初一上學期數學期中基礎檢測試題

一、選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)

1.如圖所示，∠1和∠2是對頂角的是 ()

2.計算的結果是( )

A.2B.±2C.-2D.4

3.實數-2，0.3，，，-π中，無理數的個數有 ( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.我們常用如圖所示的方法過直線外一點畫已知直線的平行線，其依據是 ( )

A.同位角相等，兩直線平行 B.內錯角相等，兩直線平行

C.同旁內角互補，兩直線平行 D.兩直線平行，同位角相等

5.估計的值( )

A.在3到4之間B.在4到5之間C.在5到6之間D.在6到7之間

6.方程組的解爲，則被遮蓋的兩個數分別爲( )

A.5，2B.1，3C.2，3D.4，2

7.把點(2，一3)先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到的點的座標是( )

A.(5，-1) B.(-1，-5) C.(5，-5) D.(-1，-1)

8.若點P是第二象限內的點，且點P到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，則點P的座標是()

A.(-4，3)B.(4，-3)C.(-3，4)D.(3，-4)

9.甲、乙兩種商品原來的單價和爲100元，因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調價後兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%.若設甲、乙兩種商品原來的單價分別爲x元、y元，則下列方程組正確的是()

10.如圖，數軸上表示1、的對應點分別爲點A、點B.若點A是BC的中點，則點C所表示的數爲()

二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)

11.如果用(7，1)表示七年級一班，那麼八年級五班可表示成▲ .

12.計算：=▲.

13.把命題“等角的補角相等”寫成“如果……，那麼……”形式爲：▲ .

14.已知是方程的解，則的值爲▲.

15.一個正數的兩個平方根分別爲a+3和2a+3，則a= ▲ .

16.已知2a+3b+4=0，則 ▲ .

17.已知點A(4，3)，AB∥y軸，且AB=3，則B點的座標爲▲.

18.三個同學對問題“若方程組的.解是，求方程組的解.”提出各自的想法.甲說：“這個題目好象條件不夠，不能求解”;乙說：“它們的係數有一定的規律，可以試試”;丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，透過換元替換的方法來解決”.參考他們的討論，你認爲這個題目的解應該是▲.

三、解答題(本大題共8小題，共56分)

19.(本題滿分8分)

(1)解方程： (2)解方程組：

20.(本題滿分6分)如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB=140°，求∠ABD和∠EDC的度數.

21.(本題滿分6分)在y=中，當時，y=;時，y=;時，y=,求的值.

22.(本題滿分6分)如圖，直線AB是某天然氣公司的主輸氣管道，點C、D是在AB異側的兩個小區，現在主輸氣管道上尋找支管道連接點，鋪設管道向兩個小區輸氣.有以下兩個方案：

方案一：只取一個連接點P，使得向兩個小區鋪設的支管道總長度最短;

方案二：取兩個連接點M和N，使得點M到C小區鋪設的支管道最短，使得點N到D小區鋪設的管道最短.

(1)在圖中標出點P、M、N的位置，保留畫圖痕跡;

(2)設方案一中鋪設的支管道總長度爲L1，方案二中鋪設的支管道總長度爲L2，則L1與L2的大小關係爲：L1▲L2(填“>”、“<”或“=”).

23.(本題滿分6分)已知：如圖AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，試說明：BE∥CF.

解：∵AB⊥BC，BC⊥CD(已知)

∴▲=▲=90°( ▲ )

∵∠1=∠2(已知)

∴▲=▲(等式性質)

∴BE∥CF(▲ )

24.(本題滿分8分)與在平面直角座標系中的位置如圖.

⑴分別寫出下列各點的座標：▲;▲;▲;

⑵說明由經過怎樣的平移得到?_______ ▲ .

⑶若點(_______，_______)是內部一點，則平移後內的對應點的座標爲_______▲_______;

⑷求_______的面積.

25.(本題滿分7分)如圖，DE⊥AC於點E，BF⊥AC於點F，∠1+∠2=180°，

試判斷∠AGF與∠ABC的大小關係，並說明理由.

26.(本題滿分9分)某商場第1次用39萬元購進A、B兩種商品，銷售完後獲得利潤6萬元，它們的進價和售價如下表：(總利潤=單件利潤×銷售量)

(1)該商場第1次購進A、B兩種商品各多少件?

(2)商場第2次以原價購進A、B兩種商品，購進B商品的件數不變，而購進A商品的件數是第1次的2倍，A商品按原價銷售，而B商品打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使得第2次經營活動獲得利潤等於72000元，則B種商品是打幾折銷售的?