勾股定理的公式證明

勾股定理的公式證明

這個定理有許多證明的方法，其證明的方法可能是數學衆多定理中最多的。

勾股定理公式證明

證法1

作四個全等的直角三角形，設它們的兩條直角邊長分別爲a、b ，斜邊長爲c. 把它們拼成如圖那樣的一個多邊形，使D、E、F在一條直線上。過點C作AC的延長線交DF於點P.

∵ D、E、F在一條直線上， 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD，

∴ ∠EGF = ∠BED，

∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°，

∴ ∠BED + ∠GEF = 90°，

∴ ∠BEG =180°―90°= 90°

又∵ AB = BE = EG = GA = c，

∴ ABEG是一個邊長爲c的正方形。

∴ ∠ABC + ∠CBE = 90°

∵ RtΔABC ≌ RtΔEBD，

∴ ∠ABC = ∠EBD.

∴ ∠EBD + ∠CBE = 90°

即 ∠CBD= 90°

又∵ ∠BDE = 90°，∠BCP = 90°，

BC = BD = a.

∴ BDPC是一個邊長爲a的正方形。

同理，HPFG是一個邊長爲b的正方形.

設多邊形GHCBE的面積爲S，則

A2+B2=C2

因此我們也可以說勾股定理公式證明的過程就是一道精選的試題。

初中數學正方形定理公式

關於正方形定理公式的內容精講知識，希望同學們很好的掌握下面的內容。

正方形定理公式

正方形的特徵：

①正方形的四邊相等；

②正方形的四個角都是直角；

③正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；

正方形的判定：

①有一個角是直角的菱形是正方形；

②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

希望上面對正方形定理公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會取得很好的成績的哦。

初中數學平行四邊形定理公式

同學們認真學習，下面是老師對數學中平行四邊形定理公式的內容講解。

平行四邊形

平行四邊形的性質：

①平行四邊形的對邊相等；

②平行四邊形的對角相等；

③平行四邊形的對角線互相平分；

平行四邊形的判定：

①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

上面對數學中平行四邊形定理公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，相信同學們會從中學習的更好的哦。

初中數學直角三角形定理公式

下面是對直角三角形定理公式的'內容講解，希望給同學們的學習很好的幫助。

直角三角形的性質：

①直角三角形的兩個銳角互爲餘角；

②直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半；

③直角三角形的兩直角邊的平方和等於斜邊的平方（勾股定理）；

④直角三角形中30度

角所對的直角邊等於斜邊的一半；

直角三角形的判定：

①有兩個角互餘的三角形是直角三角形；

②如果三角形的三邊長a、b 、c有下面關係a^2+b^2=c^2

，那麼這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

以上對數學直角三角形定理公式的內容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

初中數學等腰三角形的性質定理公式

下面是對等腰三角形的性質定理公式的內容學習，希望同學們認真看看。

等腰三角形的性質：

①等腰三角形的兩個底角相等；

②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）

上面對等腰三角形的性質定理公式的內容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們在考試中取得很好的成績。

初中數學三角形定理公式

對於三角形定理公式的學習，我們做下面的內容講解學習哦。

三角形

三角形的三邊關係定理及推論：三角形的兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊；

三角形的內角和定理：三角形的三個內角的和等於180度；

三角形的外角和定理：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個的和；

三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角；

三角形的三條角平分線交於一點（內心）；

三角形的三邊的垂直平分線交於一點（外心）；

三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行於第三邊，並且等於第三邊的一半；

以上對三角形定理公式的內容講解學習，希望同學們都能很好的掌握，並在考試中取得很好的成績哦。