一元一次不等式與一次函數教學設計

在教學工作者開展教學活動前，通常需要用到教學設計來輔助教學，藉助教學設計可以提高教學效率和教學質量。那麼你有了解過教學設計嗎？以下是小編爲大家收集的一元一次不等式與一次函數教學設計，希望能夠幫助到大家。

教學目標：

（知識與技能，過程與方法，情感態度價值觀）

（一）教學知識點

1.一元一次不等式與一次函數的關係.

2.會根據題意列出函數關係式，畫出函數圖象，並利用不等關係進行比較.

（二）能力訓練要求

1.透過一元一次不等式與一次函數的圖象之間的結合，培養學生的數形結合意識.

2.訓練大家能利用數學知識去解決實際問題的能力.

（三）情感與價值觀要求

體驗數、圖形是有效地描述現實世界的重要手段，認識到數學是解決問題和進行交流的重要工具，瞭解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用.

教學重點

瞭解一元一次不等式與一次函數之間的關係.

教學難點

自己根據題意列函數關係式，並能把函數關係式與一元一次不等式聯繫起來作答.

教學過程

創設情境，匯入課題，展示教學目標

1.張大爺買了一個手機，想辦理一張電話卡，開米廣場移動通訊公司業務員對張大爺介紹說：移動通訊公司開設了兩種有關神州行的通訊業務：甲類使用者先繳15元基礎費，然後每通話1分鐘付話費0.2元；乙類不交月基礎費，每通話1分鐘付話費0.3元。你能幫幫張大爺選擇一種電話卡嗎？

2.展示學習目標：

（1）、理解一次函數圖象與一元一次不等式的關係。

（2）、能夠用圖像法解一元一次不等式。

（3）、理解兩種方法的關係，會選擇適當的方法解一元一次不等式。

積極思考，嘗試回答問題，匯出本節課題。

閱讀學習目標，明確探究方向。

從生活實例出發，引起學生的好奇心，激發學生學習興趣

學生自主研學

指出探究方向，巡迴指導學生，答疑解惑

探究一：一元一次不等式與一次函數的關係。

問題1：結合函數y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：

(1) x取何值時，2x-5=0？

(2) x取哪些值時, 2x-5>0？

(3) x取哪些值時, 2x-5<0?

(4) x取哪些值時, 2x-5>3?

問題2：如果y=－2x－5，那麼當x取何值時，y＞0 ? 當x取何值時，y<1 ?

你是怎樣求解的？與同伴交流

讓每個學生都投入到探究中來養成自主學習習慣

小組合作互學

巡迴每個小組之間，鼓勵學生用不同方法進行嘗試，尋找最佳方案。答疑展示中存在的問題。

探究二：一元一次不等式與一次函數關係的簡單應用。

問題3.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然後自己纔開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數關係式，畫出函數圖象，觀察圖象回答下列問題：

（1）何時哥哥分追上弟弟？

（2）何時弟弟跑在哥哥前面？

（3）何時哥哥跑在弟弟前面？

（4）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？

你是怎樣求解的？與同伴交流。

問題4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,當x取何值時，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流.

讓學生體會數形結合的魅力所在。理解函數和不等式的聯繫。

精講點撥

移動通訊公司開設了兩種長途通訊業務：全球通使用者先繳50元基礎費，然後每通話1分鐘付話費0.4元；神州行不交月基礎費，每通話1分鐘付話費0.6元。若設一個月內通話x分鐘，兩種通訊方式的`費用分別爲y1元和y2元，那麼 （1）寫出y1、y2與x之間的函數關係式； （2）在同一直角座標系中畫出兩函數的圖象；（3）求出或尋求出一個月內通話多少分鐘，兩種通訊方式費用相同； （4）若某人預計一個月內使用話費200元，應選擇哪種通訊方式較合算？

在共同探究的過程中加強理解，體會數學在生活中的重大應用，進行能力提升。

提高學生應用數學知識解決實際問題的能力

達標檢測

展示檢測內容

積極完成導學案上的檢測內容，相互點評。

反饋學生學習效果

知識與收穫

引導學生歸納探究內容

學生回顧總結學習收穫，交流學習心得。

學會歸納與總結

佈置作業

教材P51.習題2.6知識技能1；問題解決2,3.

板書設計

§2.5 一元一次不等式與一次函數（一）

一、學習與探究：

1.一元一次不等式與一次函數之間的關係；

2.做一做（根據函數圖象求不等式）；

3.試一試（當x取何值時，y＞0）;

4.議一議

二、精講點撥：

三、知識與收穫：

四、課後作業：