《矩形》初二的數學教案
一、教學目標
1.掌握矩形的定義,知道矩形與平行四邊形的關係.
2.掌握矩形的性質定理.
3.使學生能應用矩形定義、性質等知識,解決簡單的證明題和計算題,進一步培養學生的分析能力.
4.透過性質的學習,體會矩形的應用美.
二、教法設計
觀察、啓發、總結、提高,類比探討,討論分析,啓發式.
三、重點、難點及解決辦法
1.教學重點:矩形的性質及其推論.
2.教學難點:矩形的本質屬性及性質定理的綜合應用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
教具(一個活動的平行四邊形),投影儀及膠片,常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教具演示、創設情境,觀察猜想,推理論證
七、教學步驟
【複習提問】
什麼叫平行四邊形?它和四邊形有什麼區別?
【引入新課】
我們已經知道平行四邊形是特殊的四邊形,因此平行四邊形除具有四邊形的性質外,還有它的特殊性質,同樣對於平行四邊形來說,也有特殊情況即特殊的平行四邊形, 堂課我們就來研究一種特殊的平行四邊形矩形(寫出課題).
【講解新課】
制一個活動的平行四邊形教具,堂上進行演示圖,使學生注意觀察四邊形角的變化,當變到一個角是直角時,指出這時平行四邊形是矩形,使學生明確矩形是特殊的平行四邊形(特殊之處就在於一個角是直角,深刻理解矩形與平行四邊形的聯繫和區別).
矩形的性質:
既然矩形是一種特殊的平行四邊形,就應具有平行四邊形性質,同時矩形又是特殊的平行四邊形,比平行四邊形多了一個角是直角的條件,因而它就增加了一些特殊性質.
繼續演示教具,當它變成矩形時,學生容易看到它的四個角都是直角;它的`對角線也相等(寫出這兩個結論),指出觀察出來的結論不能做爲定理,需要證明.引導學生利用平行四邊形角的性質證明得出.
矩形性質定理1:矩形的四個角都是直角.
矩形性質定理2:矩形對角線相等.
由矩形性質定理2我們可以得到
推論:直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半.
(這實際上是 △的一個重要性質,即 △斜邊中點到三頂點的距離相等,它在求線段長或線段部分關係時經常用到)
例1 已知如圖1 矩形 的兩條對角線相交於點, , ,求矩形對角線的長.(按教材的格式)
(強調這種計算題的解題格式,防止學生離開幾何元素之間的關係,而單純進行代數計算)
【總結、擴展】
1.小結:(用投影打出)
(1)矩形、平行四邊形、四邊形從屬關係如圖.
(2)矩形性質.
1.具有平行四邊形的所有性質.
2.特有性質:四個角都是直角,對角線相等.
3.思考題:已知如圖, 是矩形 對角線交點, 平分 , ,求 的度數
八、佈置作業
教材P158中2、5,P195中7.
九、板書設計
十、隨堂練習
教材P146中1、2、3、4
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