五年級數學教案設計：因數與倍數

教學內容：

《義務教育課程標準實驗教科書數學（五年級下冊）》第12~13頁。

教學目標：

1．從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

2．培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯繫、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

3．培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。

教學重點：理解因數和倍數的含義。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

師：人與人之間存在着許多種關係，你們和爸爸（媽媽）的關係是？

生：父子（父母、母子、母女）關係。

師：我和你們的關係是？

生：師生關係。

師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關係是師生關係。在數學中，數與數之間也存在着多種關係，這一節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關係。（板書課題：因數與倍數）

二、認識因數與倍數

師：我們已經認識了哪幾類數？

生：自然數，小數，分數。

師：現在我們來研究自然數中數與數之間的關係。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，並根據擺成的不同情況寫出乘、除算式。

根據學生的彙報板書：

師：在這3組乘、除法算式中，都有什麼共同點？

生：第①組每個式子都有1、12這兩個數。

生：第②組每個式子都有2、6、12這三個數。

生：第③組每個式子都有3、4、12這三個數。

師：（指着第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個數之間的關係還有一種說法，你們想知道嗎？請看課本P12。

師：2和6與12的關係還可以怎樣說呢？

生：2和6是12的因數，12是2的'倍數，也是6的倍數。

師：也就是說，2和12、6的關係是因數和倍數的關係，這幾組算式中，誰和誰還有因數和倍數的關係？

生：3、4和12有因數和倍數關係，3和4是12的因數，12是3和4的倍數。

生：我認爲1和12也有因數和倍數關係。1是12的因數，12是1的倍數。

生：可以說12是12的因數嗎？

生：我認爲可以，121＝12，1和12都是12的因數。

師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。

師出示：112=51。問：11是2的倍數嗎？爲什麼？

生：我認爲不是，因爲11除以2有餘數。

師：你能舉一個算式，並說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？

生：24＝8，2和4是8的因數，8是2和4的倍數。

生：402＝20，40是2和20的倍數，2和20是40的因數。

師出示：03 010

03 010

透過剛纔的計算，你有什麼發現？

生：我發現0和任何數相乘，都等於0。

生：0除以任何數都等於0。

生：我補充，0不能作爲除數。

師：所以在研究因數和倍數時，我們所說的數一般指整數，不包括0。

師生小結：這節課，你們都學會了哪些知識？還有什麼不明白的地方？

生：我有一個疑問，在26＝12中，2叫因數是指在算式中它的名稱，而2是12的因數指的是2和12的關係，這兩種說法一樣嗎？

師：這個問題提得好！誰能回答他的問題？

生：我覺得好像不一樣，但不知道爲什麼？

生：我認爲不一樣，在26=12中，2叫因數是指在算式中它的名稱，而2是12的因數指的是2和12的關係。

師：說的真好。這節課我們研究因數與倍數的關係中所說的因數不是以前乘法算式中各部分名稱中的因數，兩者可不能搞混哦！

三、課堂練習

1．下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

16和2 4和24 72和8 20和5

2．下面的說法對嗎？說出理由。

（1）48是6的倍數。

（2）在134=31中，13是4的倍數。

（3）因爲36=18，所以18是倍數，3和6是因數。

師：第（3）題有兩種不同的意見，請反對意見的同學說說理由。

生：因爲沒有說明18是誰的倍數，所以不對。

師：你認爲怎樣說才正確呢？

生：我認爲應該這麼說：18是3和6的倍數，3和6是18的因數。

師：在說倍數（或因數）時，必須說明誰是誰的倍數（或因數）。不能單獨說誰是倍數（或因數），也就是說：因數和倍數不能單獨存在。

3．在36、4、9、12、3、0這些數中，誰和誰有因數和倍數關係。

4．遊戲。請生任意寫一個60以內的自然數（0除外），聽老師說要求，所寫的數符合要求的請舉手，同桌互相檢查。

①

（ ）是4的倍數

（ ）是60的因數

（ ）是5的倍數

（ ）是36的因數

②請一名學生模仿剛纔老師的要求，繼續練習。

③想一想，應該提什麼要求，讓全班同學都能舉手？

生：（ ）是1的倍數。

師：譁，全班都舉手了，誰能總結剛纔的說法。

生：任何不包括0的自然數都是1的倍數。