高考數學大題解題技巧
學習方法,並沒有統一的規定,因個人條件不同,時代不同,環境不同,選取的方法也不同。其中,有人專門總結的特殊定向的學習訓練方法,如:背誦、默寫、速記,筆記等,可對其他學習者,產生啓發效果和借鑑作用。下面和小編一起來看高考數學大題解題技巧,希望有所幫助!
一、三角函數題
注意歸一公式、誘導公式的正確性(轉化成同名同角三角函數時,套用歸一公式、誘導公式(奇變、偶不變;符號看象限)時,很容易因爲粗心,導致錯誤!一着不慎,滿盤皆輸!)
二、數列題
1、證明一個數列是等差(等比)數列時,最後下結論時要寫上以誰爲首項,誰爲公差(公比)的等差(等比)數列;
2、最後一問證明不等式成立時,如果一端是常數,另一端是含有n的式子時,一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子,一般考慮數學歸納法(用數學歸納法時,當n=k+1時,一定利用上n=k時的假設,否則不正確。利用上假設後,如何把當前的式子轉化到目標式子,一般進行適當的放縮,這一點是有難度的。簡潔的方法是,用當前的式子減去目標式子,看符號,得到目標式子,下結論時一定寫上綜上:由①②得證;
3、證明不等式時,有時構造函數,利用函數單調性很簡單(所以要有構造函數的意識)。
三、立體幾何題
1、證明線面位置關係,一般不需要去建系,更簡單;
2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時,最好要建系;
3、注意向量所成的角的餘弦值(範圍)與所求角的餘弦值(範圍)的關係(符號問題、鈍角、銳角問題)。
四、概率問題
1、搞清隨機試驗包含的'所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數;
2、搞清是什麼概率模型,套用哪個公式;
3、記準均值、方差、標準差公式;
4、求概率時,正難則反(根據p1+p2+...+pn=1);
5、注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法;
6、注意放回抽樣,不放回抽樣;
7、注意“零散的”的知識點(莖葉圖,頻率分佈直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;
8、注意條件概率公式;
9、注意平均分組、不完全平均分組問題。
五、圓錐曲線問題
1、注意求軌跡方程時,從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)着想,橢圓考得最多,方法上有直接法、定義法、交軌法、參數法、待定係數法;
2、注意直線的設法(法1分有斜率,沒斜率;法2設x=my+b(斜率不爲零時),知道弦中點時,往往用點差法);注意判別式;注意韋達定理;注意弦長公式;注意自變量的取值範圍等等;
3、戰術上整體思路要保7分,爭9分,想12分。
六、導數、極值、最值、不等式恆成立(或逆用求參)問題
1、先求函數的定義域,正確求出導數,特別是複合函數的導數,單調區間一般不能並,用“和”或“,”隔開(知函數求單調區間,不帶等號;知單調性,求參數範圍,帶等號);
2、注意最後一問有應用前面結論的意識;
3、注意分論討論的思想;
4、不等式問題有構造函數的意識;
5、恆成立問題(分離常數法、利用函數圖像與根的分佈法、求函數最值法);
6、整體思路上保6分,爭10分,想14分。
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