平方根應用題含答案

平方根的數學定義是如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根。下面小編給大家帶來平方根應用題含答案，歡迎大家閱讀。

一、基礎訓練

1.(05年南京市中考)9的算術平方根是( )

A.-3 B.3 C.±3 D.81

2.下列計算不正確的是( )

A.=±2 B.=9

C.=0.4 D.=-6

3.下列說法中不正確的是( )

A.9的算術平方根是3 B.的平方根是±2

C.27的立方根是±3 D.立方根等於-1的實數是-1

4.的平方根是( )

A.±8 B.±4 C.±2 D.±

5.-的平方的立方根是( )

A.4 B. C.- D.

6.的平方根是_______;9的立方根是_______.

7.用計算器計算：≈_______.≈_______(保留4個有效數字)

8.求下列各數的平方根

(1)100;(2)0;(3);(4)1;(5)1;(6)0.09.

9.計算：

(1)-;(2);(3);(4)±.

二、能力訓練

10.一個自然數的算術平方根是x，則它後面一個數的算術平方根是( )

A.x+1 B.x2+1 C.+1 D.

11.若2m-4與3m-1是同一個數的平方根，則m的值是( )

A.-3 B.1 C.-3或1 D.-1

12.已知x，y是實數，且+(y-3)2=0，則xy的值是( )

A.4 B.-4 C. D.-

13.若一個偶數的立方根比2大，算術平方根比4小，則這個數是_______.

14.將半徑爲12cm的鐵球熔化，重新鑄造出8個半徑相同的.小鐵球，不計損耗，小鐵球的半徑是多少釐米?(球的體積公式爲V=R3)

三、綜合訓練

15.利用平方根、立方根來解下列方程.

(1)(2x-1)2-169=0; (2)4(3x+1)2-1=0;

(3)x3-2=0; (4)(x+3)3=4.

答案:

1.B

2.A 點撥：=2.

3.C

4.C 點撥：=4，故4的平方根爲±2.

5.D 點撥：(-)2=，故的立方根爲.

6.±，

7.6.403，12.61

8.(1)±10 (2)0 (3)± (4)±1 (5)± (6)±0.3

9.(1)-3 (2)-2 (3) (4)±0.5

10.D 點撥：這個自然數是x2，所以它後面的一個數是x2+1，

則x2+1的算術平方根是.

12.B 點撥：3x+4=0且y-3=0.

13.10，12，14 點撥：23<這個數<42，即8<這個數<16.

14.解：設小鐵球的半徑是rcm，

則有r3×8=×123，r=6，

∴小鐵球的半徑是6cm.

點撥：根據溶化前後的體積相等.

15.解：(1)(2x-1)2=169，2x-1=±13，

2x=1±13，∴x=7或x=-6.

(2)4(3x+1)2=1，(3x+1)2=，

3x+1=±，3x=-1±，

x=-或x= -1.

(3)x3=2，x3=2×， x3=，x=.(4)(x+3)3=8，x+3=2，x= -1.