高中數學的說課稿（通用20篇）

高中數學的說課稿

一、什麼是說課稿

首先必須明確什麼叫說課，所謂說課，就是教師備課之後講課之前（或者在講課之後）把教材、教法、學法、授課程序等方面的思路、教學設計、板書設計及其依據面對面地對同行（同學科教師）或其他聽衆作全面講述的一項教研活動或交流活動。

二、高中數學的說課稿（通用20篇）

作爲一位無私奉獻的人民教師，常常需要準備說課稿，說課稿有助於提高教師的語言表達能力。那麼寫說課稿需要注意哪些問題呢？以下是小編收集整理的高中數學的說課稿（通用20篇），歡迎閱讀與收藏。

高中數學的說課稿1

一、教材分析

1、教材內容

本節課是蘇教版第二章《函數概念和基本初等函數Ⅰ》2、1、3函數簡單性質的第一課時，該課時主要學習增函數、減函數的定義，以及應用定義解決一些簡單問題、

2、教材所處地位、作用

函數的性質是研究函數的基石，函數的單調性是首先研究的一個性質、透過對本節課的學習，讓學生領會函數單調性的概念、掌握證明函數單調性的步驟，並能運用單調性知識解決一些簡單的實際問題、透過上述活動，加深對函數本質的認識、函數的單調性既是學生學過的函數概念的延續和拓展，又是後續研究指數函數、對數函數、三角函數的單調性的基礎、此外在比較數的大小、函數的定性分析以及相關的數學綜合問題中也有廣泛的應用，它是整個高中數學中起着承上啓下作用的核心知識之一、從方法論的角度分析，本節教學過程中還滲透了探索發現、數形結合、歸納轉化等數學思想方法、

3、教學目標

（1）知識與技能：使學生理解函數單調性的概念，掌握判別函數單調性

的方法；

（2）過程與方法：從實際生活問題出發，引導學生自主探索函數單調性的概念，應用圖象和單調性的定義解決函數單調性問題，讓學生領會數形結合的數學思想方法，培養學生髮現問題、分析問題、解決問題的能力、

（3）情感態度價值觀：讓學生體驗數學的科學功能、符號功能和工具功能，培養學生直覺觀察、探索發現、科學論證的良好的數學思維品質、

4、重點與難點

教學重點：

（1）函數單調性的概念；

（2）運用函數單調性的定義判斷一些函數的單調性、

教學難點：

（1）函數單調性的知識形成；

（2）利用函數圖象、單調性的定義判斷和證明函數的單調性、

二、教法分析與學法指導

本節課是一節較爲抽象的數學概念課，因此，教法上要注意：

1、透過學生熟悉的實際生活問題引入課題，爲概念學習創設情境，拉近數學與現實的距離，激發了學生求知慾，調動了學生主體參與的積極性、

2、在運用定義解題的過程中，緊扣定義中的關鍵語句，透過學生的主體參與，逐個完成對各個難點的突破，以獲得各類問題的解決、

3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用、具體體現在設問、講評和規範書寫等方面，要教會學生清晰的思維、嚴謹的推理，併成功地完成書面表達、

4、採用投影儀、多媒體等現代教學手段，增大教學容量和直觀性、

在學法上：

1、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學生髮現問題、研究問題和解決問題的能力、

2、讓學生利用圖形直觀啓迪思維，並透過正、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維的一個飛躍、

高中數學的說課稿2

一、教材分析：

1、教材的地位與作用：

線性規劃是運籌學的一個重要分支，在實際生活中有着廣泛的應用。本節內容是在學習了不等式、直線方程的基礎上，利用不等式和直線方程的有關知識展開的，它是對二元一次不等式的深化和再認識、再理解。透過這一部分的學習，使學生進一步瞭解數學在解決實際問題中的應用，體驗數形結合和轉化的思想方法，培養學生學習數學的興趣、應用數學的意識和解決實際問題的能力。

2、教學重點與難點：

重點：畫可行域；在可行域內,用圖解法準確求得線性規劃問題的最優解。

難點：在可行域內,用圖解法準確求得線性規劃問題的最優解。

二、目標分析：

在新課標讓學生經歷“學數學、做數學、用數學”的理念指導下，本節課的教學目標分設爲知識目標、能力目標和情感目標。

知識目標：

1、瞭解線性規劃的意義，瞭解線性約束條件、線性目標函數、可行解、可行域和最優解等概念；

2、理解線性規劃問題的圖解法；

3、會利用圖解法求線性目標函數的最優解。

能力目標：

1、在應用圖解法解題的過程中培養學生的觀察能力、理解能力。

2、在變式訓練的過程中，培養學生的分析能力、探索能力。

3、在對具體事例的感性認識上升到對線性規劃的理性認識過程中，培養學生運用數形結合思想解題的能力和化歸能力。

情感目標：

1、讓學生體驗數學來源於生活，服務於生活，體驗數學在建設節約型社會中的作用，品嚐學習數學的樂趣。

2、讓學生體驗數學活動充滿着探索與創造，培養學生勤于思考、勇於探索的精神；

3、讓學生學會用運動觀點觀察事物，瞭解事物之間從一般到特殊、從特殊到一般的辨證關係，滲透辯證唯物主義認識論的思想。

三、過程分析：

數學教學是數學活動的教學。因此，我將整個教學過程分爲以下六個教學環節：

1、創設情境，提出問題；

2、分析問題，形成概念；

3、反思過程，提煉方法；

4、變式演練，深入探究；

5、運用新知，解決問題；

6、歸納總結，鞏固提高。

高中數學的說課稿3

一、教材分析：

1、教材的地位與作用。

本節資料是在學生學習了"事件的可能性的基礎上來學習如何預測不確定事件（隨機事件）發生的可能性的大小。"用概率預測隨機發生的可能性大小，在日常生活、自然、科技領域有着廣泛的應用，學習本單元知識，無論是今後繼續深造（高中學習概率的乘法定理）還是參加社會實踐活動都是十分必要的。概率的概念比較抽象，概率的定義學生較難理解。

在教材的處理上，採取小單元教學，本節課安排讓學生了解求隨機事件概率的兩種方法，目的是讓學生能夠比較系統地理解概率的意義及求概率的方法，爲下頭學習求比較複雜的情景的概率打下基礎。

2、重點與難點。

重點：對概率意義的理解，經過多次重複實驗，用頻率預測概率的方法，以及用列舉法求概率的方法。

難點：對概率意義的理解和用列舉法求概率過程中在各種可能性相同條件下某一事件可能發生的總數及總的結果數的分析。

二、目的分析：

知識與技能：掌握用頻率預測概率和用列舉法求概率方法。

過程與方法：組織學生自主探究，合作交流，引導學生觀察試驗和統計的結果，進而進行分析、歸納、總結，瞭解並感受概率的定義的過程，引導學生從數學的視角觀察客觀世界，用數學的思維思考客觀世界，以數學的語言描述客觀世界。

情感態度價值觀：學生經歷觀察、分析、歸納、確認等數學活動，感受數學活動充滿了探索性與創造性，感受量變與質變的對立統一規律，同時爲概率的精準、新穎、獨特的思維方法所震撼，激發學生學習數學的熱情，增強對數學價值觀的認識。

三、教法、學法分析：

引導學生自主探究、合作交流、觀察分析、歸納總結，讓學生經歷知識（概率定義計算公式）的產生和發展過程，讓學生在數學活動中學習數學、掌握數學，並能應用數學解決現實生活中的實際問題，教師是學生學習的組織者、合作者和指導者，精心設計教學情境，有序組織學生活動，讓課堂充滿生機活力，體現"教"爲"學"服務這一宗旨。

四、教學過程分析：

1、引導學生探究

精心設計問題一，學生經過對問題一的探究，一方面複習前面學過的"確定事件和不確定事件"的知識，爲學好本節資料理清知識障礙，二是讓學生明確爲什麼要學習概率（如何預測隨機事件可能性發生大小）。引導學生對問題二的探究與觀察實驗數據，使學生了解概率這一重要概念的實際背景，感受並相信隨機事件的發生中存在着統計規律性，感受數學規律的真實的發現過程。

2、歸納概括

學生從試驗中得到的統計數字及概率呈現穩定在某一數值附近這一規律，讓學生明確概率定義的由來。

引導學生重新對問題一和問題二的探究，分析某事件發生的各種可能性在全部可能發生結果中所佔比例，得到用列舉法求概率的公式，引導學生進行理性思維，邏輯分析，既培養學生的分析問題本事，又讓學生明確用列舉法求概率這一簡便快捷方法的合理性。

3、舉例應用

⑴引導學生對教材書例題、問題一、問題二中問題的進一步分析與探究，讓學生掌握用列舉法求概率的方法。

⑵引導學生對練習中的問題思考與探究，鞏固對概率公式的應用及加深對概率意義的理解。

4、深化發展

⑴設定3個小題目，引導學生歸納、分析、總結，加深對知識與方法的理解，並學會靈活運用。

⑵讓學生設計活動資料，對知識進行昇華和拓展，引導學生創造性地運用知識思考問題和解決問題，從而培養學生的創新意識和創新本事。

高中數學的說課稿4

一、說教材

教材是連接教師和學生的紐帶，在整個教學過程中起着至關重要的作用，所以，先談談我對教材的理解。

正弦函數的性質是選自北師大版高中數學必修四第一章三角函數第五節正弦函數的性質與圖象5.3正弦函數的性質的資料，主要資料便是正弦函數的性質，教材經過作圖、觀察、誘導公式等方法得出正弦函數y=sinx的性質。並且教材突出了正弦函數圖象的重要性，能夠幫忙學生更深刻的認識、理解、記憶正弦函數的性質。

二、說學情

合理把握學情是上好一堂課的基礎，本次課所應對的學生羣體具有以下特點。

高中的學生掌握了必須的基礎知識，思維較敏捷，動手本事較強，但理解本事、自主學習本事較缺乏。基於此，本節課注重引導學生動腦思考，更富有啓發性。並且學生的自尊心較強，所以對學生的評價注重先揚後抑，鼓勵學生多多發言，還能夠對學生進行正確引導。

三、說教學目標

根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定瞭如下三維目標：

（一）知識與技能

會用正弦函數圖象研究和理解正弦函數的性質，能熟練運用正弦函數的性質解決問題。

（二）過程與方法

經過正弦函數的圖象，探索正弦函數的性質，提升邏輯思考、歸納總結的本事。

（三）情感態度價值觀

經過本節的學習體驗數學的嚴謹性，養成細心觀察、認真分析、嚴謹認真的良好思維習慣和不斷探求新知識的精神。

四、說教學重難點

本着新課程標準，吃透教材，瞭解學生特點的基礎上我確定了以下重難點

（一）教學重點

由正弦函數的圖象得到正弦函數的性質。

（二）教學難點

正弦函數的週期性和單調性。

五、說教法和學法

此刻的文盲不是不懂字的人，而是沒有掌握學習方法的人。因而在本節課我將採用講授法、探究法、練習法等教學方法，我在教學過程中異常重視對學生的引導，讓學生從機械的學答中向學問轉變，從學會到會學，成爲真正學習的主人。

六、說教學過程

在這節課的教學過程中，我注重突出重點，條理清晰，緊湊合理。各項活動的安排也注重互動、交流，限度的調動學生參與課堂的進取性、主動性。

（一）新課匯入

首先是匯入環節，在這一環節中我將採用複習的匯入方法。

我會讓學生回憶正弦函數的概念，以及上節課所學的正弦函數圖象，讓學生根據圖象思考正弦函數有哪些性質從而引出課題——《正弦函數的性質》。

這樣設計能夠讓學生對前面的知識進行充分的回顧，爲本節課的順利開展奠定基礎。

（二）新知探索

接下來是新課講授環節，在這一環節我將採用講解法、小組合作探究的方式進行。

讓學生自我經過五點作圖法畫出正弦函數的圖象，並在大屏幕上展示正弦函數的標準圖象。

學生一邊看投影，一邊思考如下問題：

（1）正弦函數的定義域是什麼

（2）正弦函數的值域是什麼

（3）正弦函數的最值情景如何

（4）正弦函數的週期

（5）正弦函數的奇偶性

（6）正弦函數的遞增區間

給學生十分鐘的時間小組討論，之後小組代表發言，師生共同總結。

1、定義域：y=sinx定義域爲R

2、值域：引導學生回憶單位圓中的正弦函數線，發現值域爲[—1，1]

3、最值：根據值域的確定得到在何處取得最值以及函數的正負性。

4、週期性：經過觀察圖象引導學生髮現正弦函數的圖象是有規律不斷重複出現的，讓學生思考後發現是每隔2π重複出現一次，得出y=sinx的最小正週期是2π。之後經過誘導公式證明。

5、奇偶性：在剛纔經過誘導公式證明後順勢提出公式，總結得到正弦函數是奇函數。

6、單調性：最終讓學生根據剛纔所得到的結論自我嘗試總結正弦函數的單調性。

在探究完正弦函數性質後，利用單位圓和正弦函數圖象理解和記憶正弦函數的性質，這樣的安排能夠讓學生及時鞏固正弦函數的性質，並且還能夠結合之前所學的單位圓，三角函數線等知識，讓學生感受到知識間的聯繫。

（三）課堂練習

第三環節是鞏固環節，多媒體出示書上例題2：用五點法畫出函數的簡圖，並根據圖象討論它的性質。

經過這樣的練習，既鞏固了學生學過的知識，又進一步培養了學生理解、分析、推理的本事，趣味的知識在學生們的進取主動的探索中顯得更有味道。

（四）小結作業

最終一個環節爲小結作業環節，關於課堂小結，我打算讓學生自我來總結。這樣既發揮了學生的主體性，又能夠提高學生的總結概括本事，讓我在第一時間得到學習反饋，及時加以疏導。

在作業佈置上，我讓學生思考餘弦函數的圖象與性質是什麼樣的。

經過比較靈活的題目呈現，能夠讓學生結合本節課的知識進而思考後續的知識。

七、說板書設計

我的板書設計遵循簡介明瞭突出重點部分，以下是我的板書設計：

（略）

高中數學的說課稿5

一、教材分析

教材的地位和作用

期望是概率論和數理統計的重要概念之一，是反映隨機變量取值分佈的特徵數，學習期望將爲今後學習概率統計知識做鋪墊。同時，它在市場預測，經濟統計，風險與決策等領域有着廣泛的應用，爲今後學習數學及相關學科產生深遠的影響。

教學重點與難點

重點：離散型隨機變量期望的概念及其實際含義。

難點：離散型隨機變量期望的實際應用。

[理論依據]本課是一節概念新授課，而概念本身具有一定的抽象性，學生難以理解，因此把對離散性隨機變量期望的概念的教學作爲本節課的教學重點。此外，學生初次應用概念解決實際問題也較爲困難，故把其作爲本節課的教學難點。

二、教學目標

[知識與技能目標]

透過實例，讓學生理解離散型隨機變量期望的概念，瞭解其實際含義。

會計算簡單的離散型隨機變量的期望，並解決一些實際問題。

[過程與方法目標]

經歷概念的建構這一過程，讓學生進一步體會從特殊到一般的思想，培養學生歸納、概括等合情推理能力。

透過實際應用，培養學生把實際問題抽象成數學問題的能力和學以致用的數學應用意識。

[情感與態度目標]

透過創設情境激發學生學習數學的情感，培養其嚴謹治學的態度。在學生分析問題、解決問題的過程中培養其積極探索的精神，從而實現自我的價值。

三、教法選擇

引導發現法

四、學法指導

“授之以魚，不如授之以漁”，注重發揮學生的主體性，讓學生在學習中學會怎樣發現問題、分析問題、解決問題。

五、教學的基本流程設計

高中數學的說課稿6

1、教材分析

1-1教學內容及包含的知識點

(1)本課內容是高中數學第二冊第七章第三節《兩條直線的位置關係》的最後一個內容

(2)包含知識點：點到直線的距離公式和兩平行線的距離公式

1-2教材所處地位、作用和前後聯繫

本節課是兩條直線位置關係的最後一個內容，在此之前，有對兩線位置關係的定性刻畫：平行、垂直，以及對相交兩線的定量刻畫：夾角、交點。在此之後，有圓錐曲線方程，因而本節既是對前面兩線垂直、兩線交點的複習，又是爲後面計算點線距離(在直線和圓錐曲線構成的組合圖形中)提供一套工具。

可見，本課有承前啓後的作用。

1-3教學大綱要求

掌握點到直線的距離公式

1-4高考大綱要求及在高考中的顯示形式

掌握點到直線的距離公式。在近年的高考中，通常以直線和圓錐曲線構成的組合圖形爲背景，判斷直線和圓錐曲線的位置或構成三角形求高，涉及絕對值，直線垂直，最小值等。

1-5教學目標及確定依據

教學目標

(1)掌握點到直線的距離的概念、公式及公式的推導過程，能用公式來求點線距離和線線距離。

(2)培養學生探究性思維方法和由特殊到一般的研究能力。

(3)認識事物之間相互聯繫、互相轉化的辯證法思想，培養學生轉化知識的能力。

(4)滲透人文精神，既注重學生的智慧獲得，又注重學生的情感發展。

確定依據：

中華人民共和國教育部制定的《全日制普通進階中學數學教學大綱》（2002年4月第一版），《基礎教育課程改革綱要(試行)》，《高考考試說明》（2004年）

1-6教學重點、難點、關鍵

（1）重點：點到直線的距離公式

確定依據：由本節在教材中的地位確定

（2）難點：點到直線的距離公式的推導

確定依據：根據定義進行推導，思路自然，但運算繁瑣；用等積法推導，運算較簡單，但思路不自然，學生易被動，主體性得不到體現。

分析“嘗試性題組”解題思路可突破難點

（3）關鍵：實現兩個轉化。一是將點線距離轉化爲定點到垂足的距離；二是利用等積法將其轉化爲直角三角形中三頂點的距離。

2、教法

2-1發現法：本節課爲了培養學生探究性思維目標，在教學過程中，使老師的主導性和學生的主體性有機結合，使學生能夠愉快地自覺學習，透過學生自己練習“嘗試性題組”，引導、啓發學生分析、發現、比較、論證等，從而形成完整的數學模型。

確定依據：

(1)美國教育學家波利亞的教與學三原則：主動學習原則，最佳動機原則，階段漸進性原則。

(2)事物之間相互聯繫，相互轉化的辯證法思想。

2-2教具：多媒體和黑板等傳統教具

3、學法

3－1發現法：豐富學生的數學活動，學生經過練習、觀察、分析、探索等步驟，自己發現解決問題的方法，比較論證後得到一般性結論，形成完整的數學模型，再運用所得理論和方法去解決問題。

一句話：還課堂以生命力，還學生以活力。

3－2學情：

（1）知識能力狀況，本節爲兩線位置關係的最後一個內容，在這之前學生已經系統的學習了直線方程的各種形式，有對兩線位置關係的定性認識和對兩線相交的定量認識，爲本節推證公式涉及到直線方程、兩線垂直、兩線交點作好了知識儲備。同時學生對解析幾何的實質中，用座標系溝通直線與方程的研究辦法，有了初步認識，數形結合的思想正逐漸趨於成熟。

（2）心理特點：又見“點到直線的距離”（初中已學習定義），學生既熟悉又陌生，既困惑又好奇，探詢動機由此而生。

（3）生活經驗：數學源於生活，生活中的點線距隨處可見，怎樣將實際問題數學化，是每個追求成長、追求發展的學生所渴求的一種研究能力。豐富的課堂數學活動能夠讓他們真正參與，體驗過程，錘鍊意志，培養能力。

3-3學具：直尺、三角板

3、教學程序

時，此時又怎樣求點A到直線

的距離呢？

生： 定性回答

點明課題，使學生明確學習目標。

創設“不憤不啓，不悱不發”的學習情景。

練習

比較

發現

歸納

討論

的距離爲d

(1) A(2，4)，

：x = 3， d=_____

(2) A(2，4)，

：y = 3，d=_____

(3) A(2，4)，

：x – y = 0，d=_____

嘗試性題組告訴學生下手不難，還負責特例檢驗，從而增強學生參與的信心。

請三個同學上黑板板演

師： 請這三位同學分別說說自己的解題思路。

生： 回答

教學機智：應沉澱爲三種思路：一，根據定義轉化爲定點到垂足的距離；二，利用等積法轉化爲直角三角形中三個頂點之間的距離；三，利用直角三角形中的邊角關係。

視回答的情況，老師進行肯定、修正或補充提問：“還有其他不同的思路嗎”。

說解題思路，一是讓學生清晰有條理的表達自己的思考過程，二是其求解過程提示了證明的途徑(根據定義或畫座標線時正好交出一個直角三角形)

師：很好，剛纔我們解決了定點到特殊直線的距離問題，那麼，點P(x0，y0)到一般直線：Ax+By+C=0(A，B≠0)的距離又怎樣求？

教學機智：如學生反應不大，則補充提問：上面三個題的解題思路對這個問題有啓示嗎?

生：方案一：根據定義

方案二：根據等積法

設定此問，一是使學生的認知由特殊向一般轉化，發現可能的方法，二是讓學生體驗數學活動充滿着探索和創造，感受數學的生機和樂趣。

師生一起進行比較，鎖定方案二進行推證。

“師生共作”體現新型師生觀，且//時，又怎樣求這兩線的距離?

生：計算得線線距離公式

師：板書點到直線的距離公式，兩平行線間距離公式

“沒有新知識，新知識均是舊知識的組合”，創設此問可發揮學生的創造性，增加學生的成就感。

反思小結

經驗共享

（六 分 鍾）

師： 透過以上的學習，你有哪些收穫?(知識，能力，情感)。有哪些疑問?誰能答這些疑問?

生： 討論，回答。

對本節課用到的技能，數學思維方法等進行小結，使學生對本節知識有一個整體的認識。

共同進步，各取所長。

練習

（五 分 鍾）

P53 練習 1， 2，3

熟練的用公式來求點線距離和線線距離。

再度延伸

（一 分 鍾）

探索其他推導方法

“帶着問題進課堂，帶着更多的問題出課堂”，讓學生真正學會學習。

4、教學評價

學生完成反思性學習報告，書寫要求：

(1) 整理知識結構

(2) 總結所學到的基本知識，技能和數學思想方法

(3) 總結在學習過程中的經驗，發明發現，學習障礙等，說明產生障礙的原因

(4) 談談你對老師教法的建議和要求。

作用：

(1) 透過反思使學生對所學知識系統化。反思的過程實際上是學生思維內化，知識深化和認知牢固化的一個心理活動過程。

(2) 報告的寫作本身就是一種創造性活動。

(3) 及時瞭解學生學習過程中的知識缺陷，思維障礙，有利於教師瞭解學生對自己的教法的滿意度和效果，以便作出及時調整，及時進行補償性教學。

5、板書設計

(略)

6、教學的反思總結

心理歷練，得意之處，困惑之處，知識的傳承發展，如何修正完善等。

高中數學的說課稿7

一、教材分析

集合概念及其基本理論，稱爲集合論，是近、現代數學的一個重要的基礎，一方面，許多重要的數學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。

本節課主要分爲兩個部分，一是理解集合的定義及一些基本特徵。二是掌握集合與元素之間的關係。

二、教學目標

1、學習目標

（1）透過實例，瞭解集合的含義，體會元素與集合之間的關係以及理解“屬於”關係；

（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；

2、能力目標

（1）能夠把一句話一個事件用集合的方式表示出來。

（2）準確理解集合與及集合內的元素之間的關係。

3、情感目標

透過本節的把實際事件用集合的方式表示出來，從而培養數學敏感性，了 解到數學於生活中。

三、教學重點與難點

重點 集合的基本概念與表示方法；

難點 運用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合；

四、教學方法

（1）本課將採用探究式教學，讓學生主動去探索，激發學生的學習興趣。並分層教學，這樣可顧及到全體學生，達到優生得到培養，後進生也有所收穫的效果；

（2）學生在老師的引導下，透過閱讀教材，自主學習、思考、交流、討論和概括，從而完成本節課的教學目標。

五、學習方法

（1）主動學習法：舉出例子，提出問題，讓學生在獲得感性認識的同時，教師層層深入，啓發學生積極思維，主動探索知識，培養學生思維想象 的綜合能力。

（2）反饋補救法：在練習中，注意觀察學生對學習的反饋情況，以實現“培優扶差，滿足不同。”

六、教學思路

具體的思路如下

複習的引入：講一些集合的相關數學及相關數學家的經歷故事！這可以讓學生更加了解數學史從何使學生對數學更加感興趣，有助於上課的效率！因爲時間關係這裏我就不說相關數學史咯。

一、 引入課題

軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？

在這裏，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，爲此，我們將學習一個新的概念——集合，即是一些研究對象的總體。

二、 正體部分

學生閱讀教材，並思考下列問題：

（1）集合有那些概念？

（2）集合有那些符號？

（3）集合中元素的特性是什麼？

（4）如何給集合分類?

（一）集合的有關概念

（1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作對象。

（2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合。

（3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素。

集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c。

1、思考：課本P3的思考題，並再列舉一些集合例子和不能構成集合的例子，對學生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。

2、元素與集合的關係

（1）屬於：如果a是集合A的元素，就說a屬於A，記作a∈A。（舉例）集合A=｛2，3，4，6，9｝a=2 因此我們知道 a∈A

（2）不屬於：如果a不是集合A的元素，就說a不屬於A，記作a?A

要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫。（舉例）

集合A=｛3，4，6，9｝a=2 因此我們知道a?A

3、集合中元素的特性

（1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了。

（2）互異性：集合中的元素一定是不同的。

（3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序。

4、集合分類

根據集合所含元素個屬不同，可把集合分爲如下幾類：

（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф

（2）含有有限個元素的集合叫做有限集

（3）含有無窮個元素的集合叫做無限集

注：應區分?，{?}，{0}，0等符號的含義

5、常用數集及其表示方法

（1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合.記作N

（2）正整數集：非負整數集內排除0的集.記作NX或N+

（3）整數集：全體整數的集合.記作Z

（4）有理數集：全體有理數的集合.記作Q

（5）實數集：全體實數的集合.記作R

注：（1）自然數集包括數0.

（2）非負整數集內排除0的集.記作NX或N+，Q、Z、R等其它數集內排

除0的集，也這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成ZX

（二）集合的表示方法

我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

（1） 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?；

例1、（課本例1）

思考2，引入描述法

說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。

（2） 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內。 具體方法：在大括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）範圍，再畫一條豎線，在豎線後寫出這個集合中元素所具有的共同特徵。

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，?；

例2、（課本例2）

說明：（課本P5最後一段）

思考3：（課本P6思考） 強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素

{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數}，即代表整數集Z。

辨析：這裏的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數}。下列寫法{實數集}，{R}也是錯誤的。

說明：列舉法與描述法各有優點，應該根據具體問題確定採用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜採用列舉法。

（三）課堂練習（課本P6練習）

三、 歸納小結與作業

本節課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，並且結合實例對集合的概念作了說明，然後介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

書面作業：習題1.1，第1- 4題

高中數學的說課稿8

一、說教材

1、從在教材中的地位與作用來看

《等比數列的前n項和》是數列這一章中的一個重要內容，它不僅在現實生活中有着廣泛的實際應用，如儲蓄、分期付款的有關計算等等，而且公式推導過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學生今後學習和工作中必備的數學素養。

2、從學生認知角度看

從學生的思維特點看，很容易把本節內容與等差數列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比，這是積極因素，應因勢利導不利因素是：本節公式的推導與等差數列前n項和公式的推導有着本質的不同，這對學生的思維是一個突破，另外，對於q=1這一特殊情況，學生往往容易忽視，尤其是在後面使用的過程中容易出錯。

3、學情分析

教學對象是剛進入高中的學生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但由於年齡的原因，思維儘管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因此片面、不嚴謹。

4、重點、難點

教學重點：公式的推導、公式的特點和公式的運用。

教學難點：公式的推導方法和公式的靈活運用。

公式推導所使用的“錯位相減法”是高中數學數列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了重要的數學思想，所以既是重點也是難點。

二、說目標

知識與技能目標：

理解並掌握等比數列前n項和公式的推導過程、公式的特點，在此基礎上能初步應用公式解決與之有關的問題。

過程與方法目標：

透過對公式推導方法的探索與發現，向學生滲透特殊到一般、類比與轉化、分類討論等數學思想，培養學生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力。

情感與態度價值觀：

透過對公式推導方法的探索與發現，優化學生的思維品質，滲透事物之間等價轉化和理論聯繫實際的辯證唯物主義觀點。

三、說過程

學生是認知的主體，設計教學過程必須遵循學生的認知規律，儘可能地讓學生去經歷知識的形成與發展過程，結合本節課的特點，我設計瞭如下的教學過程：

1、創設情境，提出問題

在古印度，有個名叫西薩的人，發明了國際象棋，當時的印度國王大爲讚賞，對他說：我可以滿足你的任何要求。西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往後每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國王令宮廷數學家計算，結果出來後，國王大吃一驚，爲什麼呢?

設計意圖：設計這個情境目的是在引入課題的同時激發學生的興趣，調動學習的積極性、故事內容緊扣本節課的主題與重點。

此時我問：同學們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎?引導學生寫出麥粒總數。帶着這樣的問題，學生會動手算了起來，他們想到用計算器依次算出各項的值，然後再求和這時我對他們的這種思路給予肯定。

設計意圖：在實際教學中，由於受課堂時間限制，教師捨不得花時間讓學生去做所謂的“無用功”，急急忙忙地拋出“錯位相減法”，這樣做有悖學生的認知規律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師爲什麼不相加而馬上相減呢?在整個教學關鍵處學生難以轉過彎來，因而在教學中應捨得花時間營造知識形成過程的氛圍，突破學生學習的障礙。同時，形成繁難的情境激起了學生的求知慾，迫使學生急於尋求解決問題的新方法，爲後面的教學埋下伏筆。

2、師生互動，探究問題

在肯定他們的思路後，我接着問：1，2，22，…，263是什麼數列?有何特徵?應歸結爲什麼數學問題呢?

探討1：，記爲(1)式，注意觀察每一項的特徵，有何聯繫?(學生會發現，後一項都是前一項的2倍)

探討2：如果我們把每一項都乘以2，就變成了它的後一項，(1)式兩邊同乘以2則有，記爲(2)式。比較(1)(2)兩式，你有什麼發現?

設計意圖：留出時間讓學生充分地比較，等比數列前n項和的公式推導關鍵是變“加”爲“減”，在教師看來這是“天經地義”的，但在學生看來卻是“不可思議”的，因此教學中應着力在這兒做文章，從而抓住培養學生的辯證思維能力的良好契機。

經過比較、研究，學生髮現：(1)、(2)兩式有許多相同的項，把兩式相減，相同的項就消去了，得到：老師指出：這就是錯位相減法，並要求學生縱觀全過程，反思：爲什麼(1)式兩邊要同乘以2呢?

設計意圖：經過繁難的計算之苦後，突然發現上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了!讓學生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強學習數學的興趣和學好數學的信心。

3、類比聯想，解決問題

這時我再順勢引導學生將結論一般化，這裏，讓學生自主完成，並喊一名學生上黑板，然後對個別學生進行指導。

設計意圖：在教師的指導下，讓學生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學生自己探究公式，從而體驗到學習的愉快和成就感。

對不對?這裏的q能不能等於1?等比數列中的公比能不能爲1?q=1時是什麼數列?此時sn=?(這裏引導學生對q進行分類討論，得出公式，同時爲後面的例題教學打下基礎。)

再次追問：結合等比數列的通項公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出來?(引導學生得出公式的另一形式)

設計意圖：透過反問精講，一方面使學生加深對知識的認識，完善知識結構，另一方面使學生由簡單地模仿和接受，變爲對知識的主動認識，從而進一步提高分析、類比和綜合的能力。這一環節非常重要，儘管時間有時比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點睛之妙用。

4、討論交流，延伸拓展

高中數學的說課稿9

一、說設計理念

《數學課程標準》指出要讓學生感受生活中處處有數學，用數學知識解決生活中的實際問題。

基於這一理念，我在教學過程中力求聯繫學生生活實際和已有的知識經驗，從學生感興趣的素材，設計新穎的匯入與例題教學，給數學課富予新的生命力。課堂中力求構建一種自主探究、和諧合作的教學氛圍，讓學生經歷知識的探究過程，培養學生感受生活中的數學和用數學知識解決生活問題的能力，體驗數學的應用價值。

二、教材分析：

（一）教材的地位和作用

有關統計圖的認識，小學階段主要認識條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖。考慮到扇形統計圖在日常生活中的廣泛應用，《標準》把它作爲必學內容安排在本單元。本單元是在前面學習了條形統計圖和折線統計圖的特點和作用的基礎上進行教學的。主要透過熟悉的事例使學生體會到扇形統計圖的實用價值。

（二）教學目標

1、聯繫生活情境瞭解扇形統計圖的特點和作用

2、能讀懂扇形統計圖，從中獲取有效的資訊。

3、讓學生在觀察、比較、討論和交流中體會扇形統計圖反映的是整體和部分的關係。

（三）教學重點：

1、能讀懂扇形統計圖，理解扇形統計圖的特點和作用，並能從中獲取有效資訊。

2、認識折線統計圖，瞭解折線統計圖的特點。

（四）教學難點：

1、能從扇形統計圖中獲得有用資訊，並做出合理推斷。

2、能根據統計圖和數據進行數據變化趨勢的分析。

二、學情分析

本單元的教學是在學生已有統計經驗的基礎上，學習新知的。六年級的學生已經學習了條形統計圖和折線統計圖，知道他們的特點，並具有一定的概括、分析能力，在此基礎上，透過新舊知識對比，自然生成新知識點。

三、設計理念和教法分析

1、本堂課力爭做到由“關注知識”轉向“關注學生”，由“傳授知識”轉向“引導探索”，“教師是組織者、領導者。”將課堂設定問題給學生，讓學生自己獲取資訊、分析資訊，自主探索、合作交流，參與知識的構建。

2、運用探究法。探究學習的內容以問題的形式出現在教師的引導下，學生自主探究，讓學生在課堂上多活動、多思考，自主構建知識體系。引導學生獲取資訊併合作交流。

四、說學法

《數學課程標準》指出有效的數學學習不能單純的依賴模仿和記憶，動手操作、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。教學時，我透過學生感興趣的話題引入，引導學生關注身邊的數學，使學生體會到觀察、概括、想象、遷移等數學學習方法，在師生互動中讓每個學生都動口，動手，動腦。培養學生學習的主動性和積極性。

五、說教學程序

本課分成創設情境，感知特點——分析數據，理解特徵——嘗試製圖，看圖分析——實踐應用，全課總結四環節。

六、說教學過程

（一）複習引新

1、複習舊知

提問：我們學習過哪些統計方法？其中條形統計圖和折線統計圖各有什麼特點?

2、引入新課

（二）自主探索，學習新知

新知識教學分二步教學：第一步整體感知，看懂統計圖，理解特徵，這是本節課的重點。在教學中，以知識遷移的方式建立新舊知識之間的聯繫，放手讓學生獨立思考，互相合作，進一步瞭解統計圖的特徵。

第二步實踐應用環節。在教學中，精心地選取了大量的生活素材，使統計知識與生活建立緊密的聯繫。根據統計圖回答問題，是讓學生運用到剛纔學習到的知識來解決生活中的一些問題，並鞏固剛纔所學的知識，爲學生自己發現問題、提出問題及自己解決問題提供了較大的空間。同時，讓學生感悟由於數據變化帶來的啓示，並能合理地進行推理與判斷

三、課堂總結

四、佈置作業。

五、板書設計：

高中數學的說課稿10

各位評委、各位老師：大家好！

我叫李長杉，來自甘肅省嘉峪關市第一中學。今天我說課的課題是《一元二次不等式的解法》（第一課時）。下面我將圍繞本節課"教什麼？"、"怎樣教？"以及"爲什麼這樣教？"三個問題，從教材內容分析、教法學法分析、教學過程分析和課堂意外預案等幾個方面逐一加以分析和說明。

一、教材內容分析：

1、本節課內容在整個教材中的地位和作用。

概括地講，本節課內容的地位體現在它的基礎性，作用體現在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式組的延續和深化，對已學習過的集合知識的鞏固和運用具有重要的作用，也與後面的函數、數列、三角函數、線形規劃、直線與圓錐曲線以及導數等內容密切相關。許多問題的解決都會藉助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整個高中數學教學中具有很強的基礎性，體現出很大的工具作用。

2、教學目標定位。

根據教學大綱要求、高考考試大綱說明、新課程標準精神、高一學生已有的知識儲備狀況和學生心理認知特徵，我確定了四個層面的教學目標。第一層面是面向全體學生的知識目標：熟練掌握一元二次不等式的兩種解法，正確理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數三者的關係。第二層面是能力目標，培養學生運用數形結合與等價轉化等數學思想方法解決問題的能力，提高運算和作圖能力。第三層面是德育目標，透過對解不等式過程中等與不等對立統一關係的認識，向學生逐步滲透辨證唯物主義思想。第四層面是情感目標，在教師的啓發引導下，學生自主探究，交流討論，培養學生的合作意識和創新精神。

3、教學重點、難點確定。

本節課是在複習了一次不等式的解法之後，利用二次函數的圖象研究一元二次不等式的解法。只要學生能夠理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數三者的關係，並利用其關係解不等式即可。因此，我確定本節課的教學重點爲一元二次不等式的解法，關鍵是一元二次方程、一元二次不等式和二次函數三者的關係。

二、教法學法分析：

數學是發展學生思維、培養學生良好意志品質和美好情感的重要學科，在教學中，我們不僅要使學生獲得知識、提高解題能力，還要讓學生在教師的啓發引導下學會學習、樂於學習，感受數學學科的人文思想，使學生在學習中培養堅強的意志品質、形成良好的道德情感。爲了更好地體現課堂教學中"教師爲主導，學生爲主體"的教學關係和"以人爲本，以學定教"的教學理念，在本節課的教學過程中，我將緊緊圍繞教師組織——啓發引導，學生探究——交流發現，組織開展教學活動。我設計了①創設情景——引入新課，②交流探究——發現規律，③啓發引導——形成結論，④練習小結——深化鞏固，⑤思維拓展——提高能力，五個環環相扣、層層深入的教學環節，在教學中注意關注整個過程和全體學生，充分調動學生積極參與教學過程的每個環節。

三、教學過程分析：

1、創設情景——引入新課。我們常說"興趣是最好的老師",長期以來，學生對學習數學缺乏興趣，甚至失去信心，一個重要的原因，是老師在教學中不重視學生對學習的情感體驗，教學應該充分考慮學生的情感和需要，想方設法讓學生在學習中樹立信心，感受學習的樂趣。根據教材內容的安排，我以學生熟悉的畫一次函數圖象、求一次方程和一次不等式的解爲背景知識切入，設定一個練習題組，一方面讓學生總結複習已有知識，爲後面學習二次不等式的解法打下基礎，做好鋪墊，另一方面，使學生在自己熟悉的問題中首先獲得解題成功的快樂體驗，然後以2004年江蘇省的一道高考試題爲引子，引入本節課的新授內容。對於本題，引導學生，利用上面解練習題組1的方法，畫出二次函數圖象來解答。二次函數是初中數學的重要內容，本題又給出了函數圖象上許多點，相信學生畫出圖象應該不成問題，只要教師適當點撥，學生不難得到正確答案。以高考試題爲背景引入新課，可以提高學生興趣，抓住學生眼球，吸引學生注意力，還可以讓學生實實在在感受到，高考題就在我們的課本中，就在我們平常的練習中。

2、探究交流——發現規律。從特殊到一般是我們發現問題、尋求規律、揭示問題本質最常用的方法之一。我把課本例題1、2編爲練習題組（一），交由學生用上面解高考題的方法——圖象法去解，學生由於熟知二次函數圖象，求解應該不會有太大的問題。在這個過程中，教師要啓發引導學生注意對比兩題的異同，組織引導學生展開交流討論，探討第（2）題能不能先把二次項係數化正以後再構造函數畫圖求解。然後達成共識，如果二次項係數爲負數時，先做等價轉化，把二次項係數化爲正數再解，課本19頁例3、例4作爲題組（二），繼續讓學生用上面的圖象法，由學生自己求解，這時我及時提示學生注意這兩題與題組（一）中兩題的不同（例1、例2對應方程都有兩個不等實根，例3對應方程有兩相等實根，例4對應方程無實根）。兩個題組的練習之後，可以尋求解二次不等式的一般規律。

3、啓發引導——形成結論。前面兩個題組的四個小題，基本涵蓋了一般一元二次不等式解的各種情況，進一步啓發引導學生將特殊、具體題目的結論做一般化總結，與學生一起就 △>0,△<0,△=0 c="">0或ax2+bx+c<0 a="">0）的解的情況應該水到渠成。至此，學生可以感受到，解二次不等式只須①將二次項係數化爲正數，②求解二次方程 ax2+bx+c=0 的根。③根據①後的二次不等式的符號寫出解集即可，必要時也可以結合圖象寫解集。這樣我們就得到了二次不等式的另外一種解法（可稱爲"三步曲"法）。

4、訓練小結——鞏固深化。爲了鞏固和加深二次不等式的兩種解法，接下來及時組織學生進行課堂練習，完成課本21頁練習1-4題。本環節請不同層次的學生在黑板上書寫解題過程，之後師生共同糾正問題，規範解題過程的書寫。

5、延伸拓寬——提高能力。課堂教學既要面向全體學生，又應關注學生的個體差異。體現分類推進，分層教學的原則。爲此，我又設計了一個提高練習題組，共有三道備選題目，以供程度較好學有餘力的學生能夠更好的展示自己的解題能力，取得更進一步的提高。

四、課堂意外預案：

新課程理念下的教學更多的關注學生自主探究、關注學生的個性發展，鼓勵學生勇於提出問題，培養學生思維的批評性。在課堂上學生往往會提出讓老師感到"意外"的問題，我在平時的教學中重視對"課堂意外預案"的探索和思考，備課時儘量設想課堂中可能會出現的各種情況，做到有備無患，以免在課堂中學生提出讓自己出乎意料的問題，使自己陷入被動尷尬境地。結合以往經驗，在本節課，我提出兩個"意外預案"。

1、學生在做課本練習1（x+2）（x-3）>0 時，可能會問到轉化爲不等式組{ 或{ 求解對不對。學生提出的問題，想法非常好，應給予肯定和鼓勵，這與下節簡單分式不等式和高次不等式的解法有關，是解不等式的另一種解法——等價轉化法，不在本節課之列。

2、根據以往的經驗，在解（x-1）（x+2）>1一類的不等式的時候，由於受方程（x+1）（x+2）=0 可轉化爲x-1=0或x+2=0求解的影響，有可能會出現將不等式轉化爲不等式組{ 來求解的錯誤做法，教師要關注學生，及時發現問題並給予糾正，指出上面的轉化不是等價轉化。

以上是我對本節課的一些粗淺的認識和構想，如有不妥之處，懇請各位專家、各位同仁批評指正。謝謝大家！

高中數學的說課稿11

說教學目標

A、知識目標：

掌握等差數列前n項和公式的推導方法；掌握公式的運用。

B、能力目標：

（1）透過公式的探索、發現，在知識發生、發展以及形成過程中培養學生觀察、聯想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力。

（2）利用以退求進的思維策略，遵循從特殊到一般的認知規律，讓學生在實踐中透過觀察、嘗試、分析、類比的方法匯出等差數列的求和公式，培養學生類比思維能力。

（3）透過對公式從不同角度、不同側面的剖析，培養學生思維的靈活性，提高學生分析問題和解決問題的能力。

C、情感目標：（數學文化價值）

（1）公式的發現反映了普遍性寓於特殊性之中，從而使學生受到辯證唯物主義思想的薰陶。

（2）透過公式的運用，樹立學生"大衆教學"的思想意識。

（3）透過生動具體的現實問題，令人着迷的數學史，激發學生探究的興趣和慾望，樹立學生求真的勇氣和自信心，增強學生學好數學的心理體驗，產生熱愛數學的情感。

說教學重點：

等差數列前n項和的公式。

說教學難點：

等差數列前n項和的公式的靈活運用。

說教學方法：

啓發、討論、引導式。

教具：

現代教育多媒體技術。

教學過程

一、創設情景，匯入新課。

師：上幾節，我們已經掌握了等差數列的概念、通項公式及其有關性質，今天要進一步研究等差數列的前n項和公式。提起數列求和，我們自然會想到德國偉大的數學家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小學四年級時，一次教師佈置了一道數學習題："把從1到100的自然數加起來，和是多少？"年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，這使教師非常吃驚，那麼高斯是採用了什麼方法來巧妙地計算出來的呢？如果大家也懂得那樣巧妙計算，那你們就是二十世紀末的新高斯。（教師觀察學生的表情反映，然後將此問題縮小十倍）。我們來看這樣一道一例題。

例1，計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。

這道題除了累加計算以外，還有沒有其他有趣的解法呢？小組討論後，讓學生自行發言解答。

生1：因爲1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可湊成5個11，得到55。

生2：可設S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根據加法交換律，又可寫成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。

上面兩式相加得2S=11+10+。。。。。。+11=10×11=110

10個

所以我們得到S=55，

即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

師：高斯神速計算出1到100所有自然數的各的方法，和上述兩位同學的方法相類似。

理由是：1+100=2+99=3+98=。。。。。。=50+51=101，有50個101，所以1+2+3+。。。。。。+100=50×101=5050。請同學們想一下，上面的方法用到等差數列的哪一個性質呢？

生3：數列{an}是等差數列，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq。

二、教授新課（嘗試推導）

師：如果已知等差數列的首項a1，項數爲n，第n項an，根據等差數列的性質，如何來匯出它的前n項和Sn計算公式呢？根據上面的例子同學們自己完成推導，並請一位學生板演。

生4：Sn=a1+a2+。。。。。。an—1+an也可寫成

Sn=an+an—1+。。。。。。a2+a1

兩式相加得2Sn=（a1+an）+（a2+an—1）+。。。。。。（an+a1）

n個

=n（a1+an）

所以Sn=（I）

師：好！如果已知等差數列的首項爲a1，公差爲d，項數爲n，則an=a1+（n—1）d代入公式（1）得

Sn=na1+ d（II）

上面（I）、（II）兩個式子稱爲等差數列的前n項和公式。公式（I）是基本的，我們可以發現，它可與梯形面積公式（上底+下底）×高÷2相類比，這裏的上底是等差數列的首項a1，下底是第n項an，高是項數n。引導學生總結：這些公式中出現了幾個量？（a1，d，n，an，Sn），它們由哪幾個關係聯繫？［an=a1+（n—1）d，Sn==na1+ d］；這些量中有幾個可自由變化？（三個）從而瞭解到：只要知道其中任意三個就可以求另外兩個了。下面我們舉例說明公式（I）和（II）的一些應用。

三、公式的應用（透過實例演練，形成技能）。

1、直接代公式（讓學生迅速熟悉公式，即用基本量例2、計算：

（1）1+2+3+。。。。。。+n

（2）1+3+5+。。。。。。+（2n—1）

（3）2+4+6+。。。。。。+2n

（4）1—2+3—4+5—6+。。。。。。+（2n—1）—2n

請同學們先完成（1）—（3），並請一位同學回答。

生5：直接利用等差數列求和公式（I），得

（1）1+2+3+。。。。。。+n=

（2）1+3+5+。。。。。。+（2n—1）=

（3）2+4+6+。。。。。。+2n==n（n+1）

師：第（4）小題數列共有幾項？是否爲等差數列？能否直接運用Sn公式求解？若不能，那應如何解答？小組討論後，讓學生髮言解答。

生6：（4）中的數列共有2n項，不是等差數列，但把正項和負項分開，可看成兩個等差數列，所以

原式=［1+3+5+。。。。。。+（2n—1）］—（2+4+6+。。。。。。+2n）

=n2—n（n+1）=—n

生7：上題雖然不是等差數列，但有一個規律，兩項結合都爲—1，故可得另一解法：

原式=—1—1—。。。。。。—1=—n

n個

師：很好！在解題時我們應仔細觀察，尋找規律，往往會尋找到好的方法。注意在運用Sn公式時，要看清等差數列的項數，否則會引起錯解。

例3、（1）數列{an}是公差d=—2的等差數列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。

生8：（1）由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4

又∵d=—2，∴a1=6

∴S12=12 a1+66×（—2）=—60

生9：（2）由a1+a2+a3=12，a1+d=4

a8+a9+a10=75，a1+8d=25

解得a1=1，d=3 ∴S10=10a1+=145

師：透過上面例題我們掌握了等差數列前n項和的公式。在Sn公式有5個變量。已知三個變量，可利用構造方程或方程組求另外兩個變量（知三求二），請同學們根據例3自己編題，作爲本節的課外練習題，以便下節課交流。

師：（繼續引導學生，將第（2）小題改編）

①數列{an}等差數列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n

②若此題不求a1，d而只求S10時，是否一定非來求得a1，d不可呢？引導學生運用等差數列性質，用整體思想考慮求a1+a10的值。

2、用整體觀點認識Sn公式。

例4，在等差數列{an}， （1）已知a2+a5+a12+a15=36，求S16；（2）已知a6=20，求S11。（教師啓發學生解）

師：來看第（1）小題，寫出的計算公式S16==8（a1+a6）與已知相比較，你發現了什麼？

生10：根據等差數列的性質，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。

師：對！（簡單小結）這個題目根據已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差數列的性質可求a1與an的和，於是這個問題就得到解決。這是整體思想在解數學問題的體現。

師：由於時間關係，我們對等差數列前n項和公式Sn的運用一一剖析，引導學生觀察當d≠0時，Sn是n的二次函數，那麼從二次（或一次）的函數的觀點如何來認識Sn公式後，這留給同學們課外繼續思考。

最後請大家課外思考Sn公式（1）的逆命題：

已知數列{an}的前n項和爲Sn，若對於所有自然數n，都有Sn=。數列{an}是否爲等差數列，並說明理由。

四、小結與作業。

師：接下來請同學們一起來小結本節課所講的內容。

生11：1、用倒序相加法推導等差數列前n項和公式。

2、用所推導的兩個公式解決有關例題，熟悉對Sn公式的運用。

生12：1、運用Sn公式要注意此等差數列的項數n的值。

2、具體用Sn公式時，要根據已知靈活選擇公式（I）或（II），掌握知三求二的解題通法。

3、當已知條件不足以求此項a1和公差d時，要認真觀察，靈活應用等差數列的有關性質，看能否用整體思想的方法求a1+an的值。

師：透過以上幾例，說明在解題中靈活應用所學性質，要糾正那種不明理由盲目套用公式的學習方法。同時希望大家在學習中做一個有心人，去發現更多的性質，主動積極地去學習。

本節所滲透的數學方法；觀察、嘗試、分析、歸納、類比、特定係數等。

數學思想：類比思想、整體思想、方程思想、函數思想等。

作業：P49：13、14、15、17

高中數學的說課稿12

各位評委，老師們：大家好！

很高興參加這次說課活動。這對我來說也是一次難得的學習和鍛鍊的機會，感謝各位老師在百忙之中來此予以指導。希望各位評委和老師們對我的說課內容提出寶貴意見。

我說課的內容是<平面向量>的教學，所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通進階中學教科書（試驗修訂本—必修）<數學>第一冊下，教學內容爲第96頁至98頁第五章第一節。本校是浙江省一級重點中學，學生基礎相對較好。我在進行教學設計時，也充分考慮到了這一點。

下面我從教材分析，教學目標的確定，教學方法的選擇和教學過程的設計四個方面來彙報我對這節課的教學設想。

一說教材

（1）地位和作用

向量是近代數學中重要和基本的概念之一，有着深刻的幾何背景，是解決幾何問題的有力工具。向量概念引入後，全等和平行（平移），相似，垂直，勾股定理等就可以轉化爲向量的加（減）法，數乘向量，數量積運算（運算率），從而把圖形的基本性質轉化爲向量的運算體系。向量是溝通代數，幾何與三角函數的一種工具，有着極其豐富的實際背景，在數學和物理學科中具有廣泛的應用。

平面向量的基本概念是在學生了解了物理學中的有關力，位移等矢量的概念的基礎上進一步對向量的深入學習。爲學習向量的知識體系奠定了知識和方法基礎。

（2）教學結構的調整

課本在這一部分內容的教學爲一課時，首先從小船航行的距離和方向兩個要素出發，抽象出向量的概念，並重點說明了向量與數量的區別。然後介紹了向量的幾何表示，向量的長度，零向量，單位向量，平行向量，共線向量，相等向量等基本概念。爲使學生更好地掌握這些基本概念，同時深化其認知過程和探究過程。在教學中我將教學的順序做如下的調整：將本節教學中認知過程的教學內容適當集中，以突出這節課的主題；例題，習題部分主要由學生依照概念自行分析，獨立完成。

（3）重點，難點，關鍵

由於本節課是本章內容的第一節課，是學生學習本章的基礎。爲了本章後面知識的學習，首先必須掌握向量的概念，要抓住向量的本質：大小與方向。所以向量，相等向量的概念，向量的幾何表示是這節課的重點。本節課是爲高一後半學期學生設計的，儘管此時的學生已經有了一定的學習方法和習慣，但根據以往的教學經驗，多數學生對向量的認識還比較單一，僅僅考慮其大小，忽略其方向，這對學生的理解能力要求比較高，所以我認爲向量概念也是這節課的難點。而解決這一難點的關鍵是多用複雜的幾何圖形中相等的有向線段讓學生進行辨認，加深對向量的理解。

二說教學目標的確定

根據本課教材的特點，新大綱對本節課的教學要求，學生身心發展的合理需要，我從三個方面確定了以下教學目標：

（1）基礎知識目標：理解向量，零向量，單位向量，共線向量，平行向量，相等向量的概念，會用字母表示向量，能讀寫已知圖中的向量。會根據圖形判定向量是否平行，共線，相等。

（2）能力訓練目標：培養學生觀察、歸納、類比、聯想等發現規律的一般方法，培養學生觀察問題，分析問題，解決問題的能力。

（3）情感目標：讓學生在民主、和諧的共同活動中感受學習的樂趣。

三說教學方法的選擇

Ⅰ教學方法

本節課我採用了”啓發探究式的教學方法，根據本課教材的特點和學生的實際情況在教學中突出以下兩點：

（1）由教材的特點確立類比思維爲教學的主線。

從教材內容看平面向量無論從形式還是內容都與物理學中的有向線段，矢量的概念類似。因此在教學中運用類比作爲思維的主線進行教學。讓學生充分體會數學知識與其他學科之間的聯繫以及發生與發展的過程。

（2）由學生的特點確立自主探索式的學習方法

通常學生對於概念課學起來很枯燥，不感興趣，因此要考慮學生的情感需要，找一些學生感興趣的題材來激發學生的學習興趣，另外，學生都有表現自己的慾望，希望得到老師和其他同學的認可，要多表揚，多肯定來激勵他們的學習熱情。考慮到我校學生的基礎較好，思維較爲活躍，對自主探索式的學習方法也有一定的認識，所以在教學中我透過創設問題情境，啓發引導學生運用科學的思維方法進行自主探究。將學生的獨立思考，自主探究，交流討論等探索活動貫穿於課堂教學的全過程，突出學生的主體作用。

Ⅱ教學手段

本節課中，除使用常規的教學手段外，我還使用了多媒體投影儀和計算機來輔助教學。多媒體投影爲師生的交流和討論提供了平臺；計算機演示的作圖過程則有助於滲透數形結合思想，更易於對概念的理解和難點的突破。

四教學過程的設計

Ⅰ知識引入階段———提出學習課題，明確學習目標

（1）創設情境——引入概念

數學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，讓他們在生活中去發現數學、探究數學、認識並掌握數學。

由生活中具體的向量的實例引入：大海中船隻的航線，中國象棋中”馬”，”象”的走法等。這些符合高中學生思維活躍，想象力豐富的特點，有利於激發學生的學習興趣。

（2）觀察歸納——形成概念

由實例得出有向線段的概念，有向線段的三個要素：起點，方向，長度。明確知道了有向線段的起點，方向和長度，它的終點就唯一確定。再有目的的進行設計，引導學生概括總結出本課新的知識點：向量的概念及其幾何表示。

（3）討論研究——深化概念

在得到概念後進行歸納，深化，之後向學生提出以下三個問題：

①向量的要素是什麼？

②向量之間能否比較大小？

③向量與數量的區別是什麼？

同時指出這就是本節課我們要研究和學習的主題。

Ⅱ知識探索階段———探索平面向量的平行向量。相等向量等概念

（1）總結反思——提高認識

方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共線向量，並且規定0與任一向量平行、長度相等且方向相同的向量叫相等向量，規定零向量與零向量相等、平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要條件。

（2）即時訓練—鞏固新知

爲了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，透過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。

［練習1］判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由、

①向量與是共線向量，則A、B、C、D四點必在一直線上；

②單位向量都相等；

③任一向量與它的相反向量不相等；

④四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是＝；

⑤模爲0是一個向量方向不確定的充要條件；

⑥共線的向量，若起點不同，則終點一定不同、

［練習2］下列命題正確的是（ ）

A、a與b共線，b與c共線，則a與c也共線

B、任意兩個相等的非零向量的始點與終點是一平行四邊形的四頂點

C、向量a與b不共線，則a與b都是非零向量

D、有相同起點的兩個非零向量不平行

Ⅲ知識應用階段————共線向量，相等向量等概念的初步應用

在本階段的教學中，我採用的是課本上一道典型的例題：在一個複雜圖形中觀察，辨認平行，相等的有向線段。選用本題的目的是讓學生進行獨立思考，自主探究，交流討論等探索活動，加深對概念的理解和對難點的突破。

例如圖所示，設O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與向量相等的向量。（同時思考：向量與相等麼？向量與相等麼？）

具體教學安排如下：

（1）分析解決問題

先引導學生分析解決問題。包括向量的概念，：向量相等的概念。抓住相等向量概念的實質：兩個向量只有當它們的模相等，同時方向又相同時，才能稱它們相等。進而進行正確的辨認，直至最終解決問題。

（2）歸納解題方法

主要引導學生歸納以下兩個問題：

①零向量的方向是任意的，它只與零向量相等；

②兩個向量只要它們的模相等，方向相同就是相等向量。一個向量只要不改變它的大小和方向，是可以任意平行移動的，既向量是自由的。

Ⅳ學習，小結階段———歸納知識方法，佈置課後作業

本階段透過學習小結進行課堂教學的反饋，組織和指導學生歸納知識，技能，方法的一般規律，爲後續學習打好基礎。

具體的教學安排如下：

（1）知識，方法小結在知識層面上我首先引導學生回顧本節課的主要內容，提醒學生要抓住向量的本質：大小與方向，對它們進行類比，加深對每個概念的理解。

在方法層面上我將帶領學生回顧探索過程中用到的思維方法和數學方法如：

類比，數形結合，等價轉化等進行強調。

（2）佈置課後作業

閱讀教材96至97頁內容，整理課堂筆記，習題5.1第1，2，3題。

高中數學的說課稿13

各位老師：

今天我說課的題目是《條件語句》，內容選自於新課程人教A版必修3第一章第二節，課時安排爲一個課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教學方法與手段分析、教學過程分析等四大方面來闡述我對這節課的分析和設計：

一、教材分析

1、教材所處的地位和作用

在此之前，學生已學習了算法的概念、程序框圖與算法的基本邏輯結構、輸入語句、輸出語句和賦值語句,這爲過渡到本節的學習起着鋪墊作用。這一節課主要的內容爲條件語句表示方法、結構以及用法。條件語句與程序圖中的條件結構相對應，它是五種基本算法語句中的一種，。透過本節課的學習，學生將更加了解算法語句，並能用更全面的眼光看待前面學過的語句，併爲以後的學習作好必要的準備。本節課對學生算法語言能力、有條理的思考與清晰地表達的能力，邏輯思維能力的綜合提升具有重要作用。

2、教學的重點和難點

重點：條件語句的表示方法、結構和用法；用條件語句表示算法。

難點：理解條件語句的表示方法、結構和用法。

二、教學目標分析

1、知識與技能目標：

⑴正確理解條件語句的概念，並掌握其結構。

⑵會應用條件語句編寫程序。

2、過程與方法目標：

⑴透過實例，發展對解決具體問題的過程與步驟進行分析的能力。

⑵透過模仿，操作、探索、經歷設計算法、設計框圖、編寫程序以解決具體問題的過程，發展應用算法的能力。

⑶在解決具體問題的過程中學習條件語句，感受算法的重要意義。

3、情感,態度和價值觀目標

⑴能透過具體實例，感受和體會算法思想在解決具體問題中的意義，進一步體會算法思想的重要性，體驗算法的有效性，增進對數學的瞭解，形成良好的數學學習情感，增強學習數學的樂趣。

⑵透過感受和認識現代資訊技術在解決數學問題中的重要作用和威力，形成自覺地將數學理論和現代資訊技術結合的思想。

⑶在編寫程序解決問題的過程中，逐步養成紮實嚴謹的科學態度。

三、教學方法與手段分析

1、教學方法：根據本節內容邏輯性強，學生不易理解的特點，本節教學採用啓發式教學，輔以觀察法、發現法、練習法、講解法。採用這種方法的原因是學生的邏輯能力不是很強，只能透過對實例的認真領會及一定的練習才能掌握本節知識。

2、教學手段：運用計算機、圖形計算器輔助教學

四、教學過程分析

1、創設情境（約4分鐘）

首先，我要求學生們編寫程序，輸入一元二次方程

的係數，輸出它的實數根。這樣可以把教學內容轉化爲具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，因爲要解決這一問題，根據我們之前所學的三種算法語句是無法解決的，這樣就引出今天我們所要學習的內容。

2、探究新知（約8分鐘）

爲了引入概念，我首先給出了一個基本的應用條件語句能夠解決的例題：

例1 編寫一個程序，求實數x的絕對值。

整個過程由師生共同分析完成。老師要引導學生分析、研究例題中的兩個程序，既要讓學生們看到已知的三種語句，更要注意到未知的語句，即條件語句。總結上述例題的程序可得出條件語句的兩種一般格式，接下來由師生共同對這兩種格式進行研究.

3、知識應用（約15分鐘）

此環節有兩個例題

例2 編寫程序，寫出輸入兩個數a和b，將較大的數打印出來

例3 編寫程序,使任意輸入的3個整數按從大到小的順序輸出.

先把解決問題的思路用程序框圖表示出來，然後再根據程序框圖給出的算法步驟，逐步把算法用對應的程序語句表達出來。（程序框圖先由學生討論，再統一，然後利用圖形計算器演示，學生會驚喜的發現：自己也是個編程高手了！這樣可以激發學生們的學習興趣）

4、練習鞏固（約4分鐘）

課本第30頁第3題

練習可鞏固學生對知識的理解，也可在練習中發現問題，使問題得到及時的解決。

5、課堂小結（約5分鐘）

條件語句的步驟、結構及功能、

知識性內容的小結，可把課堂教學傳授的知識儘快化爲學生的素質；數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用

6、佈置作業

課本練習第3、4題

[設計意圖]課後作業的佈置是爲了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度以及實際接受情況，並促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。對作業實施分層設定，分必做和選做，利於拓展學生的自主發展的空間。

7、板書設計

1.2.2條件語句

1、條件語句的一般格式

（1）IF-THEN-ELSE語句

格式： 框圖：

(2)IF-THEN語句

格式： 框圖：

2、小結

（1）

（2）

（3）

2、例1 引例

例2 例4

例3

高中數學的說課稿14

各位評委老師，大家好！

我是本科數學XX號選手，今天我要進行說課的課題是高中數學必修一第一章第三節第一課時《函數單調性與最大（小）值》。我將從教材分析；教學目標分析；教法、學法；教學過程；教學評價五個方面來陳述我對本節課的設計方案。懇請在座的專家評委批評指正。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

（1）本節課主要對函數單調性的學習；

（2）它是在學習函數概念的基礎上進行學習的，同時又爲基本初等函數的學習奠定了基礎，所以他在教材中起着承前啓後的重要作用；（可以看看這一課題的前後章節來寫）

（3）它是歷年高考的熱點、難點問題

2、教材重、難點

重點：函數單調性的定義

難點：函數單調性的證明

重難點突破：在學生已有知識的基礎上，透過認真觀察思考，並透過小組合作探究的辦法來實現重難點突破。（這個必須要有）

二、教學目標

知識目標：

（1）函數單調性的定義

（2）函數單調性的證明

能力目標：培養學生全面分析、抽象和概括的能力，以及瞭解由簡單到複雜，由特殊到一般的化歸思想

情感目標：培養學生勇於探索的精神和善於合作的意識

三、教法學法分析

1、教法分析

“教必有法而教無定法”，只有方法得當纔會有效。新課程標準之處教師是教學的組織者、引導者、合作者，在教學過程要充分調動學生的積極性、主動性。本着這一原則，在教學過程中我主要採用以下教學方法：開放式探究法、啓發式引導法、小組合作討論法、反饋式評價法

2、學法分析

“授人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關於方法的只是。學生作爲教學活動的主題，在學習過程中的參與狀態和參與度是影響教學效果最重要的因素。在學法選擇上，我主要採用：自主探究法、觀察發現法、合作交流法、歸納總結法。

四、教學過程

1、以舊引新，匯入新知

透過課前小研究讓學生自行繪製出一次函數f(x)=x和二次函數f(x)=x^2的圖像，並觀察函數圖象的特點，總結歸納。透過課上小組討論歸納，引導學生髮現，教師總結：一次函數f(x)=x的圖像在定義域是直線上升的，而二次函數f(x)=x^2的圖像是一個曲線，在（-∞，0）上是下降的，而在（0，+∞）上是上升的。（適當添加手勢，這樣看起來更自然）

2、創設問題，探索新知

緊接着提出問題，你能用二次函數f(x)=x^2表達式來描述函數在（-∞，0）的圖像？教師總結，並板書，揭示函數單調性的定義，並注意強調可以利用作差法來判斷這個函數的單調性。

讓學生模仿剛纔的表述法來描述二次函數f(x)=x^2在（0，+∞）的圖像，並找個別同學起來作答，規範學生的數學用語。

讓學生自主學習函數單調區間的定義，爲接下來例題學習打好基礎。

3、例題講解，學以致用

例1主要是對函數單調區間的鞏固運用，透過觀察函數定義在（—5，5）的圖像來找出函數的單調區間。這一例題主要以學生個別回答爲主，學生回答之後透過互評來糾正答案，檢查學生對函數單調區間的掌握。強調單調區間一般寫成半開半閉的形式

例題講解之後可讓學生自行完成課後練習4，以學生集體回答的方式檢驗學生的學習效果。

例2是將函數單調性運用到其他領域，透過函數單調性來證明物理學的波意爾定理。這是歷年高考的熱點跟難點問題，這一例題要採用教師板演的方式，來對例題進行證明，以規範總結證明步驟。一設二差三化簡四比較，注意要把f(x1)-f(x2)化簡成和差積商的形式，再比較與0的大小。

學生在熟悉證明步驟之後，做課後練習3，並以小組爲單位找部分同學上臺板演，其他同學在下面自行完成，並透過自評、互評檢查證明步驟。

4、歸納小結

本節課我們主要學習了函數單調性的定義及證明過程，並在教學過程中注重培養學生勇於探索的精神和善於合作的意識。

5、作業佈置

爲了讓學生學習不同的數學，我將採用分層佈置作業的方式：一組 習題1、3A組1、2、3 ，二組 習題1、3A組2、3、B組1、2

6、板書設計

我力求簡潔明瞭地概括本節課的學習要點，讓學生一目瞭然。

五、教學評價

本節課是在學生已有知識的基礎上學習的，在教學過程中透過自主探究、合作交流，充分調動學生的積極性跟主動性，及時吸收反饋資訊，並透過學生的自評、互評，讓內部動機和外界刺激協調作用，促進其數學素養不斷提高。

以上就是我對本節課的設計，謝謝！

高中數學的說課稿15

各位評委老師好：今天我說課的.題目是

是必修章第節的內容，我將以新課程標準的理念指導本節課的教學，從教材分析，教法學法，教學過程，教學評價四個方面加以說明。

一、 教材分析

是在學習了基礎上進一步研究 併爲後面學習 做準備，在整個高中數學中起着承上啓下的作用，因此本節內容十分重要。

根據新課標要求和學生實際水平我制定以下教學目標

1、 知識能力目標：使學生理解掌握

2、 過程方法目標：透過觀察歸納抽象概括使學生構建領悟 數學思想，培養 能力

3、 情感態度價值觀目標：透過學習體驗數學的科學價值和應用價值，培養善於

觀察勇於思考的學習習慣和嚴謹 的科學態度

根據教學目標、本節特點和學生實際情況本節重點是 ，由於學生對 缺少感性認識，所以本節課的重點是

二、教法學法

根據教師主導地位和學生主體地位相統一的規律，我採用引導發現法爲本節課的主要教學方法並藉助多媒體爲輔助手段。在教師點撥下，學生自主探索、合作交流來尋求解決問題的方法。

三、 教學過程

1、由……引入：

把教學內容轉化爲具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成爲“猜想”，繼而緊張地沉思，期待尋找理由和證明過程。 在實際情況下進行學習，可以使學生利用已有知識與經驗，同化和索引出當前學習的新知識，這樣獲取的知識，不但易於保持，而且易於遷移到陌生的問題情境中。

對於本題：……

2、由實例得出本課新的知識點是：……

3、講解例題。

我們在講解例題時，不僅在於怎樣解，更在於爲什麼這樣解，而及時對解題方法和規律進行概括，有利於發展學生的思維能力。在題中：

4、能力訓練。

課後練習……

使學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。

5、總結結論，強化認識。

知識性內容的小結，可把課堂教學傳授的知識儘快化爲學生的素質；數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，並且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。

6、變式延伸，進行重構。

重視課本例題，適當對題目進行引申,使例題的作用更加突出，有利於學生對知識的串聯、累積、加工，從而達到舉一反三的效果。

四、教學評價

學生學習的學習結果評價當然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價，教師應當高度重視學生學習過程中的參與度、自信心、團隊精神合作意識數學能力的發現，以及學習的興趣和成就感。

高中數學的說課稿16

各位老師你們好!今天我要爲大家講的課題是

首先,我對本節教材進行一些分析：

一、教材分析（說教材）：

1、教材所處的地位和作用：

本節內容在全書和章節中的作用是：《 》是 中數學教材第 冊第 章第 節內容。在此之前學生已學習了 基礎，這爲過渡到本節的學習起着鋪墊作用。本節內容是在 中，佔據 的地位。以及爲其他學科和今後的學習打下基礎。

2、教育教學目標：

根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特徵，制定如下教學目標：

（1）知識目標：

（2）能力目標：透過教學初步培養學生分析問題，解決實際問題，讀圖分析，收集處理資訊，團結協作，語言表達能力以及透過師生雙邊活動，初步培養學生運用知識的能力，培養學生加強理論聯繫實際的能力，

（3）情感目標：透過 的教學引導學生從現實的生活經歷與體驗出發，激發學生學習興趣。

3、重點，難點以及確定依據：

本着課程標準，在吃透教材基礎上，我確立瞭如下的教學重點、難點

重點： 透過 突出重點

難點： 透過 突破難點

關鍵：

下面，爲了講清重難上點，使學生能達到本節課設定的目標，再從教法和學法上談談：

二、教學策略（說教法）

1、 教學手段：

如何突出重點，突破難點，從而實現教學目標。在教學過程中擬計劃進行如下操作：教學方法。基於本節課的特點： 應着重採用 的教學方法。

2、教學方法及其理論依據：堅持“以學生爲主體，以教師爲主導”的原則，根據學生的心理髮展規律，採用學生參與程度高的學導式討論教學法。在學生看書，討論的基礎上，在老師啓發引導下，運用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問答式，課堂討論法。在採用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎差的學生也能有表現機會，培養其自信心，激發其學習熱情。有效的開發各層次學生的潛在智能，力求使學生能在原有的基礎上得到發展。同時透過課堂練習和課後作業，啓發學生從書本知識回到社會實踐。提供給學生與其生活和周圍世界密切相關的數學知識，學習基礎性的知識和技能，在教學中積極培養學生學習興趣和動機，明確的學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力。

3、學情分析：（說學法）

我們常說：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。

（1） 學生特點分析：中學生心理學研究指出，高中階段是（查同中學生心發展情況）抓住學

生特點，積極採用形象生動，形式多樣的教學方法和學生廣泛的積極主動參與的學習方式，定能激發學生興趣，有效地培養學生能力，促進學生個性發展。生理上表少年好動，注意力易分散

（2） 知識障礙上：知識掌握上，學生原有的知識 ，許多學生出現知識遺忘，所以應全面系統的去講述；學生學習本節課的知識障礙， 知識 學生不易理解，所以教學中老師應予以簡單明白，深入淺出的分析。

（3） 動機和興趣上：明確的學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力

最後我來具體談談這一堂課的教學過程：

4、教學程序及設想：

（1）由 引入：把教學內容轉化爲具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成爲“猜想”繼而緊張的沉思，期待錄找理由和證明過程。在實際情況下學習可以使學生利用已有的知識與經驗，同化和索引出當肖學習的新知識，這樣獲取知識，不但易於保持，而且易於遷移到陌生的問題情境中。

（2）由實例得出本課新的知識點

（3）講解例題。在講例題時，不僅在於怎樣解，更在於爲什麼這樣解，而及時對解題方法和規律進行概括，有利於學生的思維能力。

（4）能力訓練。課後練習使學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。

（5）總結結論，強化認識。知識性的內容小結，可把課堂教學傳授的知識儘快化爲學生的素質，數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，並且逐步培養學生良好的個性品質目標。

（6）變式延伸，進行重構，重視課本例題，適當對題目進行引申，使例題的作用更加突出，有利於學生對知識的串聯，累積，加工，從而達到舉一反三的效果。

（7）板書

（8）佈置作業。 針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有餘力的學生有所提高，

教學程序：

課堂結構：複習提問，匯入講授課，課堂練習，鞏固新課，佈置作業等五部分

高中數學的說課稿17

一、教材分析

1、教材內容

本節課是蘇教版第二章《函數概念和基本初等函數Ⅰ》§2。1。3函數簡單性質的第一課時，該課時主要學習增函數、減函數的定義，以及應用定義解決一些簡單問題。

2、教材所處地位、作用

函數的性質是研究函數的基石，函數的單調性是首先研究的一個性質。透過對本節課的學習，讓學生領會函數單調性的概念、掌握證明函數單調性的步驟，並能運用單調性知識解決一些簡單的實際問題。透過上述活動，加深對函數本質的認識。函數的單調性既是學生學過的函數概念的延續和拓展，又是後續研究指數函數、對數函數、三角函數的單調性的基礎。此外在比較數的大小、函數的定性分析以及相關的數學綜合問題中也有廣泛的應用，它是整個高中數學中起着承上啓下作用的核心知識之一。從方法論的角度分析，本節教學過程中還滲透了探索發現、數形結合、歸納轉化等數學思想方法。

3、教學目標

（1）知識與技能：使學生理解函數單調性的概念，掌握判別函數單調性

的方法；

（2）過程與方法：從實際生活問題出發，引導學生自主探索函數單調性的概念，應用圖象和單調性的定義解決函數單調性問題，讓學生領會數形結合的數學思想方法，培養學生髮現問題、分析問題、解決問題的能力。

（3）情感態度價值觀：讓學生體驗數學的科學功能、符號功能和工具功能，培養學生直覺觀察、探索發現、科學論證的良好的數學思維品質。

4、重點與難點

教學重點：

（1）函數單調性的概念；

（2）運用函數單調性的定義判斷一些函數的單調性。

教學難點：

（1）函數單調性的知識形成；

（2）利用函數圖象、單調性的定義判斷和證明函數的單調性。

二、教法分析與學法指導

本節課是一節較爲抽象的數學概念課，因此，教法上要注意：

1、透過學生熟悉的實際生活問題引入課題，爲概念學習創設情境，拉近數學與現實的距離，激發了學生求知慾，調動了學生主體參與的積極性。

2、在運用定義解題的過程中，緊扣定義中的關鍵語句，透過學生的主體參與，逐個完成對各個難點的突破，以獲得各類問題的解決。

3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用。具體體現在設問、講評和規範書寫等方面，要教會學生清晰的思維、嚴謹的推理，併成功地完成書面表達。

4、採用投影儀、多媒體等現代教學手段，增大教學容量和直觀性。

在學法上：

1、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學生髮現問題、研究問題和解決問題的能力。

2、讓學生利用圖形直觀啓迪思維，並透過正、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維的一個飛躍。

三、 教學過程

教學

環節

教 學 過 程

設 計 意 圖

問題

情境

（播放中央電視臺天氣預報的音樂）

滿足在定義域上的單調性的討論。

2、重視學生髮現的過程。如：充分暴露學生將函數圖象（形）的特徵轉化爲函數值（數）的特徵的思維過程；充分暴露在正、反兩個方面探討活動中，學生認知結構昇華、發現的過程。

3、重視學生的動手實踐過程。透過對定義的解讀、鞏固，讓學生動手去實踐運用定義。

4、重視課堂問題的設計。透過對問題的設計，引導學生解決問題。

高中數學的說課稿18

一、教材分析

1、教材所處的地位和作用

奇偶性是人教A版第一章集合與函數概念的第3節函數的基本性質的第2小節。

奇偶性是函數的一條重要性質，教材從學生熟悉的及入手，從特殊到一般，從具體到抽象，注重資訊技術的應用，比較系統地介紹了函數的奇偶性。從知識結構看，它既是函數概念的拓展和深化，又是後續研究指數函數、對數函數、冪函數、三角函數的基礎。所以，本節課起着承上啓下的重要作用。

2、學情分析

從學生的認知基礎看，學生在初中已經學習了軸對稱圖形和中心對稱圖形，並且有了必須數量的簡單函數的儲備。同時，剛剛學習了函數單調性，已經積累了研究函數的基本方法與初步經驗。

從學生的思維發展看，高一學生思維本事正在由形象經驗型向抽象理論型轉變，能夠用假設、推理來思考和解決問題、

3、教學目標

基於以上對教材和學生的分析，以及新課標理念，我設計了這樣的教學目標：

【知識與技能】

1)能確定一些簡單函數的奇偶性。

2)能運用函數奇偶性的代數特徵和幾何意義解決一些簡單的問題。

【過程與方法】

經歷奇偶性概念的構成過程，提高觀察抽象本事以及從特殊到一般的歸納概括本事。

【情感、態度與價值觀】

經過自主探索，體會數形結合的思想，感受數學的對稱美。

從課堂反應看，基本上到達了預期效果。

4、教學重點和難點

重點：函數奇偶性的概念和幾何意義。

幾年的教學實踐證明，雖然函數奇偶性這一節知識點並不是很難理解，但知識點掌握不全面的學生容易出現下頭的錯誤。他們往往流於表面形式，只根據奇偶性的定義檢驗成立即可，而忽視了研究函數定義域的問題。所以，在介紹奇、偶函數的定義時，必須要揭示定義的隱含條件，從正反兩方面講清定義的內涵和外延。所以，我把函數的奇偶性概念設計爲本節課的重點。在這個問題上我除了注意概念的講解，還特意安排了一道例題，來加強本節課重點問題的講解。

難點：奇偶性概念的數學化提煉過程。

由於，學生看待問題還是靜止的、片面的，抽象概括本事比較薄弱，這對建構奇偶性的概念造成了必須的困難。所以我把奇偶性概念的數學化提煉過程設計爲本節課的難點。

二、教法與學法分析

1、教法

根據本節教材資料和編排特點，爲了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律，遵循教師爲主導，學生爲主體，訓練爲主線的指導思想，採用以引導發現法爲主，直觀演示法、類比法爲輔。教學中，精心設計一個又一個帶有啓發性和思考性的問題，創設問題情景，誘導學生思考，使學生始終處於主動探索問題的進取狀態，從而培養思維本事。從課堂反應看，基本上到達了預期效果。

2、學法

讓學生在觀察一歸納一檢驗一應用的學習過程中，自主參與知識的發生、發展、構成的過程，從而使學生掌握知識。

三、教學過程

具體的教學過程是師生互動交流的過程，共分六個環節：設疑匯入、觀圖激趣；指導觀察、構成概念；學生探索、領會定義；知識應用，鞏固提高；總結反饋；分層作業，學以致用。下頭我對這六個環節進行說明。

（一）設疑匯入、觀圖激趣

由於本節資料相對獨立，專題性較強，所以我採用了開門見山匯入方式，直接點明要學的資料，使學生的思維迅速定向，到達開始就明確目標突出重點的效果。

用多媒體展示一組圖片，使學生感受到生活中的對稱美。再讓學生觀察幾個特殊函數圖象。經過讓學生觀察圖片匯入新課，既激發了學生濃厚的學習興趣，又爲學習新知識作好鋪墊。

（二）指導觀察、構成概念

在這一環節中共設計了2個探究活動。

探究1、2數學中對稱的形式也很多，這節課我們就以函數和=︱x︱以及和爲例展開探究。這個探究主要是經過學生的自主探究來實現的，由於有圖片的鋪墊，絕大多數學生很快就說出函數圖象關於Y軸（原點）對稱。之後學生填表，從數值角度研究圖象的這種特徵，體此刻自變量與函數值之間有何規律引導學生先把它們具體化，再用數學符號表示。藉助課件演示（令比較得出等式，再令，得到）讓學生髮現兩個函數的對稱性反應到函數值上具有的特性，然後經過解析式給出嚴格證明，進一步說明這個特性對定義域內任意一個都成立。最終給出偶函數(奇函數)定義(板書)。

在這個過程中，學生把對圖形規律的感性認識，轉化成數量的規律性，從而上升到了理性認識，切實經歷了一次從特殊歸納出一般的過程體驗。

（三）學生探索、領會定義

探究3下列函數圖象具有奇偶性嗎？

設計意圖：深化對奇偶性概念的理解。強調：函數具有奇偶性的前提條件是--定義域關於原點對稱。（突破了本節課的難點）

（四）知識應用，鞏固提高

在這一環節我設計了4道題

例1確定下列函數的奇偶性

選例1的第（1）及（3）小題板書來示範解題步驟，其他小題讓學生在下頭完成。

例1設計意圖是歸納出確定奇偶性的步驟：

(1)先求定義域，看是否關於原點對稱；

(2)再確定f(-x)=-f(x)還是f(-x)=f(x)。

例2確定下列函數的奇偶性：

例3確定下列函數的奇偶性：

例2、3設計意圖是探究一個函數奇偶性的可能情景有幾種類型？

例4（1）確定函數的奇偶性。

（2）如圖給出函數圖象的一部分，你能根據函數的奇偶性畫出它在y軸左邊的圖象嗎？

例4設計意圖加強函數奇偶性的幾何意義的應用。

在這個過程中，我重點關注了學生的推理過程的表述。經過這些問題的解決，學生對函數的奇偶性認識、理解和應用都能提升很大一個高度，到達當堂消化吸收的效果。

（五）總結反饋

在以上課堂實錄中充分展示了教法、學法中的互動模式，問題貫穿於探究過程的始終，切實體現了啓發式、問題式教學法的特色。

在本節課的最終對知識點進行了簡單回顧，並引導學生總結出本節課應積累的解題經驗。知識在於積累，而學習數學更在於知識的應用經驗的積累。所以提高知識的應用本事、增強錯誤的預見本事是提高數學綜合本事的很重要的策略。

（六）分層作業，學以致用

必做題：課本第36頁練習第1-2題。

選做題：課本第39頁習題1、3A組第6題。

思考題：課本第39頁習題1、3B組第3題。

設計意圖：面向全體學生，注重個人差異，加強作業的針對性，對學生進行分層作業，既使學生掌握基礎知識，又使學有餘力的學生有所提高，進一步到達不一樣的人在數學上得到不一樣的發展。

高中數學的說課稿19

一、教材分析

本節知識是必修五第一章《解三角形》的第一節資料，與初中學習的三角形的邊和角的基本關係有密切的聯繫與判定三角形的全等也有密切聯繫，在日常生活和工業生產中也時常有解三角形的問題，並且解三角形和三角函數聯繫在高考當中也時常考一些解答題。所以，正弦定理和餘弦定理的知識十分重要。

根據上述教材資料分析，研究到學生已有的認知結構心理特徵及原有知識水平，制定如下教學目標：

認知目標：在創設的問題情境中，引導學生髮現正弦定理的資料，推證正弦定理及簡單運用正弦定理與三角形的內角和定理解斜三角形的兩類問題。

本事目標：引導學生經過觀察，推導，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養學生的創新意識和觀察與邏輯思維本事，能體會用向量作爲數形結合的工具，將幾何問題轉化爲代數問題。

情感目標：面向全體學生，創造平等的教學氛圍，經過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，調動學生的主動性和進取性，給學生成功的體驗，激發學生學習的興趣。

教學重點：正弦定理的資料，正弦定理的證明及基本應用。

教學難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時確定解的個數。

二、教法

根據教材的資料和編排的特點，爲是更有效地突出重點，空破難點，以學業生的發展爲本，遵照學生的認識規律，本講遵照以教師爲主導，以學生爲主體，訓練爲主線的指導思想，採用探究式課堂教學模式，即在教學過程中，在教師的啓發引導下，以學生獨立自主和合作交流爲前提，以“正弦定理的發現”爲基本探究資料，以生活實際爲參照對象，讓學生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，並逐步得到深化。突破重點的手段：抓住學生情感的興奮點，激發他們的興趣，鼓勵學生大膽猜想，進取探索，以及及時地鼓勵，使他們知難而進。另外，抓知識選擇的切入點，從學生原有的認知水平和所需的知識特點入手，教師在學生主體下給以適當的提示和指導。突破難點的方法：抓住學生的本事線聯繫方法與技能使學生較易證明正弦定理，另外經過例題和練習來突破難點

三、學法：

指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，採取個人、小組、團體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自我所學知識應用於對任意三角形性質的探究。讓學生在問題情景中學習，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相結合，體現學生的主體地位，增強學生由特殊到一般的數學思維本事，構成了實事求是的科學態度，增強了鍥而不捨的求學精神。

四、教學過程

第一：創設情景，大概用2分鐘

第二：實踐探究，構成概念，大約用25分鐘

第三：應用概念，拓展反思，大約用13分鐘

（一）創設情境，布疑激趣

“興趣是最好的教師”，如果一節課有個好的開頭，那就意味着成功了一半，本節課由一個實際問題引入，“工人師傅的一個三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°，∠B=53°，AB長爲1m，想修好這個零件，但他不明白AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎？”激發學生幫忙別人的熱情和學習的興趣，從而進入今日的學習課題。

（二）探尋特例，提出猜想

1、激發學生思維，從自身熟悉的特例（直角三角形）入手進行研究，發現正弦定理。

2、那結論對任意三角形都適用嗎？指導學生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進行驗證。

3、讓學生總結實驗結果，得出猜想：

在三角形中，角與所對的邊滿足關係

這爲下一步證明樹立信心，不斷的使學生對結論的認識從感性逐步上升到理性。

（三）邏輯推理，證明猜想

1、強調將猜想轉化爲定理，需要嚴格的理論證明。

2、鼓勵學生經過作高轉化爲熟悉的直角三角形進行證明。

3、提示學生思考哪些知識能把長度和三角函數聯繫起來，繼而思考向量分析層面，用數量積作爲工具證明定理，體現了數形結合的數學思想。

4、思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，佈置課後練習，提示，做三角形的外接圓構造直角三角形，或用座標法來證明

（四）歸納總結，簡單應用

1、讓學生用文字敘述正弦定理，引導學生髮現定理具有對稱和諧美，提升對數學美的享受。

2、正弦定理的資料，討論能夠解決哪幾類有關三角形的問題。

3、運用正弦定理求解本節課引入的三角形零件邊長的問題。自我參與實際問題的解決，能激發學生知識後用於實際的價值觀。

（五）講解例題，鞏固定理

1、例1：在△ABC中，已知A=32°，B=81.8°，a=42.9cm.解三角形。

例1簡單，結果爲唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。

2、例2：在△ABC中，已知a=20cm，b=28cm，A=40°，解三角形。

例2較難，使學生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。完了把時間交給學生。

（六）課堂練習，提高鞏固

1、在△ABC中，已知下列條件，解三角形。

(1)A=45°，C=30°，c=10cm

(2)A=60°，B=45°，c=20cm

2、在△ABC中，已知下列條件，解三角形。

(1)a=20cm，b=11cm，B=30°

(2)c=54cm，b=39cm，C=115°

學生板演，教師巡視，及時發現問題，並解答。

（七）小結反思，提高認識

經過以上的研究過程，同學們主要學到了那些知識和方法？你對此有何體會？

1、用向量證明了正弦定理，體現了數形結合的數學思想。

2、它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關係。

3、定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發，運用分類討論的思想。

（從實際問題出發，經過猜想、實驗、歸納等思維方法，最終得到了推匯出正弦定理。我們研究問題的突出特點是從特殊到一般，我們不僅僅收穫着結論，並且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強調研究性學習方法，注重學生的主體地位，調動學生進取性，使數學教學成爲數學活動的教學。）

（八）任務後延，自主探究

如果已知一個三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎樣辦？發現正弦定理不適用了，那麼自然過渡到下一節資料，餘弦定理。佈置作業，預習下一節資料。

高中數學的說課稿20

一、本節資料的地位與重要性

"分類計數原理與分步計數原理"是《高中數學》一節獨特資料。這一節課與排列、組合的基本概念有着緊密的聯繫，經過對這一節課的學習，既能夠讓學生理解、理解分類計數原理與分步計數原理，還爲日後排列、組合和二項式定理的教學做好準備，起到奠基的重要作用。

二、關於教學目標的確定

根據兩個基本原理的地位和作用，我認爲本節課的教學目標是：

（1）使學生正確理解兩個基本原理的概念；

（2）使學生能夠正確運用兩個基本原理分析、解決一些簡單問題；

（3）提高分析、解決問題的本事

（4）使學生樹立"由個別到一般，由一般到個別"的認識事物的辯證唯物主義哲學思想觀點。

三、關於教學重點、難點的選擇和處理

中學數學課程中引進的關於排列、組合的計算公式都是以兩個計數原理爲基礎的，而一些較複雜的排列、組合應用題的求解，更是離不開兩個基本原理，所以正確理解兩個基本原理並能解決實際問題是學習本章的重點資料。

正確使用兩個基本原理的前提是要學生清楚兩個基本原理使用的條件。而原理中提到的分步和分類，學生不是一下子就能理解深刻的，應對複雜的事物和現象學生對分類和分步的選擇容易產生錯誤的認識，所以分類計數原理和分步計數原理的準確應用是本節課的教學難點。必需使學生認清兩個基本原理的實質就是完成一件事需要分類還是分步，才能使學生理解概念並對如何運用這兩個基本原理有正確清楚的認識。教學中兩個基本問題的引用及引伸，就是爲突破難點做準備。

四、關於教學方法和教學手段的選用

根據本節課的資料及學生的實際水平，我採取啓發引導式教學方法並充分發揮電腦多媒體的輔助教學作用。

啓發引導式作爲一種啓發式教學方法，體現了認知心理學的基本理論。貼合教學論中的自覺性和進取性、鞏固性、可理解性、教學與發展相結合、教師的主導作用與學生的主體地位相統一等原則，教學過程中，教師採用點撥的方法，啓發學生經過主動思考、動手操作來到達對知識的"發現"和理解，進而完成知識的內化，使書本的知識成爲自我的知識。

電腦多媒體以聲音、動畫、影像等多種形式強化對學生感觀的刺激，這一點是粉筆和黑板所不能比擬的，採取這種形式，能夠極大提高學生的學習興趣，加大一堂課的資訊容量，使教學目標更完美地體現。另外，電腦軟件具有良好的交互性，能夠將教師的思路和策略以軟件的形式來體現，更好地爲教學服務。

五、關於學法的指導

"授人以魚，不如授人以漁"，在教學過程中，不但要傳授學生課本知識，還要培養學生主動觀察、主動思考、自我發現的學習本事，增強學生的綜合素質，從而到達教學的目標。教學中，教師創設疑問，學生想辦法解決疑問，經過教師的啓發點撥，類比推理，在進取的雙邊活動中，學生找到了解決疑難的方法。整個過程貫穿"設疑"——"思索"——"發現"——"解惑"四個環節，學生隨時對所學知識產生有意注意，思想上經歷了從肯定到否定、又從否定到肯定的辨證思維過程，貼合學生認知水平，培養了學習本事。

六、關於教學程序的設計

（一）課題匯入

這是本章的第一節課，是起始課，講起始課時，把這一學科的資料作一個大概的介紹，能使學生從一開始就對將要學習的知識有一個初步的瞭解，併爲下頭的學習打下思想基礎。所以，首先閱讀引言，明確任務，激發興趣。由學生感興趣的乒乓球比賽提出問題，引出學習本節的必要性，明確研究計數方法是本章資料的獨特性，從應用的廣泛看學習本章資料的重要性。同時板書課題（分類計數原理與分步計數原理）

這樣做，能使學生明白本節資料的地位和作用，激發其學習新知識的慾望，爲順利完成教學任務做好思維上的準備。

（二）新課講授

經過幻燈片給出問題，配圖分析，講清坐火車與坐汽車兩類方法均可，每類中任一種辦法都能夠獨立地把從甲地到乙地這件事辦好。

緊跟着給出：

引申1：若甲地到乙地一天中還有4班輪船可乘，那麼一天中，坐這些交通工具從甲地到一點共有多少種不一樣的走法？

引伸2：若完成一件事，有類辦法。在第1類辦法中有種不一樣方法，在第2類辦法中有種不一樣的方法，……，在第類辦法中有種不一樣方法，每一類中的每一種方法均可完成這件事，那麼完成這件事共有多少種不一樣方法？

這個問題的兩個引申由漸入深、循序漸進爲學生理解分類計數原理做好了準備。

板書分類計數原理資料：

完成一件事，有類辦法。在第1類辦法中有種不一樣方法，在第2類辦法中有種不一樣的方法，……，在第類辦法中有種不一樣方法，那麼完成這件事共有種不一樣的方法。（也稱加法原理）

此時，趁學生對於原理有了一個較清晰的認識，引導學生分析分類計數原理資料，啓發總結得下頭三點注意：（出示幻燈片）

（1）各分類之間相互獨立，都能完成這件事；

（2）根據問題的特點在確定的分類標準下進行分類；

（3）完成這件事的任何一種方法必屬於某一類，並且分別屬於不一樣兩類的兩種方法都是不一樣的方法。

這樣做加深學生對分類計數原理的正確理解，突出了重點，突破了難點。

接下來給出問題2：（出示幻燈片）

由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條（見圖9-1），從A村經B村去C村，共有多少種不一樣的走法？

提出問題：問題1與問題2同是研究從甲地到乙地的不一樣走法，請找出這兩個問題的不之處？學生會發現問題1中採用乘火車或乘汽車都能夠從甲地到乙地，而問題2中必須經過先乘火車後乘汽車兩個步驟才能完成從甲地到乙地這件事。

問題2的講授採用給出問題，配圖分析，組織討論，強調分步。用多媒體配不一樣的顏色閃現出六種不一樣的走法，讓學生列式求出不一樣走法數，並列舉所有走法。

歸納得出：分步計數原理（板書原理資料）

分步計數原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不一樣的方法，做第二步有m2種不一樣的方法，……，做第n步有mn種不一樣的方法。那麼，完成這件事共有N=m1×m2×…×mn種不一樣的方法。

同樣趁學生對定理有必須的認識，引導學生分析分步計數原理資料，啓發總結得下頭三點注意：（出示幻燈片）

（1）各步驟相互依存，僅有各個步驟完成了，這件事纔算完成；

（2）根據問題的特點在確定的分步標準下分步；

（3）分步時要注意滿足完成一件事必須並且只需連續完成這N個步驟這件事纔算完成。

（三）應用舉例

教材例1：（書架取書問題）引導學生分析解答，注意區分是分類還是分步。

例2：由數字0，1，2，3，4能夠組成多少個三位整數（各位上的數字允許重複）？本題設定了4個問題：

（1）每一個三位數是由什麼構成的？（三個整數字）

（2）023是一個三位數嗎？（百位上不能是0）

（3）組成一個三位數需要怎樣做？（分成三個步驟來完成：第一步確定百位上的數字；第二步確定十位上的數字；第三步確定個位上的數字）

（4）怎樣表述？

教師巡視指導、並歸納

解：要組成一個三位數，需要分成三個步驟：第一步確定百位上的數字，從1~4這4個數字中任選一個數字，有4種選法；第二步確定十位上的數字，由於數字允許重複，共有5種選法；第三步確定個位上的數字，仍有5種選法。根據分步計數原理，得到能夠組成的三位整數的個數是N=4×5×5=100。

答：能夠組成100個三位整數。

（教師的連續發問、啓發、引導，幫忙學生找到正確的解題思路和計算方法，使學生的分析問題本事有所提高。

教師在第二個例題中給出板書示範，能幫忙學生進一步加深對兩個基本原理實質的理解，周密的研究，準確的表達、規範的書寫，對於學生周密思考、準確表達、規範書寫良好習慣的構成有着進取的促進作用，也能夠爲學生後面應用兩個基本原理解排列、組合綜合題打下基礎）

（四）歸納小結

師：什麼時候用分類計數原理、什麼時候用分步計數原理呢？

生：分類時用分類計數原理，分步時用分步計數原理。

師：應用兩個基本原理時需要注意什麼呢？

生：分類時要求各類辦法彼此之間相互排斥；分步時要求各步是相互獨立的。

（五）課堂練習

P222：練習1~4.學生板演第4題

（對於題4，教師有必要對三個多項式乘積展開後各項的構成給以提示）

（六）佈置作業

P222：練習5，6，7。

補充題：

1、在所有的兩位數中，個位數字小於十位數字的共有多少個？

（提示：按十位上數字的大小能夠分爲9類，共有9+8+7+…+2+1=45個個位數字小於十位數字的兩位數）

2、某學生填報高考志願，有m個不一樣的志願可供選擇，若只能按第一、二、三志願依次填寫3個不一樣的志願，求該生填寫志願的方式的種數。

（提示：需要按三個志願分成三步。共有m（m-1）（m-2）種填寫方式）

3、在所有的三位數中，有且僅有兩個數字相同的三位數共有多少個？

（提示：能夠用下頭方法來求解：（1）△△□，（2）△□△，（3）□△□，（1），（2），（3）類中每類都是9×9種，共有9×9+9×9+9×9=3×9×9=243個僅有兩個數字相同的三位數）

4、某小組有10人，每人至少會英語和日語中的一門，其中8人會英語，5人會日語，（1）從中任選一個會外語的人，有多少種選法？（2）從中選出會英語與會日語的各1人，有多少種不一樣的選法？

（提示：由於8+5=13》10，所以10人中必有3人既會英語又會日語。（1）N=5+2+3;（2）N=5×2+5×3+2×3）

只要大家用心學習，認真複習，就有可能在高中的戰場上考取自我夢想的成績。