高三數學《等比數列》教學設計

作爲一名辛苦耕耘的教育工作者，通常會被要求編寫教學設計，教學設計是對學業業績問題的解決措施進行策劃的過程。教學設計應該怎麼寫纔好呢？下面是小編爲大家收集的高三數學《等比數列》教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

教學重點：理解等比數列的概念，認識等比數列是反映自然規律的重要數列模型之一，探索並掌握等比數列的通項公式。

教學難點：遇到具體問題時，抽象出數列的模型和數列的等比關係，並能用有關知識解決相應問題。

教學過程：

一.複習準備

1.等差數列的通項公式。

2.等差數列的前n項和公式。

3.等差數列的性質。

二.講授新課

引入：1“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”

2細胞分裂模型

3計算機病毒的傳播

由學生透過類比，歸納，猜想，發現等比數列的特點

進而讓學生透過用遞推公式描述等比數列。

讓學生回憶用不完全歸納法得到等差數列的通項公式的過程然後類比等比數列的通項公式

注意：1公比q是任意一個常數，不僅可以是正數也可以是負數。

2當首項等於0時，數列都是0。當公比爲0時，數列也都是0。

所以首項和公比都不可以是0。

3當公比q=1時，數列是怎麼樣的，當公比q大於1，公比q小於1時數列是怎麼樣的？

4以及等比數列和指數函數的關係

5是後一項比前一項。

列：1，2，（略）

小結：等比數列的通項公式

三.鞏固練習：

1.教材P59練習1，2，3，題

2.作業：P60習題1，4。

第二課時5.2.4等比數列（二）

教學重點：等比數列的性質

教學難點：等比數列的`通項公式的應用

一.複習準備：

提問：等差數列的通項公式

等比數列的通項公式

等差數列的性質

二.講授新課：

1.討論：如果是等差列的三項滿足

那麼如果是等比數列又會有什麼性質呢？

由學生給出如果是等比數列滿足

2練習：如果等比數列=4，=16，=？(學生口答)

如果等比數列=4，=16，=？(學生口答)

3等比中項：如果等比數列.那麼，

則叫做等比數列的等比中項（教師給出）

4思考：是否成立呢？成立嗎？

成立嗎？

又學生找到其間的規律，並對比記憶如果等差列，

5思考：如果是兩個等比數列，那麼是等比數列嗎？

如果是爲什麼？是等比數列嗎？引導學生證明。

6思考：在等比數列裏，如果成立嗎？

如果是爲什麼？由學生給出證明過程。

三.鞏固練習：

列3：一個等比數列的第3項和第4項分別是12和18，求它的第1項和第2項

解（略）

列4：略：

練習：1在等比數列，已知那麼

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