小學數學《圓的認識》教學設計

作爲一名教師，時常要開展教學設計的準備工作，藉助教學設計可以提高教學效率和教學質量。那麼大家知道規範的教學設計是怎麼寫的嗎？下面是小編收集整理的小學數學《圓的認識》教學設計，歡迎閱讀與收藏。

小學數學《圓的認識》教學設計1

課前與同學談話省略

師：今天上課我們學什麼？大聲地說“學什麼”

生齊：圓的認識

師：從哪裏看到的？只給我看，

生指屏幕

師：屏幕上有，還有呢？

師：說，哪有？

師：沒錯，圓片，還有嗎？

生：圓規

師：沒錯，還有圓規。小朋友們都很善於觀察、善於聯想。老師的信封裏還有一個圓，想看看嗎？

生齊：想

師出示一個信封，摸出一個圓片，師：是圓嗎？

生：是

師：聽說咱們班的同學特別的聰明，所以，一會兒老師要把這個圓片放進信封了，讓同學們把他摸出來，有沒有信心？

生齊：有

師：我不會輕易的給你們這樣一個簡單的問題的，這裏面不只僅有着一個圓，還有其他的圖形，想看看嗎？

師：好，現在看誰的反應最快？

師從信封裏摸出一個長方形

生：長方形

師：男孩的反應快，狀態也不錯。

師從信封裏摸出一個正方形

生：正方形

師：還有一個圖形

師從信封裏摸出一個三角形

生：三角形

師：猜猜還有嗎？

師從信封裏摸出一個平行四邊形

生：平行四邊形

師從信封裏摸出一個梯形

生：梯形

師：行了行了，小朋友們，都別你們猜到了。

教師課件演示各種圖形，

師；同學們能不能從各種圖形中把圓摸出來？你覺得有難度嗎？

生齊：沒有

師：爲什麼？

生：因爲圓是由曲線圍成。

師：而其他圖形呢？

生：都是由直線，哎！線段圍成。

師：同意嗎？

師：再仔細看看，正因爲這些圖形都是由線段圍成的，所以他們都有什麼？

生：角

師：圓有角嗎？

生：沒有。

師:所以圓特別的?

生：光滑

師：說的真好

師：數學上，我們把左面的這些由線段圍成的圖形給它個名稱：直線圖形。(課件演示)小朋友們，圓是由什麼圍成的?

生齊：曲線

師：給它一個名稱。

生：曲線圖形

師：曲線圖形，行了，現在讓你們再直線圖形中將圓這個唯一的曲線圖形摸出來，難不難?

生齊：不難。

師：誰讓你們聰明呢?還有難的。

師出師一個不規則圖形

師：它也是有曲線圍成的吧?彎彎曲曲的。那麼你們會不會把它也摸出來?

生齊：不會

師：爲什麼?

師：有的同學說，因爲它有的地方凹，有的地方凸。而圓怎麼樣?顯得特別的飽……，說出來，特別的……

生齊：豐滿

師：嘿!瞧，還有一個

師出示一個橢圓，

師：看，沒有凹進去的地方了吧?看上去有光滑，有豐滿，你們待會兒會不會也把它也當作圓給摸出來?

生：不會，

師：爲什麼?

師利用學具演示，師：因爲它這樣看上去扁扁的，這樣看上去……

生：瘦瘦的

師：瘦瘦的。圓呢?

教師出示圓形教具，轉動。

師：怎麼樣?

生：一樣

師：怎麼看到的一樣?

師：好了小朋友們，現在從這些圖形裏把圓摸出來難不難?口說無憑，誰願意上來試試?

行，就你吧，近水樓臺

師：咱們協商一下，這些圖形我就不放進信封裏去了，要是放進去咱們同學還看得見嗎?

生：看不見了

師：看不見，就讓他一個人在裏面摸多沒意思呀。所以我請你閉上眼睛，我把圖形一個一個往你手上放。你要是感覺是就大聲地喊一聲“是”，要是覺得不是……

生：不是

師：可以嗎?

生齊：可以

師：你閉上眼睛，你能做到嗎?其他同學你們能出聲嗎?

生：不能

師：對，不能提醒。但是可以做一件事情，當你認爲他的判斷正確的時候，可以大聲的喊一聲“對”，給它鼓勵一下，ok?

生齊：ok!

師：好，伸出你最拿手的一隻手，右邊，準備好了嗎?

生：準備好了

生1:不是.

師:對不對?

生:對.

生1:不是.

師:對不對?

生:對.

生1:更不是.

師:瞧,這更字用的多好.

生1:更不是.

師:小傢伙厲害.

生1:不是.

生:對.

生1:是.

生:對.

師:掌聲鼓勵一下.

圓是曲線圖形

可是和下面這些凹凸的或者橢圓這樣的曲線圖形相比,圓看起來又是那樣的豐滿,那樣的光滑,那樣勻稱.20xx多年前,偉大的數學家畢達哥拉斯讚美”在一切平面圖形中圓最美”,

畫圓

張老師發現絕大多數的同學畫的都非常的好,不過也不排除有個別同學到現在也沒畫完,有個別同學畫完了,可似乎還有缺口,明明是這樣畫的,可是怎麼就繞不回去了呢?聰明的小朋友猜一猜,他們之所以沒有勝利的畫一個圓,你們覺得可能是哪裏的問題,

生2:我認爲是圓的半徑變了.

師:半徑是個新詞,我們用圓規來說,院的半徑變了,也就是畫圓的時候,量角的距離變了.在畫圓的過程中能不能改變?

生:不能.

師:除了這個地方改變以外,還有那些地方不能動?

生3:圓心改變了.

師:在畫圓的過程中,針不能改變.

畫圓看起來簡單,大家琢磨一下,裏面還是有學問的.下面我們把剛纔大家提出的建議綜合起來,手握柄,中間扎的地方固定,兩角的距離不能變,三個要素綜合起來,輕輕的繞一圈,圓就畫出來了.小朋友們,掌握了這三要素,有沒有信心,比剛纔畫的又快又好?

生:能.

師:先別動筆,邊畫邊考慮.

圓和什麼有關係?

生:圓心和半徑.

師:我知道你們說的半徑是什麼意思?

誰能到前面來,說說哪個距離是不變的?其他的小朋友要注意觀察

生4(到黑板前畫出遠的半徑)

師:對不對?

生:對.

師:同學們,可千萬不要小看這條線段,在圓中,這條線段有着特殊並且很重要的地位,我發清閒,剛纔這位同學畫完圓以後,還擦了擦,對這兩條線段似乎有特殊的要求,大家來看一下,一端在哪裏?

生:圓心.

師:這點是圓心,也就是針尖留下的,那圓心可用用哪個字母表示?

生:O.

師:請在你剛纔畫的圓上,標出圓心,寫出字母O.

繼續看這條線段,圓心的另一端在哪裏?

生;圓上.

師:象這樣,連接圓和圓上兩個點的線段,叫做半徑.半徑可以用小寫字母r來表示,現在畫出一條半徑,寫出字母r.剛纔我發現喲個同學,上次畫的非常快.刻畫司這次畫的非常慢,你們知道是什麼原因嗎?不知道是他沒有聽清楚,還是自身在想方法,在琢磨.因爲我們畫的是一條圓的半徑,他畫的是四條,我們想一想:一個圓裏只有一條半徑嗎?

生:不是.

師:那有多少個?

生:無數個.

師:數學重要的不是結論,最怕的是哪三個字,你們知道嗎?

生;不知道.

師:不知道不怕,怕的是他人說這三個字:爲什麼?

我一旦問爲什麼有無數條,敢舉手的人就不多了.所以僅僅依靠感覺,看起來似乎是無數條,是不夠的.可爲什麼說無數條呢?先聽聽這位同學的意見,別的同學繼續考慮.

生5:因爲圓是一種曲線圖形,它的外表非常平滑,所以半徑有無數條.

師:因爲平滑,所以有無數條.

生6:因爲圓心到圓上的距離全部相等

生7:因爲半徑是圓上任意一點的,圓上有無數個點,所以有無數條半徑.

師;我最喜歡剛纔她說的一個詞,任意一點.什麼叫任意一點?

生:隨便

師:請問,在圓上有多少個這樣隨便的點?

生:無數.

師:有無數個點,就對應無數個半徑.所以小朋友們,在學習數學時,不能只圖於外表,要問自身三個字?

生:爲什麼?

師:現在邊看我的板書,邊考慮問題,既然圓有無數條半徑,那麼它的長度怎麼半呢?

生:相等.

師:同意的請舉手,我的三個字又來了.

生:爲什麼.

師:爲什麼在一個圓裏半徑都相等?回想一下,張老師讓你們準備了什麼工具?

生:圓規.

師:還有尺寸,尺寸讓你們用來幹什麼的?

生:量.

師:現在就動手量一量.

雖然是有無數條,但是我們不必全都量,找幾條代表一下就可以了.同學們,剛纔我們畫一畫,量一量,在你們的圓中,半徑都相等的請舉手.有沒有同學說,老師我不用畫,不用量也知道,有嗎?

生8:從畫圓的時候,我就注意到,畫圓的時候,兩角的距離沒有發生變化.

師:既然兩角的距離沒有變,那麼兩角的距離其實就是半徑的距離.兩角的距離不變,也就以爲着半徑的距離不變.小朋友們,畫一畫量一量是研究問題的方法,看一看想一想,對畫圓的方法進行推理,同樣是一種方法.我們現在簡單回憶一下剛纔的學習過程,認識了是很麼是圓心,什麼是半徑,大家知道半徑很有特點.

生:半徑有無數條,長度都相等,都一樣.

師:其實早在20xx多年前,中國古時候的哲人也對這個問題進行了研究,你們猜他們的出結論了嗎?

生:得出來了.

師:而且他們得出的結論和同學們得出的幾乎相同.不過表述不一樣,就是六個字,圓,一中同長也.我們的古人很聰明,但是我覺得你們更聰明,因爲你們只用了幾分鐘就總結出來了.不過現代人在研究這句話的時候,他們說古人說的不完全準確,因爲這個同長,不只是半徑同長,還有直徑.因此又提出了另外一個概念:直徑.連接圓心和圓上某一點的線段叫做半徑.那怎樣的線段叫直徑呢?說不出沒有關係,你能在這個圓上比畫比畫嗎?現在我來畫一畫,儘管我是老師,假如畫錯的話,也不要客氣,大聲喊錯.看看誰的膽子最大.

生:錯.

師:我還沒有畫呢,聰明的小朋友不看結果,看過程就知道了,畫直徑要透過圓心,概括一下,透過圓心,並且兩端都在圓上,這樣的餓線段才叫直徑.可以用小寫字母d來表示,現在請畫出圓的直徑,並用小寫字母d來表示.小朋友們,數學學習,除了問剛纔的三個字爲什麼以外,還要善於聯想,不要一切都從頭在來,.剛纔我們已經證實了半徑,知道它的特點:半徑有無數條,而且都相等.那直徑呢?

生:也有無數條,直徑都相等.

師:直徑有無數條,我們就不檢驗了,那直徑都相等,這是爲什麼呢?

除了六個舉手的同學以外,其他同學可不恩能夠喪失一次考慮的機會呀.帶工具了嗎,一起來畫一畫.透過畫一畫,量一量,我們發現圓裏的直徑的長度都是一樣的.有沒有同學說我不量也知道這個結果?

生9:因爲我們知道所有的半徑都相等.

師:聰明的眼睛看出的不一樣,我們看這條線段,看出的是一條直徑,他除了看出一條直徑以外,還看到了兩條半徑,一條直徑包括兩條半徑,而所有半徑的長度相等,所以直徑也相等.我們又一次藉助推理,完成了直徑的發現.剛纔這個男同學,不只告訴我們爲什麼直徑相等,還給我們帶出了一個新的結論,在同一個圓裏,直徑和半徑有關心嗎?

生:有.直徑是半徑的二倍.

師:這樣描述太複雜了,用簡潔的數學語言來描述好嗎?也就是d=2r,,就這樣.兩個字母加一個數字,我們剛纔的結果就出來了.我們剛纔學習了圓心,半徑,直徑,而且半徑和直徑有無數條,長度相等.我們試想一下,在同一個圓裏,假如它們的半徑不是都相等的,而是有的長,有的短,那你覺得最後連起來的還是一個圓嗎?還可能光華豐滿勻稱光華豐滿勻稱嗎?想一想是什麼原因,使圓看起來那樣光華豐滿勻稱?

生:半徑和直徑都相等.

師:很準確.是半徑的長度都相等.在一個圓裏有無數條半徑,長度都相等,所以才使圓看起來光華豐滿勻稱,圓的美透過研究終於在這裏找到了.有人會說在同一個圖形中,具有等長線段的又不是隻有圓一個,,你們相信嗎?我們來看一下,這是一個正三角形,從中心動身,連接三個頂點,這三條線段一樣長,這樣的線段有三條.正方形有幾條?

生:四條.

師:正五邊形,有幾條?

生:五條.

師:正六邊形?

生:六條.

師:正八邊形?

生:八條.

師:圓形?

生:無數條.

師:難怪有人說圓是一個正無數邊形.我們會發現隨着三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,更多邊形的邊數越來越多的時候,這個圖形越來越接近圓形.有的同學說還不是很接近,給同學們兩分鐘考慮的時間,假如邊數在增加,你猜猜看會怎麼樣?是否會更接近圓.我們藉助一個小實驗一起來驗證一下我們的猜測,看一看這個正十六邊形,和剛纔的正八邊形相比,更接近圓,但不是圓.現在看看32邊形,更接近圓.但還不是圓.有時思維需要跳躍一下,現在看看100邊形,更接近了,才正100邊形,想象一下,假如正1000邊形,正10000邊形,1億,10億,直到無窮無盡,直線圖形居然在它最 的地方和曲線圖形圓交融在一起.

現在把張老師給你們準備的圓拿出來,哪個女小朋友一直在觀察,看這個圓是否有圓心,肯定有,只是我沒有標,請看大屏幕,這是一個半徑( )釐米的圓,聰明的你們能量出它的半徑嗎?看看誰能想到好方法?同伴合作,開始.這邊的同學量得的半徑是5釐米.這邊也是5釐米,這邊是4釐米,這邊是3釐米,大家請考慮,張老師畫的圓很奇怪,居然有的是半徑3釐米,有的是4釐米,有的是5釐米,那半徑不同,你就想象一下,圓的大小一樣嗎?

生:不一樣.

師:半徑幾釐米的圓比較大?

生:5釐米.

半徑幾釐米的圓比較小?

生:3釐米.

師:現在把所有的圓舉起來,看看,考慮一個問題,圓的大小和誰有關?

生:半徑.

師:雖然量出來了,可是我要看看是怎樣能夠量出來的?誰願意給大家交流一下,你是怎樣量出半徑的?

生10:先把圓對摺一下,就是一個半圓,然後再把它對摺一下,這個點就是它的圓心,知道了圓心,半徑也就知道了.

師:在三年級的時候,我們也學過對摺,這就說明圓是一個軸對稱圖形,折線就是它的對稱軸.圓有無數條對稱軸,這名同學是對摺兩次,那麼對摺一次是否可以量出?

生11:先對摺一次,然後摺痕就是圓的直徑,除以2就是半徑.

師:有的同學是透過量得出的結果,雖然比我們剛纔說的方法都在混卻，但是在數學學習過程中,要先嚐試,在調整,其實也是一種可行的方法.嘎嘎年菜有個女小朋友悄悄的問我,張老師,你這個圓怎麼就沒有針眼呢?那沒有針眼,想一想,我這個圓是用圓規畫出來的嗎?

生:不是.

師:那就奇怪了,張老師不用圓規,是喲功能什麼方法畫的圓呢?

生12:用一個碗扣在白紙上,描一下.

師:有可能,但不是.

生13:可能是一端是線,另一端是筆,把線一繞,圓就出來了.

師:人造圓規.

生4:先把紙對摺,然後想要畫多少直徑,有了半圓,就可以得到一個圓了.

師:這個方法至少給我們開拓了思路,他用的是三年集學的軸對稱圖形的知識,也可以,很善於考慮.可是你們都猜錯了,正確的答案是用電腦畫的.但是我們發現用電腦畫圓的的大小太隨意了,怎麼能更好的畫出半徑是3釐米,4釐米或者5釐米呢?看,雙擊一下,對於圓來說,高度就是直徑.假如我要畫一個半徑3釐米,那高度就是6釐米,不對呀,怎麼變成橢圓了?

生15:少了寬度.

師:多精明的小朋友呀!所以光有高度還不行.還要有寬度,寬度也要是6釐米,我再按一下回車,就出來一個半徑是3釐米,直徑是6釐米的圓.我們來看一下是不是這樣的.概括一下,畫圓的方法,只有圓規一種嗎?

生:不是.

師:可以是多種多樣的,在所有畫圓的方法中,有一種是最最基本的,是圓規.假如張老師非要用圓規畫一個半徑是5釐米的圓,你覺得我的兩角應該張開有多大?

生:5釐米.

師:4釐米呢?

生:4釐米.

師:假如半徑是3釐米,那麼直徑呢?

生:6釐米.

師:是不是我把圓扯開6釐米,就可以畫圓了/

生;不是.要扯開3釐米.

師:所以圓規兩角張開的距離是半徑,回顧一下,今天我們一起認識了圓,又近一步感受了圓的特別,其實圓、還有一個更特別的地方,我們一起來看大屏幕:這是一個正三角形,現在我們把它的中心點稍微選中一下,結果發現和原來的三角形沒有完全吻合.現在來看看圓,饒着中心旋轉,隨便怎樣轉,都能吻合.數學上我們把圓的這個特點叫做旋轉不變性.那三角形有旋轉不變性嗎?

生:沒有.

師:假如我們照這樣的角度繼續望下轉,你會發現什麼奇怪的現象?

生:近似一個圓,

師:想一想,剛纔我們旋轉的是什麼呀?

生:中心.

師:假如不用中心旋轉,就不行.這裏有一個正方形,饒這個頂點來旋轉,不知道行還是不行?一邊觀察,一邊考慮,能轉成一個近似的圓嗎?所以可以知道正方形,三角形,繞着一邊,隨便旋轉,都可以得出一個近似的圓.一條線段繞中點旋轉,請同學們仔細盯着線段的兩個端點,看它的運動結束以後,成了一個什麼?

生:圓.

師:其實就是特定的點運動的軌跡.今天我們還接觸了什麼平行四邊形,梯形,甚至是任意的區別行等等,那麼它們繞某一點旋轉,能出現圓嗎?回家去試試,也許一幅一幅美倫美幻的圖形就在你們的手下誕生了,到時別忘了帶給咱班的數學老師和其他同學一起去交流和欣賞

課前與同學談話省略

師：今天上課我們學什麼?大聲地說“學什麼”

生齊：圓的認識

師：從哪裏看到的?只給我看，

生指屏幕

師：屏幕上有，還有呢?

師：說，哪有?

師：沒錯，圓片，還有嗎?

生：圓規

師：沒錯，還有圓規。小朋友們都很善於觀察、善於聯想。老師的信封裏還有一個圓，想看看嗎?

生齊：想

師出示一個信封，摸出一個圓片，師：是圓嗎?

生：是

師：聽說咱們班的同學特別的聰明，所以，一會兒老師要把這個圓片放進信封了，讓同學們把他摸出來，有沒有信心?

生齊：有

師：我不會輕易的給你們這樣一個簡單的問題的，這裏面不只僅有着一個圓，還有其他的圖形，想看看嗎?

師：好，現在看誰的反應最快?

師從信封裏摸出一個長方形

生：長方形

師：男孩的反應快，狀態也不錯。

師從信封裏摸出一個正方形

生：正方形

師：還有一個圖形

師從信封裏摸出一個三角形

生：三角形

師：猜猜還有嗎?

師從信封裏摸出一個平行四邊形

生：平行四邊形

師從信封裏摸出一個梯形

生：梯形

師：行了行了，小朋友們，都別你們猜到了。

教師課件演示各種圖形，

師;同學們能不能從各種圖形中把圓摸出來?你覺得有難度嗎?

生齊：沒有

師：爲什麼?

生：因爲圓是由曲線圍成。

師：而其他圖形呢?

生：都是由直線，哎!線段圍成。

師：同意嗎?

師：再仔細看看，正因爲這些圖形都是由線段圍成的，所以他們都有什麼?

生：角

師：圓有角嗎?

生：沒有。

師:所以圓特別的?

生：光滑

師：說的真好

師：數學上，我們把左面的這些由線段圍成的圖形給它個名稱：直線圖形。(課件演示)小朋友們，圓是由什麼圍成的?

生齊：曲線

師：給它一個名稱。

生：曲線圖形

師：曲線圖形，行了，現在讓你們再直線圖形中將圓這個唯一的曲線圖形摸出來，難不難?

生齊：不難。

師：誰讓你們聰明呢?還有難的。

師出師一個不規則圖形

師：它也是有曲線圍成的吧?彎彎曲曲的。那麼你們會不會把它也摸出來?

生齊：不會

師：爲什麼?

師：有的同學說，因爲它有的地方凹，有的地方凸。而圓怎麼樣?顯得特別的飽……，說出來，特別的……

生齊：豐滿

師：嘿!瞧，還有一個

師出示一個橢圓，

師：看，沒有凹進去的地方了吧?看上去有光滑，有豐滿，你們待會兒會不會也把它也當作圓給摸出來?

生：不會，

師：爲什麼?

師利用學具演示，師：因爲它這樣看上去扁扁的，這樣看上去……

生：瘦瘦的

師：瘦瘦的。圓呢?

教師出示圓形教具，轉動。

師：怎麼樣?

生：一樣

師：怎麼看到的一樣?

師：好了小朋友們，現在從這些圖形裏把圓摸出來難不難?口說無憑，誰願意上來試試?

行，就你吧，近水樓臺

師：咱們協商一下，這些圖形我就不放進信封裏去了，要是放進去咱們同學還看得見嗎?

生：看不見了

師：看不見，就讓他一個人在裏面摸多沒意思呀。所以我請你閉上眼睛，我把圖形一個一個往你手上放。你要是感覺是就大聲地喊一聲“是”，要是覺得不是……

生：不是

師：可以嗎?

生齊：可以

師：你閉上眼睛，你能做到嗎?其他同學你們能出聲嗎?

生：不能

師：對，不能提醒。但是可以做一件事情，當你認爲他的判斷正確的時候，可以大聲的喊一聲“對”，給它鼓勵一下，ok?

生齊：ok!

師：好，伸出你最拿手的一隻手，右邊，準備好了嗎?

生：準備好了

生1:不是.

師:對不對?

生:對.

生1:不是.

師:對不對?

生:對.

生1:更不是.

師:瞧,這更字用的多好.

生1:更不是.

師:小傢伙厲害.

生1:不是.

生:對.

生1:是.

生:對.

師:掌聲鼓勵一下.

圓是曲線圖形

可是和下面這些凹凸的或者橢圓這樣的曲線圖形相比,圓看起來又是那樣的豐滿,那樣的光滑,那樣勻稱.20xx多年前,偉大的數學家畢達哥拉斯讚美”在一切平面圖形中圓最美”,

畫圓

張老師發現絕大多數的同學畫的都非常的好,不過也不排除有個別同學到現在也沒畫完,有個別同學畫完了,可似乎還有缺口,明明是這樣畫的,可是怎麼就繞不回去了呢?聰明的小朋友猜一猜,他們之所以沒有勝利的畫一個圓,你們覺得可能是哪裏的問題,

生2:我認爲是圓的半徑變了.

師:半徑是個新詞,我們用圓規來說,院的半徑變了,也就是畫圓的時候,量角的距離變了.在畫圓的過程中能不能改變?

生:不能.

師:除了這個地方改變以外,還有那些地方不能動?

生3:圓心改變了.

師:在畫圓的過程中,針不能改變.

畫圓看起來簡單,大家琢磨一下,裏面還是有學問的.下面我們把剛纔大家提出的建議綜合起來,手握柄,中間扎的地方固定,兩角的距離不能變,三個要素綜合起來,輕輕的繞一圈,圓就畫出來了.小朋友們,掌握了這三要素,有沒有信心,比剛纔畫的又快又好?

生:能.

師:先別動筆,邊畫邊考慮.

圓和什麼有關係?

生:圓心和半徑.

師:我知道你們說的半徑是什麼意思?

誰能到前面來,說說哪個距離是不變的?其他的小朋友要注意觀察

生4(到黑板前畫出遠的半徑)

師:對不對?

生:對.

師:同學們,可千萬不要小看這條線段,在圓中,這條線段有着特殊並且很重要的地位,我發清閒,剛纔這位同學畫完圓以後,還擦了擦,對這兩條線段似乎有特殊的要求,大家來看一下,一端在哪裏?

生:圓心.

師:這點是圓心,也就是針尖留下的,那圓心可用用哪個字母表示?

生:O.

師:請在你剛纔畫的圓上,標出圓心,寫出字母O.

繼續看這條線段,圓心的另一端在哪裏?

生;圓上.

師:象這樣,連接圓和圓上兩個點的線段,叫做半徑.半徑可以用小寫字母r來表示,現在畫出一條半徑,寫出字母r.剛纔我發現喲個同學,上次畫的非常快.刻畫司這次畫的非常慢,你們知道是什麼原因嗎?不知道是他沒有聽清楚,還是自身在想方法,在琢磨.因爲我們畫的是一條圓的半徑,他畫的是四條,我們想一想:一個圓裏只有一條半徑嗎?

生:不是.

師:那有多少個?

生:無數個.

師:數學重要的不是結論,最怕的是哪三個字,你們知道嗎?

生;不知道.

師:不知道不怕,怕的是他人說這三個字:爲什麼?

我一旦問爲什麼有無數條,敢舉手的人就不多了.所以僅僅依靠感覺,看起來似乎是無數條,是不夠的.可爲什麼說無數條呢?先聽聽這位同學的意見,別的同學繼續考慮.

生5:因爲圓是一種曲線圖形,它的外表非常平滑,所以半徑有無數條.

師:因爲平滑,所以有無數條.

生6:因爲圓心到圓上的距離全部相等

生7:因爲半徑是圓上任意一點的,圓上有無數個點,所以有無數條半徑.

師;我最喜歡剛纔她說的一個詞,任意一點.什麼叫任意一點?

生:隨便

師:請問,在圓上有多少個這樣隨便的點?

生:無數.

師:有無數個點,就對應無數個半徑.所以小朋友們,在學習數學時,不能只圖於外表,要問自身三個字?

生:爲什麼?

師:現在邊看我的板書,邊考慮問題,既然圓有無數條半徑,那麼它的長度怎麼半呢?

生:相等.

師:同意的請舉手,我的三個字又來了.

生:爲什麼.

師:爲什麼在一個圓裏半徑都相等?回想一下,張老師讓你們準備了什麼工具?

生:圓規.

師:還有尺寸,尺寸讓你們用來幹什麼的?

生:量.

師:現在就動手量一量.

雖然是有無數條,但是我們不必全都量,找幾條代表一下就可以了.同學們,剛纔我們畫一畫,量一量,在你們的圓中,半徑都相等的請舉手.有沒有同學說,老師我不用畫,不用量也知道,有嗎?

生8:從畫圓的時候,我就注意到,畫圓的時候,兩角的距離沒有發生變化.

師:既然兩角的距離沒有變,那麼兩角的距離其實就是半徑的距離.兩角的距離不變,也就以爲着半徑的距離不變.小朋友們,畫一畫量一量是研究問題的方法,看一看想一想,對畫圓的方法進行推理,同樣是一種方法.我們現在簡單回憶一下剛纔的學習過程,認識了是很麼是圓心,什麼是半徑,大家知道半徑很有特點.

生:半徑有無數條,長度都相等,都一樣.

師:其實早在20xx多年前,中國古時候的哲人也對這個問題進行了研究,你們猜他們的出結論了嗎?

生:得出來了.

師:而且他們得出的結論和同學們得出的幾乎相同.不過表述不一樣,就是六個字,圓,一中同長也.我們的古人很聰明,但是我覺得你們更聰明,因爲你們只用了幾分鐘就總結出來了.不過現代人在研究這句話的時候,他們說古人說的不完全準確,因爲這個同長,不只是半徑同長,還有直徑.因此又提出了另外一個概念:直徑.連接圓心和圓上某一點的線段叫做半徑.那怎樣的線段叫直徑呢?說不出沒有關係,你能在這個圓上比畫比畫嗎?現在我來畫一畫,儘管我是老師,假如畫錯的話,也不要客氣,大聲喊錯.看看誰的膽子最大.

生:錯.

師:我還沒有畫呢,聰明的小朋友不看結果,看過程就知道了,畫直徑要透過圓心,概括一下,透過圓心,並且兩端都在圓上,這樣的餓線段才叫直徑.可以用小寫字母d來表示,現在請畫出圓的直徑,並用小寫字母d來表示.小朋友們,數學學習,除了問剛纔的三個字爲什麼以外,還要善於聯想,不要一切都從頭在來,.剛纔我們已經證實了半徑,知道它的特點:半徑有無數條,而且都相等.那直徑呢?

生:也有無數條,直徑都相等.

師:直徑有無數條,我們就不檢驗了,那直徑都相等,這是爲什麼呢?

除了六個舉手的同學以外,其他同學可不恩能夠喪失一次考慮的機會呀.帶工具了嗎,一起來畫一畫.透過畫一畫,量一量,我們發現圓裏的直徑的長度都是一樣的.有沒有同學說我不量也知道這個結果?

生9:因爲我們知道所有的半徑都相等.

師:聰明的眼睛看出的不一樣,我們看這條線段,看出的是一條直徑,他除了看出一條直徑以外,還看到了兩條半徑,一條直徑包括兩條半徑,而所有半徑的長度相等,所以直徑也相等.我們又一次藉助推理,完成了直徑的發現.剛纔這個男同學,不只告訴我們爲什麼直徑相等,還給我們帶出了一個新的結論,在同一個圓裏,直徑和半徑有關心嗎?

生:有.直徑是半徑的二倍.

師:這樣描述太複雜了,用簡潔的數學語言來描述好嗎?也就是d=2r,,就這樣.兩個字母加一個數字,我們剛纔的結果就出來了.我們剛纔學習了圓心,半徑,直徑,而且半徑和直徑有無數條,長度相等.我們試想一下,在同一個圓裏,假如它們的半徑不是都相等的,而是有的長,有的短,那你覺得最後連起來的還是一個圓嗎?還可能光華豐滿勻稱光華豐滿勻稱嗎?想一想是什麼原因,使圓看起來那樣光華豐滿勻稱?

生:半徑和直徑都相等.

師:很準確.是半徑的長度都相等.在一個圓裏有無數條半徑,長度都相等,所以才使圓看起來光華豐滿勻稱,圓的美透過研究終於在這裏找到了.有人會說在同一個圖形中,具有等長線段的又不是隻有圓一個,,你們相信嗎?我們來看一下,這是一個正三角形,從中心動身,連接三個頂點,這三條線段一樣長,這樣的線段有三條.正方形有幾條?

生:四條.

師:正五邊形,有幾條?

生:五條.

師:正六邊形?

生:六條.

師:正八邊形?

生:八條.

師:圓形?

生:無數條.

師:難怪有人說圓是一個正無數邊形.我們會發現隨着三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,更多邊形的邊數越來越多的時候,這個圖形越來越接近圓形.有的同學說還不是很接近,給同學們兩分鐘考慮的時間,假如邊數在增加,你猜猜看會怎麼樣?是否會更接近圓.我們藉助一個小實驗一起來驗證一下我們的猜測,看一看這個正十六邊形,和剛纔的正八邊形相比,更接近圓,但不是圓.現在看看32邊形,更接近圓.但還不是圓.有時思維需要跳躍一下,現在看看100邊形,更接近了,才正100邊形,想象一下,假如正1000邊形,正10000邊形,1億,10億,直到無窮無盡,直線圖形居然在它最 的地方和曲線圖形圓交融在一起.

現在把張老師給你們準備的圓拿出來,哪個女小朋友一直在觀察,看這個圓是否有圓心,肯定有,只是我沒有標,請看大屏幕,這是一個半徑( )釐米的圓,聰明的你們能量出它的半徑嗎?看看誰能想到好方法?同伴合作,開始.這邊的同學量得的半徑是5釐米.這邊也是5釐米,這邊是4釐米,這邊是3釐米,大家請考慮,張老師畫的圓很奇怪,居然有的是半徑3釐米,有的是4釐米,有的是5釐米,那半徑不同,你就想象一下,圓的大小一樣嗎?

生:不一樣.

師:半徑幾釐米的圓比較大?

生:5釐米.

半徑幾釐米的圓比較小?

生:3釐米.

師:現在把所有的圓舉起來,看看,考慮一個問題,圓的大小和誰有關?

生:半徑.

師:雖然量出來了,可是我要看看是怎樣能夠量出來的?誰願意給大家交流一下,你是怎樣量出半徑的?

生10:先把圓對摺一下,就是一個半圓,然後再把它對摺一下,這個點就是它的圓心,知道了圓心,半徑也就知道了.

師:在三年級的時候,我們也學過對摺,這就說明圓是一個軸對稱圖形,折線就是它的對稱軸.圓有無數條對稱軸,這名同學是對摺兩次,那麼對摺一次是否可以量出?

生11:先對摺一次,然後摺痕就是圓的直徑,除以2就是半徑.

師:有的同學是透過量得出的結果,雖然比我們剛纔說的方法都在混卻，但是在數學學習過程中,要先嚐試,在調整,其實也是一種可行的方法.嘎嘎年菜有個女小朋友悄悄的問我,張老師,你這個圓怎麼就沒有針眼呢?那沒有針眼,想一想,我這個圓是用圓規畫出來的嗎?

生:不是.

師:那就奇怪了,張老師不用圓規,是喲功能什麼方法畫的圓呢?

生12:用一個碗扣在白紙上,描一下.

師:有可能,但不是.

生13:可能是一端是線,另一端是筆,把線一繞,圓就出來了.

師:人造圓規.

生4:先把紙對摺,然後想要畫多少直徑,有了半圓,就可以得到一個圓了.

師:這個方法至少給我們開拓了思路,他用的是三年集學的軸對稱圖形的知識,也可以,很善於考慮.可是你們都猜錯了,

正確的答案是用電腦畫的.但是我們發現用電腦畫圓的的大小太隨意了,怎麼能更好的畫出半徑是3釐米,4釐米或者5釐米呢?看,雙擊一下,對於圓來說,高度就是直徑.假如我要畫一個半徑3釐米,那高度就是6釐米,不對呀,怎麼變成橢圓了?

生15:少了寬度.

師:多精明的小朋友呀!所以光有高度還不行.還要有寬度,寬度也要是6釐米,我再按一下回車,就出來一個半徑是3釐米,直徑是6釐米的圓.我們來看一下是不是這樣的.概括一下,畫圓的方法,只有圓規一種嗎?

生:不是.

師:可以是多種多樣的,在所有畫圓的方法中,有一種是最最基本的,是圓規.假如張老師非要用圓規畫一個半徑是5釐米的圓,你覺得我的兩角應該張開有多大?

生:5釐米.

師:4釐米呢?

生:4釐米.

師:假如半徑是3釐米,那麼直徑呢?

生:6釐米.

師:是不是我把圓扯開6釐米,就可以畫圓了/

生;不是.要扯開3釐米.

師:所以圓規兩角張開的距離是半徑,回顧一下,今天我們一起認識了圓,又近一步感受了圓的特別,其實圓、還有一個更特別的地方,我們一起來看大屏幕:這是一個正三角形,現在我們把它的中心點稍微選中一下,結果發現和原來的三角形沒有完全吻合.現在來看看圓,饒着中心旋轉,隨便怎樣轉,都能吻合.數學上我們把圓的這個特點叫做旋轉不變性.那三角形有旋轉不變性嗎?

生:沒有.

師:假如我們照這樣的角度繼續望下轉,你會發現什麼奇怪的現象?

生:近似一個圓,

師:想一想,剛纔我們旋轉的是什麼呀?

生:中心.

師:假如不用中心旋轉,就不行.這裏有一個正方形,饒這個頂點來旋轉,不知道行還是不行?一邊觀察,一邊考慮,能轉成一個近似的圓嗎?所以可以知道正方形,三角形,繞着一邊,隨便旋轉,都可以得出一個近似的圓.一條線段繞中點旋轉,請同學們仔細盯着線段的兩個端點,看它的運動結束以後,成了一個什麼?

生:圓.

師:其實就是特定的點運動的軌跡.今天我們還接觸了什麼平行四邊形,梯形,甚至是任意的區別行等等,那麼它們繞某一點旋轉,能出現圓嗎?回家去試試,也許一幅一幅美倫美幻的圖形就在你們的手下誕生了,到時別忘了帶給咱班的數學老師和其他同學一起去交流和欣賞

小學數學《圓的認識》教學設計2

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書六年制小學五年級下冊P93-94例1-例3及P94練一練、練習十七第1、2題

教學目標：

1、讓學生在觀察、操作等活動中感受並發現圓的有關特徵，知道圓的各部分名稱，發現同一圓內半徑、直徑的特徵及關係，學會用圓規畫圓。

2、培養學生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念。

3、進一步提高學生與他人合作交流的能力，激發學生學習的熱情，培養自主意識，增強學好數學的信心

4、使學生初步學會用數學知識解釋、解決生活中的實際問題，進一步體現數學的應用價值。

教學重點：

1、學會用圓規畫圓。

2、在觀察、操作等活動中感受並發現圓的有關特徵。

教學難點：

引導學生歸納圓的特徵。

教具準備：

自制多媒體課件、圓規、直尺。

學具準備：

1個圓形物體、圓規、白紙、直尺、圖釘、線、2個大小不同的圓形紙片。

教學過程：

一、創設情景，初步感知圓的特徵

1、找一找（多媒體出示平面圖形）

師：同學們，這些平面圖形大家還認識嗎？在這些平面圖形中，有一個圖形與衆不同，你能把它找出來嗎？爲什麼？（學生說出彎曲的後多媒體演示）

2、看一看

師：古希臘有一位數學家曾經說過，在一切平面圖形中，圓是最美的。下面請你欣賞。（多媒體出示教材97頁的你知道嗎圖片：自然現象、工藝品和建築物、運動現象、生活用品）

2、 說一說

美不美啊？圓在我們的生活中隨處可見，請你說說哪些地方還能看到圓。（學生舉例）今天這一節課我們一起來進一步的認識圓（板書課題）

二、實踐操作，探索圓的特徵

1、畫圓：同學們，圓這樣美，想不想把它畫下來？

師：請你藉助老師提供的工具畫一個圓。（小組合作）

反饋：你是怎樣畫的？（學生回答後多媒體隨即動畫演示）。

（1）藉助圓形實物畫：你是這樣畫的嗎？還有不同的畫法嗎？

（2）藉助圖釘和線段畫：你是怎樣畫的？

（3）藉助圓規畫：你是怎樣畫的？

師：同學們，剛纔我們用不同的方法畫了圓，但是通常我們會藉助圓規來畫圓。請拿出圓規。師簡單介紹：圓規有2只腳，一隻腳是針尖，另一隻腳是用來畫圓的筆，兩腳可以隨意叉開。那怎樣用圓規畫圓呢？誰能說一說？（然後老師邊示範邊講解）

（4）請你用圓規畫一個圓

2、體驗：在畫圓的過程中，你覺得圓是怎樣的一個平面圖形？

3、認識圓心、半徑、直徑

（1）結合圓規畫的圓（屏幕），師介紹圓心、半徑、直徑的概念。並分別用字母表示。

半徑有什麼特點？直徑呢？

（2）學生在自己的圓上畫一條半徑和直徑，並分別用字母表示圓心、半徑、直徑。

看一看、比一比：圓規兩腳間的距離和半徑的長度（同樣長）

（3）畫一個半徑是2釐米的圓（圓規兩腳間的距離是多少）

師：剛纔我們認識了圓心、半徑、直徑。下面我們一起來研究圓的`特徵。

4、探索圓的特徵

（1）小組合作探索

出示例3：在圓形小紙片上畫一畫、量一量、比一比、折一折，思考下列問題。

在同一個圓裏可以畫多少條半徑，多少條直徑？

在同一個圓裏，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？

同一個圓的半徑和直徑有什麼關係？

圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？

（2）交流

（3）電腦演示,加深理解。 (多媒體將學生驗證的圓的特徵運用了旋轉、重合等手段,進行動態演示)這些都是圓的特徵。多媒體出示：:所有的直徑都相等,所有的半徑都相等,d=2r，R=d/2)

透過驗證，你們發現的這些圓的特徵正確嗎？

質疑：那老師的圓的半徑和你的圓的半徑相等嗎？（強調：在同一個圓內）

（4）學生概括,總結特徵。誰能把圓的特徵用自己的語言來歸納概括一下。

三、鞏固練習（多媒體出示）

1、練一練第1題（指名說一說，說出理由）

多媒體出示

2、練習十七第1題：多媒體出示，學生口答

3、判斷題（指名說一說，說出理由）

（1）圓的直徑是半徑的2倍

（2）圓有無數條半徑

（3）透過圓心的線段是直徑

（4）畫直徑4釐米的圓，圓規兩腳間的距離是4釐米

（5）半徑2釐米的圓比直徑3釐米的圓小。

4、練習十七第2題

四、實際應用

1、體育老師要畫一個半徑是3米的圓，怎麼辦？（商量商量，幫老師出出點子）學生交流後看動畫演示，說明和圓規畫圓的道理是一樣的。（固定點就是圓心，繩子長就是半徑）

2、師：同學們，圓不僅給我們的生活帶來美，還給我們的生活帶來方便，所以生活中的很多東西都設計成了圓形，比如：車輪爲什麼要設計成圓形，車軸應裝在哪裏？（學生討論）

(多媒體播放車輪是圓形的行進動畫)

附板書：

圓的認識

畫圓：兩腳叉開、針尖固定、旋轉成圓

（圓形圖）

在同一個圓裏，半徑的長度都相等，直徑的長度都相等。直徑的長度等於半徑的2倍。

小學數學《圓的認識》教學設計3

教材分析

“圓的認識”是在學生已經認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形和初步認識圓的基礎上進行學習的，在學生認識了多種平面圖形的基礎上認識的由曲線圍成的平面圖形，是小學階段認識的最後一種常見的平面圖形。

由於學生已經對圓有了初步的感性認識，所以教材首先從日常生活的常見物體中引出圓，再憑藉圓形物體畫出圓，然後利用摺疊的方法找出圓心，在此基礎上，透過測量、比較和交流等活動，引導學生認識圓的半徑和直徑以及它們的長度之間的關係，從而使學生掌握圓的特徵。考慮到小學生的認知水平，教材並沒有給出圓的本質特徵的描述，但教材透過觀察與思考、畫一畫等活動幫助學生逐步對此加以體會，爲學生到中學學習圓的定義提供了感性認識和直觀經驗。

學情分析

我班學生在低年級已經對圓有了初步認識，加之生活中比較常見的緣故，已經有了一定的感性積累，只是在概念上尚不具體化，同時已經學過了幾種常見圖形認識，如：長方形、正方形、三角形等，爲本課的學習奠定了基礎。小學五年級的學生思維處於經驗性的邏輯思維，思維的形成與發展需要依賴具體形象的經驗材料來理解和抽象事物之間的內在聯繫，以前學的幾種常見圖形是由線段圍成的，而圓則是由曲線圍成的圖形，無論從內容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。

故此，在教學中要緊密聯繫學生的實際生活，列舉出日常生活、生產中所見到的圓形物體，引出圓的概念，瞭解圓的特徵。圓的相關知識與特徵，學生透過自己的操作、探索都能獲得，“學”數學就是“做”數學；而學生的心理特點，決定了應當重視引導學生運用多種感官，參與知識的形成過程，因此我藉助多媒體課件爲自己的探索所得提供科學驗證和知識深化、運用的機會。透過認識圓、畫圓過程，體驗數學的樂趣。

教學目標

1、使學生在觀察、操作、畫圖等活動中感受並發現圓的有關特徵，知道什麼是圓的圓心、半徑和直徑，能借助工具畫圓，能用圓規畫指定大小的圓，能應用圓的知識解釋一些日常生活的現象。

2、使學生進一步體驗圓形與生活的聯繫，體會圓形物體的美。

教學重點和難點

進一步認識圓的特徵及其內在聯繫，使學生深切體會圓的特徵與我們的生活緊密相連，並學會用圓規畫圓。

教學過程

一、情境引入

師在黑板上板書“圓”字，問：看到這個字你想到什麼？（指名回答）

生：十五的月亮、輪胎、月餅、圓臉蛋、唱片……

師：一個“圓”字讓大家浮想聯翩，在我們的生活中，圓無處不在，說了這麼多的圓，看了這麼多的圓，你想不想親自動手畫一個？用你手上的工具動手畫一畫。問：圓和以前學過的平面圖形有什麼不同？（長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形都是由線段圍成的，而圓是由曲線所圍成的。）

二、探究特徵

師：剛纔大家用各種工具畫了圓，但是，大家可能也發現了，有的工具並不好用，而且大多數只能畫一種大小的圓，有沒有一種工具可以很方便地畫各種大小的圓呢？是什麼？

生：圓規。

師：對，這個工具就是圓規，圓規就是專門用來畫圓的工具（生拿出自己的圓規觀察），圓規有一個小圓柄，畫圓時手要握住這個小圓柄，還兩隻腳，一隻腳是針尖，另一隻腳是用來畫圓的筆，畫圓時，針尖必須固定在一點，不可移動，兩隻腳要叉開，手握住小圓柄旋轉一週。

師：你能試着用圓規畫出一個圓嗎？（生畫圓）

師：讓學生說說自己用圓規畫圓的過程（組織交流）

師在黑板上示範畫圓，大家看，我們在用圓規畫圓的時候要注意一些什麼問題？

1、注意圓規這個針尖要固定在一個點上，我們畫的圖形纔夠圓。（板書：1、定點）

2、圓規的兩隻腳之間的長度不能變，否則圓形不能閉合。（板書：2、定長）

3、要用手握住圓規的這個小圓柄旋轉一週。（板書：3、旋轉）

師：同學們，現在大家運用剛纔總結的方法，再在練習本上畫一個圓，看看是否畫得更順暢了。（生畫圓）

師：現在大家都已經學會畫圓了，那麼同學們再想想，有沒有什麼辦法讓我們畫的圓都一樣大呢？

師：對！我們可以讓兩隻腳固定，這樣就可以畫出固定大小的圓了。現在我們先拿出直尺，讓針尖和鉛筆頭之間的距離是3釐米，把圓規固定好，在紙上畫一個圓。

師：這個針尖是什麼？（圓心）用什麼字母表示？（O）圓心，顧名思義就是圓的中心，剛纔我們畫的兩個圓一樣大，但位置不同，想一想：圓的位置是由什麼來決定的？（圓心）圓心可以確定一個圓的位置，針尖固定在哪個位置，圓就在那個位置。（板書：圓心決定圓的位置）

師：大家看這個剛纔畫的兩腳距離是3釐米的圓，要是有人問這個圓有多大，你們怎麼回答呢？（半徑3釐米的圓），對這個兩腳間的距離就是半徑，用什麼字母表示？（r）（指導書寫r，說說什麼是半徑，作相應的練習。）

師：請你在紙上畫一個圓，比原來的圓要小得多。請你在紙上再畫一個圓，比原來的圓要大得多。（生畫）

師：剛纔我們畫了大小不同的兩個圓，誰來說一說：圓的大小是由什麼來決定的？（板書：半徑決定圓的大小）

師：同學們，你們再想一想，在同一個圓裏，這樣的半徑可以畫幾條呢？現在我們來做個小小的競賽，怎麼樣？在一分鐘內看看哪位同學在同一個圓裏畫的半徑又多又好。（板書：在同一個圓裏，有無數條半徑）請同學們用尺子來量一量這些半徑，它們的長度到底是怎樣的。（板書：在同一個圓裏，所有的半徑都相等。）

師：除了半徑以外在圓中還有能決定圓的大小的線段嗎？

生：直徑。

師畫一條直徑，講解：透過圓心並且兩端都在圓上的線段，叫做直徑，用什麼字母表示（d）（做相應的練習）

師：如果我給你們一分鐘的時間畫直徑，想一想：能夠畫出圓的所有直徑嗎？（板書：有無數條直徑），同樣在同一個圓裏，所有的直徑也相等嗎？（板書：所有的直徑也相等）

師：請同學們量一量半徑和直徑，有什麼發現？（r=d=2r）

師：我們來做個小遊戲，比一比誰的反應比較快。（師報半徑，生說直徑；師報直徑，生說半徑。）

師：大家還記得什麼是軸對稱圖形嗎？（生拿圓片折，發現交流。）

三、鞏固練習

師：同學們學得可真不錯，大家有沒有興趣接受新的挑戰呢？

1、判斷題。

（1）在一個圓中，有一個圓心，無數條半徑，無數條直徑。（）

（2）兩端都在圓上的線段叫做直徑。（）

（3）半徑總是直徑的一半。（）

（4）圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。（）

（5）圓內直徑是最長的線段。（）

（6）所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。（）

2、欣賞圖片。

小學數學《圓的認識》教學設計4

【教學內容】

義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第2、3頁“圓的認識一”。

【教學目標】

1、結合生活實際，透過觀察、操作等活動認識圓，認識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會圓的特徵及圓心和半徑的作用，會用圓規畫圓。

2、結合具體的情境，體驗數學與日常生活密切相關，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現象。

3、透過觀察、操作、想象等活動，發展空間觀念。

【教學重、難點】

1、圓的特徵。

2、畫圓的方法。

【教具、學具準備】

1、三角尺、直尺、圓規。

2、教學課件。

【教學設計】

一、觀察思考。

1、欣賞生活中的圓：棋子、桌面、鐘面、車輪、中國結。

2、觀察這些圖形與我們以前學過的圖形有什麼不同？

生活中還有哪些物體的面是圓形？

做套圈遊戲，哪種方式更公平？

二、畫一畫。

你能想辦法畫一個圓嗎？

用手比劃着畫圓。

用一根線和一支筆畫圓。

用圓規畫圓。

2、教學用圓規畫圓的方法。

三、認一認。

學生用圓規畫一個圓。

討論：圓規的“尖”、圓規張開的兩腳之間的長度所起的作用。

告訴學生半徑和圓心。

四、畫一畫、想一想。

要求學生畫一個任意大小的圓，並畫出它的半徑和直徑。

觀察比較得知：圓有無數條直徑，無數條半徑。

在同一個圓內直徑都相等，半徑都相等。

以點A爲圓心，要求學生以A爲圓心畫兩個大小不同的圓。

畫兩個半徑都是2釐米的圓。

五、討論。

圓的位置與什麼有關係？

圓的大小與什麼有關？ 使學生透過觀察日常生活中的圓形物體，建立正確的圓的表象。

使學生在動手操作中體會圓的本質特徵。

讓學生進一步體會圓的本質特徵。

讓學生認識到圓心決定圓的位置，圓的半徑決定圓的大小。

六、觀察與思考。

1、播放課件。

動物王國自行車比賽。分別有圓形、橢圓形、正方形的車輪。

思考：車輪爲什麼是圓形？

操作：

用硬紙板分別剪一個圓形、正方形、橢圓形。

小組合作描出運動軌跡。

七、練一練。

課本練一練題目。

八、全課小結。

【教學反思】

圓的認識是在學生已有知識的情況下進行的，所以學生很快能找到圓的主要特徵，而且能從本節課裏掌握圓的特徵，掌握圓各部分的名稱，以及直徑半徑等之間的關係。

小學數學《圓的認識》教學設計5

教學內容

蘇教版九年義務教育小學數學第十一冊第115~118頁。

目標預設

知識技能在嘗試畫圓的過程中領悟畫圓的方法，會正確使用圓規畫圓，能結合自學、交流、探索等活動，準確理解“圓心、半徑、直徑”等概念。

數學思考引導學生經歷探索、發現、創造、交流等豐富多彩的數學活動過程，並在這一過程中深刻把握圓的特徵，發展學生的空間觀念和數學交流能力。

問題解決使學生學會從數學的角度認識世界、解釋生活，逐步形成“數學地思維”的習慣。

情感態度使學生初步體會圓的神奇及其所包蘊的美學價值。

教學過程

一、現象激趣，引入探究

1．交流：生活中，你在哪兒見到過圓？透過交流，使學生感受到生活中圓無所不在。

2．結合波紋、向日葵等事物，進一步帶領學生領略圓的神奇，激發學生的探究慾望。

二、分層探究，體悟特徵

１．畫圓剪圓──首次感知。

（1）學生嘗試畫圓。透過交流，在師生互動過程中幫助學生掌握圓規畫圓的方法，並將“畫指定半徑的圓”這一要求巧妙地孕伏其中。

（2）剪圓。既幫助學生感知圓的特徵，又爲下面的探究活動準備素材。

2．認識概念──初嘗成功。

結合學生的原有經驗和教師提供的“學習材料”，引導學生透過自學、交流、操作等活動。自主建構起對圓心、半徑、直徑等概念的理解。爲探究活動做好認知層面的鋪墊。

１．開放探究──體驗特徵。

先透過交流，引導學生初步明確探究方向。在此基礎上，引導學生以小組爲單位，結合手中的圓片和教師提供的相關支援性材料，共同研究圓的特徵，並將研究過程中的發現記錄下來。教師以合作者、組織者的身份介入學生的研究活動。對有困難的研究小組提供支援。並收集學生中有價值的發現，以備交流。

2．交流展示──共享發現。

將學生探索過程中生成的具有代表性的發現彙集成“我們的發現”，並引導全班學生相互交流。共同分享，深化理解，直至建構起對於圓的完整、系統的認識。

二、實踐拓展，文化滲透

1．基本練習。

（1）判斷：圖中的哪一條線段是圓的半徑或直徑？

（2）口答：根據半徑求出直徑。根據直徑求出半徑。

（說明：本項練習沒有單獨設定。而是結合上面的“交流展示”環節，在師生互動的過程中自然穿插。）

2．史料連結。

介紹我國數學史上關於圓的研究記載，比如“圓，一中同長也”（《墨經》）、“圓出於方，方出於矩”（《周髀算經》）、“沒有規矩，不成方圓”（《周髀算經》），拓寬學生的數學視野。此外，教師結合相應史料的介紹，比如“圓出於方，方出於矩”，將一些聯想題、開放題自然穿插其中，既滲透了數學歷史、文化，又培養了學生的思維能力與想像能力。

3．解釋應用。

引導學生運用圓的特徵解釋生活中常見的自然現象，比如“水紋爲什麼是圓形的”，“盛開的向日葵爲什麼是圓形的”等，幫助學生進一步深化對圓的特徵的認識。並學會從數學的角度觀察和理解生活。

4．圓與人文。

藉助多媒體，直觀地爲學生展示圓在人類歷史、生活、文化、審美等各個層面的廣泛應用，比如“圓與橋樑設計”、“圓與中國剪紙”、“圓與中國結”、“圓與中外建築”、“圓與著名標誌設計”等，引導學生感受圓與人類生活的密切關聯，體會圓的美學與人文價值。

教學反思

數學也是一種文化，《數學課程標準（實驗稿）》在前言中明確指出：“數學的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。”如何在課程實施過程中踐行並彰顯數學的文化本性，讓文化成爲數學課堂的一種自然本色，我們着眼“過程”與“凝聚”進行了初步的探索。

1．數學發展到今天，人們對於她的認識己經歷了巨大的變化。如今，與其說數學是一些結論的組合，毋寧說她更是一種過程，一種不斷經歷嘗試、反思、解釋、重構的再創造過程。因而對於圓的特徵的認識，我並沒有沿襲傳統的小步子教學，即在亦步亦趨的“師生問答”中展開，而是將諸多細小的認知活動統整在一個綜合性、探究性的數學研究活動中，透過學生的自主探索、合作交流、共同分享等，引領學生經歷了一次“研究與發現”的完整過程。整堂課，“發現與分享”成爲真正的主旋律，而知識、能力、方法、情感等恰恰在創造與分享的過程中得以自然建構與生成。

2．承認“數學是一種過程”的同時，我們也應清晰地意識到，作爲人類文化重要組成部分的數學，在經歷了漫長的發展過程後，“凝聚”並積澱下了一代代人創造和智慧的結晶，我們有理由向學生展現數學所凝聚的這一切，引領學生透過學習感受數學的博大與精深，領略人類的智慧與文明。基於此，教學伊始，我們選擇從最常見的自然現象引人，引發學生感受圓的神奇魅力；探究結束，我們介紹了中國古代關於圓的記載，拓寬學生的知識視野；最後，我們更是藉助“解釋自然的圓”和“欣賞人文的圓”等活動，幫助學生在豐富多彩的數學學習中不斷積累感受、提升認識，努力使圓所具有的文化特性浸潤於學生的心間，成爲學生數學成長的不竭動力源

小學數學《圓的認識》教學設計6

一、教材說明

九年義務教育六年制小學數學[人教版]第十一冊《圓的認識》。

二、教學目標

1、使學生認識圓，掌握圓的特徵；瞭解圓的各部分名稱。

2、會用字母表示圓心、半徑、直徑；理解並掌握在同圓（或等圓）中直徑與半徑的關係。

3、能正確熟練地掌握用圓規畫圓的操作步驟。

4、培養學生動手操作、主動探究、自主發現、交流合作的能力。

三、教學流程

1、匯入新課

（1）學生活動（邊玩邊觀察）。

①球、球相碰玩具表演。

②線系小球旋轉玩具表演。

[教師要求學生將觀察到的形狀告訴大家，學生異口同聲回答：圓形。這裏，教師採用學生感興趣的玩具表演活動，既直觀形象，又易於發現，進而抽象出“圓”。學生從“玩”入手，不知不覺進入學習狀態。學習興趣濃厚，樂於參與，利於學習。]

（2）師生對話（學生可相互討論後回答）。

教師：日常生活中或周圍的物體上哪裏有圓？

學生：在鐘面、圓桌、人民幣硬幣上……都有圓。

教師：請同學們用手摸一摸，體會一下有什麼感覺？

學生用眼看一看、用手摸一摸，感覺：……閉封的、彎曲的。

教師（多媒體演示：圓形物體→圓）：這（指圓）和我們以前學過的平面圖形，有什麼不同呢？

學生：以前我們學過的平面圖形如長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形的共同特徵，都是由線段圍成的直線圖形。而我們現在看到的（指圓）這種圖形是由曲線圍成的圖形。

教師（鼓勵表揚學生）：對，這個圖形就是圓，你能說說什麼是圓嗎？

學生討論後回答：圓是平面上的一種曲線圖形。（這時，教師請同學們把眼睛閉上，在腦子裏想圓的形狀，睜開眼睛再看一看，再閉上眼睛想一想，能否記住它。）

教師在此基礎上揭示課題，並請學生回答：你還想認識圓的什麼？學生說：還想認識圓的圓心、直徑、半徑……

[這裏透過生生交流、師生互動，形象感知、抽象概括，幫助學生正確建立“圓”的概念。]

2、探索新知。

（1）探究——圓心

①徒手畫圓。

教師請兩個學生一同在黑板上徒手畫圓，然後請同學們評一評（3個人）誰畫的圓好呢？師生認爲用工具畫圓才能畫得好。[師生共同表演、平等相待、大家評說、其樂融融。]

②用工具畫圓。

教師請同學們用自己喜歡的工具畫圓。學生畫圓：a、用圓規畫圓；b、用圓形物體畫圓。[畫圓方法任學生自選，既體現因人而宜、因材施教，又體現尊重學生（個性）、教學民主。]

③找圓心。

學生動手剪一剪、折一折，再議一議、找一找……自我探索發現圓的“圓心”。[教師放手讓學生在動手操作中探索，在探索中發現新知，培養探究能力。]

教師引導學生歸納小結：圓中心的一點叫做圓心，圓心用字母“O”表示。（學生在圓形紙片上點出圓心，標出字母。）

④遊戲趣味題。

在操場上，體育老師在地上畫了一個大圓，給同學們做遊戲。老師說，不管你站在什麼位置，都會派上用場。你喜歡站在什麼位置呢？請你點出來。

[教師請學生邊點邊說明這點與圓的位置關係，同時給予評說。如學生點到“圓心”，師評說：“你很有雄心，喜歡別人圍着你轉，將來必成大器。”如學生點到“圓內”，師評說：“你比較守規矩，喜歡在一定的範圍內活動，將來不容易犯錯誤。”如學生點到“圓上”，師評說：“你做事很有規律，能夠遵循原則，同時與‘上司’相處喜歡保持一定距離。”如學生點到“圓外”，師評說：“你很了不起，思維活躍，思路開闊，做事不願受條條框框的束縛，喜歡創新，有開拓精神，將來定會大有作爲。”這樣教學，生動有趣，其樂無窮，激勵性強，學生樂學，學得輕鬆愉快、積極主動。學生對圓、圓心、圓內、圓上、圓外等基本概念能夠有深刻的理解。]

（2）探究——圓的直徑、半徑及其關係。

教師：你還想知道什麼？

學生：還想知道圓的直徑、半徑，直徑與半徑之間有什麼關係？