應用題綜合訓練題及答案
1.李口和向陽兩個學校的學生到烈士墓去,所去人數都是10的倍數,租14座的中巴一共要72輛,如果改租19座的中巴,李口比向陽多用車7輛,兩校參加掃墓的學生各多少人?
解:充分利用10的倍數。
兩個學校共有人數比14×72=1008人少,比14×71=994人多,即共有1000人。
改租19座的中巴後,可以乘坐1000÷19=52輛……12人,即53輛車。
所以李口學校租車(53+7)÷2=30輛車,向陽學校租車30-7=23輛。
所以李口學校有學生30×19=570人,向陽學校有學生1000-570=430人。
驗證一下:
如果李口少10人,還是30輛車,向陽學校有學生430+10=440人
440÷19=23輛……3人,需要24輛車,相差30-24=6輛,不符合要求。
兩校參加掃墓的學生共有:14×72=1008(人)
因去的人數是10的倍數,車輛不能超員,所以學生總數1000人;
設:李口學生數爲x,則向陽學生數爲1000-x
李口租19座的中巴數 = x/19
向陽租19座的中巴數 = (1000-x)/19
x/19 - (1000-x)/19 = 7
2x - 1000 = 7*19
2x = 1133
李口學生數爲 x = 570(人)
向陽學生數爲 1000-x = 430(人)
2.一個正方形,如果一邊減少25%,另一邊增加3米,所得到的長方形與原來正方形面積正好相等,那麼正方形面積是多少?
解:正方形的邊長=3×(1-25%)÷25%=9
所以,面積是9×9=81平方米。
解:設原來的邊長爲X米,則可以列出方程;
X*X=(-20%)X*(X+3)
解得:X=9
將X=9代入,解得X*X(正方形面積)=9*9=81平方米
答:正方形面積爲81平方米 。
3.通訊員以每小時6千米的速度到某地去,返回時因繞另一條路而多走3千米,回程時他每小時行7千米,仍比去時多用10分鐘,問往返各是多少千米?
解:3千米需要的時間是3÷7=3/7小時,用3/7-10/60=11/42小時的時間相當於去的時候的1-6/7=1/7,所以,去時的時間是11/42÷1/7=11/6小時。所以去的時候的路程是11/6×6=11千米,返回就是11+3=14千米。
4.兩個集鎮之間的公路除了上坡就是下坡,沒有水平路段,客車上坡的速度保持爲15千米,下坡的速度保持爲每小時30千米,現知道客車在兩地之間往返一次,需在路上行駛4個小時,求兩地之間的距離.
解:去時的下坡是返回的上坡,去時的上坡是返回上的下坡。所以所有的上坡路和下坡路相等。上坡和下坡的速度比是15:30=1:2。下坡用去的時間是4÷(1+2)=4/3小時,所以上坡路長4/3×30=40千米。故兩地之間的距離是40千米。
設:兩地之間的距離爲x;
在兩地之間往返一次,上坡的路程等於下坡的路程等於x。
x/15 + x/30 = 4
x(1/15 + 1/30) = 4
x/10 = 4
x=40(千米)
兩地之間的距離爲40千米
5.有一臺機器,使用了一種類型的零件1000個,一週內報廢的零件在本週末換新零件.在新零件中有10%在第一週末報廢,有30%在第二週報廢,有60%在第三週末報廢,沒有能使用四周以上的零件.問(1)新機器中必須在第二週末換新的零件的個數是多少?(2)新機器中必須在第三週末換新零件的個數是多少?
解:第一週報廢1000×10%=100個。第二週末換新的個數有1000×30%+100×10%=310個。第三週末換新的零件有1000×60%+100×30%+310×10%=661個。
6.某商店到蘋果產地去收購蘋果,收購價爲每千克1.20元.從產地到商店距離400千米,運費爲每噸貨物每運1千米收1.50元.如果不計損耗,商店要想實現25%的利潤,每千克的售價是幾元?
解法一:每噸的.運到商店的成本是1.20×1000+400×1.5=1800元。
要實現25%的利潤,每噸應售1800×(1+25%)=2250元。
所以每千克的售價是2250÷1000=2.25元。
解法二:每千克運費是400×1.5×1000=0.6元,成本就是1.2+0.6=1.8元。
所以每千克的售價是1.8×(1+25%)=2.25元。
7.長途汽車首班車是7點整,第二班車是8點20分.首班車開走後,一位旅客急匆匆地趕到車站,問值班員現在是幾點,值班員說:“首班車開走後經過的時間是現在到第二班車開車時間的3/5.”現在的時間是幾點幾分?
解:7點整到8點20分,共60+20=80分。剩下的時間是80÷(1+3/5)=50分。
首班車開出了80-50=30分。所以現在是7點30分。
現在到第二班車開出爲1
首班已開出1的3/5
那就是第一班與第二班車的時間等於1+3/5
於是現在離第二班車開車時間是:(60+20)/1+3/5=50分鐘
現在的時間是7點加(80-50)
現在是7點30分
8.一隻每天快5分鐘的鐘,現在將它的時間對準,這隻鐘下次顯示準確時間需要經過幾天?
解:標準時間過24小時,這個鍾,就要多走5分鐘。12小時共12×60=720分鐘。
那麼需要720÷5=144天。
9.一列火車的車身長800米,行駛的速度是每小時60千米,鐵路上有兩座隧洞.火車從車頭進入第一個隧洞到車尾離開第一個隧洞用2分鐘,從車頭進入第二個隧洞到車尾離開第二個隧洞用3分鐘,從車頭進入第一個隧洞到車尾離開第二個隧洞共用6分鐘.兩座隧洞之間相距多少米?
解:從車尾離開第一個隧道到車頭進入第二個隧道,火車行了6-3-2=1分鐘。
行了60÷60×1000=1000米。兩座隧道之間相距的距離是1000+800=1800米。
10.A,B兩地相距54千米,有18人共同騎7匹馬,由A地到B地,每匹馬每次只能駝1人,爲了輪換休息,大家決定每人騎馬行1千米,輪換一次.問每人騎馬、步行各多少千米?
解:7匹馬行的總路程:54*7千米;
每人騎馬的路程:54*7/18=21千米;
每人步行的路程:54-21=33千米。
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