《面積的變化》教案
《面積的變化》教案
教材簡析:這部分教材主要是透過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動,探索並發現拼接前後有關幾何體表面積的變化規律,並讓學生應用發現的規律解決一些簡單實際問題。
教學目標:
1、讓學生透過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動,探索並發現拼接前後有關幾何體表面積的變化規律,並讓學生應用發現的規律解決一些簡單實際問題。
2、讓學生應用發現的規律解決一些簡單實際問題。
3、養學生的合作能力、空間想象能力和思維能力。
教學重點與難點:透過操作,比較拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積的和究竟發生了什麼,發現規律,學會分析。
教學準備:
1、 課前把全班同學合理分組,並明確分工,強調合作。
2、 以小組爲單位,每小組準備8個1立方厘米的正方體,2個完全相同的長方體,以及10盒同樣的火柴盒。
教學過程:
一、拼拼算算
1、 教師演示:把兩個體積是1立方厘米拼成一個長方體。
提問:體積有沒有變化?
學生觀察、交流、討論(可以計算、可以用肉眼觀察)鼓勵方法的多樣性。
小結:把2個體積是1立方厘米的正方體拼成一個長方體,體積沒有發生變化。
追問:把3個體積是1立方厘米的正方體拼成一個長方體,體積有沒有發生變化?
再次小結:同樣大小的正方體拼成一個長方體,體積不發生變化。
2、課件再次演示:把兩個體積是1立方厘米拼成一個長方體。
提問:表面積有沒有發生?
讓學生透過拼一拼,計算或觀察的方法來發現,在小組討論,再集體交流。
組織交流:A兩個同樣大小的正方體拼成長方體,表面積發生變化了嗎?
B拼成長方體後表面積是增加了還是減少了?
C那麼具體減少的是哪幾個面的面積呢?(請學生指指摸摸)明確表面積減少了原來2個正方形面的面積,即減少了2平方釐米。
3、深入探究:
課件演示操作要求:
(1)、如果用3個、4個正方體拼成長方體,表面積又發生了什麼變化呢?(排法要求是排成一排)
(學生自己猜想、操作、探究、驗證)
提醒學生把相關數據及時填在表中。並交流填寫結果。
(2)、當正方體增加到5個6個時,表面積會怎麼變化呢?
學生先猜想,再透過拼一拼來驗證。
(3)、發現規律:你能聯繫操作和填表的過程提出自己發現的規律嗎?
給予充分時間讓學生討論。
交流(可以有多種表述,只要符合題意即可)
從最簡單的體積變了,表面積變了,或每一種具體拼法減少了哪兩個面的面積都是可以的。
4、小組動手操作,用老師給你們準備的2個相同長方體拼成三個不同的大長方體,你有什麼發現?
(1)、學生操作探究討論。
交流:體積沒有變,表面積變了。都比原來減少了2個面的面積,但不同的拼法減少的面積就不同。(交流時課件演示三種不同的拼法)
(2)、你能看出哪個大長方體的表面積最大,哪個最小嗎?(學生交流討論)
(3)、怎麼驗證你的發現呢?(引導學生透過計算驗證自己的發現)
小結:不管怎樣拼,每次都會減少兩個長方形面的面積;而減少的面積越少,拼成的大長方體的表面積就越大。
二、拼拼說說
1、課件演示:用6個體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體
問:哪個長方體的表面積?大多少?
學生觀察,並動手拼一拼,再體積討論交流,交流時請學生說說你是怎麼想的。
(教師應側重引導學生應用前面發現的規律,並透過對拼成的每個長方體的具體分析得出。)
2、拼10包火柴盒,包成一包有幾種包法?怎樣包裝最節省包裝紙。
學生分組操作討論交流。
教師引導學生具體分析每一種包裝方法,並適當說明理由。
怎樣包裝最省紙就是什麼最少?(拼成的長方體的表面積最小)
怎樣拼最少呢?(5盒疊一起,並排兩疊)
三、全課小結
透過這節實踐活動課,你知道了什麼?
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