關於圓的周長的教學設計與評析
教學內容:人教版九年義務教育六年制小學數學第十一冊第110一113頁“圓的周長”。
教學目標:
1、知識與技能目標:使學生理解圓周率的意義,能推匯出圓周長的計算公式,並能正確地計算圓的周長。
2、過程與方法目標:培養學生的觀察、比較、分析、綜合、和動手操作能力。
3、情感、態度、價值觀目標:初步學會透過現象到看本質的辯證思維方法和結合圓周率的學習,對學生進行愛國主義教育。
[評析:教學目標的擬訂,從知識到能力、到思想方法、到愛國教育,立體豐滿,折射出設計者教育觀念的現代、育人意識的高度自覺]
教學過程:
一、創設情境,匯入新課
1.播放課件。
星期天,米老鼠和唐老鴨在草地上跑步,米老鼠沿着正方形路線跑,唐老鴨沿着圓形路線跑。
2.揭示課題。
(1)要求米老鼠所跑的路線,實際上就是求這個正方形的什麼?
要知道這個正方形的周長,只要量出它的什麼就可以了?能說出
你的依據嗎?(突出:正方形的周長與它的邊長有關)
(2)要求唐老鴨所跑的路程,實際上就是求圓的什麼呢?板書課題:圓的周長。
[評析:學生熟悉的可愛的米老鼠、唐老鴨的課件播放,既創設了融融的教學情境場,演示了周長的概念,較好地激發了認知衝突,又爲後繼教學埋下了伏筆。一舉多得,既有承繼,又有創新,難能可貴。]
3.引出圓周長的概念。
圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
二、引導探索,展開新課
(一)測量圓的周長
如果我們用直尺直接測量這個圓的周長(教師演示),你覺得怎麼樣?你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢?
1.如果學生說:把圓放在直尺邊上滾動一週,用滾動的方法測量出圓的周長,則師生合作演示量教具圓的周長。
然後各組分工同桌合作。請第一、二組的同學測量直徑爲2釐米圓片的周長,第三、四組的同學測量直徑3釐米圓片的周長。並把結果記錄在110頁的表格中。
追問:如果要知道那個圓形草坪的周長(指唐老鴨跑的路線),也可以讓它在直尺上滾着來量嗎?
2.如果學生說:用繩子在圓上繞一週,再測出繩子的長短,得到這個圓的周長。同樣,先請學生配合老師演示,然後分工合作,第一、二組的同學測量直徑爲4釐米圓片的周長,第三、四組的同學測量直徑爲5釐米圓片的周長,並將結果記錄在第110頁的表格中。
3.教師甩動繩系小球,形成一個圓。
提問:小球的運動形成一個一一圓。你能用剛纔的方法測量出圓的周長嗎?
4.小結:看來,用滾動、繩繞的方法可以測量出圓的周長,但卻有一定的侷限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢?
[評析:用直尺量→滾動法量→繩繞法量→沒法量,既留給學生髮揮的時空,又不斷製造矛盾,"逼"着學生探求新知。]
(二)探討圓的周長與直徑的關係
1.圓的周長與什麼有關。
(1)啓發思考
正方形的周長與它的邊長有關。那麼,你猜猜看,圓的周長與它的什麼有關呢?
(2)出示三個大小不同的圓:
組織學生觀察比較,得出結論:圓的周長與它的直徑有關。
2.圓的周長與直徑有什麼關係。
(1)正方形的周長是邊長的4倍。那麼,圓的周長與直徑之間是不是也存在着固定的倍數關係呢?猜猜看,圓的周長可能是直徑的幾倍?
(2)演示周長與直徑的關係:用一根紅線繞圓面一週剪下,拉直和直徑比較,發現這段長度是直徑的3倍多一些。
(3)學生自己驗證:用剛纔測得的第110頁表中的數據計算它們的比值,依次一組計算一個。
(4)觀察數據。
第一個圓片: ××算出它的周長與直徑的比值是3.15,也有同學算出的是3.14、3.13。在實驗操作中允許存在這樣的誤差。不管是3.14、3.15,都可以說,它的周長是直徑的3倍多一些。
第二個圓片:它的周長是直徑的3倍多一些。
第三、四個圓片:它的周長還是直徑的3倍多一此。
(5)得出結論
圓的周長總是它直徑的3倍多一些。板書:3倍多一些。
[評析:這一環節融猜想、討論、實驗、計算、觀察、歸納和概括於一體,讓學生動腦、動手、動眼、動口,多種感官參與學習過程,自主發現圓周長與直徑的倍數關係,體現了設計者較爲先進的教學觀和師生觀,以及較強的選擇、組合、優化教法的能力。由"是……"→
"也是……"→"還是……",最後概括出"總是……",反映出教者較強的數學思想方法滲透能力和較爲精湛的語言功底。]
3.認識圓周率。
(1)揭示圓周率的概念。
這個3倍多一些的數,其實是個固定不變的數,我們稱它爲圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書:圓周率
指導學生讀寫π,每人在本子上寫3個π,同桌比比,看誰寫得好。
現在,誰能說說圓的周長與它的直徑有什麼關係?誰是固定的倍數?完成板書:圓周長:直徑=π
(2)指導閱讀第111頁方框中的.文字,瞭解讓中國人引以爲自豪的歷史。在學生彙報"看書後知道了些什麼"時,相機板書: π=3,1415926……≈3.14
4.推導圓的周長計算公式。
(l)提問:已知一個圓的直徑,該怎樣計算它的周長?板書:C =πd
建議學生從第110頁表格中任意挑一個圓片的直徑,計算出它的周長,然後跟測量的結果比比看,是不是差不多?
[評析:讓學生從表格中挑一個直徑計算周長,再對照驗證,這既是驗證剛發現的圓周長計算公式,又是初步運用、鞏固剛發現的公式,更是讓學生經歷科學發現的完整過程。]
(2)提問:告訴你一個圓的半徑,會計算它的周長嗎?怎樣計算?板書:C=2πr
提問:甩小球形成的圓的周長你會求嗎?
[評析:此環節與上一環節有異曲同工之妙!既是鞏固運用,又是前有設問,後有解答,讓學生體驗自我成就感。]
(3)小結:要求圓的周長,一般需要知道它的直徑或半徑。知道圓的直徑,怎樣來計算周長?知道圓的半徑,怎樣來計算周長?
三、初步運用,鞏固新知
1.完成第113頁第1題的(1)(3)兩小題。
2.下面的說法對嗎?!
(1)圓的周長是它直徑的π倍。 ( )
(2)大圓的圓周率小於小圓的圓周率。( )
3.出示例1
(1)在學生讀題後,提問:求這張圓桌面的周長是多少米?實際上就是求什麼?
(2)學生嘗試練習,反饋評價。
(3)提問:如果告訴你的不是這張圓桌的直徑而是半徑,該怎樣解答?不計算,誰知道結果是多少嗎?
4.完成第112頁中間的練一練。
5.看書質疑。
[評析:練習設計目的明確,層次清晰,可以有效鞏固新知。例1的直徑改半徑,獨具匠心,既練習了求周長的另一種情況,又培養了學生思維的深刻性,而費時不多。]
四、照應啓思,總結新課
1.組織學生說說收穫。!
同學們從四個圓片的周長、直徑的變化中(板書:變),看出了圓周率始終不變(板書:不變)。如果我們長期堅持這樣從變化中看出不變,你就會變得越來越聰。
[評析:"變"與"不變"的板書,看似簡單明瞭,其實是設計者苦心經營的。這一環節的組織,使辯證思維方法的培育從高空落到實地,促成了第3條教學目標的落實到
2.照應開頭。
我們再來看看米老鼠、唐老鴨跑步的路線,如果他的都跑了一圈,你能判斷出誰跑的路程多嗎?爲什麼?
3.課後思考。
(出示右圖)現在,米老鼠沿着大圓跑一圈,唐老鴨沿着兩個小圓"∞"
的路線跑一圈,誰跑的路程多呢?請同學們課後思考。
[評析:前有孕伏,後有照應,有一種圓融的美。課後思考題仍是同一情境,使整節課渾然一體,課已盡而思未完。]
-
幸福鳥教學設計
在教學工作者開展教學活動前,往往需要進行教學設計編寫工作,教學設計以計劃和佈局安排的形式,對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策,以解決怎樣教的問題。優秀的教學設計都具備一些什麼特點呢?下面是小編收集整理的幸福鳥教學設計,歡迎大家借鑑與參考,希望對大家有...
-
《斜坡的啓示》教學設計
作爲一位兢兢業業的人民教師,總歸要編寫教學設計,藉助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。那麼教學設計應該怎麼寫才合適呢?以下是小編整理的《斜坡的啓示》教學設計,僅供參考,歡迎大家閱讀。《斜坡的啓示》教學設計1教學目標:◆能夠對斜面坡度大小與拉力關係提...
-
《四季》第一課時教學設計(3篇)
作爲一名無私奉獻的老師,通常需要準備好一份教學設計,編寫教學設計有利於我們科學、合理地支配課堂時間。那麼寫教學設計需要注意哪些問題呢?下面是小編精心整理的《四季》第一課時教學設計,歡迎閱讀與收藏。《四季》第一課時教學設計1一、教材分析《四季》這篇課...
-
《小雨沙沙》教學設計8篇
作爲一位不辭辛勞的人民教師,就難以避免地要準備教學設計,教學設計要遵循教學過程的基本規律,選擇教學目標,以解決教什麼的問題。教學設計要怎麼寫呢?以下是小編爲大家收集的《小雨沙沙》教學設計,歡迎閱讀與收藏。《小雨沙沙》教學設計1教學課題:小雨沙沙教學課時:本...