七年級數學上冊期末測試題

一、單項選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分)

1、在△ABC中，若∠A=∠B=，則∠C等於()

A、B、C、D、

2、計算正確的結果是()

A、B、C、D、

3、下列事件中，必然事件是()

A、開啟電視機，它正在播放廣告

B、通常情況下，當氣溫低於零攝氏度，水會結冰

C、黑暗中，我從我的一大串鑰匙中隨便選了一把，用它開啟了門

D、任意兩個有理數的和是正有理數

4、小明和哥哥並排站在鏡子前，小明看到鏡子中哥哥的球衣號碼如上圖，那麼哥哥球衣上的實際號碼是()

A、25號B、52號C、55號D、22號

5、在右圖4×4的正方形網格中，△MNP繞某點旋轉一定的角度，得到△，則其旋轉中心可能是()

A、點AB、點B

C、點CD、點D

6、若關於的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值爲()

A、B、C、D、

7、下列代數式中，屬於分式的是()

A、B、C、D、

8、下列二次三項式是完全平方式的是()

A、B、C、D、

9、如圖，在邊長爲的正方形中，剪去一個邊長爲的小正方形(如圖1)，將餘下的部分剪開後拼成一個梯形(如圖2)，根據兩個圖形陰影部分面積的關係，可以得到一個關於的恆等式爲()

A、

B、

C、

D、

10、△ABC的兩條高線AD，BE所在直線交於H，若∠C=，則∠AHB的度數是()

A、B、或C、D、或

二、填空題(本題共6小題，每小題3分，共18分)

11、當時，分式沒有意義.

12、寫出一個解爲的二元一次方程組：.

13、光的速度約爲，太陽光照射到地球上大約需要秒，則地球與太陽之間的距離爲千米(用科學記數法表示).

14、計算：=.

15、已知，則的值是_____________.

16、如果不論是何值，總是關於的方程的解，則，.

三、解答題(本題有8小題，共52分.其中第17、18、19、20、21題每小題6分，第22、23題7分，第24題8分)

17、因式分解(每小題3分)

⑴⑵

18、化簡(每小題3分)

⑴⑵

19、解方程(每小題3分)

⑴⑵

20、如圖，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB.求證：BD=CE.

21、如圖，在正方形網格上的一個△ABC.(其中點A、B、C均在網格上)

(1)作△ABC關於直線MN的軸對稱圖形;

(2)以P點爲一個頂點作一個與△ABC全等的三角形(規

定點P與點B對應，另兩頂點都在圖中網格交點處).

22、在一個不透明的盒子中，裝有三個分別寫有數字-1、0、1的'乒乓球(形狀、大小一樣)，先從盒子裏隨機取出一個乒乓球，記下數字後放回盒子，搖勻後再隨機取出一個乒乓球，記下數字.

(1)請用畫樹狀圖或表的方法求兩次取乒乓球上的數字相同的概率;

(2)求兩次取出乒乓球上的數字之積等於0的概率.

23、某山區有23名中、小學生因貧困失學需要捐助.捐助一名中學生的學習需要元，一名小學生的學習需要元.某校師生積極捐款，各年級學生的捐款數字額、恰好資助的貧困學生人數的部分情況如下表：

所屬年級捐款數額(元)資助貧困中學生人數資助貧困小學生人數

初一年級400024

初二年級420033

初三年級4

(1)求的值;(請寫出具體解題過程)

(2)已知初三年級學生的捐款數解決了剩餘貧困中、小學生的學習費用，請將初三年級資助的貧困小學生人數和初三年級的捐款數額直接填入表中(不需要解答過程).

24、某市對電話費作了調整，原市話費爲：每3分鐘0.2元(不足3分鐘按3分鐘計算);現調整爲：前3分鐘爲0.2元，以後每分鐘加收0.1(不足1分鐘按1分鐘計算).設通話時間x分鐘時，調整前話費爲a元，調整前話費爲b元.

⑴填寫下表

a

b

⑵指出取何值時，不超過;(直接寫出答案，不需要解答過程)

⑶當時，請你按調整後的收費方法設計兩種通話方案(可以分幾次撥打)，使所需話費滿足關係式：