古詩與數學

利用詩歌表達數學思想、概念的詩歌比較多。例如張景中院士主編的新課程高中數學教材中(該教材是湖南教育出版社新課程標準實驗教材)，在每一章都有一首詩歌。例如第一章《集合、映射與函數》時，說到：

日落月出花果香，物換星移看滄桑。

因果變化多聯繫，安得良策破迷茫?

集合奠基說嚴謹，映射函數敘蒼黃。

看圖列表論升降，科海揚帆有錦囊。

當到第二章《指數函數、對數函數和冪函數》時，說到：

晨霧茫茫礙交通，蘑菇核雲蔽長空;

化石歲月巧推算，文海索句快如風.

指數對數相輝映，立方平方看對稱;

解釋大千無限事，三族函數建奇功。

在學習完這兩章內容後再仔細研讀，別有一番感受。

一.問題的提出

次日，忽然見古詩詞，慢慢品味裏面竟流露出淡淡的數學問題，如：兔同籠雞兔同籠不知數,三十六頭籠中露,看來腳有一百隻,幾多雞兒幾多兔。這首古詩中有什麼數學問題呢?是否蘊含着什麼數學的奧祕呢?

二.分析與探究

這首古詩;兔同籠 雞兔同籠不知數,三十五頭籠中露,看來腳有九十四,幾多雞兒幾多兔。就和我們現在的雞兔同籠問題一樣，那麼如何去做這雞兔同籠問題呢?首先應該要理解這首詩，一隻兔子四條腿，一隻雞兩隻腳，這樣就可以知道36個頭共同的腳是72只，多出來的28只應該是兔子的了，一隻兔子多兩隻，那一半就是兔子的數，28除以2得14只。也就是說這是14只兔子，36-14=22(雞)

22只雞44只腳，14只兔56只腳，一共100只腳。

三.問題的拓展

有了這種的理解方法，我得出的公式如下：

解法1：(兔的腳數×總只數-總腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)

=雞的只數

總只數-雞的只數=兔的只數

解法2：( 總腳數-雞的腳數×總只數)÷(兔的腳數-雞的腳數)

=兔的只數

總只數-兔的只數=雞的只數

解法3：總腳數÷2—總頭數=兔的只數

總只數—兔的只數=雞的只數

再根據以上思路用方程來解，發現：

解法1(方程)：X=總腳數÷2—總頭數(X=兔的只數)

總只數—兔的只數=雞的只數

解法2(方程)：X=(總腳數-雞的腳數×總只數)÷(兔的腳數-雞的腳數)(X=兔的只數)

總只數—兔的只數=雞的只數

解法3(方程)：X=：(兔的腳數×總只數-總腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)(X=雞的只數)

總只數-雞的只數=兔的只數

四：問題的啓示

上面這個古詩求解過程中體驗到兩種數學思想方法，首先是從特殊到一般、簡單到複雜的歸納遞推方法，其次是採用假設的思維方法;我深深感到它們絕妙無比。

五：我的感想

從數學的角度對這首古詩的探究，使我獲益匪淺。古詩中的數學題讓我明白：從特殊到一般、簡單到複雜的歸納遞推方法，其次是採用假設的思維方法。這兩種數學思想方法是解決疑難問題的兩把金鑰匙，只要你善於思考，學會運用，許多困難都會迎刃而解。

古詩中有數學，生活中無處不存在着數學，數學就像萬花筒，充滿神奇的`力量，有無窮的奧妙，我相信只要你關心她，她就能深深吸引你。

“有兩樣東西，愈是經常和持久地思考它們，對它們日久彌新和不斷增長之魅力以及崇敬之情就愈加充實着心靈，它們就是：我頭頂的星空，和我心中的道德定律。”近代數學起源於西方，起源於西方先哲的理性思辨。發展起來的數學又不斷參與到人類的社會活動中，與人類共同發展。數學就像一顆大樹：她的枝葉向上拓展，不斷探索宇宙的深度;她的根鬚向下延伸，不斷探索人類自身的邏輯深度。開頭的這句話即是西方最偉大的哲學家(沒有之一)——康德的墓誌銘，讓我們在人類歷史上這些最璀璨的羣星的照耀下，不斷開拓進取!