標量和矢量的概念

標量：有些物理量，既要有數值大小（包括有關的單位），又要由方向才能完全確定。這些量之間的運算並不遵循一般的代數法則，而遵循特殊的.運算法則。這樣的量叫做物理矢量。有些物理量，只具有數值大小(包括有關的單位)，而不具有方向性。這些量之間的運算遵循一般的代數法則。這樣的量叫做物理標量。

矢量：矢量是數學、物理學和工程科學等多個自然科學中的基本概念，指一個同時具有大小和方向的幾何對象，因常以箭頭符號標示以區別於其它量而得名。直觀上，矢量通常被標示爲一個帶箭頭的線段。線段的長度可以表示矢量的大小，而矢量的方向也就是箭頭所指的方向。物理學中的位移、速度、力、動量、磁矩、電流密度等，都是矢量。與矢量概念相對的是隻有大小而沒有方向的標量。

在數學中，矢量也常稱爲向量，即有方向的量。並採用更爲抽象的矢量空間（也稱爲線性空間）來定義，而定義具有物理意義上的大小和方向的向量概念則需要引進了範數和內積的歐幾里得空間。

矢量對標量求導後結果爲矢量。而標量對標量求導結果仍爲標量。