數學綜合實踐活動說課稿 確定起跑線

作爲一名無私奉獻的老師，很有必要精心設計一份說課稿，說課稿有助於提高教師理論素養和駕馭教材的能力。說課稿應該怎麼寫呢？以下是小編幫大家整理的數學綜合實踐活動說課稿 確定起跑線，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

【教材簡析】

《確定起跑線》是一節綜合應用數學知識的實踐活動課，是在學生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎上設計的。教材設計這個數學綜合實踐活動，一方面讓學生了解田徑場跑道的結構，透過小組合作的探究性活動，綜合運用所學的知識和方法，動手實踐解決問題，學會確定起跑線的方法；另一方面讓學生體會數學在日常生活中的應用價值，增強學生應用數學的意識，不斷提高實踐能力和解決問題的能力。

【教學目標】

知識與技能：讓學生經歷運用圓的有關知識計算所走彎道距離的過程，瞭解“跑道的彎道部分，外圈比內圈要長”，從而學會確定起跑線的方法。

過程與方法：結合具體的實際問題，透過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，讓學生透過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的'能力。

情感與態度：在主動參與數學活動的過程中, 讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數學在體育等領域的廣泛應用。

【教學重點】

透過圓的周長計算公式，瞭解田徑場跑道的結構，能根據起跑線設定原理正確計算起跑線的位置。

【教學難點】

綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線位置的設定與什麼有關。

【教學流程】

首先，第一部分：提出問題。

其實我們六年級的學生在經歷了2008年北京奧運會和歷年來的校運動會、區運動會以來，對於運動員要站在不同起跑線上，已經有了一些朦朦朧朧的意識，甚至有部分同學已經會跟學習語文一樣去預習一下。所以，我打算引導學生，讓他們自己來提出問題。透過百米飛人博爾特參加的兩個比賽圖片，讓學生觀察。發現兩個比賽起跑時的不同點，接着老師提出問題：相鄰起跑線相差多少米呢？從而引出課題。

然後是第二部分：解決問題。

解決問題這個部分，我打算分爲獨立思考、發現規律和驗證規律三個環節。

由於這節課的主要目的在於發現、驗證、應用規律，而不在於計算，由於書上所提供的數據計算比較麻煩，學生會在這上面花費大量的時間，從而影響主要目標的達成。所以在計算時允許讓學生使用計算器計算。

解決問題第一個環節：獨立思考。

先讓學生根據黑板上的跑道示意圖進行研究，討論怎樣求相鄰跑道的長度差。要解決這個問題，其中學生最容易想到的一種方案是分別求出第一道和第二道的全長，然後減一減，書上的圖二也有提示。但是其實關於跑道周長的計算，在之前數學書第71頁的練習十六中已經出現過了，學生已經發現生活中的跑道其實是由兩個半圓和兩條直道構成的，知道如何計算單條跑道的長度。也會出現直接用相鄰跑道的外圓和內圓的周長相減。

解決問題第二個環節：發現規律。

先請學生計算第一和第二跑道起點相差的距離，學生可能會出現幾種不同的方法。老師有意識地先請第一種解題方案的小組來彙報，並做好記錄。在解決這個問題的過程中，肯定有同學會發現第二種解題方案，也就是書上圖三所提示的：因爲各條跑道直道的長度都一樣，所以要求前兩圈跑道差距，只要計算出第二道和第一道所在圓周長的差距就可以了。在彙報完第一種解題方案以後，學生就會提出自己的新方法，這時，可以讓學生自己來做做小老師，培養他們把內在知識外化的能力。第三種方案其實是由第二種轉化得來的，相鄰兩個圓周長的差就是它們的直徑差乘∏。

至於第四種解決方案，即相鄰跑道的差距=2π道寬。這是這節課重點要發現的規律，不一定會有學生想到，這時就要看老師怎麼引導了。要得出這個規律，不光要求學生有較強的思維能力，也要求學生有一定的算術素養。即在解決問題的時候，不急着把答案算出來，而是運用代數的知識，符號化的思考，把一些已知數據先用公式字母代替，合併化簡以後再最後求出答案。

比方說這裏，在學生介紹第二種解題方案的同時，老師就可以一邊記錄，一邊引導學生往第三種方案上靠攏。從方案一開始，相鄰跑道的差距=第二道全長－第一道全長，轉換成符號化表示：=(2a＋πD)－(2a＋πd)=πD－πd，即第二道圓周長－第一道圓周長。引導到這裏，先讓同學把第二種方案介紹完。然後讓大家一起觀察，還能不能繼續等下去？有沒有新的方法？這時，就會有同學說用乘法分配律=π（D－d）。那麼D－d又是什麼呢？部分同學可能已經發現了，讓他們來說說看，如果學生解釋不清楚，教師可以再透過課件演示，說明D－d就是兩個道寬，而道寬是什麼？就是兩條半徑之差。然後繼續等下去：=2π（R－r）=2π道寬。

解決問題第三個環節：驗證規律。

得出一個規律，就科學的思考過程而言，還不一定正確，必須要經過驗證，這時可以出示剛纔未完成的表格，讓同學們先根據第四種解題方案預測一下各跑道的總長，把直徑和全長兩欄填完，並再次強化理解每相鄰兩道的直徑各要加上兩個道寬。然後讓每組同學任選一個跑道，填一填。

最後是第三部分：拓展應用

研究這節課的目的，不只是僅僅爲了解決一個跑道問題，而是要舉一反三、觸類旁通。讓學生學會解決生活中的數學問題。因此，我設計了以下幾個題目：

拓展一： 在運動場上還有200米比賽，相鄰跑道之間又應該相差多少米？200米只有400米的一半，只要跑一個半圓和一個直道就行了，因此，剛纔的三種方案都要÷2。相鄰跑道的差距= (a＋πD/2)－(a＋πd/2)=πD/2－πd/2=（D/2－d/2）π=（R－r）π=π道寬。

拓展二： 我們學校有一個200米的運動場，道寬1米，如果要進行男子400米比賽的話，起跑線應該怎麼設定？