比例的應用教學設計8篇
作爲一名專爲他人授業解惑的人民教師,就不得不需要編寫教學設計,藉助教學設計可以提高教學效率和教學質量。那麼寫教學設計需要注意哪些問題呢?以下是小編爲大家整理的比例的應用教學設計,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
比例的應用教學設計1
教學目標
1.複習成正比例和反比例關係的量的意義。
2.掌握正比例和反比例應用題的數量關係、解題思路,能正確地解答成正、 反比例關係的應用題。
3.進一步培養同學們分析、推理和判斷等思維能力。
教學重點和難點
1、 判斷兩種相關聯的量成什麼比例;確定解答應用題的方法。 教學準備 多媒體課件
教學過程設計
今天我們上一節複習課。(板書課題:正反比例應用題)出示目標學生齊讀。透過這節課的學習,進一步理解和掌握正反比例意義及應用題的解題規律。
一、複習概念
1、什麼叫成正比例的量?它的關係式是什麼?
2、什麼叫成反比例的量?它的關係式是什麼?
3、正反比例它們有什麼相同和不同的地方?
二、複習數量關係
1.判斷下面每題裏相關聯的兩種量是不是成比例?如果成比例,成
什麼比例?
1.工作效率一定,工作時間和工作總量。( )
2.每塊磚的面積一定,磚的塊數和鋪地面積。( )
3.挖一條水渠,參加的人數和所需要的時間。( )
4.從甲地到乙地所需的時間和所行走的速度。( )
5.時間一定,速度和距離。( )
2.選擇題:
1.如果a = c÷b ,那麼當 c 一定時,a和b 兩種量( )。 ① 成正比例② 成反比例③ 不成比例
2.步測一段距離,每步的平均長度和步數( )。
① 成正比例② 成反比例③ 不成比例
3.比的後項一定,比的前項和比值()。
① 成正比例② 成反比例③ 不成比例
4.C= πd 中,如果c一定,π和 d( )。
①成正比例 ② 成反比例③ 不成比例
5.化肥廠有一批煤,每天用15噸,可用40天,如果這批煤要用60天,每 天只能用幾噸?下面等式( )對。
?40:15= 60: ② 40=15×60 ③ 60=15×40
三、複習簡單應用題
例1 一臺抽水機5小時抽水40立方米,照 這樣計算,9小時可抽水多少立方米?
A、題中涉及哪三種量?其中哪兩種是相關聯的量?
B、哪一種量是一定的?你是怎麼知道的?
C、題中“照這樣計算”就是說 ( )一定,那麼( )和( )成( )比例關係。學生獨立解答。
2、總結 正 、反比例解比例應用題要抓的四個環節
3、判斷下列各題中已知條件的兩個量是否成比例,如果成比例是成什麼比例,把已知條件用等式表示出來。
①、一臺機牀5小時加工40個零件,照這樣計算,8小時加工64個。
②、一列火車從甲地到乙地,每小時行90千米,要行4小時;每小時行80千米,要行X小時。
③、一輛汽車3小時行180千米,照這樣的速度,5小時可行300千米。
④、同學們做廣播操,每行站20人,正好站18行,如果每行站24人,可以站多少行?
⑤、小敏買3枝鉛筆花了1.5元,小聰買同樣的鉛筆5枝,要付給營業員多少錢?
⑥、甲種鉛筆每支0.25元,乙種鉛筆每支0.20元,買甲種鉛筆32支的錢,可以買乙種鉛筆多少支?
四、 鞏固練習
1、用一批紙裝訂練習本,如果每本30頁可裝訂500本,如果每本比原來多10頁,可裝訂多少本?
解:設可裝訂本。
(30+10)=500×30
4 0=15000
=15000
=375
答:可裝訂375本。
2、比一比,想一想,每一組題中有什麼不同, 你會列式嗎?
(1)修路隊要修一條公路,計劃每天修60米,8天可以修完。實際前25天就修了200米,照這樣計算,修完這條路實際需要多少天?
(2)修路隊計劃30天修路3750米,實際5天就修了750米,照這樣幾天就能完成?
五、拓展延伸
用正反兩種比例解答:
1、一輛汽車原計劃每小時行80千米,從甲地到乙地要4.5小時。實際0.4小時行駛了36千米。照這樣的速度,行完全程實際需要幾小時?
六、全課總結
解答正反比例應用題,條件和問題不管多麼複雜,我們要緊扣正反比例的意義,從題中的定量入手,對應用題中兩種相關聯的量進行正確的判斷。定量等於兩種相關聯的量相除,則成正比例;定量等於兩種相關聯的量相乘,則成反比例。
七、板書設計
正反比例應用題
=K(一定) X×Y=K(一定)
X和Y成正比例關係。 X和Y成反比例關係。
正y 、反比例解比例應用題要抓的四個環節
第一、分析:可分四步。
第一步:確定什麼量是一定的。
第二步:相依變化的量成什麼比例。
第三步:找準相對應的兩個量的數。
第四步:解方程(根據比例的基本性質)
第二、設未知數爲X,注意寫明計量單位。
第三、根據正反比例的意義列出方程。
第四、檢驗並答題。
比例的應用教學設計2
教學目標:
1.初步理解正比例的意義,會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
2.使學生在認識正比例的量的過程中,初步體會數量之間相依互變的關係,感受有效表示數量關係及其變化規律的不同數學模式,進一步培養觀察能力和發現規律的能力。
教學重點:
會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
教學難點:
會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
預習指導:
一、自學教材。
閱讀教材第62~63頁。
二、檢查學習。
1.怎樣兩個量成正比例?
2.完成"試一試"。
教學準備:
課件和口算題。
教學過程:
一、匯入
談話:透過將近六年的學習,我們已經瞭解了一些數量之間的關係,例如行程問題中的速度、時間、路程之間的關係,你知道這三個量之間的關係嗎?再如購物問題中單價、數量、總價之間的關係,你知道這三個量之間的關係嗎?這個單元我們要用一種新的觀點爲,更深入地研究數量之間的關係。什麼觀點呢?事物變化的觀點,讓一些量變起來,從變化中發現規律。
二、教學例1 1.課件出示例1的表
⑴看一看,表中有哪兩種量?這兩種量的數值是怎樣變化的?
⑵表中有路程和時間這兩種量,透過觀察數據我們可以發現這兩種量是有關聯的,時間變化,路程也隨着變化。
2.那麼這兩種量的變化有沒有什麼規律呢?下面我們來作進一步的研究。建議大家可以寫出幾組相對應的路程和時間的比,看一看你有什麼發現。
3.我們可以寫出這麼幾組路程和對應時間的比。
⑴發現了它們的比值都是80,大家想一想,這個比值80表示什麼呢?這個規律能不能用一個式子來表示?
⑵這個比值80就表示汽車行駛的速度,從上面可以看出這個速度是相同的,一定的,因此可以用這樣一個式子來表示這個規律
⑶同學們,在這個題目中,路程和時間是兩種相關聯的量,時間變化,路程也隨着變化,當路程和對應時間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時,我們就說行駛的路程和時間成正比例,行駛的路程和時間是成正比例的量。
課件出示:路程和時間成正比例。
⑷現在你能完整地說一說表中路程和時間成什麼關係嗎?
4.剛纔我們初步認識了正比例的關係,接着我們繼續來看下面這個題目,教案《正比例意義教學設計》。
⑴課件出示"試一試"
⑵請大家先根據題目裏的資訊把表中的數據填完整,然後說一說總價是隨着哪個量的變化而變化的?
課件出示表中的數據。
⑶從表中我們可以看出鉛筆的總價是隨着購買數量的變化而變化的。
集體交流:
⑷我們先來看第2個問題,可以寫出這麼幾組對應的總價和數量的比=0.3、=0.3…它們的比值相等,你寫對了嗎?
⑸再看第3個問題,這個比值表示的是鉛筆的單價,我們可以用總價:數量=單價(一定)這個式子來表示三者之間的關係。
小結:鉛筆的總價和數量成正比例,因爲總價和數量是兩種相關聯的量,數量變化,總價也隨着變化,當總價和是對應數量的比的比值總是一定(也就是單價一定)時,我們就說鉛筆的總價和購買的數量成正比例,鉛筆的總價和購買的數量是成正比例的量。
⑹你能完整地這樣說給你的同桌聽一聽嗎?
⑺同學們,我們透過以上的兩個例子認識了正比例的關係,想一想,如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量,用k表示它們的比值,那麼正比例的關係可以用怎樣的式子表示?
課件出示課題。
⑻回顧一下,我們是根據什麼來判斷兩種數量能成正比例的?
指出:我們可以根據兩種相關聯的量的比值是不是一定來判斷兩種數量能不能成正比例。
5.完成"練一練"
⑴請大家根據表中的數據判斷生產零件的數量和時間成什麼比例?並說說爲什麼?
⑵生產零件的數量和時間成正比例,因爲生產零件的數量和時間是兩種相關聯的量,時間變化,零件的數量也隨着變化,當生產零件的數量和對應時間的比的比值總是一定(也就是每小時生產零件的個數一定)時,我們就說生產零件的數量和時間成正比例,生產零件的數量和時間是成正比例的量。
小結:教師:同學們,今天我們學習了正比例的意義,你知道判斷兩種相關聯的量是否成正比例的方法了嗎?
三、練習
1.完成練習十三第1題。
請大家繼續看課本66頁第1題
2.完成練習十三第2題
⑴繼續看第2題,請你判斷,同一時間,物體的高度和影長成正比例嗎?爲什麼?
⑵同一時間,物體的高度和影長成正比例,因爲每次物體的高度和它對應的影長的比值都是三分之五,是一定的。
3.完成練習十三第3題(課件出示題目)
⑴課件出示放大後的三個正方形、
⑵大家看一看,你是這樣畫的嗎?
⑶接着請同學們對照表格計算出放大後每個正方形的周長和麪積。
校對學生做的情況。
⑷請大家根據表中的數據討論下面兩個問題。
①正方形的周長與邊長成正比例嗎?爲什麼?
②正方形的面積與邊長成正比例嗎?爲什麼?
四、總結。
透過計算正方形周長與邊長的比值,我們可以判斷正方形的周長與邊長成正比例,因爲它們的每組比值都相等,都是4;同樣透過計算正方形面積與邊長的比值,我們可以判斷它們不成正比例,因爲它們每組的比值是不相同的,也就是說是不一定的。
板書設計:
正比例的意義
路程和時間是兩種相關聯的量,
時間變化,路程也隨着變化,當路程和對應時間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時,
我們說行駛的路程和時間成正比例,行駛的路程和時間是成正比例的量。
比例的應用教學設計3
教學內容
教科書第54頁例3,練習十二5,6,7題。
教學目標
1.進一步理解正比例的意義,會運用正比例知識解決簡單的實際問題。
2.透過運用正比例解決實際問題的活動,讓學生體驗數學的應用價值,培養學生解決問題的能力。
3.滲透函數思想,使學生受到辯證唯物主義觀念的啓蒙教育。
教學重、難點
運用正比例知識解決簡單的實際問題。
教學準備
教具:多媒體課件。
學具:作業本,數學書。
教學過程
一、複習引入
1.判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例?爲什麼?
(1)飛機飛行的`速度一定,飛行的時間和航程。
(2)梯形的上底和下底不變,梯形的面積和高。
(3)一個加數一定,和與另一個加數。
(4)如果y=3x,y和x。
2.揭示課題
教師:我們已經學過正比例的一些知識,應用這些知識可以解決生活中的實際問題。這節課,我們就來學習"正比例的應用"。
二、合作交流,探索新知
1.用課件出示例3
教師:這幅圖告訴我們一個什麼事情?需要解決什麼問題?
教師:先獨立思考,再小組合作交流,看能想出哪些方法解決這個問題。
2.全班交流解答方法
指導學生思考出:
(1)195÷5×8=312(元),先求每份報紙的單價,再求8份報紙的總價,就是李老師應付給郵局的錢。
(2)195÷(5÷8)=312(元),先求5份報紙是8份報紙的幾分之幾,即195元佔李老師所付錢的幾分之幾,最後求出李老師所付的錢。
(3)195×(8÷5)=312(元),先求出8份報紙是5份報紙的幾倍,再把195元擴大相同的倍數後,結果就是李老師所付的錢。
3.嘗試用正比例知識解答
如果有學生想出用正比例方法解答,教師可以直接問:"你爲什麼要這樣解?"讓學生說出解題理由後再歸納其方法;如果學生沒想到用正比例知識解答,教師可作如下引導。
教師:除了這些解題方法外,我們還會用正比例方法解答嗎?請同學們用學過的有關正比例的知識思考:
(1)題中有哪兩種相關聯的量?
(2)題中什麼量是不變的?一定的?
(3)題中這兩種相關聯的量是什麼關係?
引導學生分析出:題中有所訂報紙份數和所付總錢數這兩個相關聯的量,它們的關係是所付總錢數÷所訂報紙份數=每份報紙單價,而題中的每份報紙單價一定,因此所付總錢數和所訂報紙份數成正比例關係。
隨學生的回答,教師可同步板書:
教師:運用我們前面所學的正比例知識,同學們會解答嗎?準備怎樣列比例式?
引導學生討論後回答,先要把李老師應付的錢數設爲x元,再根據所付總錢數所訂份數=每份報紙單價的關係式,列式爲1955=x8。
教師:同學們會計算嗎?把這個比例式計算出來。
學生解答。
教師:解答得對不對呢?你準備怎樣驗算?
學生討論驗算方法,教師引導:把求出的312元代入等式,左式=1955=39,右式=3128=39,左式=右式,也就是它們的比值相等,與題意相符,所以所求的解是正確的。
三、課堂活動
1.出示教科書第49頁的例1圖和補充條件
竹竿長(m)26…
影子長(m)39…
教師:在這個表中有哪兩種量?它們相關聯嗎?它們成什麼關係?你是根據什麼判斷的?
教師出示問題:小明和小剛測量出旗杆影子長21m,請問旗杆有多高呢?根據剛纔我們判斷的比例關係,你能列出等式嗎?
學生獨立思考解答,討論交流。
2.小結方法
教師:你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個問題的時候,步驟是怎樣的?(初步歸納,不求學生強記,只求理解。)
(1)設所求問題爲x。
(2)判斷題中的兩個相關聯的量是否成正比例關係。
(3)列出比例式。
(4)解比例,驗算,寫答語。
四、練習應用
完成練習十二的5,6,7題。
五、課堂小結
這節課我們學習了什麼知識?你有什麼收穫?
比例的應用教學設計4
教學要求:1、使學生能正確判應用題中涉及的量成什麼比例關係。
2、使學生能利用正反比例的意義正確解答應用題。
培養學生的判斷分析推理能力。
教學重點:使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什麼樣的比例關係。並能利用正反比例的關係列出含有未知數的等式正確運用比例知識解答應用題
教學難點:學生透過分析應用題的已知條件和所求問題,卻定那些量成什麼比例關係,並利用正反比例的意義列出等式。
教學過程:
(一)複習
1.說說正、反比例的意義。
2.下面各題有哪三種量?其中哪一種量是固定不變的?哪兩種是變化的?變化的規律是怎樣的?這兩種量成什麼比例?
(1)一輛汽車行駛速度一定,所行的路程和所用時間。
(2)從A地到B地,行駛的速度和時間。
(3)每塊磚的面積一定,磚的塊數和總面積。
(4)海水的出鹽率一定,曬出的鹽和海水重量。
3.判斷下列各題中已知條件的兩個量是否成比例,如果成比例是成什麼比例,把已知條件用等式表示出來。
(1)一輛汽車3小時行180千米,照這樣速度,5小時可行300千米。
(2)一輛汽車從A地到B地,每小時行60千米,5小時到達。如果要4小時到達,每小時行駛75千米
(二)新課
例1:一輛汽車2小時行駛140千米,照這樣的速度,從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米?
(1)用以前方法解答。
(2)研究用比例的方法解答
題中涉及哪三種量?哪一種量使一定的行駛的路程和時間成什麼系?
能不能利用這個關係式列比例解答?
解比例,同學自已完成,及時糾正。檢驗。
改變例1中的條件和問題
甲乙兩地之間的公路長350千米,一輛汽車從甲地到乙地共行駛5小時,照這樣的速度,2小時行駛多少千米?
教學例2一輛汽車從甲地開往乙地,每小時行70千米,5小時到達,如果要4小時到達,每小時需要行駛多少幹米?
1、以前的發法解答。
2、怎樣用比例知識解答?
3討論結果填書上。
4小結:用比例知識來解答應用題,就是根據正反比例的意義列出方程來解答。
整理和複習
教學要求:
1、使學生進一步理解比例的意義和基本性質,能區分比和比例。
2、使學生能正確理解正、反比例的意義,能正確進行判斷。
3、培養學生的思維能力。
教學過程:
知識整理
1回顧本單元的學習內容,形成支識網絡。
2我們學習哪些知識?用合適的方法把知識間聯繫表示出來。彙報同學互相補充。
複習概念
什麼叫比?比例?比和比例有什麼區別?
什麼叫解比例?怎樣解比例,根據什麼?
什麼叫呈正比例的量和正比例關係?什麼叫反比例的關係?
什麼叫比例尺?關係式是什麼?
基礎練習
1填空
六年級二班少先隊員的人數是六年級一班的8/9一班與二班人數比是()。
小圓的半徑是2釐米,大圓的半徑是3釐米。大圓和小圓的周長比是()。
甲乙兩數的比是5:3。乙數是60,甲數是()。
2、解比例
5/x=10/340/24=5/x
3、完成26頁2、3題
綜合練習
1、A×1/6=B×1/5A:B=():()
2、9;3=36:12如果第三項減去12,那麼第一項應減去多少?
3用5、2、15、6四個數組成兩個比例():()、():()
實踐與應用
1、如果A=C/B那當()一定時,()和()成正比例。當()一定時,()和()成反比例。
2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙上,這兩條直角邊的和是5.4它們的比是5:4,這塊鋼板的實際面積是多少?
比例的應用教學設計5
教學過程:
一、 創設情境,匯入新課:
同學們,我們近段時間學了些什麼知識?那麼就請同學們運用正比例、反比例的意義來判斷(課件出示判斷題)
1、判斷下面每題中的兩種量成什麼比例關係?
(1)單價一定,總價和數量、
(2)每小時耕地的公頃數一定,耕地的總公頃數和時間、
(3)全校學生做操,每行站的人數和站的行數、
2、 說說速度、時間和路程這三個量存在怎樣的比例關係?
(當速度一定)
二、探究新知:
1、 匯入新課:剛纔同學們說得很好,說明前面所學的知識掌握得不錯,這節課學習怎樣應用比例知識來解決生活中的實際問題。
板書課題:比例的應用
2、學習例1.(課件出示例題 )
例1、一輛汽車2小時行駛140千米,照這樣的速度,從甲地到乙地共行駛5小時、甲乙兩地之間的公路長多少千米?
(1) 先讀題,想想:這種題型我們以前學過沒有,屬於哪類應用題?該怎樣解答?再讓學生在草稿上獨立解答,然後指名說說解答方法。
(2)引導學生探究用比例知識解答。
提問:這道題能不能用比例知識來解答呢?
(課件出示問題,讓學生思考)
1、這道題中涉及哪三種量?(路程、時間和速度)
2、哪種量是一定的?你是怎樣知道的?(照這樣的速度就是說速度一定)
3、行駛的路程和時間成什麼比例關係?(行駛的路程和時間成正比例關係)(指名說說思考過程)
(課件出示思考的過程,並齊讀)
(3) 提問: 根據正比例的意義可以列出怎樣的比例?
(教師根據學生的回答板書)
(4) 解這個比例。 (教師板書解答過程)
(5) 怎樣檢驗所求的答案是否正確?(把求出的未知數代入原方程 ,看等式是否相等)
(6)寫出答語。
(7) 練習:現在我們來看看,如果把例1的條件和問題改成下面的題,該怎樣解答?(課件出示練習題)
一輛汽車2小時行駛140千米,甲乙兩地之間的公路長350千米,照這樣的速度,從甲地到乙地需要行駛多少小時?
(8)學生解答後,指名說說和例1的解法有什麼相同?(題中兩種量成正比例的關係沒有變,解答的方法也沒有變,只是所設的未知數爲小時數)。
(9)教師說明:例1和練習題都是根據正比例的意義列出的比例式,也是方程。
3、學習例2:
(課件出示例題)
(1)自主探究用比例知識解答
1 合作交流,小組討論:
題中有哪幾種量? 這幾種量之間有什麼關係?根據比例的知識可以列出怎樣的方程?
2、彙報討論結果。
老師板書方程並提問: 這個方程是比例嗎?爲什麼?
3、師生一起解答。(完成例2的板書)
4、練習:(課件出示練習題)
一輛汽車從甲地開往乙地,每小時行駛70千米,5小時到達。如果每小時行駛87.5千米,需要多少小時到達?
(學生獨立完成後,指名說說解答方法與例2的異同:題中兩種量成反比例的關係沒變,解答方法也沒變,只是所設未知數爲小時數。)
4、 比較例1和例2的異同:(相同的是都是用比例解答的,不同的是例1是根據正比例的意義列出的比例式,例2是根據反比例的意義列出的等式。但它們都是方程。) 你能從例1、例2的解答中找出用比例的方法解答應用題的關鍵是什麼嗎?
5、教師小結。
(課件出示)透過例1、例2的解答,讓同學們歸納出:(用比例方法解答應用題的關鍵是:先正確地找出題中兩種相關聯的量,判斷它們成什麼比例關係,然後根據正、反比例的意義列出方程。)
三、知識應用:(出示課件做一做)
1、食堂買來三桶油用780元,照這樣計算,買8桶油要用多少錢?
2、某種型號的鋼滾球,3個重22.5克。現有一些這種型號的滾球,共重945克,一共有多少個?
四、作業:練習中的1~4題。
五、課堂小結:
1、這節課我們學會了什麼?
(學會了用比例知識解答應用題)
2、結束語:比例知識在日常生活中的應用非常廣泛,比如要測量一顆大樹的高度,或是一根旗杆的高度,都可以用比例知識來解決。我們以後再去探討好不好?
教學內容:數學十二冊《比例的應用》
教學目標:
1、使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什麼比例關係。
2、使學生能用比例方法正確解答比例應用題。
3、培養學生的推理判斷能力及勇於探索的精神。
教學重難點:
正確地判斷應用題中的數量之間存在什麼樣的比例關係,並能根據正、反比例的意義列出含有未知數的等式。
比例的應用教學設計6
教學目標:
1、能正確的判斷應用題中涉及到的量成什麼比例關係。
2、能正確的用比例的知識解答比較簡單的應用題。
3、培養學生的分析、判斷和推理能力。
教學重點:
正確的判斷應用題中的數量關係之間存在着什麼樣的比例關係。
教訓難點:
能根據正比例、反比例的意義列出含有未知數的等式。
教學過程:
一、實際操作,引入新知識。
(1)、讓12個學生上講臺,站成相同的幾組,可以怎樣站?全班有48人,像他們這樣站可以站成幾組,或者每組可以站幾人?
(2)、讓學生說說“每組人數、組數和總人數”這三個量的關係,每組人數、組數成什麼比例關係。
(3)、全班有48人,像他們這樣站可以站成幾組,或者每組可以站幾人?
(4)你是怎樣算的,可以列出式子嗎?
二、教學例1
一輛汽車2小時行駛140千米,照這樣的速度,從甲地到乙地共行駛了5小時,甲、乙兩地之間的公路長多少千米?
1、指導分析,理解題意。
2、學生自己想辦法解答。
3、師生探究用比例的知識解答。
A、這道題中涉及到的量有哪些?
B、哪種量一定(不變)?從哪裏知道的?
C、路程和時間成什麼比例關係?判斷的依據是什麼?
D、如果我們把甲乙兩地之間的公路長看着X千米,那麼我們根據正比例的意義可以列出一個怎樣的方程?
2小時和140千米相對應,5小時和X千米相對
應,即可以列出比例:140 :2=X :5
E、學生列式並解答。
F、說說怎樣檢驗我們的計算結果呢?
4、如果把例1中的第三個條件和問題交換,又該怎樣來解答呢?
一輛汽車2小時行駛140千米,照這樣的速度,甲、乙兩地之間的公路長350千米,從甲地到乙地需要幾小時?
學生自己解答,老師及時收集和處理反饋資訊。
三、教學例2
一輛汽車從甲地開往乙地,每小時行駛70千米, 5小時到達,如果需要4小時到達,平均每小時需行駛多少千米?
1、引導分析,理解題意,找到相關的量。
2、準確判斷它們成什麼比例關係。
3、學生解答,及時收集和處理反饋資訊。
比較例1、例2的異同。
四、小結:
用比例解答應用題的關鍵是要正確找出兩種相關聯的量,準確的判斷它們成什麼比例關係,然後根據正反比例的意義列出方程解答。
比例的應用教學設計7
教學內容
第23~24頁例1、例2以及相應的“做一做”,練習五第1~4題、
教學目的
1、讓學生掌握用比例解應用題的方法、
2、讓學生感受生活中的數學,體驗數學的應用價值,培養學生運用所學知識解決實際問題的能力、
教學重難點
利用已學的正比例的意義,透過自己探索,掌握解答正比例應用題的方法。
教學過程
一、複習
1、判斷下面各題中的兩個量成什麼比例關係?
1)、速度一定,路程和時間(正)
2)、三角形的面積一定,底和高(反)
3)、一個爲0的自然數與它的倒數(反)
4)、Y=3XY與X(正)
5)、每塊磚的面積一定,磚的塊數和總面積(正)
二、引入
一輛汽車從甲地開往乙地行駛路程和時間表:
路程(千米)70140350……
時間(小時)125……
(1)、觀察提問:
1)、表中相關的量是哪兩種量,汽車行的路程和時間成什麼比例?
爲什麼?師從表中圈出140350
25
師:將其中一個數當作未知數能編一道就用題嗎?
2)、學生試編
如學生編題時沒有“照這樣速度”或“照這樣計算”,師提醒:讀題的人怎樣知道速度一定?
3)、生彙報所編之題,(選其中一題)師出示例1
師:你們自編的題目會用以前學過的方法解答嗎:
學生試做;彙報:(師板書)
生:歸一140÷2×5
倍比140÷(5÷2)
分數140÷2/5或140×5/2
方程140÷2=X÷5
師:大家想出了這麼多合理的解答方法,真能幹,我們已經學過了比例的意義、解比例的知識,能不能利用比例的這些知識來解答這道題呢?
今天我們就探討如何用比例解答應用題(板書課題)
二、新知
1、學生分組討論,嘗試用所學的比例知識來解答應用題。
2、討論後,請兩組學生上來寫寫他們的列式。
解:設兩地之間的距離有X千米
140/2=X/5
師:請講講你們的解題思路
學生:根據“照這樣計算”可以看出速度一定,也就是路程/時間=速度(一定)既比值一定。所以,路程和時間成正比,根據比例的意義列出等式。
師:140/2表示什麼?X/5表示什麼?
3、學生總結一下解比例應用題的步驟:
1)、讀題,找出條件和問題。
2)、找準變量和定量,判斷兩種相關聯的量成什麼比例。
3)、設未知數。
4)、根據比例意義列出等式並解答。
齊讀解題步驟,師:這幾步中,最關鍵的是哪步?
4、出示剛纔學生編的另一題:
一輛汽車從甲地開往乙地2小時行駛140千米,已知公路長350千米,需要行駛多少小時。用比例解答該怎樣解答。
師:這道題的定量變了嗎?路程和時間成什麼比例關係?
生試獨立完成。集體訂正。請學生講講解題思路。
三,鞏固練習:
1、補充條件,使它成爲一道完整的應用題,並用比例解答。
一臺織布機織布,4小時織布80千米,照這樣式計算()一共可以織多少千米?
學生1:補充“3小時”後,全體學生試做。
學生2:補充“再織3小時”學生試做。
請不同做法的學生板書,並說說解題思路。
生1:間接設生2:直接設
解設3小時織布X米解設一共可織布X米
80/4=X/4+380/4=X/3
X=60X=140
60+80=140
比例的應用教學設計8
教具:多媒體課件
教時:一課時
教學過程
一、匯入新課
1、下面每題中的兩種量成什麼比例關係?
速度一定,路程和時間。
總價一定,每件物品的價格和所買的數量。
小朋友的年齡與身高。
正方體每一個面的面積和正方體的表面積。
被減數一定,減數和差。
2、匯入課題:
同學們我們學習了正反比例的意義,還學過解比例,今天我們就應用這些知識解決一些實際問題。板書:比例的應用
二、新授。
1、教學例1。
出示例1:
一輛汽車2小時行駛140千米,照這樣的速度,從甲地開往乙地共行駛5小時,甲乙兩地之間的公路長多少千米?
教師:先獨立思考,再小組討論交流,看能想出哪些方法解決這個問題。
2、全班交流解答方法:
生1:先算出每小時汽車行駛的千米數,再算5小時汽車行駛的千米數。列成算式是:140÷2×5。
生2:先算出5小時是2小時的多少倍,再把140千米擴大相同的倍數。列式是:140×(5÷2)
如果學生想出用比例解的方法,教師可以直接問學生:“你爲什麼要這樣解?”讓學生說出解題的理由後再歸納其方法;如果學生沒想到用比例解,教師可作如下引導。
教師:除了以上的解題方法以外,我們還可以研究一種新的方法來解決這個問題。請同學們用學過的比例知識思考,題中有用種量?是哪幾種量?這幾種量間有什麼樣的比例關係?題中的“照這樣的速度”是什麼意思?
隨學生的回答,教師作如下的板書:因爲速度一定,所以路和程和時間成正比例。
解:設甲乙兩地之間的公路長X千米。
140:2=X:5(依據:速度一定)
注意:①靈活選擇解法。
②比例解時要正確判斷成什麼比例。
③解完後注意檢驗。
3、想一想:如果把第三個條件和問題改成:“已知公路長350千米,需要行駛多少小時?”該怎樣解答?
4、教學例2:跟例1相似的方法進行教學,放手讓學生去嘗試,重在培養學生獨立解題的能力。
5、比較例1和例2的相同點與不同點。
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