《合併同類項》教學設計

教學目標：

（一）知識目標

(1)瞭解同類項的概念，能識別同類項；

(2)會合並同類項，知道合併同類項所依據的運算律。

（二）能力目標

培養學生的觀察、分析、歸納的能力，進一步培養學生的思維能力。

（三）情感、態度、價值觀

(1)積極營造親切和諧的課堂氛圍，激勵全體學生積極參與數學活動，進一步培養學生團結協助，嚴謹求實、合作交流、勇於創新的精神。

(2)激發學生探究數學的興趣，發揚合作學習的'精神，培養學生的語言表達能力，並學會與他人合作的能力，在合作中體驗成功的喜悅，建立自信心。

教學重點和難點：

重點：同類項的概念、合併同類項的法則及應用。

難點：正確判斷同類項；準確合併同類項。

教學過程：

一、 出示問題，引出同類項的概念

1、問題：我們到動物園參觀,發現老虎與老虎關在一個籠子裏,鹿與鹿關在另一個籠子裏。爲何不把老虎與鹿關在同一個籠子裏呢？

問題：在日常生活中，你發現還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？如:垃圾、零錢、水果及各種產品分類.

2、議一議: 歸爲同類需要有什麼共同的特徵？

8n和5n 3ab 和 -2ab 6xy和 -3yx, -7a2b 和 2a2b 5和-3

3、概念：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。

注意：

（1）兩同：所含字母相同，相同字母的指數也相同

（2）兩無關：同類項與係數無關，與字母的排列順序也無關

（3）幾個常數項也是同類項。

4、課堂檢測1：下列各組中的兩項是不是同類項？爲什麼？

（1）ab與3ab （2）6b2a與2ab (3)3xy與- xy

（4）2a與2ab (5)-2.1與 3 （6）5與b

二、如果一個多項式中含有同類項，那麼常常把同類項合併起來，使結果得到簡化，那麼怎樣才能把同類項合併起來呢？請同學們思考下面的問題？

問題1：

3aｂ+ 5ａｂ=_______ 理由是________

-4xy - 2xy=_______ 理由是_______

－3a + 2b= _______ 理由是_______

問題2：

不在一起的同類項能否將同類項結合在一起？爲什麼？

例如:試化簡多項式3xy-2ab–3+ 5xy + 3ba + 5

解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同類項

=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5 ----------加法交換律

=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba ）+（-3+5）--加法結合律

=（3+5）xy+（-2+3）ab+2 ---------乘法分配律逆用

=8xy + ab + 2 ----------合併同類項

合併同類項: 把同類項合併成一項就叫做合併同類項

問題3：探討合併同類項後，所得項的係數、字母以及字母的指數與合併前各同類項的係數、字母及字母的指數有什麼聯繫？

合併同類項後，所得項的係數等於合併前各同類項的係數之和；合併同類項後，字母以及字母的指數與合併前字母以及字母的指數相同。

合併同類項法則：

同類項的係數相加，所得的結果作爲係數，字母和字母的指數不變。（“即一相加，兩不變”）

三、例題1：合併下列各式中的同類項:

(1) 2ab - 3ab + ab

(2) a – 4ab + ab + 2ab- 5ab + b

(3) 6a -5b + 2ab + b - 6a

方法是：（1）係數：各項係數相加作爲新的係數。

（2）字母以及字母的指數不變。

注意：

（1）用畫線的方法標出各多項式中的同類項，減少運算的錯誤。

（2）移項時要帶着原來的符號一起移動。

（3）兩組同類項之間用“+”號連接。

（4）多項式中只有同類項才能合併，不是同類項不能合併。

思考:合併同類項的步驟是怎樣?

合併同類項一般步驟:

找出同類項 ，交換律 ，結合律，分配律逆用 ，合併

課堂檢測2： （1）3x + x

（2） 2x - 7y - 5x + 11y - 1

（3）4a + 3b + 2ab - 4a - 4b

例題2:求代數式-3x2 + 5x - x2 + x + 1- 7x的值，其中x=2。

四、課堂小結：透過這節課的學習，你有哪些收穫？