高二數學教案範文

在教學工作者開展教學活動前，往往需要進行教案編寫工作，編寫教案有利於我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。教案要怎麼寫呢？以下是小編幫大家整理的高二數學教案範文，希望能夠幫助到大家。

高二數學教案1

教學目的：

1、使理解線段的垂直平分線的性質定理及逆定理，掌握這兩個定理的關係並會用這兩個定理解決有關幾何問題。

2、瞭解線段垂直平分線的軌跡問題。

3、結合教學內容培養學生的動作、形象和抽象。

教學重點：

線段的垂直平分線性質定理及逆定理的引入證明及運用。

教學難點：

線段的垂直平分線性質定理及逆定理的關係。

教學關鍵：

1、垂直平分線上所有的點和線段兩端點的距離相等。

2、到線段兩端點的距離相等的所有點都在這條線段的垂直平分線上。

教具：

投影儀及投影膠片。

教學過程：

一、提問

1、角平分線的性質定理及逆定理是什麼？

2、怎樣做一條線段的垂直平分線？

二、新課

1、請同學們在練習本上做線段AB的垂直平分線EF（請一名同學在黑板上做）。

2、在EF上任取一點P，連結PA、PB量出PA=？，PB=？引導學生觀察這兩個值有什麼關係？

透過學生的觀察、分析得出結果PA=PB，再取一點P試一試仍然有PA=PB，引導學生猜想EF上的所有點和點A、點B的距離都相等，再請同學把這一結論敘述成命題（用幻燈展示）。

定理：線段的垂直平分線上的點和這條線段的兩個端點的距離相等。

這個命題，是我們透過作圖、觀察、猜想得到的，還得在理論上加以證明是真命題才能做爲定理。

已知：如圖，直線EF⊥AB，垂足爲C，且AC=CB，點P在EF上

求證：PA=PB

如何證明PA=PB學生分析得出只要證RTΔPCA≌RTΔPCB

證明：∵PC⊥AB（已知）

∴∠PCA=∠PCB（垂直的定義）

在ΔPCA和ΔPCB中

∴ΔPCA≌ΔPCB（SAS）

即：PA=PB（全等三角形的對應邊相等）。

反過來，如果PA=PB，P1A=P1B，點P，P1在什麼線上？

過P，P1做直線EF交AB於C，可證明ΔPAP1≌PBP1（SSS）

∴EF是等腰三角型ΔPAB的頂角平分線

∴EF是AB的垂直平分線（等腰三角形三線合一性質）

∴P，P1在AB的垂直平分線上，於是得出上述定理的逆定理（啓發學生敘述）（用幻燈展示）。

逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

根據上述定理和逆定理可以知道：直線MN可以看作和兩點A、B的距離相等的所有點的集合。

線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個端點距離相等的所有點的集合。

三、舉例（用幻燈展示）

例：已知，如圖ΔABC中，邊AB，BC的垂直平分線相交於點P，求證：PA=PB=PC。

證明：∵點P在線段AB的垂直平分線上

∴PA=PB

同理PB=PC

∴PA=PB=PC

由例題PA=PC知點P在AC的垂直平分線上，所以三角形三邊的垂直平分線交於一點P，這點到三個頂點的距離相等。

四、小結

正確的運用這兩個定理的關鍵是區別它們的條件與結論，加強證明前的分析，找出證明的途徑。定理的'作用是可證明兩條線段相等或點在線段的垂直平分線上。

高二數學教案2

一、教學目標

1、知識與技能

（1）理解流程圖的順序結構和選擇結構。

（2）能用文字語言表示算法，並能將算法用順序結構和選擇結構表示簡單的流程圖

2、過程與方法

學生透過模仿、操作、探索、經歷設計流程圖表達解決問題的過程，理解流程圖的結構。

3情感、態度與價值觀

學生透過動手作圖，、用自然語言表示算法，用圖表示算法。進一步體會算法的基本思想程序化思想，在歸納概括中培養學生的邏輯思維能力。

二、教學重點、難點

重點：算法的順序結構與選擇結構。

難點：用含有選擇結構的流程圖表示算法。

三、學法與教學用具

學法：學生透過動手作圖，、用自然語言表示算法，用圖表示算法，體會到用流程圖表示算法，簡潔、清晰、直觀、便於檢查，經歷設計流程圖表達解決問題的過程。進而學習順序結構和選擇結構表示簡單的流程圖。

教學用具：尺規作圖工具，多媒體。

四、教學思路

（一）問題引入揭示課題

例1尺規作圖，確定線段的一個5等分點。

要求：同桌一人作圖，一人寫算法，並請學生說出答案。

提問：用文字語言寫出算法有何感受？

引導學生體驗到：顯得冗長，不方便、不簡潔。

教師說明：爲了使算法的表述簡潔、清晰、直觀、便於檢查，我們今天學習用一些通用圖型符號構成一張圖即流程圖表示算法。

本節要學習的是順序結構與選擇結構。

右圖即是同流程圖表示的算法。

（二）觀察類比理解課題

1、投影介紹流程圖的符號、名稱及功能說明。

符號符號名稱功能說明終端框算法開始與結束處理框算法的各種處理操作判斷框算法的各種轉移

輸入輸出框輸入輸出操作指向線指向另一操作

2、講授順序結構及選擇結構的概念及流程圖

（1）順序結構

依照步驟依次執行的一個算法

流程圖：

（2）選擇結構

對條件進行判斷來決定後面的步驟的結構

流程圖：

3、用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較

（1）半徑爲r的圓的面積公式當r=10時寫出計算圓的面積的算法，並畫出流程圖。

解：

算法（自然語言）

①把10賦與r

②用公式求s

③輸出s

流程圖

（2）已知函數對於每輸入一個x值都得到相應的函數值，寫出算法並畫流程圖。

算法：（語言表示）

①輸入x值

②判斷x的範圍，若，用函數Y=x+1求函數值；否則用Y=2—x求函數值

③輸出Y的值

流程圖

小結：含有數學中需要分類討論的或與分段函數有關的問題，均要用到選擇結構。

學生觀察、類比、說出流程圖與自然語言對比有何特點？（直觀、清楚、便於檢查和交流）

（三）模仿操作經歷課題

1、用流程圖表示確定線段A、B的一個16等分點

2、分析講解例2；

分析：

思考：有多少個選擇結構？相應的流程圖應如何表示？

流程圖：

（四）歸納小結鞏固課題

1、順序結構和選擇結構的模式是怎樣的？

2、怎樣用流程圖表示算法。

（五）練習P992

（六）作業P991