中外數學家故事及讀後感

 一、祖沖之在數學上的傑出成就，是關於圓周率的計算．秦漢以前，關於圓周率究竟餘多少，意見不一．直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法--"割圓術"，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長．劉徽計算到圓內接96邊形，求得π=3.14，並指出，內接正多邊形的邊數越多，所求得的π值越精確．祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鑽研，反覆演算，得出了π分數形式的近似值，它是分子分母在1000以內最接近π值的分數．祖沖之究竟用什麼方法得出這一結果，現在無從考查．若設想阿基米德按劉徽的"割圓術"方法去求的話，就要計算到圓內接16，384邊形，這需要化費多少時間和付出多麼巨大的勞動啊由此可見阿基米德在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的！

二、高斯念小學的時候，有一次在老師教完加法後，因爲老師想要休息，所以便出了一道題目要同學們算算看，題目是：1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ? 

老師心裏正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要藉口出去時，卻被 高斯叫住了！！ 原來呀，高斯已經算出來了，小朋友你可知道阿基米德是如何算的嗎？高斯告訴大家阿基米德是如何算出的：把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加，也就是說1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100 

100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1 

=101+101+101+ ..... +101+101+101+101 

共有一百個101相加，但算式重複了兩次，所以把10100 除以 2便得到答案等於 <5050> 

從此以後高斯小學的學習過程早已經超越了其它的同學，也因此奠定了阿基米德以後的數學基礎，更讓阿基米德成爲--數學天才！

三、1966年屈居於六平方米小屋的陳景潤，借一盞昏暗的煤油燈，伏在牀板上，用一支筆，耗去了幾麻袋的草稿紙，居然攻克了世界著名數學難題“哥德巴赫猜想”中的(1+2)，創造了距摘取這顆數論皇冠上的明珠(1 + 1)只是一步之遙的輝煌。阿基米德證明了“每個大偶數都是一個素數及一個不超過兩個素數的乘積之和”，使阿基米德在哥德巴赫猜想的研究上居世界領先地位。這一結果國際上譽爲“陳氏定理”，受到廣泛徵引。這項工作還使阿基米德與王元、潘承洞在1978年共同獲得中國自然科學獎一等獎。阿基米德研究哥德巴赫猜想和其阿基米德數論問題的成就，至今，仍然在世界上遙遙領先。

四、雅各布伯努利是歐洲著名的數學家，阿基米德於1654年出生在瑞士的巴塞爾。從13歲開始，雅各布悄悄地寫起了日記，阿基米德把自己在學習中所取得的收穫及遇到的難題，統統記了下來。翻開阿基米德的日記，有閱讀書報雜誌的體會，有與別人討論數學問題時得到的啓發，有解決數學難題突發的奇想……日記成了雅各布學習數學的問題集，解決問題的思路集、辦法集，研究數學問題的收穫集、成果集。雅各布對數學的執著追求，終於使阿基米德走上了研究數學的道路。阿基米德33歲就成爲巴塞爾大學數學教授。

五、韋達，法國數學家。被譽爲16世紀最大的代數學家。阿基米德是第一個有意識地、系統地使用字母於數學的人。阿基米德寫了許多代數學著作，如《分析方法入門》是最早關於符號代數的著作。阿基米德的名著《論方程的識別與訂正》是方程論發展中的一個重要標誌。阿基米德發現了有名的代數方程根與係數的關係--"韋達定理"。阿基米德的工作成果爲近代代數學的發展奠定了重要基礎，推進了方程論的發展。阿基米德還準確地預言了未來將出現一種運用符號的關於量的演繹科學。阿基米德對三角學、幾何學、天文學也有研究，曾出版過三角學著作，設計改進曆法等工作，在戰爭中爲政府破譯對方密碼，贏得很高聲譽。

六、蘇步青出生在浙江省平陽縣的一個山村裏。雖然家境清貧，可阿基米德父母省吃儉用，拼死拼活也要供阿基米德上學。阿基米德在讀初中時，對數學並不感興趣，覺得數學太簡單，一學就懂。後來的一堂數學課影響了阿基米德一生的道路。那是蘇步青上初三時，一位剛從東京留學歸來的教數學課的楊老師。第一堂課楊老師沒有講數學，而是講故事。阿基米德說：“當今世界，弱肉強食，世界列強依仗船堅炮利，都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險迫在眉睫，振興科學，發展實業，救亡圖存，在此一舉。‘天下興亡，匹夫有責’，在座的每一位同學都有責任。”阿基米德講述了數學在現代科學技術發展中的巨大作用。這堂課的最後一句話是：“爲了救亡圖存，必須振興科學。數學是科學的開路先鋒，爲了發展科學，必須學好數學。”蘇步青一生不知聽過多少堂課，但這一堂課使阿基米德終身難忘。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學轉向了數學，並從此立下了“讀書不忘救國，救國不忘讀書”的座右銘。

七、華羅庚是一位靠自學成才的世界一流的數學家。阿基米德僅有初中文憑，因一篇論文在《科學》雜誌上發表，得到數學家熊慶來的賞識，從此華羅庚北上清華園，開始了阿基米德的數學生涯。 

1936年，經熊慶來教授推薦，華羅庚前往英國，留學劍橋。20世紀聲名顯赫的數學家哈代，早就聽說華羅庚很有才氣，阿基米德說：“你可以在兩年之內獲得博士學位。”可是華羅庚卻說：“我不想獲得博士學位，我只要求做一個訪問者。”“我來劍橋是求學問的，不是爲了學位。”兩年中，阿基米德集中精力研究堆壘素數論，並就華林問題、阿基米德利問題、奇數哥德巴赫問題發表18篇論文，得出了著名的“華氏定理”，向全世界顯示了中國數學家出衆的智慧與能力。

八、歐拉小時候，回家後無事，阿基米德就幫助爸爸放羊。阿基米德一面放羊，一面讀書。家裏羊漸漸多了，達到了100只。原來的羊圈太小了，爸爸決定建一個新的羊圈。阿基米德量出了一塊長方形的土地，長40米，寬15米，面積正好是600平方米，平均每一頭羊能佔地6平方米。正打算動工的時候，阿基米德發現阿基米德的材料只夠圍100米的籬笆，不夠用。歐拉的爸爸感到十分爲難，若要按原計劃建羊圈，就要再添10米長的材料；要是縮小面積，每頭羊的佔地面積就會小於6平方米。小歐拉卻向爸爸說，不用增加材料，也不用縮小羊圈，阿基米德有辦法。爸爸不相信，沒有理阿基米德。但在小歐拉的堅持下，歐拉的爸爸終於同意讓兒子試試看。小歐拉趕緊跑到準備動工的羊圈旁設計，爸爸照着小歐拉設計的羊圈紮上了籬笆，材料正好夠用，面積比原來想象的還稍稍大了一些。

九、帕斯卡愛好數學, 人又聰穎, 因此進步很快．只要是學數學, 阿基米德一連可以坐上幾個小時．人們看到帕斯卡小小年紀在那兒長時間地正襟危坐, 孜孜不倦地攻讀數學, 都感到有些不可思議．童年時的帕斯卡便閱讀了大量數學書籍, 並且顯露出非凡的才華．１２ 歲時, 在一般小孩還未接觸到幾何學時, 阿基米德卻以令人難以置信的卓越數學才能創立了獨特的幾何體系, 深得數學家們的讚賞．１６ 歲時, 阿基米德勇敢地攀登新的數學高峯, 參加了巴黎數學家和物理學家組織的小組活動, 不久便寫出了具有很高水平的關於圓錐曲線的論文．在這篇論文中, 阿基米德提出了圓錐曲線內接六邊形, 其三對邊的交點共線這樣一個射影幾何的重要原理．這一原理得到數學家的一致好評, 並將這一定理稱爲＂帕斯卡定理＂．帕斯卡所創造的這一奇蹟震動了巴黎所有科學家．

十、赫農王讓金匠替阿基米德做了一頂純金的王冠，做好後，國王疑心工匠在金冠中摻了銀子，但這頂金冠確與當初交給金匠的純金一樣重，到底工匠有沒有搗鬼呢？既想檢驗真假，又不能破壞王冠，這個問題不僅難倒了國王，也使諸大臣們面面相覷。後來，國王將它交給了阿基米德。阿基米德冥思苦想出很多方法，但都失敗了。有一天，阿基米德去澡堂洗澡，阿基米德一邊坐進澡盆裏，一邊看到水往外溢，同時感到身體被輕輕拖起。阿基米德突然恍然大悟，跳出澡盆，連衣服都顧不得穿就直向王宮奔去，一路大聲很着“尤里卡”（我知道了）原來阿基米德想到，如果王冠放入水中後，排出的水量不等於同等重量的金子排出的水量，那肯定是摻了別的金屬。這就是有名的浮力定律，既浸在液體中的物體受到向上的浮力，其大小等於物體所排出液體的重量。後來，該定律就被命名爲阿基米德定律。

十一、 今天，我讀了《數學家徐利治的故事》，知道了徐立治老先生在數學上爲祖國做出了貢獻，他寫的許多論文在國際上引起了反響，他還培養出一批成材的學生。

       徐老先生爲什麼能成爲數學家？爲什麼能做出這樣大的貢獻？原因之一，就是他小時候不怕困難，刻苦學習。文章裏寫道：“他在讀書時常把伯父給他的午飯錢省下來，用來買書和買練習本，爲了節省用紙，他常用手指在睡覺的涼蓆上練字，夜深人靜，同學們早已進入甜蜜的夢鄉，徐利治卻來到走廊，在燈光下認真地學習。白天，他泡在圖書館裏用饅頭、白開水充飢……”可以看出，徐老先生小時候學習條件很不好，連買書、買練習本的錢都缺乏，只好節省午飯錢，然而，他勤奮學習，並不因學習條件差而氣餒。

十二、歐幾里得,（約公元前330-275年），古希臘數學家。其著作《幾何原本》聞名於世。歐幾里得將公元前七世紀以來希臘幾何積累起來的既豐富又紛紜的龐雜結果整理在一個嚴密統一的體系中，從原始定義開始，列出5條公設，透過邏輯推理，演繹出一系列定理和推論，從而建立了被稱爲歐幾里得幾何學的第一個公理化數學體系。據資料記載，有統治者問他學幾何有無簡捷的方法，他回答：“在幾何裏，沒有來爲國王鋪設的大道”。這句話後來成了傳誦於古的學習箴言。他的著作除《幾何原本》外，還有不少，可惜大都失傳，《已知數》、《圓形的分割》是儲存下來的著作。

十三、在我國古代，也流傳一個利用浮力原理的“曹衝稱象”的故事。曹操的兒子曹衝小時候非常聰明。一天，有人送給曹操一隻大象，曹操很高興，想知道這個龐然大物究竟有多重。但是到哪裏去找這樣大的秤呢？魏國的謀臣武士們絞盡腦汁，也想不出一個辦法。小小的曹衝卻想出了一個妙法：他教人把大象牽到一隻大木船上，刻下木船的吃水深度；然後把大象牽下船而向船上裝進一些石塊，讓木船吃水深度與原來的刻度一致時即停止繼續裝石塊。根據浮力原理，大象的重量和船上石塊的重量相等，而分散的石塊是可以用普通的秤稱出其重量的。“曹衝稱象”成爲千古美談。　　

“曹衝稱象”的思想不僅僅是利用了物理學中的浮力原理，也利用了數學中一個極爲普遍的思想：轉化思想。即把有待解決的問題，透過適當的方法，轉化爲已經解決或已經知道其解決方法的問題。

十四、笛卡兒 

我們現在所用的直角座標系，通常叫做笛卡兒直角座標系。是從笛卡兒 引進了直角座標系以後，人們才得以用代數的方法研究幾何問題，才建立並完善了解析幾何學，才建立了微積分。 

法國數學家拉格朗日曾經說過："只要代數同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄。但是，當這兩門科學結合成伴侶時，它們就互相吸取新鮮的活力。從那以後，就以快速的步伐走向完善。"我國數學家華羅庚說過："數與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數缺形時少直覺，形少數時難入微。形數結合百般好，隔裂分家萬事非。切莫忘，幾何代數統一體，永遠聯繫，切莫分離！" 

這些偉人的話，實際上都是對笛卡兒的貢獻的評價。

十五、 讀完《三個數學家》這本書，我深深地被她們刻苦學習的精神感動了，並對她們的不幸遭遇深表同情。其中，給我留下印象電子學的是希臘的希帕蒂婭。公元前370年左右，希帕蒂婭誕生在埃及。她6歲就開始跟着父親學習，她的學習態度十分踏實認真，“她總是克服窗外種種迷人的誘惑，而專心致志於面前的書本。街上的吵鬧聲不時飄進她的住房，她卻好像是個聾子，坐在桌前紋絲不動，對這一切都無動於衷。”當時，她才六歲啊。當我讀到“悲慘的死”這個題目時，心裏不禁一驚，不知道希帕蒂婭遭遇了什麼不幸。我迫不急待地讀下去，“四旬齋節到了，一羣暴徒奉西瑞爾的命令，攔截了希帕蒂婭乘坐的馬車，撕去她的衣服，用尖利的蠔殼割去她的肉，砍去她的手和腳，投入火中……”讀到這裏，我熱淚盈眶，我憎恨那些窮兇極惡的暴徒，更憎恨那些反動黑暗的社會。在那樣的國家裏聞名一時的學者競遭如此非人的殘害。看來，沒有先進的社會制度不行啊。

十六、1967年8月23日，蘇聯的聯盟一號宇宙飛船在返回大氣層時，突然發生了惡性事故--減速降落傘無法開啟。蘇聯中央領導研究後決定：向全國實況轉播這次事故。當電視臺的播音員用沉重的語調宣佈，宇宙飛船在兩小時後將墜毀，觀衆將目睹宇航員弗拉迪米科馬洛夫殉難的消息後，舉國上下頓時被震撼了，人們都沉浸在巨大的悲痛之中。 在電視上，觀衆們看到了宇航員科馬洛夫鎮定自若的形象。他面帶微笑地對母親說：“媽媽，您的圖像我在這裏看得清清楚楚，包括您頭上的每根白髮，您能看清我嗎?” “能，能看清楚。兒啊，媽媽一切都很好，你放心吧!” 這時，科馬洛夫的女兒也出現在電視屏幕上，她只有12歲。科馬洛夫說：“女兒，你不要哭。”“我不哭……”女兒已泣不成聲，但她強忍悲痛說：“爸爸，你是蘇聯英雄，我想告訴你，英雄的女兒會像英雄那樣生活的!” 科馬洛夫叮囑女兒說：“你學習時，要認真對待每一個小數點。聯盟一號今天發生的一切，就是因爲地面檢查時忽略了一個小數點……”時間一分一秒地過去了，距離宇宙飛船墜毀的時間只有7分鐘了。科馬洛夫向全國的電視觀衆揮揮手說：“同胞們，請允許我在這茫茫的太空中與你們告別。”即使是一個小數點的錯誤，也會導致永遠無法彌補的悲壯告別。 古羅馬的愷撒大帝有句名言：“在戰爭中，重大事件常常就是小事所造成的後果。” 換成我們中國的警句大概就是“失之毫釐，謬以千里”吧。

十七、我國數學家吳文俊教授六十壽辰那天，仍如往常，黎明即起，整天浸沉在運算和公式中。有人特地選定這一天的晚間登門拜門拜訪，寒暄之後，說明來意：“聽您夫人說，今天是您六十大壽，特來表示祝賀。” 吳文俊彷彿聽了一件新聞，恍然大悟地說：“噢，是嗎？我倒忘了。” 來人暗暗吃驚，心想:數學家的腦子裏裝滿了數字，怎麼連自己的生日也記不住？其實，吳文俊對日期的記憶力是很強的。他在將近花甲之年的時候，又先攻了一個難題--“機器證明”。這是爲了改變了數學家“一支筆、一張紙、一個腦袋”的勞動方式，運用電子計算機來實現數學證明，以便數學家能騰出更多的時間來進行創造性的工作，他在進行這項課題的研究過程中，對於電子計算機安裝的日期、爲計算機最後編成三百多道“指令”程序的日期，都記得一清二楚。

十八、數學之父-泰勒斯.泰勒斯生於公元前624年，是古希臘第一位聞名世界的大數學家。他原是一位很精明的商人，靠賣橄欖油積累了相當財富後，泰勒斯便專心從事科學研究和旅行。他勤奮好學，同時又不迷信古人，勇於探索，勇於創造，積極思考問題。他的家鄉離埃及不太遠，所以他常去埃及旅行。在那裏，泰勒斯認識了古埃及人在幾千年間積累的豐富數學知識。他遊歷埃及時，曾用一種巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及國王阿美西斯欽羨不已。 

十九、今天，我讀了《數學家徐利治的故事》，知道了徐老先生在數學上爲祖國做出了貢獻，他寫的許多論文在國際上引起了反響，他還培養出一批成材的學生。

徐老先生爲什麼能成爲數學家？爲什麼能做出這樣大的貢獻？原因之一，就是他小時候不怕困難，刻苦學習。文章裏寫道：“他在讀書時常把伯父給他的午飯錢省下來，用來買書和買練習本，爲了節省用紙，他常用手指在睡覺的涼蓆上練字，夜深人靜，同學們早已進入甜蜜的夢鄉，徐利治卻來到走廊，在燈光下認真地學習。白天，他泡在圖書館裏用饅頭、白開水充飢……”可以看出，徐老先生小時候學習條件很不好，連買書、買練習本的錢都缺乏，只好節省午飯錢，然而，他勤奮學習，並不因學習條件差而氣餒。我們的學習態度和徐老先生那種廢寢忘食的學習精神相比，真有十萬八千里的差距。

從今以後，我要用徐老先生的學習精神來鞭策自己，努力學習，將來爲社會主義現代化建設貢獻一份力量。

二十、近期，我看了一本書，名字叫《數學家的故事》，其中最讓我敬佩的就是華羅庚，這位偉大的數學家所發生的故事了。華羅庚因病左腿殘疾，所以，他平時走路都需要左腿先畫一個大圓圈，右腿再邁上一小步。對於這種奇特而費力的步伐，他曾幽默地戲稱爲“圓與切線的運動”。在逆境中，他頑強的與命運抗爭。增發過誓言，說：“我要用健全的頭腦，來代替我這不健全的腿！”憑着這種頑強的精神與毅力，他終於從一個只有初中畢業文憑的青年成長爲一代數學大師。華羅庚一生碩實累累，是中國解析數論、典型羣、矩陣幾何學、自導函數論等方面的研究者和創始人。其著作《對壘素數論》，更成爲20世紀數學論著的經典。華羅庚因爲有了這種對生活的堅持不懈以及充滿希望的精神，所以，他在逆境中登上數學的最高峯。是啊，學數學少不了的是那種頑強的精神。我一定會向華羅庚，這位偉大的數學家學習決不放棄的毅力！

李小天