《平行與垂直》說課稿
教學流程:
(一)、從生活實際抽象出數學模型
(出示圖片)兩條筆直的鐵軌,看成兩條直線,把它們畫在紙上,它們的位置關係如同等號。如果你也來畫兩條直線,還會有什麼不同的位置關係呢?
學生畫一畫。
(二)、分一分,初步感知平行與垂直的特點
1、讓我們用兩根食指比劃比劃每組中直線的位置關係。如果讓你給這幾種情況分類,你打算怎麼分?先自己獨立思考,再與小組同學交流交流,小組長做好記錄和總結。
2、、交流分類情況。
可能出現以下幾種分法:
第一種:分兩類——相交、不相交
第二種:分三類—— 相交、快要相交的,不相交
第三種:分四類—— 相交、快要相交的,不相交,相交成直角的。
(三)、歸納特點,探究規律
平行:
1、大家先來看第一類,這一類的兩條直線的位置有什麼特點,想象一下再畫長點,會相交嗎?
2、像這樣的兩條直線我們就叫平行線,誰能用自己的語言說一說,什麼是平行線?
3、我們開啟書56頁,看看書中是怎麼定義平行線的。(齊讀)
4、在這個概念中,你想提醒同學們注意些什麼?(“同一平面內”,“互相平行”)
5、引導學生正確表述兩條直線互相平行。
6、介紹用符號表示平行線的方法。
7、出示課件:判斷是否成平行關係。
8、再一次出示鐵軌,你還能舉出生活中平行的例子嗎?
垂直:
1、下面我們再來看看第二類直線有哪些共同特點?(有交點,都成了四個角)能不能按照角的大小也把它們分分類?有的'四個角都是直角,有的四個角不是直角),你怎麼知道他們相交後形成的角是直角呢?(三角板、量角器),
2、誰知道像這樣兩條直線相交成直角是什麼關係?
3、誰能用自己的語言說一說,什麼是互相垂直?
4、我們開啟書57頁,看看書中是怎麼定義互相垂直的。(齊讀)
5、在這個概念中,你想提醒同學們注意些什麼?(“相交成直角”,“互相垂直”)
6、引導學生正確表述兩條直線互相垂直。
6、介紹用符號表示互相垂直的方法。
7、完成題卡:判斷每組中兩條直線的位置關係,並用符號表示出平行和垂直,寫出讀法。
8、生活中,很多時候平行和垂直都是同時存在的,把它們摻雜在下起,同學們能區分出來嗎?
(四)、小結,梳理知識結構
剛纔,同學們在畫一畫,分一分、說一說、找一找等探究活動中,知道了在同一個平面內的兩條直線的位置關係可以分成兩大類,相交和不相交。不相交的這一類叫做平行。相交的這一類按照是否成直角也可以分成兩類,其中相交成直角的叫做垂直。生活中有了平行和垂直,我們的世界變得更加有序和美麗。
(五)、拓展練習,鞏固知識
辨析題:1、兩條不相交的直線叫平行線。
2、同一平面內的兩條直線不平行就相交。
3、垂線和直角如同孿生兄弟,有垂線的地方就有直角。
4、如圖 + 直線b叫垂線。
(六)、拓展提升
本節課,我們主要研究了同一個平面內兩條直線平行和垂直的關係,如果再加入一條直線,你還能弄清它們之間的關係嗎?
出示:如果兩條直線都與第三條直線平行,那麼,這兩條直線之間是什麼關係?
如果兩條直線都與第三條直線垂直,那麼,這兩條直線之間是什麼關係?
(七)聯繫生活實際,進一步提升平行與垂直的應用價值
出示圖片:(鉛錘測平行,水平儀定平行垂直,測量跳遠成績)
引導學生了解平行和垂直在生活中的應用,引發學生的深度思考,爲下節課做滲透。
板書: 平行與垂直
不相交—平行 (∥ )( = )( )記作: a//b讀作:a平行於b
同一平面內
相交—成直角—垂直( N )(+)(⊥) 記作:a⊥b讀作:a垂直於b
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