關於柔順機構設計的探討與研究論文

引言

相比傳統的剛體機構，柔順機構在功能、加工和維護等方面明顯具有優勢。由於力與變形之間是耦合的，這也就使柔順機構的綜合及建模面臨着諸多的挑戰。所以，我們需要了解柔順機構的組織形式和建模與綜合的基本資訊，當然各種柔性單元、柔順裝置以及柔順系統的結構化圖庫也必不可少。用材料的特性解決疲勞壽命、應力極限、變形及其他性能需求間的平衡;用改變截面慣性矩、單元的長度或單元串聯的方法來解決實現預期的大行程運動。

1 設計柔順機構時的問題

相比傳統的剛體機構，柔順機構具有很多突出的潛在優勢。與其他工程系統一樣，在確定設計方案與設計參數時，同時也面臨着多項性能之間的權衡。圖庫中的很多設計就是按照在某種情況下取得最佳性能的原則開發的，也可以稱爲最小化非期望的性能而最大化期望的性能。疲勞失效問題是我們在考慮使用柔順機構時都會關注到的一個問題，因爲我們都清楚要避免使用材料反覆變形，特別是大變形。疲勞失效可以發生於拉壓、扭轉和彎曲變形，而彎曲變形纔是造成疲勞失效的主要原因。剛開始時，我們也許無法想象有何種裝備能夠透過柔性單元的變形來實現預期的運動。但當我們看到簡單的八寶粥的可摺疊湯匙時，我們發現，其實在我們日常生活中，已經使用的很多裝置都可呈現出大變形了。但是，當它反覆彎曲變形時，摺疊湯匙就會斷裂。

2 材料的特性和幾何參數

雖然它的疲勞壽命問題確實值得關注，但是我們可以透過其他的辦法來減輕疲勞的同時獲得期望的性能。彎曲變形是形成疲勞失效的主要因素之一，當然也可能發生在拉壓或扭轉。謹慎的選擇相應的材料，可以使得疲勞壽命、應力極限、變形及其他性能需求之間得到平衡。透過合理的設計，柔順機構就能夠滿足苛刻的`加載要求，在發生大變形的柔順機構也是一樣的。表 1 給出了部份材料的強度與楊氏模量比和回彈模量。作者簡介： 馮劍炳(1985-)，男，浙江紹興人，工程師，碩士，研究方向爲機械工程及自動化、電子資訊工程;陳文博(1987-)，男，浙江紹興人，助理工程師，學士，研究方向爲機械工程及自動化。表 1 部份材料的強度與楊氏模量比和回彈模量獲得大變形的方法有三種，第一種是獲得大變形最直接有效的方法，減小撓彎單元的截面慣性矩。這個方法雖然似顯易見，但有時並不直觀而且容易被忽視。第二種是增加撓彎單元的長度，可以在給定載荷條件下不增大應力水平而增大變形量。雖然這個方法的缺點就是會降低離軸剛度，但在很大程度上決定了許多柔順機構的最大變形量。第三種是透過多個柔性單元串聯的方法來解決單個柔性單元無法獲得期望的變形量。不僅如此，這個方法還可以採用不同的結構，甚至不同的變形方式。比如圖 1 中屏幕可 360 度旋轉的聯想筆記本 YOGA。

3 建模的方法

在設計方案確定之後，要對進行建模，以及幫助我們確定柔性樑的厚度、長度等設計參數的取值或評估設計的性能。柔性單元的期望變形量與關鍵尺寸比可以幫助我們選擇最合適的建模方法。我們知道小於柔性樑長度的 10%是小變形，不超過 10%的爲中等變形，大於 10%爲大變形。通常小變形的構型就像是結構不是機構。中等變形中精度非常重要，因爲它許多用於精密裝置上，比如定位和測量系統。而大變形的建模通常在柔順性和直觀性較爲重要，而不是建模精度上。在精微運動的建模或需要最高的建模精度時，我們可以考慮使用非線性樑解析模型或大撓度變形單元建模，因爲它們更加適合分析單個柔性單元，對複雜的機構系統所建的模型會導常複雜。而對大變形或更爲複雜的機構系統時，我們可以選擇僞剛體模型，它在對柔性機構建模時做了簡化的假設，並且在很多地方還是具有足夠精度的。當然還有不可不提的有限元分析。我們應該清楚明白的知道在處理柔順機構中的大變形問題中，需要更加謹慎地選擇建模單元類型、施加載荷及設定邊界的條件。

4 設計自己的柔順機構

我們經常對柔順性的變形等特性有着不同的要求，面對這樣的問題，我們會考慮將設計中的基本單元用圖庫中的第一部分中可替代的單元替換，這通常也是最高效的方法。很多情況下，我們會考慮把現有的完成某種任務的剛體機構或硬件替換掉，這就是所謂的剛體替換綜合法。它用於快速考察不同構型時非常有效，這種方法還充分利用了傳統機構設計中已具備的經驗和背景。有時候，爲了產生新的思路，獲得更加能夠滿足功能需求的設計，我們常常會選擇從基本需求出發來進行柔順機構綜合。當功能需求已知的情況下綜合小變形或中等變形的柔順機構時，我們可以使用自由度 & 約束拓撲綜合法。它是一種結構化的綜合方法，以特有的幾何形狀圖譜爲基礎，透過組合實現具有特定自由度並保持高離軸剛度的基本機構。這是在精密裝置開發新機構時優先考慮的方法。如果我們對系統的總體性能非常熟悉，也清楚的知道能夠滿足子問題要求的基本模組，那我們可以使用模組化的思路，不過這種方法並不適合小變形的柔順機構，也就是說它更適合中等變形或大變型的柔順機構。這種方法是將模組與機構的基本功能關聯起來，透過不同的組合方式來實現設計的目標。這種方法的直觀性對那些習慣傳統機構開發的人具有不小的吸引力。假設我們設計的柔順機構的輸入和輸出的定義非常明確，那我們可以使用拓撲優化法，這是最通用的綜合方法。這種方法能夠產生獨特的柔順機構構型，我們透過組合已知單元幾乎不可能獲得這些機構。如果我們有明確的功能需求，且形狀不規則的設計也不在意，這個方法是非常有吸引力的。

5 總結

能夠滿足給定運動和力到變形需求，這樣的機構種類太多太多，所以在選擇或綜合柔順機構設計方案的過程總是令人生畏。對剛剛接觸柔順機構的人來說，應該要把目標定位在尋找一個實用且能夠滿足要求的概念設計上，並不是追求最好的方案。當然對那些有經驗的人來說，可以選用更加複雜的方法來完成概念的設計。在很多情況下，我們還會將模型中的材料屬性用容易加工的材料屬性來替換，然後再用模型預測結果檢驗樣機的物理特性。透過材料的特性解決疲勞壽命、應力極限、變形及其他性能需求間的平衡;利用改變截面慣性矩、單元的長度或單元串聯的方法來解決實現預期的大行程運動。