高中數學解題技巧方法總結

總結是事後對某一時期、某一項目或某些工作進行回顧和分析，從而做出帶有規律性的結論，它能夠給人努力工作的動力，快快來寫一份總結吧。總結怎麼寫纔不會千篇一律呢？下面是小編整理的高中數學解題技巧方法總結，僅供參考，大家一起來看看吧。

高中數學常考題型答題技巧與方法

1、解決絕對值問題

主要包括化簡、求值、方程、不等式、函數等題，基本思路是：把含絕對值的問題轉化爲不含絕對值的問題。

具體轉化方法有：

①分類討論法:根據絕對值符號中的數或式子的正、零、負分情況去掉絕對值。

②零點分段討論法：適用於含一個字母的多個絕對值的情況。

③兩邊平方法：適用於兩邊非負的方程或不等式。

④幾何意義法：適用於有明顯幾何意義的情況。

　2、因式分解

根據項數選擇方法和按照一般步驟是順利進行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是：

提取公因式；選擇用公式；十字相乘法；分組分解法；拆項添項法；

3、配方法。利用完全平方公式把一個式子或部分化爲完全平方式就是配方法，它是數學中的重要方法和技巧。配方法的主要根據有：

4、換元法。解某些複雜的特型方程要用到“換元法”。換元法解方程的一般步驟是：設元→換元→解元→還元

5、待定係數法。待定係數法是在已知對象形式的條件下求對象的一種方法。適用於求點的座標、函數解析式、曲線方程等重要問題的解決。其解題步驟是：①設②列③解④寫

6、複雜代數等式。複雜代數等式型條件的使用技巧：左邊化零，右邊變形。

①因式分解型：(-----)(----)=0兩種情況爲或型

②配成平方型：(----)2+(----)2=0兩種情況爲且型

7、數學中兩個最偉大的解題思路

(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程組

(2)求取值範圍的思路列欲求範圍字母的不等式或不等式組

8、化簡二次根式。基本思路是：把√m化成完全平方式。即：

9、觀察法

10、代數式求值

方法有：

(1)直接代入法

(2)化簡代入法

(3)適當變形法(和積代入法)

注意：當求值的代數式是字母的“對稱式”時，通常可以化爲字母“和與積”的形式，從而用“和積代入法”求值。

11、解含參方程。方程中除過未知數以外，含有的其它字母叫參數，這種方程叫含參方程。解含參方程一般要用‘分類討論法’，其原則是：

(1)按照類型求解

(2)根據需要討論

(3)分類寫出結論

12、恆相等成立的有用條件

(1)ax+b=0對於任意x都成立關於x的方程ax+b=0有無數個解a=0且b=0。

(2)ax2+bx+c=0對於任意x都成立關於x的方程ax2+bx+c=0有無數解a=0、b=0、c=0。

13、恆不等成立的條件。由一元二次不等式解集爲R的有關結論容易得到下列恆不等成立的條件：

14、平移規律。圖像的平移規律是研究複雜函數的重要方法。平移規律是：

15、圖像法。討論函數性質的重要方法是圖像法——看圖像、得性質。定義域圖像在X軸上對應的部分；值域圖像在Y軸上對應的部分；單調性從左向右看，連續上升的一段在X軸上對應的區間是增區間;從左向右看，連續下降的一段在X軸上對應的區間是減區間。最值圖像點處有值，圖像最低點處有最小值；奇偶性關於Y軸對稱是偶函數，關於原點對稱是奇函數

16、函數、方程、不等式間的重要關係

方程的根

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函數圖像與x軸交點橫座標

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不等式解集端點

17、一元二次不等式的解法。一元二次不等式可以用因式分解轉化爲二元一次不等式組去解，但比較複雜;它的簡便的實用解法是根據“三個二次”間的關係，利用二次函數的圖像去解。具體步驟如下：

二次化爲正

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判別且求根

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畫出示意圖

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解集橫軸中

18、一元二次方程根的討論。一元二次方程根的符號問題或m型問題可以利用根的判別式和根與係數的關係來解決，但根的一般問題、特別是區間根的問題要根據“三個二次”間的關係，利用二次函數的圖像來解決。“圖像法”解決一元二次方程根的問題的一般思路是：

題意

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二次函數圖像

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不等式組

不等式組包括：a的符號;△的情況;對稱軸的位置;區間端點函數值的符號。

19、基本函數在區間上的值域

我們學過的一次函數、反比例函數、二次函數等有名稱的函數是基本函數。基本函數求值域或最值有兩種情況：

(1)定義域沒有特別限制時---記憶法或結論法;

(2)定義域有特別限制時---圖像截斷法，一般思路是：

畫出圖像

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截出一斷

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得出結論

20、最值型應用題的解法

應用題中，涉及“一個變量取什麼值時另一個變量取得值或最小值”的問題是最值型應用題。解決最值型應用題的基本思路是函數思想法，其解題步驟是：

設變量

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列函數

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求最值

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寫結論

21、穿線法

穿線法是解高次不等式和分式不等式的方法。其一般思路是：

首項化正

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求根標根

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右上起穿

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奇穿偶回

注意：①高次不等式首先要用移項和因式分解的方法化爲“左邊乘積、右邊是零”的形式。②分式不等式一般不能用兩邊都乘去分母的方法來解，要透過移項、通分合並、因式分解的方法化爲“商零式”，用穿線法解。

高考數學五大解題思路總結

　高考數學解題思想一：函數與方程思想

函數思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數學中的`數量關係，透過建立函數關係(或構造函數)運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數量關係入手，運用數學語言將問題轉化爲方程(方程組)或不等式模型(方程、不等式等)去解決問題。利用轉化思想我們還可進行函數與方程間的相互轉化。

　高考數學解題思想二：數形結合思想

中學數學研究的對象可分爲兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯繫的，這個聯繫稱之爲數形結合或形數結合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”，又是優化解題途徑的“良方”，因此我們在解答數學題時，能畫圖的儘量畫出圖形，以利於正確地理解題意、快速地解決問題。

高考數學解題思想三：特殊與一般的思想

用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因爲一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，我們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣精彩。

　高考數學解題思想四：極限思想解題步驟

極限思想解決問題的一般步驟爲：(1)對於所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變量;(2)確認這變量透過無限過程的結果就是所求的未知量;(3)構造函數(數列)並利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

高考數學解題思想五：分類討論思想

我們常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之後，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去，這是因爲被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，並逐類求解，然後綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數學概念本身具有多種情形，數學運算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。在分類討論解題時，要做到標準統一，不重不漏。

高中數學的解題的方法

1、首先是精選題目，做到少而精。只有解決質量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇複習的練習題，以瞭解高考題的形式、難度。

2、其次是分析題目。解答任何一個數學題目之前，都要先進行分析。相對於比較難的題目，分析更顯得尤爲重要。我們知道，解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯繫的橋樑，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數學基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數學方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數名、結構形式統一後就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關鍵。

3、最後，題目總結。解題不是目的，我們是透過解題來檢驗我們的學習效果，發現學習中的不足的，以便改進和提高。因此，解題後的總結至關重要，這正是我們學習的大好機會。對於一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結：

①在知識方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過程中是如何應用這些知識的。

②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。

③能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟(比如用數學歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟)。

④能不能歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題通法(我們反對老師把現成的題目類型給學生，讓學生拿着題目套類型，但我們鼓勵學生自己總結、歸納題目類型)。