最新五年級奧數練習題週期問題

a÷7化成小數後，小數點後至少多少個數字之和是2008，這時a是多少？

解：

分母是7的分數化成小數的特點是，都是由123857這六個數字組成的無限循環小數，並且根據分子的不同，其排列順序是首尾相接循環，只是位置不同。比如：

1÷7=0。142857142857142857…

2÷7=0。285714285714285713…

也就是說，不論分子是幾，其小數表示的一個循環節中數字和是相同的.，即每一循環節的數字和都是1+4+2+8+5+7=27，根據題意，2008中有74個27，且餘10，那麼循環節中相鄰數字之和爲10的只有2和8，即a=2。

答：

根據題意，a是2。