三角形三邊關係教案範文（通用7篇）

作爲一位無私奉獻的人民教師，常常要根據教學需要編寫教案，藉助教案可以讓教學工作更科學化。那麼什麼樣的教案纔是好的呢？下面是小編幫大家整理的三角形三邊關係教案範文（通用7篇），僅供參考，大家一起來看看吧。

三角形三邊關係教案1

課件簡介：

第二課時

三角形的三邊關係

教學目標

1、經歷動手操作、探索發現、猜想驗證，發現揭示並初步應用三角形三邊關係即“三角形的任何兩邊之和大於第三邊”的活動過程，發展空間觀念，培養初步的邏輯思維能力、動手操作能力，體驗“做數學”“用數學”的樂趣。

2、經歷探索、發現、應用三角形的三邊關係的過程，增強勇於探索的精神，體會數學的實用價值，感受數學的嚴謹和探究數學成功的喜悅，增強數學應用意識和交流合作精神，提高學生的數學素養。

創設情境，激發興趣

姚明是同學們熟悉而喜愛的籃球明星，他高大而帥氣，有人說：“姚明特厲害，他一步就能邁3米”，對於這個說法，你信不信呢？

（背景資料：姚明身高2、26米，體重140、6kg，腿長約1、30米）

實驗探究

1、分組實驗：

每組準備四根木條或硬紙條，分別長爲4cm、6cm、7cm、11cm嘗試實驗從其中任取三根首尾順次相接來擺三角形，試試是否成功？做好實驗記錄、

2、交流發現：

問題1：是不是任意三條線段都能組成三角形呢？說說哪次試驗是失敗的，爲什麼？

問題2：從實驗中你能發現什麼呢？

三角形三邊關係教案2

教學內容：四年級下冊第62面

教學目標：

1、學生能夠理解兩點之間線段最短及兩點間距離的含義，並在操作、觀察、歸納等活動中發現、理解三角形中任意兩邊之和大於第三邊的特性。

2、培養學生動手實踐和觀察、歸納的能力。

3、能夠運用知識解決實際問題。

教學過程：

一、創設情境，理解兩點間的距離。

1、出示三角形ABC：從上一節課的學習中我們知道三角形有哪些特性？

2、三角形裏藏着的知識還多着呢，今天這節課我們繼續研究三角形。

3、從A點到C點，可以怎麼走？相同速度時走哪條路更快到達C點？

4、如果增加一條從A點到C點的線，還是AC最短嗎？

5、你怎麼證明？（可以測量）

6、從比較中你能得出什麼結論？（即兩點間線段的長度最短，線段的長度就是兩點間的距離。）

7、再來觀察三角形ABC：能用算式表示AC短於另一條路嗎？（AB+BC﹥AC）如果要從B到C呢？AB+AC﹥BC嗎？ AC+BC﹥AB嗎？是不是三角形中兩條邊相加都會大於另一條邊呢？下面我們重點來研究這個問題。

二、探究新知

1、學生拿出準備好的紙條，從中選擇三根紙條，拼拼看。

⑴證明要用數據說話，你打算怎樣做？

⑵拿出紙條後在自由本上記錄三根紙條的長度，然後拼拼看，能拼成就在剛纔記錄的旁邊打上對鉤。

⑶學生開始拼

⑷學生彙報，並板演拼的過程。

⑸師記錄（可以拼成的有：①15釐米、15釐米、15釐米，②15釐米、11釐米、11釐米，③15釐米，11釐米，8釐米，④8釐米、7釐米、5釐米。不能拼成的有：①15釐米、8釐米、7釐米，②15釐米、7釐米、5釐米。）

2、觀察：能拼成三角形的三根紙條是否符合我們剛纔的猜想？

⑴學生觀察並計算

⑵全班彙報交流

⑶從剛纔的交流中我們可以得出什麼結論？即：三角形裏任意兩邊之和大於第三邊。

⑷再來觀察另外兩組數據，爲什麼不能拼成三角形？學生觀察思考。

⑸同桌交流。

⑹全班交流。即：三條邊中若有兩條邊的和小於或等於第三邊，就圍不成三角形。所以從另外一個角度證明了三角形的三邊關係，就是三角形的任意兩邊之和大於第三邊。

3、判斷下面各組中三條邊能否圍成三角形教案。單位：釐米

⑴9、7、6 ⑵8、5、3 ⑶20、15、7 ⑷17、8、8

①學生判斷 ②交流判斷的結果及判斷的方法 ③從剛纔的交流中同學們發現，要判斷三條邊能否圍成三角形，其實只需要判斷什麼就可以了？

4、小結：同學們透過提出猜想，操作驗證並歸納，我們發現了三角形的另一個特性，就是三角形的任意兩邊之和大於第三邊。而猜想、操作、驗證、歸納能都是學生數學的重要方法。

三、練習

1、在能圍成三角形的各組小棒下面畫對鉤。單位：釐米

⑴3、4、5 ⑵3、3、3 ⑶2、2、6 ⑷3、3、5

學生判斷後全班交流。

2、用下面的6根小棒，你能擺出幾種三角形（單位：釐米）

2、2、5、6、6、6

⑴學生獨立思，並記錄

⑵全班交流。（①6、6、6 ②6、6、5 ③6、6、2 ④6、2、5）

3、現在有兩根小棒的長度分別是8釐米和10釐米，請問另外一根小棒的長度可以是多少釐米？最大呢？最小呢？你是怎麼想的？

⑴學生思考

⑵全班交流

⑶討論方法

四、評價反思

1、今天我們研究了什麼問題？

2、我們是怎樣研究這個問題的？

五、作業

三角形三邊關係教案3

教學目標：

1、透過動手實踐，自主探索，合作交流發現三角形任意兩條邊的和大於第三邊。

2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形，能運用三角形三邊關係解決生活中簡單的實際問題，感受到生活中處處有數學。

3、在探索體驗的過程中，能進行簡單、有條理的思考。透過學習，發展空間觀念，體驗成功的喜悅，激發學生學習數學的興趣。

教學重點：

理解、掌握三角形任意兩邊之和大於第三邊的性質。

教學難點：

引導探索三角形的邊的關係，並發現三角形任意兩邊的和大於第三邊的性質。

教學準備：

課件、不同長度紙條若干張、實驗表格。

教學過程：

一、創設情境

1、出示情境圖。

政府

師：同學們仔細觀察這幅圖，想一想從老師家到學校有幾條路可以走？

（學生透過觀察並結合自己的生活經驗，可以說出這樣幾條線路：從老師家直接到學校；從老師家經過政府再到學校，或者從老師家經過新華書店再到學校。）

師：你覺得老師走哪條路最近呢？爲什麼？

（學生會說出中間這條線路最快，但原因說不清楚。）

師：今天，這節課我們就要從數學的角度眼研究爲什麼走中間這條路最近。

2、大膽猜測

師：請同學們觀察，在這幅圖中，你可以發現幾個三角形？

（學生邊說邊用手指出兩個三角形）

師：在每個三角形裏，老師從家直走到學校的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程又是這個三角形的什麼呢？

師：根據大家的判斷，你們猜猜看，三角形三條邊之間會有怎樣的關係呢？

（學生透過觀察會猜出：三角形兩邊的和大於第三條邊）教師板書。

師：是不是所有是三角形的三條邊都有這樣的關係呢？你們能肯定嗎？

現在，我們就用數學方法來研究一下，看看三角形中，三邊的關係是怎樣的？

揭示課題：三角形的三邊關係。

二、自主探究

動手實驗：用三張紙條擺一個三角形。

師：同學們的桌上都有一些不同長度的紙條，請大家隨意拿三張來擺三角形，看看有什麼發現？（同桌合作）

三角形三邊關係教案4

教學目標：

1、理解兩點之間線段最短，理解三角形任意兩邊的和大於第三邊。

2、經歷拼一拼、移一移等操作活動，探索、歸納出三角形三邊的關係，培養學生自主探索，合作交流、抽象概括能力，積累活動經驗。

3、滲透模型思想，體驗數據分析，數形結合方法在探究過程中的作用。

教學重點：

理解三角形任意兩邊之和大於第三邊。

教學難點：

理解兩條線段和等於第三條線段時不能圍成三角形，理解任意二字的含義。

教學資源：

小棒、多煤體課件。

教學過程：

同學們好，這節課我們研究三角形三邊的關係。

一、 創設情境，匯入新課。

1、 三角形三邊的關係教學設計 三角形三邊的關係教學設計（課件）主題圖。小明上學，你猜他會走哪條路？這條路與其他兩條路相比有什麼特點？（中間這條路直直的，是一條線段，上面哪條路是兩條線段組成的，下面這條路是一條曲線。）小明爲什麼走中間這條路？（這條路最短）課件演示：三條連線比較長短（師：兩點之間所有連線中線段最短，這條線段的長度，叫做兩點間的距離。）

三角形三邊的關係教學設計

2、實物展臺上放三根小棒： ，現在這樣圍成三角形了嗎？誰來圍一圍？剛纔沒圍成三角形，現在就圍成了，圍成三角形的關鍵是什麼？（每相鄰兩條線段的端點相連）

3、如果從三根小棒中拿走一根，剩下的兩根能圍成三角形嗎？能想辦法變成三小棒嗎？（把一根小棒剪成兩段，變成三根小棒）把兩根小棒變成三根，就一定能圍成三角形嗎？這節課我們一起研究三角形邊的關係。板書課題；三角形三邊的關係。

二、操作演示，觀察發現。

1、（課件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（單位：釐米）

2、任意取三根擺一擺三角形，會有幾種情況？（課件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。

3、請同學們動手擺一擺，並填寫好學習單，小組交流有什麼發現？。

4、組織全班交流：學生邊說，老師邊課演示。第一種情況

6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；第二種情況：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；第三種情況：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；第四種情況；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5。三角形任意兩邊的和大於第三邊。

三、實踐應用，拓展延伸。

在能拼成三角形的各組小棒下面畫（單位：cm）

四、反思總結，自我建構。

這節課你有什麼收穫？（三角形任意兩條邊的和大於第三邊。）

這節課我們就研究到這兒，同學們再見！

三角形三邊關係教案5

教學理念：

1、尊重學生的認知規律

三角形“任意兩邊的和大於第三邊”之內容是人教版新課標實驗教材四年級下冊的一個內容，它是在熟悉了什麼是三角形的基礎上進行教學的。我力求從實驗入手，讓學生透過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導學生經歷“發現問題、大膽猜測、操作驗證、修改完善、得出結論”的探究過程，最終發現三角形中三邊之間的.這一特殊關係。這樣的設計符合學生的認知規律，既增加學生的學習興趣，又使學生積累了大量的操作經驗和研究經驗。

2、以活動爲基礎，在活動中探究新知

“自主探究、合作交流、親身實踐”是學習數學的一種重要的方式，本節課的設計我改變了“教師重講知識、學生輕聽知識”的模式，而是改爲教師指導學生動手操作，自主探索，發現三角形任意兩邊的和大於第三邊作爲目的，使學生的主題地位得到了落實，學生真正地成了學習的主人。

教學目標：

1、使學生知道三角形任意兩邊之和大於第三邊。

2、讓學生經歷探究數學的過程：猜測————實驗————結論，感受數學思想在生活、學習中的應用。

3、透過學生動手操作、想象猜測，近一步深化空間概念，提高觀察能力和動手操作能力。

教學重、難點：

引導學生想象、猜測、實驗，研究什麼樣的三條線段能圍成三角形，發現三角形三條邊的關係。

教法方法：

採用問題性教學模式、“以學生爲主體、以問題爲中心、以活動爲基礎、以培養分析問題和解決問題能力爲目標”。並結合先進手段實施教學，突出重點，突破難點。

學法指導：

透過學生動手、動口、動腦等活動，達到主動探索，發現問題的目的；引導學生分析、討論，得出解決問題的方法，使他們的思維得到了鍛鍊；增強數學應用意識，合作意識，養成及時回納總結的良好學習習慣。

教學準備：

課件、小棒若干

教學過程：

一、創設情景，引滲透新課

師：今天我們開啟課本的82頁來認識一位小朋友——小明，你們看，他在幹什麼？

生：他去上學。

師：小明從家到學校有幾條路線？（觀察後指名說）

生：3條。

師：現在小明遇到麻煩了，我們幫幫他的忙好嗎？

生：好。

師：小明今天想快一點去學校走哪一條路最近？（把你的想法和小組內的同學說一說，然後指名說）

生：走中間哪一條路最近。

師：同意嗎？

生：同意。

師：爲什麼呢？誰來說一下自己的理由？

生：我量出來的。

師：誰還有別的方法嗎？

生：直走進，拐彎走遠。

生：我們以前學過了，兩點之間線段最短。

師：同學們都有自己的想法，有的是用測量的方法知道的，有的是結合自己的生活經驗，有的是用以前學過的知識。但是生活中的這些路線我們是不可能用尺子去量出他的長度的，這個時候我們該怎麼辦？

師：下面我們就用數學的眼光、數學知識看看能不能解決這個問題？請同學們仔細觀從小明到郵局再到學校近似於一個什麼圖形呢？

生：三角形。

師 ：那中間這條路線是三角形的一條邊，走旁邊的路線實際是三角形的什麼呢？孩子們仔細看一下？

生：另外兩條邊的和。

師：根據大家的判斷，走過的三角形兩條邊的和要比第三條邊長。那麼是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關係呢？下面我們來做個實驗。

【設計說明：從學生已有的生活經驗出發，給學生創設出認識的生活情景，很自然的引入課題，容易產生親近感。但後來的知識障礙讓學生感到用以前的知識解決不了這個問題，必須用一種新的知識來解決，從而激發求知慾望，爲下一步的探索新知做好鋪墊。】

二、小組合作，探究新知

1、實驗一：從準備好的小棒中任意取出三根擺一個三角形，觀觀你能發現什麼？

學生動手操作。 交流結果。

生：能。

生：不能。

師：有的同學用三根小棒擺成了一個三角形，而有的同學沒有，這到底是什麼原因呢？下面我們就對這兩種情況做一個深入的研究。

【設計說明：學生自然已經知道什麼樣的圖形是三角形，但對於什麼樣的三根小棒能擺成一個三角形還處於模糊狀態。此時的兩種結果正可以激發學生的探究熱情。】

2、實驗二：進一步研究在什麼情況下能組成三角形？

（1）從小棒中任意拿出三根，看觀能不能擺成一個三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫在表格實驗內。

小棒的長度（釐米）

三角形三邊關係教案6

教學內容

人教版義務教育課程實驗教科書數學四年級下冊P82頁。

教學目標

1、讓學生透過動手實踐、自主探索、合作交流發現三角形任意兩邊之和大於第三邊。

2、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大於第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數學。

3、透過學習發展學生的空間觀念，使學生體驗成功的喜悅，激發學生學習數學的興趣。

教具、學具準備

多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實驗表格 。

教學過程

一、創設情境，匯入新課

師：出示課件）同學們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？

（我們的學校、鼓樓商場還有學校後門的建設銀行。）

師：如果把我們學校大門到建行看成一條直路的話，把這三個地方連接起來，就成什麼圖形？

師：老師從學校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會走哪條路呢？爲什麼？

師：老師在銀行取了錢後，現在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走？我會走哪條路？

師：老師現在要回學校，我又有幾條路可走？我又會選擇哪條路呢？

師：同學們你們爲什麼認爲在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組裏交流一下。

師：大多數的同學都是從生活經驗中發現走兩條邊的線路比走另一條邊的線路遠。那麼，有沒有別的辦法證明我們的這種判斷是正確的呢？

（學生困惑，沉默不語、）

師：今天我們就用數學的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關係是怎樣的？

（板書課題：三角形的三邊關係）

二、設疑激趣，動手探究

師：（設疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎？（學生會出現能圍成和不能圍成兩種情況。）

師：有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢？讓我們動手操作後再談自己的發現。

師：我請一位同學上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？

（學生上臺演示，其他同學看。）

師：這位同學圍成三角形了嗎？（根據學生的情況將數據填在表格中）你們想不想試試？

師：請拿出老師爲你們準備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形。看看哪些長度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。

同桌分工合作，一個同學圍三角形，然後讀出小棒上標出的長度；另一個同學作記錄。

（單位：釐米）

能圍成三角形的三根小棒（紅、藍、黃）的長度分別是：

三角形三邊關係教案7

教學目標：

1、透過直觀操作活動和計算觀察，讓學生探索並發現三角形任意兩邊長度的和大於第三邊。

2、引導學生參與探究和發現活動，經歷操作、發現、驗證的探究過程，培養學生自主探究、合作交流的能力。

3、培養學生積極的學習態度和樂於探究的數學情感。

教學重點：掌握“三角形任意兩邊長度的和大於第三邊”的關係。

教學難點：運用三角形三邊的關係解決實際問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1、舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？

2、複習三角形的各部分名稱。

提問：我們已經初步認識了三角形，關於三角形你已經知道了什麼？

引導學生回憶三角形的特點：有3條邊、3個角、3個頂點、3條高……

3、匯入新課。

三角形還有什麼特點呢？今天這節課我們來探究三角形三條邊的長度關係。（板書課題）

二、交流共享

1、課件出示教材第77頁例題3：任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎？

2、操作交流。

（1）學生從自己準備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍，看看能不能圍成三角形。

教師巡視，瞭解學生的操作情況。

（2）小組交流。

佈置學生將各自的操作情況在四人小組內進行交流。

（3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能圍成一個三角形？

學生回答預設：

①選擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能圍成三角形。

②選擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能圍成三角形。

③選擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

④選擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

追問：第③種情況和第④種情況爲什麼不能圍成三角形？

引導學生認識到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。

教師小結：因爲4cm+2cm8cm，5cm+2cm8cm，所以不能圍成三角形。

3、探索規律。

師：我們已經知道了當兩根小棒長度相加比第三根小棒短時，不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長度又有什麼特點呢？

（1）佈置探索任務。

從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長度和與第三根比較，結果怎樣？

（2）學生獨立探索。

（3）交流彙報。

第①種情況：4+58、4+85、5+84；

第②種情況：4+25、4+52、5+24。

小結：任意兩根小棒長度的和一定大於第三根小棒。

4、驗證規律。

提問：三角形任意兩邊長度的和一定大於第三邊嗎？

（1）畫一畫：用三角尺畫一個三角形。

（2）量一量：量出三角形的各邊長度。（單位：毫米）

（3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長度的關係。

（4）總結規律。

提問：透過驗證，你發現三角形三邊的長度有哪些關係？

師生共同總結得出：三角形任意兩邊長度的和大於第三邊。

追問：對於“任意兩邊”這四個字，你是怎麼理解的？

5、議一議：如果三根小棒的長度分別是8釐米、5釐米和3釐米，能圍成三角形嗎？爲什麼？

引導學生得出：5釐米長的小棒和3釐米長的小棒長度相加等於8釐米，並沒有大於8釐米，所以這三根小棒不能圍成三角形。

三、反饋完善

1、完成教材第78頁“練一練”第1題。

先讓學生獨立進行判斷，再組織交流彙報。交流時讓學生說說判斷的依據，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。

2、完成教材第78頁“練一練”第2題。

這道題是已知三角形的兩條邊的長度，求第三條邊的長度範圍。題目提供了四個答案讓學生進行選擇，降低了思維難度，學生在練習時可以進行嘗試。在學生完成後，教師也可以引導學生探究三角形的第三條邊的長度範圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。

四、反思總結

透過本課的學習，你有什麼收穫？ 還有哪些疑問？