《打電話》說課稿

【教學簡析】《打電話》是義務教育課程標準實驗教科書人教版數學第十冊P132頁的教學內容。 本堂課結合學生生活中熟悉的素材，合唱隊在假期接到一個緊急任務，老師要打電話儘快通知到每個隊員。讓學生幫助老師設計一個打電話的方案，並從中尋找最優的方案。透過這個綜合應用，讓學生進一步體會數學與生活的密切聯繫以及優化思想在生活中的應用，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力，同時透過畫圖的方式發現事物隱含的規律，培養學生歸納推理的思維能力。

【學生分析】四年級上冊的數學廣角中教材安排了有關優化思想的學習，透過日常生活中的一些簡單事例，讓學生嘗試在解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用以及對策論方法在解決問題中的運用。

【教學目標】

1．透過畫圖的方式發現事物隱含的規律，培養歸納推理能力。

2．進一步體會數學與生活的密切聯繫以及優化思想在生活中的應用，培養應用數學知識解決實際問題的能力。

3．滲透優化、化歸的思想。

　【教學重點】尋找打電話以及類似問題的最優方案

【教學難點】發現規律，培養歸納推理能力

【教學設想】

1．合理使用教材，降低學生的認知難度。

合理使用教材是一堂課成功的關鍵。透過創設貼近學生生活經驗的教學情境：南湖晚報小記者緊急外出採風，需要儘快通知隊員參加。問題和學生的生活經驗密切結合，能激發學生探索的興趣。教材採用通知15人來探究方案和規律，這個數據太大，難度較大，從幾次試教證明教學效果不好，本教學設計改用從通知7個人比較簡單的數據入手，更符合學生知識儲備水平和可接受水平，能夠更好地使學生得到發展。

2．在比較中優化規律。

本課時在尋找打電話的最優方案過程中，學生由於知識水平的差異，設計的方案也不同，如有逐個通知的方案，有分組通知的方案，當然也會出現所有人不空閒的方案。透過對這三種方案的展示點評與縱向比較，讓學生經歷解決問題的過程，並且體驗到方法的多樣性與優化思想。在發現規律的過程中，透過100分鐘能讓多少人知道這個消息？這個問題，讓學生對發現的規律進行橫向比較，從而體驗到n個2相乘這一規律的價值所在，同時也在比較中優化了規律。

3．在遊戲中體驗規律的存在。

本節課，爲了降低學生的學習難度，增加學習的趣味性，我特意在三個地方設計了遊戲這一環節。首先是在課前談話過程中，和學生一起玩找朋友這個遊戲，一方面可以緩解學生的緊張感，另一方面可以初步滲透打電話的規律，爲解決本節課的難點服務。其次是在理解最優打電話的方案的時候，透過表演這個方案的`過程，讓學生直觀地理解這個最優方案的形成過程，主要是照顧到班級後20%學生對這個方案的理解。最後是在課的尾聲，讓學生將本節課發現的規律，透過快樂傳遞這個遊戲運用於實際生活，再一次體驗這個規律在解決生活實際問題中的優越性。

4．多樣練習，滲透化歸思想。

所謂化歸，可以理解爲轉化和歸結的意思，一般我們都理解爲轉化思想。理論上理解爲化歸方法是指數學家們把待解決的問題，透過某種轉化過程，歸結到一類已經能解決或比較容易解決的問題中，最終獲得原問題的解答的一種手段和方法，簡單地說，化歸就是問題的規範化、模式化。

本節課主要是圍繞打電話展開，探究打電話過程中的最優化方案及隨之而產生的規律。像這樣的規律不僅蘊藏在打電話這一事件中，其實生活中的許多地方都有這一規律的存在，打電話只是這些事件的縮影。因此，在練習中，我呈現的是有關植物生長方面的練習和實際生活中找朋友這一遊戲的練習，將這兩個事件中蘊藏的規律轉化到打電話這一事件上，讓學生運用已經知道的規律使問題得到解決。

【教學過程】

一、創設情境，提出問題

在課的開始，我創設了一個生活情境，讓學生想辦法通知7個南湖晚報小記者在暑假期間外出採風，這是個緊急通知，怎麼辦？學生會考慮到許多現代通訊技術進行通知，這時教師就提出如果用打電話的方式進行通知，而且每分鐘可通知1人，一共需要幾分鐘呢？怎樣通知呢？讓學生透過畫圖的方式設計電話通知的方案。在這個過程中，我考慮到讓學生理解這個內容本身是有一定難度的，對書本的例題做了適當的修改，將15人，改成了7人，而且合唱團只有7人是不現實的，所以素材選擇了某個班級的南湖晚報小記者，這樣更貼近學生的生活實際，適合學生的知識基礎。

二、探究活動，解決問題

這一環節，讓學生在展示自己設計方案的同時，與其他同學的方案進行比較，讓他們從逐一通知到分組通知的比較中感受到方案的優化過程，從而擦出智慧的火花，由此而猜想要通知到這7個人，時間最少要幾分鐘呢？怎樣設計呢？幫助學生找到最優的通知方案，一方面透過遊戲理解這個方案的優化所在，另一方面爲班級後20%學生理解這個方案服務。

三、探索規律，應用規律

探索這個最優方案中的規律是本節課的難點。爲了學生突破這個難點，我首先以遊戲做鋪墊，透過如果再多給你1分鐘，最多會有多少人知道這個消息呢？讓學生產生猜想，在圖示和遊戲的基礎上學生會驗證自己的猜想，同時也讓學生感受到這個方案中規律的存在。其次，讓學生在表格中發現規律。學生在以前已經接觸過找規律這個知識點，並且也有了找規律的一些技能，因此，他們憑藉已有知識會發現表格中所蘊藏的規律。再次，透過歸納、優化規律，讓學生體會到N個2相乘這個規律的價值所在，並且在這個過程中也在驗證這個規律的存在。

在應用規律的時候，我透過設計基本練習、重點練習、拓展練習等幾種形式的練習，既深化了知識，又激發了學習興趣，培養了學生綜合運用所學知識解決簡單的實際問題的能力，體現了學生學習數學的認知規律，同時也體現了不同的人學習不同的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。