六年級數學上冊《圓的周長》教案
教材分析:
這部分內容是在學生認識了圓周長的概念和圓的基本特徵的基礎上,引導學生從已有的生活經驗出發,以小組合作的方式,透過實驗探究圓的周長與直徑的關係,自學自知圓周率,從而總結探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學生運用公式解決實際問題的能力,體會數學與現實生活的密切聯繫。
教學目標:
1.讓學生經歷圓周率的探索過程,理解圓周率的意義,掌握圓周長的公式,能運用圓周長公式解決一些簡單的實際問題。
2.培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力,發展學生的空間觀念。
3.讓學生理解圓周率的含義,熟記圓周率的近似值,結合圓周率的教學,感受數學文化,激發愛國熱情。
教學重點:
透過多種數學活動推導圓的周長公式,能正確計算圓的周長。
教學難點:
圓的周長與直徑關係的探討。
教學準備:
多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實驗報告單、計算器等。
教學過程:
一、把準認知衝突,激發學習願望。
1.談話:同學們,知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片,今天,老師把它倆帶到了我們的課堂。聽:(課件播放故事:在一個天氣晴朗的日子裏,喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽,喜羊羊沿正方形路線跑,灰太狼沿圓形路線跑,一圈過後,它們又同時回到了起點。此時,它倆正爲誰走的路程長而爭論不休。同學們,你們認爲呢?)(學生進行猜測)
2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長,可怎麼做?(生:先求出正方形和圓形的周長,再進行比較。)
3.指名一生說說正方形的周長計算方法:(生:邊長×4=周長)今天這節課,我們一起來研究圓的周長。(揭示課題:圓的周長)
二、經歷探究全程,驗證猜想發現。
(一)認識圓周長的含義並初步感知圓周長與直徑之間的關係。
1.談話:那什麼是圓的周長呢?(課件出示3個車輪)
2.師:上面的3個數據是表示什麼的?(生:圓的直徑)“英寸”是什麼意思?(學生看書回答)
3.將3個車輪各滾動一圈,猜一猜,誰滾動的路程最長?從中你們有什麼發現?(生:車輪滾動一週的長度是車輪的周長;直徑越長,周長越長,直徑越短,周長越短)
(二)交流測量圓周長的方法
1.學生拿出課前剪的圓,互相指一指它們的周長。
2.用什麼辦法測量它們的周長?(同桌交流方法)
3.指名到前面投影上展示測量周長的方法
①滾動法。明確注意點:做好記號,從零刻度開始滾,滾動到這個記號再次指向這裏,圓滾動一週的長就是這個圓的周長。
②繞圈法。明確:線貼緊圓周,把多餘的部分剪掉,把線拉直,這兩點之間線的長就是這個圓的周長。
③用軟尺測量。明確:用軟尺上有釐米刻度的一面測量。從零刻度開始量,繞圓周一圈,然後看看對齊哪個刻度。
4.小結:這些方法有一個共同的特點:(生:將一條彎曲的線變成一條直的線)這就是數學上所講的“化曲爲直”的方法。
5.(課件出示摩天輪圖片)問:它的周長能用剛纔的方法測量嗎?(生:不能,很不方便)問:那怎麼辦?引發學生探究圓的周長與直徑之間的關係。
(三)認識圓周率。
1.談話:接下來同學們分4人小組,選擇自己喜歡的方法,測量出身邊這些圓的周長與直徑,完成表格。(學生分組活動,完成書上表格)(課件出示表格)
2.各小組組長彙報測量結果。(學生說結果,教師在課件上完善)
3.讓學生觀察表格中的數據,說說又發現了什麼?(學生小組交流後彙報:一個圓的周長總是直徑的3倍多一些)
4.(課件出示)介紹《周髀算經》這本書及“周三徑一”的意思。(圓的周長大約是直徑的3倍)
5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻,讓學生想象祖沖之探索圓周率的過程,體驗科學發現的艱辛、不易。(課件播放資料,學生自學)
6.學生說說從資料的介紹中知道了什麼?(學生交流自己的學習所得)
7.師小結:祖沖之是我們民族的驕傲與自豪,正因爲他傑出
的成就,月球上有一座環形山就被命名爲祖沖之山,宇宙中第1888號小行星也是以他的名字命名的。希望同學們以後也能像他那樣刻苦鑽研,將來也做一個不平凡的人。
(四)推導公式
1.當學生弄清了圓周長與直徑之間的關係後,讓學生說說圓的周長怎麼計算?(生:圓的周長=圓周率×直徑)
2.談話:如果圓的周長用大寫字母C表示,那麼這個公式用字母怎麼表示?
3.談話:還可已知什麼條件求周長?(生:半徑)爲什麼?(生:在同一個圓中,圓的直徑是半徑的兩倍)那這個公式還可怎麼變換?
4.齊讀公式,加深印象。
三、重新載入應用能力,總結鞏固新知。
1.(課件出示第1題)學生口答兩個圓的周長。
2.計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少英寸?(課件出示3個車輪)透過計算,比一比誰的周長最長?這再一次說明了什麼?(生:圓的周長與它的直徑有關)
3.(課件出示一個噴水池)一個圓形噴水池的周長是12米,它的周長是多少米?(學生獨立完成在作業本上,投影儀展示答案)
4.(課件出示摩天輪圖)它的半徑是10米,坐着它轉動一週,大約在空中轉過多少米?(學生獨立完成在作業本上,後在全班交流)
四、交流學習收穫,課後拓展延伸
1.透過這節課研究圓的周長,你有什麼收穫?(學生全班交流)
2.談話:現在如果老師問喜羊羊和灰太狼誰走的路程長一些?同學們可怎麼做?(學生獨立完成,後全班交流)有沒有其它方法?(學生可透過計算解決,也可直接觀察兩個圖比較)
3.師:種種方法都可以幫助我們來確定誰走的路程長,所以當喜羊羊得知這一結果後,直喊比賽不公平,於是老村長爲它們又重新設計了一種新的賽跑路線:問:如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑,誰走的路程長一些呢?(學生課後思考,下節課交流。)
教學反思:
一、“情境”與“知識”兩條主線相互交融。
結合本節課的教學內容和學生的年齡特點,教師抓住“情境”與“知識”這兩條主線。在教學情境上,教師努力爲學生創設一個生動、活潑、和諧的學習氛圍。我們知道,《喜羊羊與灰太狼》是學生喜聞樂見的動畫片,學生對此非常感興趣,也有一定的瞭解,以此爲學習的背景,作爲學習圓周長的切入點,使“情境主線”與本節課的'“知識主線”有機的融合在一起,形成一個完整的統一體,激發了學生的學習興趣,時學生積極主動地投入到學習活動中。
二、動手操作讓學生親身經歷知識的形成過程。
動手操作是學生獲得知識的一條重要途徑。本節課從學生的生活經驗和已有的知識背景出發,爲他們提供了豐富的操作材料和開放的操作空間,使學生在操作活動中親身經歷了圓的周長計算公式的推導過程,在此過程中,教師以一個組織者、引導者和合作者的身份參與到學生的學習活動中,使學生的操作活動有目的、有思考、有選擇、有創造,使學生在做一做、看一看、想一想的過程中增長智力,提高動手實踐能力,獲得積極的情感體驗。
三、數學閱讀讓學生感受數學的厚實的文化。
在數學學習過程中,適當介紹一些有關數學發現與數學史的認識,能夠豐富學生對數學發展的整體認識,對後續學習起到一定的激勵作用。結合本節課的教學內容,教師向學生介紹了圓周率的有關認識。這裏的介紹從《周髀算經》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現代生活中的應用以及用電子計算機來計算圓周率,使學生對圓周率的歷史有一個完整的認識,感受到我們祖先的智慧,體會數學知識與人類生活經驗和實際需要的密切關係。
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