高三數學模擬考試題
在忙碌的高中學習中,在緊張的高考複習中,或許你正在忙於大量的知識回顧,或許你在拼搏於無盡的題海,或許你還在爲一道道題而苦惱,或許你還在爲一次次考試和模考成績不理想而沮喪。但是,不知忙於埋頭做題的你有沒有發現,不是你的能力不夠強,而是你對如何應考還很陌生。以下是高三數學模擬考試題,歡迎閱讀。
一.填空題
1.設集合S={x|x-2},T={x|x2+3x-40},則(?RS)T=____
2.已知函數的圖象過點,則此函數的最小值爲
3.若函數的定義域爲值域爲則實數的取值範圍爲_____
4.已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的減函數,則a的取值範圍是
5.若函數f(x)=有兩個不同的.零點,則實數a的取值範圍是______
6.已知f(x)是偶函數,且f(x)在上的任意x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|t,則實數t的最小值是________.
10.的值域爲__________________
11.在△ABC中,若(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),則△ABC的形狀爲_________.
12.下列說法正確的有.(填序號)
①若函數爲奇函數,則;
②函數在上是單調減函數;
③若函數的定義域爲,則函數的定義域爲;
④要得到的圖象,只需將的圖象向右平移2個單位.
13、已知函數,若,則實數x的取值範圍是.
二.解答題
14.已知角的頂點在原點,始邊與x軸的正半軸重合,終邊經過點.
(1)求sin2-tan的值;
(2)若函數f(x)=cos(x-)cos-sin(x-)sin,求函數y=f-2f2(x)在區間上的值域.
15.△ABC中,AC=BC=AB,四邊形ABED是邊長爲a的正方形,平面ABED平面ABC,若G、F分別是EC、BD的中點.
(1)求證:GF∥平面ABC;
(2)求證:平面EBC平面ACD;
(3)求幾何體ADEBC的體積V.
16.已知函數(其中爲常數,)爲偶函數.
(1)求的值;
(2)用定義證明函數在上是單調減函數;
(3)如果,求實數的取值範圍.
17.已知正項數列{an},{bn}滿足:a1=3,a2=6,{bn}是等差數列,且對任意正整數n,都有bn,,bn+1成等比數列.
(1)求數列{bn}的通項公式;
(2)設Sn=+++,試比較2Sn與2-的大小.
18.已知圓M的方程爲x2+(y-2)2=1,直線l的方程爲x-2y=0,點P在直線l上,過P點作圓M的切線PA,PB,切點爲A,B.
(1)若APB=60,試求點P的座標;
(2)若P點的座標爲(2,1),過P作直線與圓M交於C,D兩點,當CD=時,求直線CD的方程;
(3)求證:經過A,P,M三點的圓必過定點,並求出所有定點的座標.
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