廣義相對論課件

廣義相對論（General Relativity） 描寫物質間 引力相互作用的理論。其基礎有A. 愛因斯坦於1915年完成，1916年正式發表。這一理論首次把引力場 解釋成時空的 彎曲。下面是小編爲你帶來的廣義相對論課件 ，歡迎閱讀。

概念介紹

黑洞

愛因斯坦的廣義相對論理論在 天體物理學中有着非常重要的應用：它直接推匯出某些大質量恆星會終結爲一個 黑洞——時空中的某些區域發生極度的扭曲以至於連光都無法逸出；而多大質量的恆星會塌陷爲黑洞則是印裔物理學家 錢德拉塞卡的功勞—— 錢德拉塞卡極限（ 白矮星的質量上限）。

引力透像

有證據表明 恆星質量黑洞以及 超大質量黑洞是某些天體例如 活動星系核和 微類星體發射高強度輻射的直接成因。光線在引力場中的偏折會形成 引力透鏡現象，這使得人們能夠觀察到處於遙遠位置的同一個天體的多個成像。

引力波

廣義相對論還預言了 引力波的存在（愛因斯坦於1918年寫的論文《論引力波》），現已被直接觀測所 證實。此外,廣義相對論還是現代 宇宙學的 膨脹宇宙模型的理論基礎。 [2]

時空關係

19世紀末由於牛頓力學和（蘇格蘭數學家） 麥克斯韋（1831~1879年） 電磁理論趨於完善，一些物理學家認爲“物理學的發展實際上已經結束”，但當人們運用 伽利略變換解釋光的傳播等問題時，發現一系列尖銳矛盾，對經典時空觀產生疑問。愛因斯坦對這些問題，提出物理學中新的 時空觀，建立了可與光速相比擬的高速運動物體的規律，創立相對論。 狹義相對論提出兩條基本原理。（1） 光速不變原理：即在任何 慣性系中， 真空中 光速c都相同，爲299,792,458m/s，與光源及觀察者的運動狀況無關。（2） 狹義相對性原理：是指物理學的基本定律乃至自然規律，對所有慣性參考系來說都相同。

愛因斯坦的第二種相對性理論（1916年）。該理論認爲引力是由空間——時間彎曲的幾何效應（也就是，不僅考慮空間中的點之間，而是考慮在空間和時間中的點之間距離的幾何）的畸變引起的，因而引力場影響時間和距離的測量。 [3]

萬有引力

廣義相對論：是一種關於萬有引力本質的理論。愛因斯坦曾經一度試圖把萬有引力定律納入相對論的框架，幾經失敗後，他終於認識到，狹義相對論容納不了萬有引力定律。於是，他將狹義相對性原理推廣到廣義相對性，又利用在局部 慣性系中萬有引力與 慣性力等效的原理，建立了用彎曲時空的 黎曼幾何描述引力的廣義相對論理論。

狹義相對論

狹義相對論與廣義相對論：狹義相對論只適用於慣性系，它的時空背景是平直的四維時空，而廣義相對論則適用於包括非慣性系在內的一切參考系，它的時空背景是彎曲的黎曼時空。

物理應用

引力透鏡

愛因斯坦十字：同一個天體在引力透鏡效應下的四個成像

引力場中光線的偏折效應是一類新的天文現象的原因。當觀測者與遙遠的觀測天體之間

還存在有一個大質量天體，當觀測天體的質量和相對距離合適時觀測者會看到多個扭曲的天體成像，這種效應被稱作引力透鏡。受系統結構、尺寸和質量分佈的影響，成像可以是多個，甚至可以形成被稱作*因斯坦環的圓環，或者圓環的'一部分弧。最早的引力透鏡效應是在1979年發現的，至今已經發現了超過一百個引力透鏡。即使這些成像彼此非常接近以至於無法分辨——這種情形被稱作微引力透鏡——這種效應仍然可透過觀測總光強變化測量到，很多微引力透鏡也已經被發現。

引力波

藝術家的構想圖：激光空間干涉引力波探測器LISA對脈衝雙星的觀測是間接證實引力波存在的有力證據（參見上文軌道衰減一節）。已經有相當數量的地面引力波探測器投入執行，最著名的是GEO600、 LIGO（包括三架激光干涉引力波探測器）、TAMA300和VIRGO；而美國和歐洲合作的空間激光干涉探測器LISA正處於開發階段，其先行測試計劃LISA探路者（LISAPathfinder）於2009年底之前正式發射升空。

美國科研人員2016年2月11日宣佈，他們利用激光干涉引力波天文臺(LIGO)於去年9月首次探測到引力波。 研究人員宣佈，當兩個黑洞於約13億年前碰撞，兩個巨大質量結合所傳送出的擾動，於2015年9月14日抵達地球，被地球上的精密儀器偵測到。證實了愛因斯坦100年前所做的預測。

對引力波的探測將在很大程度上擴展基於電磁波觀測的傳統觀測天文學的視野，人們能夠透過探測到的引力波信號瞭解到其波源的資訊。這些從未被真正瞭解過的資訊可能來自於 黑洞、 中子星或 白矮星等緻密星體，可能來自於某些 超新星爆發，甚至可能來自宇宙誕生極早期的暴漲時代的某些烙印，例如假想的 宇宙弦。

黑洞和其它

基於廣義相對論理論的計算機模擬一顆恆星坍縮爲黑洞並釋放出引力波的過程廣義相對論預言了黑洞的存在，即當一個星體足夠緻密時，其引力使得時空中的一塊區域極端扭曲以至於光都無法逸出。在當前被廣爲接受的恆星演化模型中，一般認爲大質量恆星演化的最終階段的情形包括1.4倍左右太陽質量的恆星演化爲中子星，而數倍至幾十倍太陽質量的恆星演化爲恆星質量黑洞。具有幾百萬倍至幾十億倍太陽質量的超大質量黑洞被認爲定律性地存在於每個星系的中心，一般認爲它們的存在對於星系及更大的宇宙尺度結構的形成具有重要作用。

在天文學上 緻密星體的最重要屬性之一是它們能夠極有效率地將引力能量轉換爲電磁輻射。恆星質量黑洞或超大質量黑洞對 星際氣體和塵埃的吸積過程被認爲是某些非常明亮的天體的形成機制，著名且多樣的例子包括星系尺度的 活動星系核以及恆星尺度的 微類星體。在某些特定場合下吸積過程會在這些天體中激發強度極強的相對論性 噴流，這是一種噴射速度可接近光速的且方向性極強的高能等離子束。在對這些現象進行建立模型的過程中廣義相對論都起到了關鍵作用，而實驗觀測也爲支援黑洞的存在以及廣義相對論做出的種種預言提供了有力證據。

黑洞也是引力波探測的重要目標之一：黑洞雙星的合併過程可能會輻射出能夠被地球上的探測器接收到的某些最強的引力波信號，並且在雙星合併前的啁啾信號可以被當作一種“標準燭光”從而來推測合併時的距離，並進一步成爲在大尺度上探測宇宙膨脹的一種手段。而恆星質量黑洞等小質量緻密星體落入超大質量黑洞的這一過程所輻射的引力波能夠直接並完整地還原超大質量黑洞周圍的時空幾何資訊。

宇宙學

威爾金森微波各向異性探測器（WMAP）拍攝的全天微波背景輻射的溫度漲落現代的宇宙模型是基於帶有宇宙常數的愛因斯坦場方程建立的，宇宙常數的值對大尺度的宇宙動力學有着重要影響。

這個經修改的愛因斯坦場方程具有一個各向同性並均勻的解：弗裏德曼-勒梅特-羅伯遜-沃爾克度規，在這個解的基礎上物理學家建立了從一百四十億年前熾熱的 大爆炸中演化而來的 宇宙模型。只要能夠將這個模型中爲數不多的幾個參數（例如宇宙的物質平均密度）透過天文觀測加以確定，人們就能從進一步得到的實驗數據檢驗這個模型的正確性。這個模型的很多預言都是成功的，這包括太初核合成時期形成的化學元素初始丰度、宇宙的大尺度結構以及早期的宇宙溫度在今天留下的“迴音”：宇宙微波背景輻射。

從天文學觀測得到的宇宙膨脹速率可以進一步估算出宇宙中存在的物質總量，不過有關宇宙中物質的本性還是一個有待解決的問題。估計宇宙中大約有90%以上的物質都屬於暗物質，它們具有質量（即參與引力相互作用），但不參與電磁相互作用，即它們無法（透過電磁波）直接觀測到。在已知的粒子物理或其他什麼理論的框架中還沒有辦法對這種物質做出令人滿意的

描述。另外，對遙遠的超新星紅移的觀測以及對宇宙微波背景輻射的測量顯示，我們的宇宙的演化過程在很大程度上受宇宙常數值的影響，而正是宇宙常數的值決定了宇宙的加速膨脹。換句話說，宇宙的加速膨脹是由具有非通常意義下的狀態方程的某種能量形式決定的，這種能量被稱作 暗能量，其本性也仍然不爲所知。

在所謂暴漲模型中，宇宙曾在誕生的極早期（～10-33秒）經歷了劇烈的加速膨脹過程。這個在於二十世紀八十年代提出的假說是由於某些令人困惑並且用經典宇宙學無法解釋的觀測結果而提出的，例如宇宙微波背景輻射的高度各向同性，而對微波背景輻射各向異性的觀測結果是支援暴漲模型的證據之一。然而，暴漲的可能的方式也是多樣的，現今的觀測還無法對此作出約束。一個更大的課題是關於極早期宇宙的物理學的，這涉及到發生在暴漲之前的、由經典宇宙學模型預言的大爆炸奇點。對此比較有權威性的意見是這個問題需要由一個完備的 量子引力理論來解答，而這個理論至今還沒有建立（參加下文量子引力）。

量子理論

如果說廣義相對論是現代物理學的兩大支柱之一，那麼量子理論作爲我們藉此瞭解基本粒子以及凝聚態物理的基礎理論就是現代物理的另一支柱。然而，如何將量子理論中的概念應用到廣義相對論的框架中仍然是一個未能解決的問題。 [11]

量子場論

作爲現代物理中 粒子物理學的基礎，通常意義上的 量子場論是建立在平直的閔可夫斯基時空中的，這對於處在像地球這樣的弱引力場中的微觀粒子的描述而言是一個非常好的近似。而在某些情形中，引力場的強度足以影響到其中的量子化的物質但不足以要求引力場本身也被 量子化，爲此物理學家發展了彎曲時空中的量子場論。這些理論藉助於經典的廣義相對論來描述彎曲的背景時空，並定義了廣義化的彎曲時空中的量子場理論。透過這種理論，可以證明黑洞也在透過黑體輻射釋放出粒子，這即是霍金輻射，並有可能透過這種機制導致黑洞最終蒸發。如前文所述， 霍金輻射在 黑洞熱力學的研究中起到了關鍵作用。 [12]

量子引力

物質的量子化描述和時空的幾何化描述之間彼此不具有相容性，以及廣義相對論中時空曲率無限大（意味着其結構成爲微觀尺度）的奇點的出現，這些都要求着一個完整的量子引力理論的建立。這個理論需要能夠對黑洞內部以及極早期宇宙的情形做出充分的描述，而其中的引力和相關的時空幾何需要用量子化的語言來敘述。儘管物理學家爲此做出了很多努力，並有多個有潛質的候選理論已經發展起來，至今人類還沒能得到一個稱得上完整並自洽的量子引力理論。

一個 卡拉比-丘流形的投影，由 弦理論所提出的緊化額外維度的一種方法量子場論作爲粒子物理的基礎已經能夠描述除引力外的其餘三種基本相互作用，但試圖將引力概括到量子場論的框架中的嘗試卻遇到了嚴重的問題。在低能區域這種嘗試取得了成功，其結果是一個可被接受的引力的有效（量子）場理論，但在高能區域得到的模型是發散的（不可 重整化）。

圈量子引力中的一個簡單自旋網絡

試圖克服這些限制的嘗試性理論之一是 弦論，在這種量子理論中研究的最基本單位不再是點狀粒子，而是一維的弦。弦論有可能成爲能夠描述所有粒子和包括引力在內的基本相互作用的 大統一理論，其代價是導致了在三維空間的基礎上生成六維的額外維度等反常特性。在所謂第二次超弦理論革新中，人們猜測 超弦理論，以及廣義相對論與 超對稱的統一即所謂 超引力，能夠構成一個猜想的十一維模型的一部分，這種模型叫做M理論，它被認爲能夠建立一個具有唯一性定義且自洽的量子引力理論。

另外一種嘗試來自於量子理論中的 正則量子化方法。應用廣義相對論的初值形式（參見上文演化方程一節），其結果是惠勒-得衛特方程（其作用類似於 薛定諤方程）。雖然這個方程在一般情形下定義並不完備，但在所謂阿西特卡變量的引入下，從這個方程能夠得到一個很有前途的模型：圈量子引力。在這個理論中空間是一種被稱作自旋網絡的網狀結構，並在離散的時間中演化。