人教版五年級數學《列方程解應用題》教案

作爲一無名無私奉獻的教育工作者，通常需要準備好一份教案，藉助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。那麼應當如何寫教案呢？以下是小編精心整理的人教版五年級數學《列方程解應用題》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

人教版五年級數學《列方程解應用題》教案1

教學目標：

1、能夠找出數量間的等量關係，列出方程；

2、根據等式的性質，解方程。

教學過程：

一、等量關係

用含字母的式子表示出題中的數量關係；

找出數量間的等量關係，再列方程。

單價×（ ）=總價工作時間=（ ）÷（ ）

（ ）×時間=路程（ ）×數量=總產量

三角形面積=（ ）×（ ）÷2長方形面積=（ ）×（ ）

正方形周長÷（ ）=邊長（上底+下底）×（ ）÷（ ）=梯形面積

長方形周長=（+）×2平行四邊形面積=（ ）×（ ）

二、列方程解應用題

列方程解應用題的一般步驟是

（1）弄清題意，找出（ ），並用（ ）表示；

（2）找出應用題中（ ）的相等關係，列方程；

（3）（ ）；

（4）檢驗，寫出（ ）。

常用關係：付出的錢數—（ ）=找回的錢數

已修的米數+（ ）=總共要修的米數

總路程—（ ）=剩下的路程

三、歸納總結，佈置作業

人教版五年級數學《列方程解應用題》教案2

教學目標：

1、在理解題意的基礎上尋找等量關係，初步掌握列方程解兩、三步計算的簡單實際問題。

2、從不同角度探究解題的思路，讓學生學會在計算公式中求各個量的方法。

3、讓學生初步體會利用等量關係分析問題的優越性。

教學重點：

1、讓學生學習配套教與學的平臺

教學過程：

一、複習（1）學生嘗試。（抽生板演）

（2）分析、交流

先設這個長方形的寬是x釐米，

再找等量關係來列方程。

（長方形的周長計算公式就是一個等量關係。）

（3）板書：解：設這個長方形的寬是x釐米。

2（8+x）=28

8+x=14

x=6

答：這個長方形的寬是6釐米。

（4）比較算術與方程的解法。（建議學生，選擇方程的方法。）

（5）檢驗。

2、補充例題：一塊三角形土地的面積是900平方米，高36米，它的底邊長多少米？

問：（1）這道題已知條件是什麼？要求什麼？

（2）能不能直接用三角形的面積計算公式算出高。

（3）可以利用三角形的面積計算公式列方程，未知數高怎樣表示？

學生練小結：根據計算公式列方程解應用題。

[說明：讓學生透過嘗試、分析、交流、比較的探究活動，進一步體會用方程解的優越性。探究活動開始，先讓學生嘗試練習。

三、鞏固練習

（1）有一個長方形的面積是3600㎡，寬是40m，長應是多少米？

（2）已知長方形的周長是26釐米，它的長是8釐米，它的寬應是多少釐米？

（3）已知正方形的周長是100釐米，它的邊長是多少釐米？

2、練一練：列方程解應用題

（1）長方形游泳池佔地600平方米，長30米，游泳池寬多少米？

（2）面積爲15平方釐米的三角形紙片的底邊長6釐米，這條底邊上的高是多少釐米？

（3）一塊梯形草坪的面積是30平方米，量得上底長4米，高6米，它的下底長多少米？

（學生練總結：列方程解應用題的一般步驟。

四、課堂總結

1、透過這堂課的學習分析題中數量間的相等關係，並列方程，提高用方程解應用題的能力。

教學難點：

根據不同的數量間的相等關係，列出多種不同的方程，體會列方程解應用題的優越性。

教學準備：課前調查老校與新校各方面的變化的數據；多媒體課件。

教學過程：

一、課前談話激發興趣

師：同學們，這個學期我們搬進了新的學校，你的心情怎樣？

透過調查你發現新校與老校相比有什麼不同？（學生自由說）

（評析：學生剛剛搬進漂亮的新校，充滿了好奇，讓他們課前調查，他們當然是樂開花，調查中，學生進一步地認識、瞭解了自己的新學校，而且用他們調查的數據作爲下面的學習。

二、展示資訊提出問題

師：的確，就象同學們所說的，新校與老校相比發生了非常大的變化。

根據學生的交流選擇資訊出示下表：

資訊1

資訊2

問題

老校有電腦40臺

新校的電腦比老校的6倍多35臺

新校有1550人在校就餐

比老校的3倍多200人

新校有圖書49500冊

比老校的4倍多1500冊

新校的人均綠化面積是13.5平方米

比老校的4倍少2.5平方米

師：你能根據上面的資訊，提出數學問題嗎？

根據學生的回答逐步出示問題。

（1）新校有多少臺電腦？

（2）老校有多少人在校就餐？

（3）老校的人均綠化面積多少平方米？

（4）老校有多少萬冊？

師：剛纔同學們給每一組資訊提出了一個問題，組成了四道應用題。

第一個應用題應該怎樣解答？（學生口答）

（評析：突破傳統的應用題的呈現方式，透過選擇學生調查的資訊，請學生提出問題的方式使例題、複習。

三、體驗交流探索新知

1、師：下面我們看第二個題目，誰來把這個題目讀一讀。這道題目老師想請同學們在試着做做看。（只需列出式子）

彙報交流。

估計學生有以下幾種方法（根據學生的回答板書）：

3X=1550—20xxX+200=1550（1550—200）÷3

1550—3x=200（1550+200）÷3

（1）先讓學生說說左面三種方法分別是怎樣想的？

師：其實這三種方法之間也有一定的聯繫。有什麼聯繫？（同桌討論）

（2）再讓學生討論右面兩種方法，根據這兩個算式的計算結果，學生很容易發現其中一種肯定是錯誤的。

讓學生充分地發表自己的意見，並隨機出示線段圖幫助學生進一步地理解。

師：請同學們任意選擇一種方法把它計算出來。指名板書。

2、師：解答好了，接下去還要做什麼？（學生檢驗並交流）

3、比較

（1）比較第2題的算術解和方程解。

師：這道題用算術方法和方程都可以解。誰來說說你喜歡用哪一種方法？爲什麼？

（2）比較第2題和第1題。

師：第1題爲什麼用算術方法解？（學生充分交流）

師小結：通常我們用方程來解象第2題這樣的應用題。

揭示課題：列方程解應用題。

4、練習

（1）學生列方程解第3題。

學生練習師：誰來評一評他做得怎麼樣？

（2）學生列方程解第4題

師：誰來說說第4題和第2、第3題有什麼不同？

（評析：力求讓學生去發現和概括出規律性的知識，無論在體會列方程解應用題的優越性，還是在多種方法的擇優上，等等，都儘量讓學生充分地體驗，使學生在分析、對比中，探索規律，不僅拓寬了學生的思維空間，更體現了學生的數學學習。

四、暢談感受深化體驗

師：透過同學們的計算，我們又獲得了一些有關老校與新校的資訊，請同學們再把我們新校與老校的有關數據比較一下，你有什麼感受？或者想說些什麼？

8、透過剛纔的練習評析：透過總結，學生進一步明確了找關鍵句中的等量關係是解題的關鍵；透過比較，學生進一步地感受到新校和老校相比發生了巨大的變化，激發了學生髮自內心的愛校之情，激勵學生珍惜優越的學習。

五、分層練習

過渡：老師這裏有這樣的一些關鍵句，請你根據這些句子說出等量關係式。

1、找等量關係（課件出示）

（1）今年養兔的只數比去年的3倍少8只。

（2）紅毛衣的件數比藍毛衣的2倍還多13件。

（3）買3個籃球比4個排球多用去5元。

（4）比小孩服裝的5倍少3套是大人服裝。

2、任意地選擇兩個條件，提出一個問題，組成一道應用題，然後把它解答出來，看誰做得又快又多。

3、遊戲（機動）

師：指名問學生幾歲？xx×同學的年齡是我女兒的3倍少1歲，猜猜我的女兒幾歲？

請同桌兩人做這個遊戲，利用你爸爸、媽媽或其他人的年齡編題，讓你的同桌猜一猜。

（評析：採用分層練習（一）複習（二）新課

師：前面我們已經學過用方程解應用題。解題時根據題意，先把題中數量間的相等關係找出來，再列方程。這一步非常重要。這節課我們繼續學習。

師：出示例7。

商店運來8筐蘋果和10筐梨，一共重820千克。每筐蘋果重45千克，每筐梨重多少千克？

師：邊看題邊想想。這道題的意思是什麼？有哪些已知條件？要求的問題是什麼？按照列方程解應用題的一般步驟，第一步你準備做哪件事？

生：題中告訴我們商店運來兩種水果，一種是蘋果，一種是梨。已知條件是運來8筐蘋果和10筐梨，兩種水果一共重820千克，每筐蘋果重45千克。要求的問題是每筐梨重多少千克？我第一步準備設每筐梨重x千克。這樣把問題變成了條件。

師：真能幹。其他同學都會這樣想嗎？[板書：設每筐梨重x千克]當我們用x表示題裏的未知數以後，就把問題轉化成了條件。下面請同學們把“每筐梨重x千克”當作條件和題中原有的條件放在一起，找一找數量間的相等關係。大家可以議論議論。

師：誰能告訴大家，你根據題意，找出了哪兩個數量間的相等關係？

生：我找的是8筐蘋果的重量加上10筐梨的重量正好等於兩種水果的總重量820千克。

師：還找出了其他相等關係嗎？

生：我找的相等關係是從兩種水果的總量裏減去10筐梨的重量就剛好是8筐蘋果的重量。

生：我想的是從兩種水果的總重量820千克裏減去8筐蘋果的重量就等於10筐梨的重量了。

師：好了。剛纔已有三位同學代表大家找出了題中數量間不同的相等關係。這些關係不僅找得正確，而且都注意了先用這個“每筐梨重x千克”[指板書]去和題裏原有的條件合在一起，再找出數量間的相等關係。這樣考慮問題的方法很好。可以怎樣列方程？這樣好不好，因爲要想發言的同學太多。所以請一位同學代表大家的意見列出一個方程後，再請另一位同學簡要地說出所列方程是不是正確，爲什麼？誰先說？

生：可以這樣列方程45×8+10x=820。[板書]

師：有多少同學會列出這個[指板書]方程？[全班都會]太好了。這個方程對嗎？爲什麼？可別把手放下去了。

生：這個方程是正確的。因爲方程的左邊這個含字母的式子表示兩種水果的總重量，方程右邊的820千克也是兩種水果的總重量。所以，根據總重量等於總重量的關係列出的這個方程是正確的。

師：說得真不錯。誰能再說說，爲什麼方程的左邊這個含字母的式子是表示兩種水果的總重量？[有意請一位差生作答]

生：因爲45千克是每筐蘋果的重量，8是蘋果的筐數。[教師用教鞭指45×8]45×8是表示蘋果的.總重量。x表示每筐梨的重量，10表示梨的筐數。10x表示梨的總重量。

45×8+10x這個含字母的式子表示蘋果和梨一共的重量。

師：真能幹，請坐。請全班同學在作業本上用方程解答這道題。解答後請翻開課本第24頁和書上的解答對照一下，看看自己的解答與書上的解答是不是相同。[巡視並有意請一位差生在黑板上解答]

師：怎麼，都解答完了。檢查過了嗎？和xx解答一樣的有哪些同學？[學生舉手示意]誰來說說你是如何檢查的？

生：把方程的解代入原方程左邊，360+460等於820，方程的右邊也等於820，所以x=46是原方程的解。

師：檢查的過程雖然不要求寫出來，但我們要養成檢查的習慣。

師：還有不同意見嗎？[因有學生舉手]

生：我列的方程和書上的不一樣。我根據蘋果的重量等於蘋果的重量的相等關係列的。820—10x=45×8，方程的解還是46。[板書這個方程]

師：非常好。能根據不同的相等關係列出不同的方程，但方程的解卻是相同的。很會動腦筋。還可以怎樣列方程？

生：我列的方程是820—45×8=10x。相等關係是梨的重量同梨的重量相等。

師：這個方程對嗎？

生：我覺得不完全對。解方程不好寫。

生：這個方程是對的。因爲相等關係找對了。

師：[舉手同學多還想發表意見]這樣，老師說說看法。應該說這個方程是正確的。因爲它是根據梨的重量等於梨的重量的相等關係列出的方程。

師：[小結]這節課我們學了列方程解稍複雜的應用題。下面讓我們一起根據大家在解題中的思考過程，再來總結一下解題的思路。想想看，在解題過程中你自己先怎樣，再怎樣？然後怎樣？最後怎樣？誰能結合自己剛纔解題中的思考過程一步接一步地說出來。

生：第一步是讀題後把問題轉化成條件；第二步是把轉化來的條件拿來和題中原有的條件放在一起；第三步找數量和數量間的相等關係；第四步是根據相等關係列方程；第五步是解方程；最後一步是檢查和寫出答案。

師：誰能把xxx同學總結的思路再說一遍？[有意請中差生回答]

生：第一步……[教師邊引導，說邊板書如下500）this、style、width=500；"onmousewheel="returnbbimg（this）"

師：這就是今天我們學習（三）鞏固練習

師：請拿出作業本。我們作幾道練習第一題是把例7中的“一共重820千克”改成“蘋果比梨少100千克”[擦去“一共重820千克”，再寫上“蘋果比梨少100千克”]列出方程。

師：誰來告訴大家，你是怎樣設未知數和列方程的？

生：設每筐梨重x千克，方程是10x—45×8=100。

師：你是根據哪兩個數量的相等關係列出這個方程的？能說出來嗎？

生：蘋果比梨少的重量等於蘋果比梨少的重量。

師：正確嗎？

生[齊]：正確。

師：還可以怎樣列方程？先說相等關係，再說方程。

生：用蘋果的重量加上蘋果比梨少的重量就等於梨的重量。

10x=45×8+100

師：有多少同學根據xx×找出的相等關係，列出的方程跟他相同？

師：這兩位同學的想法都不錯，列出的方程也正確。請全班同學都注意，列方程解應用題時，只要根據你自己能理解的又比較容易找到的數量間的相等關係列出方程就可以了。

下面三道題請把方程寫在作業本上。

1、商店運來蘋果和梨各8筐，一共重724千克。每筐梨重46千克，每筐蘋果重多少千克？

2、學校買回4個排球和5個籃球，共用476元。每個籃球56元，每個排球多少元？

3、學校買籃球比買排球多花84元。買回籃球5個，每個56元，買回的排球每個49元。學校買回多少個排球？

人教版五年級數學《列方程解應用題》教案3

教學目標：

1、透過複習

一、複習（學生回答後教師點評小結）

二、新授內容

1、教學例3

（1）一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站，經過4小時相遇，甲乙兩站的鐵路長多少千米？

①、讀題，學生試做。

②、學生彙報（可能情況）

（90+75）×4

提問：90+75求得是什麼問題？再乘4求的是什麼？

90×4+75×4

提問：90×4與75×4分別表示的是什麼問題？

（由學生計算出甲乙兩站的鐵路長多少千米。）

（2）、甲乙兩站之間的鐵路長660千米，一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站。經過多少小時相遇？

（先用算術方法解，再用方程解）

①、660÷（90+75）=？

②方程

解：設經過x小時相遇，

（90+75）×x=660或者，90×x+75×x=660

讓學生說出等量關係和解題的思路

教師小結（略）

（3）、甲乙兩站之間的鐵路長660千米。一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車從乙站開往甲站，經過4小時相遇。貨車每小時行多少千米？

（先用算術方法解，再用方程解）

①、（660—90×4）÷4=？

②、方程

解：設貨車每小時行x千米

90×4+4x=660或者（90+x）×4=660

讓學生說出等量關係和解題的思路

教師小結（略）

讓學生比較上面三道應用題，它們有什麼聯繫和區別？

比較用方程解和用算術方法解，有什麼不同？

教師提問：這兩道題有什麼聯繫？有什麼區別？

三、鞏固反饋、（P109———1題）

1、根據題意把方程補充完整、

（1）張華借來一本116頁的科幻小說，他每天看x頁，看了7天后，還剩53頁沒有看。

xxxxxxxxxxxxx=53

xxxxxxxxxxxxx=116

（2）媽媽買來3米花布，每米9.6元，又買來x千克毛線，每千克73.80元。一共用去139.5元。

xxxxxxxxxxxxx=139.5

xxxxxxxxxxxxx=9.6×3

（3）電工班架設一條全長x米長的輸電線路，上午3小時架設了全長的21%，下午用同樣的工效工作1小時，架設了280米。

xxxxxxxxxxxxx=280×3

2、（P110————4題）解應用題、

東鄉農業機械廠有39噸煤，已經燒了16天，平均每天燒煤1.2噸、剩下的煤如果每天燒1.1噸，還可以燒多少天？

小結：根據同學們的不同方法，我們需要具體問題具體分析，用哪種方法簡便就用哪種方法。

3、思考題

甲乙兩個港相距480千米，上午10時一艘貨船從甲港開往乙港，下午2時一艘客船從乙港開往甲港、客船開出12小時後與貨船相遇、如果貨船每小時行15千米、客船每小時行多少千米？

四、課堂總結

透過今天的複習

五、課後作業

（P110———5題）不抄題，只寫題號。

板書設計：

列方程解應用題

等量關係具體問題具體分析

例3：一列火車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站，經過4小時相遇，甲乙兩站的鐵路長多少千米？