小學四年級數學《常見的數量關係》的教案

教學要求：

1．使學生初步認識單價、數量和總價，速度、時間和路程的含義，理解、掌握這兩組數量關係。

2．初步培養學生運用數學術語的能力，以及綜合、抽象、概括等思維能力，並滲透事物之間相互聯繫的觀點。

教學過程：

一、複習舊知

1．口答列式。

（1） 每個文具盒10元，5個文具盒多少錢？

（2） 50元錢買文具盒，每個10元，可以買多少個？

（3） 50元錢買了5個同樣的文具盒，每個多少錢？

指名學生口答，老師板書。

2．學生列式。

（1） 一輛汽車每小時行50千米，3小時行多少千米？

（2）一輛汽車行了150千米，每小時行50千米，行了多少小時？

（3）一輛汽車3小時行了150千米，平均每小時行多少千米？

學生在練習本上列算式，然後口答、校對。

二、教學新課

1．引入新課。

我們已經學習過許多應用題，知道在工農業生產和日常生活裏，有各種數量關係，並且已接觸了許多數量關係。像上面做的題裏有哪些數量呢，這些數量之間有怎樣的關係呢，今天，我們就一起來學習一些常見的數量關係（板書課題）。

2．教學例1。

（1）出示例1，學生讀題。

讓學生在課本上列式解答。

學生口答算式和得數，老師板書。

（2）教學單價、數量和總價的含義。

提問：這兩道題都是說的哪一方面的事？

這兩道題的條件有什麼共同的特點？都是求怎樣的問題？

說明：這兩道題都是講的買商品的價錢的事，這裏的每枝鉛筆2角、每個排球55元，這樣的每一件商品的價錢是單價，（板書：單價）3枝、4個這樣買的件數是數量，（板書：數量）一共用的錢是總價（板書：總價）。

提問：你的數學書的單價是多少？你知道自己文具盒的單價嗎？

請你來說一說下面的單價、數量和總價。

學校買20套校服，花了600元，每套30元。

（3）概括單價、數量和總價的數量關係。

誰來說一說，第（1）題裏鉛筆的單價、數量各是多少，求出了什麼？是怎樣求的？第（2）題裏的單價、數量各是多少？求的什麼？怎樣求的？這兩題在計算方法上有什麼共同的特點？

從上面的兩題裏，你發現單價、數量和總價之間有怎樣的數量關係（板書：單價數量=總價）？

［評析：讓學生觀察不同的數量，思考求的什麼數量，是怎樣求的，既可以鞏固剛學到的量的概念，又是對這兩題計算方法的分析。接着引導尋找共同特點，歸納數量關係，就是在分析的基礎上啓發學生綜合、抽象和概括。這樣教學，可以使學生在對具體問題的感知、分析的基礎上認識抽象的數量關係，不僅有利於學生的理解，也有利於培養學生初步的邏輯思維能力。］

提問：請同學們根據這個關係想一想，如果知道總價和單價，可以求什麼？怎樣求（板書：總價單價=數量）？

追問：爲什麼求數量用總價除以單價？

提問：再想一想，如果知道總價和數量，可以求什麼？怎樣求？你是怎樣想到的（板書：總價數量=單價）？

（4）現在請同學們看一看這裏一組三個數量關係式，它們之間有着密切的聯繫。你覺得只要記住了哪一個，就能記住其他的兩個？根據什麼知識來記其他的兩個？

小結：我們從這裏的三個數量關係式可以看出，根據單價、數量和總價三個量的關係，只要知道兩個量，就可以求出第三個量。我們在記這一組數量關係式時，只要記住單價數量=總價，就可以根據乘法算式各部分之間的關係，想出總價單價=數量和總價數量=單價。

3．組織練習。

（1）做練一練第1題。

讀題。提問：例1的數量關係是什麼？

指名學生先口頭舉出例子，說明求總價的問題。

提問：誰還能舉一個求數量的例子？求單價的呢？

（2） 做練一練第2題。

指名三人板演，其餘學生做在課本上。

集體訂正。

提問：這裏應用了哪幾個數量關係式？在單價、數量和總價三個量裏，要求一個量，需要知道幾個量？

指出：在單價、數量和總價裏，只要知道其中的兩個量，就可以求出第三個量。

4．教學例2。

（1）出示例2，學生讀題。

讓學生在課本上列式解答。

學生口答算式和得數，老師板書。

（2）提問：這兩道題都是說的哪一方面的.事，也就是行程問題，其中每小時45千米、每分鐘行70米這樣在一個單位時間裏行的路程，是速度，（板書：速度）所用的2小時、6分是行走的時間，（板書：時間）求出的90千米、420米這樣的一共行的路是路程。（板書：路程）

（3）提問：第（1）題裏汽車的速度是多少？行走的時間呢？求出的結果是什麼數量？是怎樣求的？

第（2）題裏小東行走的速度和時間各是多少？求出的是什麼？怎樣求的？

這兩題在計算方法上有什麼共同特點？

從這兩題裏，你發現了速度、時間和路程之間有怎樣的關係（板書：速度時間=路程）？

提問：如果知道路程和速度，可以求什麼？時間怎樣求？你是怎樣想到的（板書：路程速度=時間）？

根據數量關係式，求速度需要哪兩個條件？怎樣求？爲什麼要這樣求（板書：路程時間=速度）？

（4）這裏主要記住哪一個，就能記住其他的兩個？根據什麼知識可以從乘法的關係式想出其他的兩個？

請大家把這三個數量關係式齊讀一遍。

小結：速度、時間和路程是一組聯繫緊密的數量，只要知道其中的兩個量，就可以求出第三個量。記這一組數量關係式時，只要記住速度時間=路程，就可以根據乘除法的關係，想出路程速度=時間、路程時間=速度。

5．組織練習。

（1） 下面的條件中各是什麼數量關係？

①輪船5小時行125千米。

②火車從南京到上海每小時行駛61千米，共行駛305千米。

③小華從家到學校要走800米，小華要走16分鐘，每分鐘走50米。

（2）做練一練第3題。

讀題。讓學生舉例說明求路程的問題。

哪位同學舉出一個求時間的問題？你能舉出一個求速度的問題嗎？

（3） 做練一練第4題。

指名學生說數量關係。

指名三人板演，其餘學生做在練習本上。

集體訂正。

提問：怎樣求路程？怎樣求時間？求速度呢？

三、課堂小結

這堂課學習的是哪兩組常見的數量關係？你能具體說一說這兩組數量關係嗎？我們主要記住哪兩個，就能想出其餘的數量關係式嗎？

四、佈置作業

課堂作業：練習十二第1、2題。