幫助教師加深對問題的認識，達成一定的共識，同時結合研究的問題學習有關理論，進行實踐反思，提升教師的專業素質，形成對對未來的共同發展願景，使校本培訓和校本研究活動更具有針對性和實效性。

二、課題的含義及主要概念的界定

1、概念界定：

課程：課程是教育理念中專業化程度最高，但同時又是爭議最多的範疇之一,在我國，長期以來，課程多被理解爲“教學內容”，而教學內容又體現在“教學計劃、教學大綱和教科書”裏,於是課程便爲教學計劃、教學大綱和教科書的總和。目前，隨着課程理論和實踐的發展，課程的內涵已超出了“教學大綱”或“爲學而設計的教學材料”的範圍。簡而言之，課程是在學校裏，我們試圖教給學生的一切東西，即課程主要解決“教什麼”和“爲什麼教”的問題。

新課程理念：這裏主要指國家教育部制定的新一輪基礎教育課程標準。

教學案例：教學的科學含義是：教師指導學生積極主動地學習系統的科學文化和知識技能，發展智力和體力，培養能力，形成良好的思想品德和審美情趣的一種學校教育活動.案例,指對一個包含有疑難問題的實際情景的描述.本課題的“教學案例”指課堂教學案例，包括教師的教學設想、課堂教學情景實錄和教學反思.

三、研究的理論基礎：

1、《基礎教育課程改革綱要（試行）》倡導學生主動參與、樂於探究、勤於動手，培養學生蒐集和處理資訊的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力.《義務教育數學課程標準（實驗）》提出：學生的數學學習活動不應只限於接受、記憶、模仿和練習，小學數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式.而主動參與、自主探索、合作交流等都離不開進行反思性教學.《綱要》和《標準》爲小學數學案例研究提供了政策法規依據.

2、國內外反思性教學的基本理論是本課題研究的理論依據.熊川武教授採擷衆說之長提出了反思性教學的定義：教學主體藉助行動研究不斷研究與解決自身和教學目的,以及教學工具等方面的問題，將“學會教學”與“學會學習”統一起來，努力提升教學實踐的合理性而使自己成爲學者型教師的過程.美國當代教育家、哲學家唐納德·蕭恩在他廣爲引用的著作《反思性實踐者》中,提出了反思實踐和反思實踐者的思想，將反思分爲“對行動的反思”和“在行動中反思”兩種類型.所有這些都是指導我們進行課題研究的理論基礎.

3、中、外教育學、心理學的基本理論：認知心理學的研究表明，學生的知識形成過程是外來資訊與學生原有知識和思維結構相互作用的過程，學生的數學能力是透過活動作爲中介形成的，在活動中思考，在活動中創新，在活動中得到發展.布魯納主張以主動探索活動發現客觀知識體系中的邏輯結構，從而實現對知識掌握的深入，發展學生的能力.中國數學重視“雙基”，但不是等於只抓“雙基”，這些都爲我們進行本課題的研究提供了理論基礎。

四、研究預期目標

1、倡導“以行爲反思行爲”的教學研究模式，在教育教學實踐中領會、理解、實踐、充實、昇華新的教育理念，開創新課程理念下小學數學教學的新途徑，改進教師的教學和促進學生生動活潑的、主動的和富有個性的學習。

2、研究案例積累與教師成長、學生學習之間的內在關係，從個別到一般,透過現象看本質來揭示教學規律和教育思想,探索新課程理念下的小學數學教學教研組織結構形式。

3、透過廣泛參與的案例研究方式推動新課程理念進一步貫徹落實，促進廣大小學數學教師的專業成長，培養一批數學教學、教研骨幹。

4、形成有關小學數學教學案例研究資料集。

五、研究方法和手段

實驗採取整體規劃、專題研究、重點突破、典型引路、點面結合、滾動發展的策略。以學校爲基地,進行課堂實錄,堅持課堂教學實驗和分析點評相結合，訪談問卷調查與統計分析相結合，定性分析和定量分析相結合，融理論與實踐爲一體。

1、本課題以個案研究法和行動研究法爲主。

個案研究法：要求研究者主要從本學科出發，針對某一課例或某一教學片斷的教學進行個案研究，提煉出共性的結論來。

行動研究法：即在教與學的過程中，邊實踐，邊探索，邊檢驗，邊完善，把研究與實踐緊密地結合起來，邊歸納，邊總結，形成有鮮明個性的教學案例。

2、本課題以文獻分析法和調查法爲輔。

文獻分析法：作爲學習理論、收集資訊的主要方法，其中資訊資料主要來源於教育理論書籍、報刊雜誌以及網絡下載的相關資料等。

調查法：主要調查在該課題研究之初，數學教學的現狀、師生理解情況以及對研究過程中、研究之後的狀況進行詳細跟蹤調查，爲研究的順利進行提供事實性依據。

研究的具體操作方法是：

（1）觀察法。透過組織觀摩課、研究課、示範課，或校本教研互聽課等檢驗數學課堂教學策略是否有效，及時進行分析、總結、調整、校正。

（2）經驗總結法。有目的地整理課堂教學中的教學現象，分析研究師生課堂教學行爲，提煉出進行教學的規律。

（3）敘事研究法。以教學中遇到的案例爲載體進行反思，鼓勵教師從自己親身經歷的教育生活中找出教育故事，利用網絡進行交流，在此過程中，形成自己獨特的眼光。

六、課題研究的步驟

根據省市課題總課題組計劃總體要求，我校的課題研究分三個階段進行：

1、啓動階段：200５年9月——2005年12月

（1）課題論證

（2）申報校級課題並進行理論準備、培訓學習

（3）申報區級課題；

2、實施階段：200６年1月——200８年12月

（1）第一階段：（200６年2月——200７年1月）研究電教媒體在課堂教學中使用的最佳時機；探究教師成長的新途徑——反思教學與案例研究相結合促進教師的專業性成長；理論學習與嘗試撰寫論文促進教師理論水平的提升。

（2）第二階段：（200７年2月——200８年１２月）繼續研究反思教學對教師成長的促進作用；探索新的數學課堂教學模式，研究它對提高學生學習數學的主動性和積極性的作用；探究如何提高課堂教學效率。

3、總結階段：200９年１月——200９年１０月

對前面各階段的研究所取得的資料和數據進行分析研究，形成最終的研究結論。

七、課題研究的主要過程：

1、充分準備，精心組織

爲了課題的順利開展，我們在理論指導和條件保障等方面都作了充分的準備。

①自主學習。學校根據課題研究內容，爲課題組購買了相關的理論書籍，分發給課題組教師學習，課題組定期組織學習交流，圍繞反思教學在促進教師成長及新的課堂教學模式對提高教學效率的相關性組織專題討論，使全體成員在交流、學習中不斷提升理論水平。

②專家引領。沒有行家、專家的引領，課題就很難上升到一定的高度。爲次，我們想方設法邀請專家來指導課題組成員開展活動。市教研室羅善彪老師、區教研室周俊老師都曾來我校做過專題講座。

③科研培訓。“走出去，請進來，坐下來，走上臺”一直是我校校本培訓的主要途徑，也是課題研究學習的主要途徑。這幾年，我們多次組織教師到武漢、黃石和本區的兄弟學校參觀、學習，學習研討先進的經驗和做法，外出教師學習歸來，或彙報心得體會，或仿照開設示範觀摩課，將學習所得及時傳達給每位教師。

④保障充分。在理論指導和物質條件等方面我們課題組也作了精心安排。本課題組有3位進階教師進行理論方面的指導，他們在課題研究的各階段都開設了與課題研究相關的專題講座並積極開展示範課，爲實驗搭建了豐富的研討平臺。學校爲課題的開發與研究設立了專門的獎勵條例，每年的教務處工作計劃中也都將課題的研究列爲工作重點之一。

2、突出重點，分步實施

課題的研究是一個動態的變化的發展過程，在研究過程中，我們依據研究方案，不斷地調整方案，力求使研究工作紮實、有效，符合教育改革的新需求。在整個研究過程中我們突出以下的研究重點：

①以“案例研究”爲龍頭，在實驗中研究教師在“教學過程”中的“師生觀”等。積極配合課改,以科研促進教師的成長，使教師建立科學的現代的教學理念，並將自己的新的理念自覺轉化爲教學行動。

②教師在“教”中的“反思”促進學生學習方式的轉變——由“接受式學習”爲主變爲“探究式學習”爲主。

③以堅持理論聯繫實際，確立“爲了教學實踐而研究，研究教學實踐中的問題，在教學實踐中研究”的目的、內容和方法.樹立教學即研究，問題即課題的理念。持續、深入地研究教師的“教學後記”.

④以“加強學習、立足實踐、認真反思”爲工作要求，創造性地開展課題研究工作.以實施素質教育爲目標，紮紮實實開展數學教研活動，爲提高新課程實施水平和教育教學質量而努力奮鬥。

在前期實踐階段的研究過程中,我們發現年輕教師的科研積極性很高,能積極參與課堂教學實驗,積極撰寫教育教學的研究論文,因而35週歲以下教師的論文數量和質量多較以往有明顯提高。

在深入研究和推廣階段，我們主要探討了適合我校實際情況的課堂教學模式。研究發現：在課堂教學中“先學後教，當堂訓練”很適合我們的學生實際；對新授課提出了“導學——訓練”的模式；對試卷講評課的模式也做了較深入的探究.

3、強化管理，措施到位

爲提高本課題的研究質量，我們從規範課題研究管理體系入手，促進課題研究活動正常化、制度化.我們的具體做法是：

①經費、設施到位。本課題組的各成員也有明確的分工。本課題的兩位教研組長都是我市數學中心組及區數學中心組的主要成員，副組長謝莉校長是伍家區名師，有組織、開展課題研究的經驗；有十多名精力充沛的青年教師進行實踐研究；我們將課題研究與校本研究有機結合，每週組織一次集體理論學習；每個課題組成員，每學期開一到兩次校級或區級公開課；每個課題組成員每月至少聽課3次，並寫出評課意見。學校擁有二十多臺實物投影儀，十多臺背投和足夠的電腦可供實驗研究；有藏書二十多萬冊的圖書館和豐富的網絡資源；

②組織到位。完善的組織是課題工作正常開展的前提。學校對教育教學科研非常重視，專門設立了教科室，任命主任兩位，工作人員一人；另外學校還專門設立了師訓中心；同時成立了由外聘名師和本校骨幹教師組成的青年教師教科研發展專家引領項目組。

③制度到位。學校制定了比較嚴格的課題管理制度，明確課題小組的職責，實行課題組長負責制。學校定期對課題情況進行督查，月考覈和學期考覈對課題組成員的理論學習、研討課的開設、例會參與情況、論文的撰寫情況等都做了比較詳細的規定。

八、課題研究成果：

1、課題研究的主要結論與觀點

1）反思性教學和案例是教師專業成長的有效途徑。

2）瞭解並努力滿足學生的合理需要，可促進學習動機的產生。

3）創設豐富的問題情景，可激發學生的學習興趣。

4）適合我校學情的小學數學課堂教學模式有：新授課中的“導學、訓練式”，公式教學中的“探究式”，習題課教學中的“問題串式”，試卷講評課中的“討論、及時訓練式”等。

5）在數學課堂教學中並非媒體使用越多越好，媒體的使用應在於創設豐富的教學情景、突出教學重點和突破教學難點方面。

2、成果與分析

我們的課題研究的過程是不斷追問的過程，我們在追問中摸索，在摸索中前進，我們和課題共同成長。

1）提高了教師的科研意識，使教師們感受到了課題研究的發展性。

對課題的認識我們經歷了三個階段。首先初步感知爲什麼選擇案例研究這樣的課題。其次，實驗教師們更主動的學習有教育理論和教育方法了。再次透過比較反思，進一步明確課題的內涵和本質。以課堂教學爲依託，藉助於對具體課例的剖析研討來進一步認識案例研究的意義，形成了課後反思的良好習慣。

2）優化了集體備課，提高了數學課堂教學效率。

爲了改革課堂結構和教學方法，提升教師的課堂教學水平，提高課堂教學效率，我們圍繞課題研究，堅持開展“備教輔改研”系列活動，優化集體備課的形式，讓組內教師充分交流教育教學思想。我們將專業引領與同伴互助融入到集體備課中，梳理了“自研教材——中心主講——問題質疑————修改施教——主題反思”的科學流程，彌補了個人教育智慧、知識上的盲點，引發了參與者的思維碰撞，明顯地提高了教育教學效果。兩位教研組長自主研讀了一至六年級的教材、教師教學用書，將各年級的教學重點與難點牢記於心，教研活動時與組內教師交流想法，建議和補充各單元的教學目標、重點、難點，以及各單元間的知識銜接點，並提出相關練習重難點的有效突破措施，贏得了組內教師的理解與依賴。接着課題組低數組組長主備了一節《我們贏了（認識時間）》示範課，在組內進行中心主講，再一次組織全組教師交流討論。組內教師根據預設目標、重點難點提出相關問題，並積極交流自己的教學設想與建議。碰撞生髮智慧，隨後對教研組長主備的教學設計進行集體修改並付諸課堂實踐。在這一過程中，組內教師廣泛參與聽課研討，圍繞主題針對癥結進行交流反思，求得了最優化的重難點突破途徑，達到了令全體課題組教師欣喜振奮的教學效果。隨後，各組員分單元擔任中心主講人，依據梳理的這一科學流程展開了各單元或重點練習的集體備課，大面積地提高了課堂教學效率。更重要的是這種既有個體積極參與，又有羣體通力合作的備課方式，有助於教師在高起點上發展，“踩在巨人的肩膀上”，博覽衆長，有效地提升了全體課題組教師的整體專業素質。

幾年的實驗研究，我們集體備課達百餘次，每位教師聽課每學期聽課均達20餘節。一位教師在教學隨筆中寫道：“集體備課的形式優化後，令我長善救失，取長補短，補充了我自身個體的不足，獲益良多。”

3）深入案例研究，促進了教師的專業成長。

我們所進行的是新課程理念下小學數學教學案例研究，研究初選用的小學數學課程教材是實驗教材，後使用的是北師大版本的，教材發生了變化。教材是課題研究之本。在使用教材方面，我們認爲教材凝聚了專家思想和不少實踐者的思想，所以在使用教材時，我們努力實現編者的思想意圖。因此在這過程中，我們以課堂爲主陣地。因爲我們都知道課堂是教學主陣地。課堂提問對啓發和推動學生積極思維、促進加深理解知識培養良好的思維品質有着至關重要的作用。其重要性表現爲：提問有利於促進課堂上的交流，有利於老師瞭解學生的思維狀態和真實想法；及時調控學生的學習狀態。有利於發展學生高水平的思維；有利於引導學生獲取新知；在課題研究之初，我們發現在課堂上老師經常一問齊答；教師提問沒有經過精心設計、比較隨意，學生只需要回答對或不對，是或不是等等這一類根本不需要學生經過思考就能回答的問題；同時，在課堂上有時候教師爲了整頓課堂紀律，針對某些學生進行突發性的提問，久而久之學生就會因害怕回答不上來而恐懼老師提問，這樣一來，對學生的思維發展就起到了消極作用。那麼究竟怎樣的提問纔能有效的激發學生的思維，發展學生的潛能，提高課堂教學效率？我校數學組便針對“數學課堂教師提問的有效性”這一問題進行案例研究，以教師提問爲觀察點，開展校本教研活動，嘗試着去探究這個教學困惑。把新的教學評價觀（關注並利用學生的生活經驗、開拓學生學習的時間和空間等）貫穿於對老師的課堂教學評價中，從而改變教學方法，在教學中充分體現新理念。創設教師間互相關愛、互相幫助、互相切磋、互相交流的學習型研究氛圍。一年級田華老師主動承擔了研究課，其他老師也不甘落人後，從問題的提出、子課題的選定、量表的製作到集體備課、課堂觀察到課後分析，無不滲透了我校教師的教學研究熱情。

選定了課題接下來便是觀察量表製作。爲了使量表更科學合理更能幫助我們有效研究案例，我們找來了四川省涼山教育科學研究所諶業峯老師所著的《教師提問技巧探析》一文。文中精闢的講解了提問的構成、類型和特點。我們透過深入的學習、討論、研究，初步將教師提問分爲這樣五類：

1、回憶情境式提問；

2、理解式提問；

3、運用式提問；

4、分析式提問；

5、綜合評價式提問。在提問上我們應當兼顧全體學生，調動他們的積極性。針對以上考慮，我們制定了五張觀察量表，每張量表以三個小觀察點來評價課堂。

回憶情境式提問：

1、教師提問指向明確，設問準確到位；

2、教師提問聲情並茂，有效創設學習情境；

3、教師提問抑揚頓挫，有效維持學習興趣。

理解式提問；

1、針對學生層次來分層設問，提問準確；

2、教師提問有效促進學生對已有知識進行回憶，解釋後重新組合，以幫助學生理解知識。

3、教師提問有效性促進知識正遷移。表三：分析式提問；

1、教師提問坡度難易適當，幫助學生理解重點；

2、當學生回答簡短不完整時，教師能否及時透過提問促進其理解難點；

3、學生回答後，教師及時針對回答進行分析總結，以使學生獲得清晰表述。

綜合評價式提問；

1、與學生互動回答中，教師積極肯定，表揚方法得當；

2、學生回答後教師及時評價，意見中肯；

3、教師評價言辭肯切，鼓勵學生學習積極性。

同時根據觀察結果來看，一教中存在的最大問題在於教師在設計課堂提問時對理解式提問、分析式提問及綜合評價式提問理解不夠深刻，把握不準確，因此導致了課堂上學生不能正確理解提問，無法明確前後位置相對性，當學生回答不完整時教師也沒有及時分解提問幫助學生理解重點，明確當方向變化時前後也應發生改變。但回憶情境式提問運用較好，森林運動會的情境創設到位，因而學習情緒高，課堂顯得活過了頭。爲此，我們專門請來了區教研室的周俊老師爲我們做了專業引領，他爲我們重新詮釋了課堂提問的內涵，使我們更清晰的認識到在課堂提問中，不應刻意去追求課堂氣氛的熱鬧性，使整個課堂變成“滿堂問”式的教學，要追求那種問得及時、問到重點、問得有價值的問題。正如田華老師在反思中的那樣：由於沒有找準學生的認知起點，導致在課堂上我的提問往往超出了學生的能力範圍，使學生有點摸不着頭腦，學習的積極性也大打折扣，這樣的教學效果自然不會理想。內化理論後我們重新討論確定了二教的教學預案。

二教結束，我們再次討論，從五個觀察點來看，教師的課堂提問的準確性大大提高，針對性加強。當學生回答後教師重點提問“誰在誰的後面？誰在誰的前面？”來突破難點。注重透過小組說，全班交流說等多種方式來促進學生理解前後，教師的理解式提問指向明確，分析式提問難易適當。學生的課堂反應和教學效果顯著提高。李蘭老師在反思中這樣評價：一教中，教師這樣設計：開火車說一說你的前面是誰，後面是誰，部分學生，特別是學困生根本不知道怎麼回答。在二教中，教師改變了設計：先提問：“誰來說一說你的前面是誰，你的後面是誰？”在指名幾個學生回答的基礎上，再開火車說一說，教師提問遵循了循序漸進的原則，我覺得效果好多了。問題由易到難，學生很容易就掌握了所學內容。

在校本教研活動中教師的羣體智慧得到充分發揮，課前準備不流於形式，變成一種實實在在的研究，課後及時反思、回顧寫下自己執教（聽課）時的切身體會或疏漏，記下學生學習中的閃光點或困惑，積累下最寶貴的第一手資料。透過校本教研活動一方面學習了別人的經驗；另一方面也爲自己積累了反思的素材，調整、優化自己的教學決策和行爲，總結出許多寶貴的經驗。而這是促進我們教師專業成長不可多得的一筆財富。

4）創新評價手段，促進了師生和詣發展。

課堂教學是主渠道、主陣地，是教學教研工作的重中之重，紮實而有效地開展課堂教學，不僅爲教師們才能的施展提供了一個自我挑戰的舞臺，更是培養、提高學生綜合素質的學習實踐基地。客觀全面的對學生進行評價可以有效激勵學生學習熱情。既關注學生知識與技能的理解和掌握，關注學生已經掌握了什麼，獲得了那些進步，具備了什麼能力。更關注他們情感與態度的形成和發展；既關注學生數學學習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發展。抓基礎知識的落實，抓課堂作業的課課清，使評價結果有利於樹立學生學習數學的自信心，促進學生的發展。我們把創新評價手段作爲全面考察學生的學習狀況，促進學生全面發展的手段，也作爲教師反思和改進教學的有力手段。結合小學生年齡特點，我們以五星評價等級方式來激勵學生，一張笑臉、一面紅旗都是學生進步的標誌，一句溫馨的“加油啊！”提醒學生還要努力，一句充滿激情的“你真棒！”讓學生信心十足，星級爭奪榜讓學生實實在在的體驗了成功，樹立了學好數學的自信心，也知道了哪些方面應該繼續努力。

以下是部分學生的感想摘錄：

“透過老師的教學，我學到一些有價值的東西。”“透過老師的教學，我對該學科的興趣提高了。”“透過老師的教學，我理解並學會了該課程內容。”“透過老師的教學，我解決相關問題的能力提高了。”

在這研究過程中，教師的主導作用也得到了加強，教師的教學機制也有了明顯的提高，對課堂上出現的突發性的問題的處理能力有了明顯的增強。老師們能夠根據課堂生成的情況對教學內容進行及時有效的調整。

回眸這三年的課題實驗，我們不時爲研究帶來的全新感受而驚奇，爲研究促進的師生髮展而欣喜，爲研究引發的人本回歸而歡悅。張惠音、郭磬蓮、吳紅菊、李蘭、田華等一批年輕教師迅速成長。他們既是科研課題的參與者、研究者，又是教科研的直接受益者。至目前，我校數學組的一個數學案例代表宜昌市參加了全省案例研究研討活動交流，一個課例獲得全國課例評比一等獎。本課題組一位教師參加省級數學優質課比賽獲得一等獎，一名教師參加市級數學優質課競賽獲得一等獎，一名教師在宜昌市錄像課比賽中獲得三等獎，還有一名教師參加省級數學課展示。在連續四屆我區組織的小學數學校本研究展示活動中均獲團體一等獎，兩人次獲展示課一等獎，一人次獲特等獎，一人次獲二等獎。本課題組教師透過參與課題的研究在各級報紙、刊物、網站上發表論文和教學反思、課例片段共計百餘篇，其中有十多篇論文、課例獲得省級一、二等獎，十五篇獲得市級一等獎。

九、結論與反思

透過本課題的研究，爲教師提供了一個記錄自己教學經驗的機會，使教師更爲深刻地認識到自己工作的重點和難點。促進教師對自身行爲的反思，提升教學工作的專業水平。同時能夠讓教師之間能夠更有效的分享教學成果，加強交流。

十、課題研究存在的主要問題及今後的設想

雖然課題組做了大量的工作，在理論上進行了一些探索，並積累了豐富的實踐材料，但由於我們的科研能力有限，理論素養還有待提高，本課題研究的內容還有待進一步深入挖掘，研究方法還有待進一步完善，調查研究的能力、歸納總結的能力還有許多不盡如人意之處.如反思性教學評價標準的構建、少數教師的教科研能力還很弱、適合我校學情的小學數學課堂教學模式還需進一步探究等。本課題研究結束後，我們將進一步加強理論學習，將實踐轉化爲理性的思考，豐富研究的內涵，推廣研究成果的應用效應。

數學教學研究分析報告6

一、問題的提出

生活離不開數學，數學離不開生活，抽象的數學知識只有和現實生活緊密地聯繫起來，纔是活的知識，纔有生命力，才能體現知識學習的價值、數學知識來源於生活而最終服務於生活。新的《數學課程標準》指出：數學教育應該努力激發學生的學習情感，將數學與學生的社會、學習聯繫起來，學習有活力的、活生生的數學。

二、前階段概況：

1、課題研究的目的

（1）透過前階段課題的研究，使我們的教師能進一步轉變自己的教學理念，革新教學行爲，使學生的學習行爲得到較大幅度的改善，真正把數學知識與生活經驗緊密聯繫，使課堂成爲學生學習生活的策劃中心。

（2）提高校本研究的實效。真正完善以校爲本的現代教研製度，透過課題研究，把學校建設成爲學習化組織，深入瞭解並及時解決學校課堂教學中的困難和問題，總結教學經驗，探索生活化的教學規律，並及時總結優秀研究成果。

（3）深入開展如何把數學知識與生活經驗有機結合，從而提高課堂教學效率的研究。

2、課題研究的內容

在研究的準備階段，我們發現學生學習知識與運用知識解決生活問題兩者還是有所隔離，學生還是在教師的帶領下學習知識，然後又在教師的指引下解決問題，缺乏自主地根據實際生活的需要而去主動獲取知識與解決生活問題的能力，這個問題的根源歸根到底還是我們教師設計的活動是否稱得上是真正有效的活動。因此，本階段要透過研究，使我們的教師逐步把課題思想貫穿到平時的教學中去，注重數學與實際生活的緊密結合，注重學習活動的設計，使我們的課堂有新的起色，無論拿到怎樣一個內容都知道從生活中找尋它的模型。並引導老師在反思中不斷髮現問題，解決問題，重點解決如何設計有效的學習活動。

3、課題研究實施策略

前階段，課題組全體成員緊緊圍繞課題方案中所確定的研究內容、研究目標、研究方法開展了一系列的理論學習和實踐探索，在課題論證、課題分解、研討交流、課題實施、經驗總結等方面做了大量的工作，也取得了一定的成績，達到了初步階段的目的。在實驗研究的過程中，我們主要做了以下幾方面的工作。

（1）加強理論學習，轉變觀念提升素養

課題研究成功與否，與課題研究成員素質有很大關係。爲提高課題研究人員的素質，儘快掌握教育研究方法、更有效的課研，課題組成立伊始我們就組織成員認真學習課題研究方案、自學相關理論知識，如《課堂教學論》、《基礎教育課程改革通覽》等，這些學習使我們明確了課堂教學、課堂教學效率及課堂教學行爲等概念的界定。我們還組織各位成員學習了《基礎教育課程改革綱要（試行）》及其解讀、《陶行知教育思想》、《建構主義學習理論》、《數學課程標準》及其解讀等有關課改的材料，學習了與課題內容相關的理論專著和一些學術期刊。在學習中我們追求形式的多樣性與結果的實效性，以個人自學與集體學習、討論交流相結合，規定內容與自主、自由學習相結合，搞專題研究、學術沙龍等活動形式。透過這一系列的活動，達到用先進的教育理論支撐我們的課題研究工作，讓各位組員統一思想，並致力於在課堂中改變學生的學習方式，把數學學習過程之中的探究、發現、猜想、質疑等認識活動顯現出來。透過學習和研究，每個成員都撰寫了1-2篇專題總結或教育教學論文。

（2）認真組織實施開展課題研究，吸取先進經驗，加強交流，不斷提高研究水平

自小學數學教學生活化的研究這一課題的研究工作開展以來，校領導小組爲課題組提供了許多形式多樣的課題培訓和研討活動，使得研究人員開闊了視野，吸取了經驗，爲課題研究工作的順利開展提供了非常有利的條件，以使課題的計劃不斷地變爲課題的實踐並取得成效。課題組制定了詳盡周密的研究工作計劃，確定分期研究目標，對課題研究理論的界定，及課堂教學模式的初步探索；確定研究的重點，選定課題組實驗人員，確定實驗成員的具體工作；開展課題組研討活動，交流經驗；在實施該課題研究過程中，我們始終把着力點放在生活數學生活上，想方設法發揮學生的主動性、探索性、協作性，提高課堂教學的效率。

（3）及時總結經驗教訓，不斷校正研究方向

社會發展需要高素質的人才，這也正是基礎教育的目標所在。我們在課題研究的過程中，根據學校的實際情況，根據課題研究方案的目標要求，把課題研究和日常的教研活動緊密地結合起來，選擇不同的方面作爲研究的突破口，多形式、多渠道開展課題研究，規範課題研究的過程管理。近一年來，在課題的研究過程中，我校數學教師首先從教育意識上有了一個全新的理念;其次透過課題研究有很多教師的課堂教學水平和理論研究水平都有了很大提高，也加深了對教材和學生的研究。課題研究中我們還十分注重走出去、請進來相結合的辦法，在研究的過程學校組織一部分教師到兄弟學校進行交流；同時還邀請了其他兄弟學校交流經驗並指導教學工作。

（4）加大聽推門課的力度

前階段數學課題組加大了聽推門課的力度，並在此基礎上，要求分管領導、教研組長、備課組長、師徒之間每期必須聽3~5節以上，在聽課之後要與上課老師交換意見，並及時彙總好課率。上課老師也要虛心接受別人的指導與建議，及時整改教學中的不足，繼續發揚教學中的優點。透過這項活動使我校數學課題組教師的課堂教學能力獲得切實的提高。隨堂課的質量主要看以下三點：①學習任務是否合適；②學習過程中設計的學習活動是否真實有效，是否把數學知識與學生的生活經驗相結合；③學生是否學會知識了，會用知識了。每個教師必須保證隨堂課質量，每天都儘量做到無錯誤。

4、前一階段研究成果

（1）學生方面

①保障學生學習的主體性，激發了學生學習數學的興趣。

②轉變了學習方式，發展了學習能力。要求：人人會講一位數學家的故事；人人每週寫一篇數學日記；人人會用數學知識說明一個生活現象，並能用數學模型解答生活中的數學問題；10%的學生會在網上查找相關的數學資料，進一步瞭解數學知識與生活經驗之間的密切聯繫；瞭解一項中國數學對國際數學發展產生影響的偉大成就；瞭解一個由於數學的發展推動社會進步的事例。

③形成了數學從生活中來，又到生活中去的數學思想。

（2）教師方面

①磨鍊了我校數學教師隊伍，增強了課題組成員的科研意識、課改意識，促進了課題組成員理論學習和實踐探索的不斷深入。

②典型的生活數學生活教學模式課的出現，使我們的數學課堂教學出現了許多新的變化。較好地促進了學生學習方式的轉變與學生能力的培養。

③提高了教師的科研能力

一年來，課題實驗者的科研能力得到了提高，主要體現在課堂教學能力的提高和理論素養的提升這兩方面。。

5、四點認識：

（1）加強學生數學生活經驗積累，培養學生數學學習主動性的研究

透過引導學生從日常所處的校園、家庭、社會等周圍生活環境中，有目的地發現和收集與生活密切相關的數學問題，加以認真觀察和詳細記錄，鼓勵學生主動以多種途徑去尋求問題的情景，並嘗試運用數學知識從不同角度加以分析、討論和解釋，引導學生用準確、嚴格、簡練的數學語言或文字表達自己的不同見解，得出不同形式的結論。

（2）創設生活化數學教學情景，培養學生數學興趣的研究

透過教師對學生生活及興趣的理解，以學生生活經驗爲依據，對教學內容進行二次加工和整合，重新組織學習材料，使新知識呈現形式貼近學生的生活經驗，即教學內容生活化。同時，在教學過程中，運用直觀語言、實物演示、遊戲活動、多媒體教學、實踐活動教學等方法和手段來模擬、再現和創設生活情境，寓生活中的數學問題於教學全過程，溝通數學與生活的聯繫，建立一種開放的，與生活相結合的、生動的課堂教學方式，即教學過程生活化。透過設定開放性、實踐性等作業形式，使學生及時將數學知識應用、驗證於日常生活，並將此過程中再次積累的新經驗反覆驗證於課堂與生活之間，即作業形式生活化。

（3）豐富學生數學生活實踐體驗，培養學生數學應用能力的研究

透過對課內知識的延伸與拓展，將抽象知識學習過程轉變爲實踐性、開放性的學習過程，以多種途徑、形式的數學生活實踐活動，引導學生利用已有數學經驗，留心發現問題，大膽提出猜想，多方解決問題，促使學生主動應用、驗證數學知識，不斷形成、積累、拓展新的數學生活經驗。

（4）挖掘學生現實生活教育資源，培養學生自我拓展的意識及學習品質的研究

透過對學生所處的社會生活、家庭生活、學校生活等現實環境的關注，從中挖掘與學生數學學習密切相關的生活要素，結合學生個體或者羣體的實際認知水平，加以開發、提煉、加工和整合，使之成爲學生數學學習的有效生活教育資源而進行合理的利用，引導學生在對知識經驗的積累、驗證、鞏固、應用等過程中，不斷自我拓展、自我完善其數學意識及數學學習品質。

三、課題研究過程的反思

反思研究過程，我們的體會頗多:

第一，本課題的研究在所有數學課題組成員的共同努力下，在數學知識的呈現方式生活化方面已取得了明顯的成效，但我們的研究還只是停留在較爲淺顯的層次，今後研究還需不斷加深，向更深的層次延伸，以期全面提高我校數學課堂教學效益。

第二，對本課題的研究不能僅停留在教師的角度，更主要的是要加大力度進行學生方面的研究，即對學生參與的研究還需更全面、更深入。

第三，課堂是本課題研究的一個主要方面，它比較好地解決了研究過程中的方法問題，但我們感覺在這方面做得還很不到位，特別是對課堂教學效益的提高方面還需加大監控力度，以進一步做好質的研究。

四、課題研究中存在的主要問題和困難

1、本課題具有很強的實踐性，要求課題組成員能在平時的實踐中，將某些現象、想法、感受及時總結、提煉，並能上升至理論層面，而在這方面，有的課題實驗人員顯然還達不到。

2、對個案的理解不全面，實踐中有應付思想，只求有，不求精，這樣的態度是要不得的，需在今後的實驗中加以改進。

3、現在有關數學生活化問題的研究，已經從前一階段的較爲寬泛的理論探討，進入較爲深入的系統研究時期，如何運用課改理念，探討出小學數學教學生活化的教育教學實踐，形成具有指導性、可操作性的教學模式也是一個難點。

4、考試製度在某種程度的影響，阻礙課題的某些方面的順利實施。

5、學生層次不整齊，加上現有的條件有限（如學生家庭條件的限制）使得課題的研究在一定程度上受到影響。

6、本課題研究成果主要透過課題總結報告、教學研究論文等形式呈現。但是，如何使這些成果能夠深刻體現設想中生活化的教育思想，真正落實到日常具體教學過程中，還是一個研究的難點。

7、教科隊伍發展的不平衡性也制約着研究的真正全面鋪開。一些教師在教學觀念、實驗能力、研究手段上還滯後於學校研究步伐。這些都是亟待解決的問題。

五、對今後工作的幾點思考

1、如何改變組織形式，讓每個學生都參與到生活化的數學活動中來，是今後應該改進的地方。

2、透過研究探討、摸索出生活數學生活的數學教學模式，並加以推廣，用它指導我們今後的數學教學工作。

3、教師、學生文章發表、獲獎是今後努力的方向。

總之，該課題實施一年來，課題組全體成員的理論素養提高了。所有組員在平時的教學實踐中，能夠立足於學生的現實生活，及時收集與學生的生活密切相關的數學問題，培養學生學會從生活中提出數學問題，然後再把這些問題移進課堂，透過對現行教材資源的有效整合和合理利用，使數學教學內容源於學生現實生活，教學過程中的方法、手段貼近學生現實生活，學生學習活動應用、驗證於日常生活，不斷向學生滲透應用數學的意識，並能夠從數學的角度出發提出一些生活中的問題，用數學的思想和方法去分析和解決問題，用數學的語言去解釋得出的答案或結論，從而促進學生數學情感、態度、價值觀的形成以及學生的數學學習能力和生活能力與心理素質的協同發展，達到了提高和完善學生的數學素養的目的。