七年級數學上冊期末檢測試題及答案

一.選擇題(共10小題，每小題3分，計30分.每小題只有一個選項符合題意)

1.下列各式計算正確的是()

A.B.C.D.

2.下列能用平方差公式計算的是()

A.B.C.D.

3.如圖1，已知∠1=110°，∠2=70°，∠4=115°，則∠3的度數爲()

A.65B.70

C.97D.115

4.2011世界園藝博覽會在西安滻灞生態區舉辦，這次會園佔地

面積爲418萬平方米，這個數據用科學記數法可表示爲(保留

兩個有效數字)()圖1

A.4.18×106平方米B.4.1×106平方米C.4.2×106平方米D.4.18×104平方米

5.某校組織的聯歡會上有一個闖關遊戲：將四張畫有含30°的直角三角形、正方形、等腰三角形、平行四邊形這四種圖形的卡片任意擺放，將有圖形的一面朝下，從中任意翻開一張，如果翻開的圖形是軸對稱圖形就可以過關，那麼翻一次就過關的概率是()

A.1/4B.1/2C.1/3D.1

6.如圖2，一塊實驗田的形狀是三角形(設其爲△ABC)，管理員從

BC邊上的一點D出發，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回

到D處，則管理員從出發到回到原處在途中身體()

A.轉過90°B.轉過180°C.轉過270°D.轉過360°

7.如圖3所示，在△ABC和△DEF中，BC∥EF，∠BAC=∠D，

且AB=DE=4，BC=5，AC=6，則EF的長爲().

A4B.5C.6D.不能確定

8.地表以下的岩層溫度隨着所處深度的變化而變化，在某個地點

與的關係可以由公式來表示，則隨的增大而()圖3

A、增大B、減小C、不變D、以上答案都不對

9.如圖4，圖象描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的.關係，下列說法中錯誤的是().

A.第3分時汽車的速度是40千米/時

B.第12分時汽車的速度是0千米/時

C.從第3分到第6分，汽車行駛了120千米

D.從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時

10.下列交通標誌中，軸對稱圖形的個數是()

A.4個B.3個C.2個D.1個

二.填空題：(每空3分，共36分)

11.代數式是_______項式，次數是_____次

12.計算：=___________

13.如圖5，DAE是一條直線，DE∥BC，則∠BAC=_____.

圖5

14.北冰洋的面積是1475.0萬平方千米，精確到_____位，有

____個有效數字

15.某七年級(2)班舉行“建黨九十週年”演講比賽，共有甲、

乙、丙三位選手，班主任讓三位選手抽籤決定演講先後順序，

從先到後恰好是甲、乙、丙的概率是.圖6

16.如圖6，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，

CD⊥AB於D，DF⊥CE，則∠CDF=

17.如圖7，AB∥EF∥DC，∠ABC=90°，AB=DC，則

圖中有全等三角形對.

18.一根彈簧原長13釐米，掛物體質量不得超過16千克，並且圖7

每掛1千克就伸長0.5釐米，則當掛物體質量爲10千克，彈簧

長度爲________釐米，掛物體X(千克)與彈簧長度y(釐米)

的關係式爲_______.(不考慮x的取值範圍)

19.如圖8，D，E爲AB，AC的中點，DE//BC，將△ABC沿線段DE

摺疊，使點A落在點F處，若∠B=50°，則∠BDF=______.

圖8

三.解答題(共54分)

20.計算：(每小題5分，共10分)

①3b-2a2-(-4a+a2+3b)+a2②(4m3n-6m2n2+12mn3)÷2mn

21.(7分)先化簡，再求值：，其中，.

22.(8分)小明家的陽臺地面，水平鋪設着僅顏色不同的18塊黑色方磚(如圖10所示)，他從房間裏向陽臺拋小皮球，小皮球最終隨機停留在某塊方磚上.

(1)分別求出小皮球停在黑色方磚和白色方磚上的概率;

(2)要使這兩個概率相等，可以改變第幾行第即列的哪塊方磚顏色?怎樣改變?

23.(9分)公園裏有一條“Z”字型道路ABCD，如圖，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一隻石凳E、M、F，M恰爲BC的中點，且E、F、M在同一直線上，在BE道路中停放着一排小汽車，從而無法直接測量B、E之間的距離，你能想出解決的方法嗎?請說明其中的道理.

24.(10分)小明騎單車上學，當他騎了一段路時，想起要買某本書，於是又折回到剛經過的某書店，買到書後繼續去學校.以下是他本次上學所用的時間與路程的關係示意圖.

根據圖中提供的資訊回答下列問題：

(1)小明家到學校的路程是多少米?

(2)在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快，最快的速度是多少米/分?

(3)小明在書店停留了多少分鐘?

(4)本次上學途中，小明一共行駛了多少米?一共用了多少分鐘?

25.(10分)兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出的幾何圖形，在同一條直線上，連結CD,，.請找出圖②中的全等三角形，並說明理由(說明：結論中不得含有未標識的字母);

參考答案

一、單項選擇題(每小題3分，計30分)

1.D2.B3.D4.C5.B6.B7.B8.A9.C10.B

二、填空題(每空3分，計36分)

11.三，五12.-3x2-2x+1013.46°14.千，五15.16.74°17.3

18.18，y=13+0.5x19.80°

三、解答題(共54分)

20.①解:原式=3b-2a2+4a-a2-3b+a2(3分)

=-2a2+4a(5分)

②解:原式=4m3n÷2mn-6m2n2÷2mn+12mn3÷2mn(2分)

=2m2-3mn+6n2(5分)

21.解：原式.(5分)

當，時，原式.(7分)

22.解:(1)P(黑色方磚)=，P(白色方磚)=;(6分)

(2)要使這兩個概率相等，可將其中的一塊黑色方磚換爲白色方磚，所改變的黑色方磚所在的行、列數答案不唯一，只要寫準確即可得分.(8分)

23.解：能.在圖中連結E、M、F.(1分)

理由：AB∥CD(4分)

∴△EBM≌△FCM(ASA)(7分)

∴BE=CF.因此測量C、F之間的距離就是B、E之間的距離.(9分)

24.解：(1)1500米;(2分)

(2)12-14分鐘最快，速度爲450米/分.(5分)

(3)小明在書店停留了4分鐘.(7分)

(4)小明共行駛了2700米，共用了14分鐘.(10分)

25.解：圖2中.(2分)

理由如下：

與都是直角三角形

∴(4分)

即(6分)

又∵AB=AC,AE=AD