（蘇教版五下）數學知識點總結

總結是對取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓等方面情況進行評價與描述的一種書面材料，它可以給我們下一階段的學習和工作生活做指導，不妨讓我們認真地完成總結吧。總結怎麼寫才能發揮它的作用呢？以下是小編整理的（蘇教版五下）數學知識點總結，希望對大家有所幫助。

第一單元

簡易方程

1、表示相等關係的式子叫做等式。

2、含有未知數的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程

4、等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質。

5、使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

6、求方程中未知數的過程，叫做解方程。

7、檢驗格式：60-4X=20

解4X=60-20 4 X=40 X=10 ?檢驗：把X＝10代入原方程,

左邊=60-4×10=20, 右邊=20,

左邊=右邊,所以,X=10是原方程的解. ?

檢驗：方程左邊=60-4×10=20 =方程右邊所以，X=10是方程的解

8、解方程時常用的關係式：一個加數=和-另一個加數

減數=被減數-差

被減數=減數+差

一個因數=積÷另一個因數

除數=被除數÷商

被除數=商×除數

9、 五個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和，等於中間的一個數的5倍。奇數個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和÷個數=中間數

10、 4個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和，等於中間兩個數或首尾兩個數的和×個數÷2(高斯求和公式)

11、列方程解應用題的思路：A、審題並弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的等量關係。C、設未知數，一般是把所求的數用X表示。D、根據等量關係列出方程E、解方程F、檢驗G、作答。注意：解完方程，要養成檢驗的好習慣。

第二單元

折線統計圖

1、從複式

折線統計圖中，不僅能看出數量的多少和數量增減變化的情況，而且便於這兩組相關數據進行比較。

2、作複式折線統計圖步驟：

①寫標題和統計時間; ②註明圖例(實線和虛線表示); ③分別描點、標數; ④實線和虛線的區分(畫線用直尺)。

注意：先畫表示實線的統計圖，再畫虛線統計圖。不能同時描點畫線，以免混淆。(也可以先畫虛線的統計圖)

第三單元

因數與倍數

1、幾個非零自然數相乘，每個自然數都叫它們積的因數，積是這幾個自然數的倍數。因數與倍數是相互依存絕不能孤立的存在。

2、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數因數的個數是有限的。（找因數的方法：成對的找。）

3、一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。（找一個數倍數的方法：從自然數1、2、3、……分別乘這個數）

4、一個數最大的因數等於這個數最小的倍數。

5、按照一個數因數個數的'多少可以把非0自然數分成三類①只有自己本身一個因數的1 ②只有1和它本身兩個因數的數叫作質數（素數）。最小的質數是2.在所有的質數中，2是唯一的一個偶數。

③除了1和它本身兩個因數還有別的因數的數叫作合數。（合數至少有 3個因數）最小的合數是4。

按照是否是2的倍數可以把自然數分成兩類偶數和奇數。最小的偶數是0. 5、 兩個數公有的因數，叫做這兩個數的公因數，其中最大的一個，叫做這兩個數的最大公因數，用符號( ， )。兩個數的公因數也是有限的。公因數只有1的兩個數叫作互質數

6、兩個數公有的倍數，叫做這兩個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這兩個數的最小公倍數，用符號[ ，]表示。兩個數的公倍數也是無限的。

7、兩個素數的積一定是合數。舉例：3×5=15，15是合數。

8、兩個數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數。舉例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍數。

9、求最大公因數和最小公倍數的方法：（列舉法、圖示法、短除法 ......） ①倍數關係的兩個數，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。舉例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5 ②互質關係的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。舉例：[3，7]=21，(3，7)=1 ③一般關係的兩個數，求最大公因數用列舉法或短除法，求最小公倍數用大數翻倍法或短除法。 10、質因數：如果一個數的因數是質數，這個因數就是它的質因數。

11、分解質因數：把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫作分解質因數。

12、是2的倍數的數叫作偶數，不是2的倍數的數叫作奇數。相鄰的偶數（奇數）相差2。

13、2 的倍數的特徵：個位是0、2、4、6、8。5的倍數的特徵：個位是0或5。3 的倍數的特徵：各位上數字的和一定是3的倍數。

和與積的奇偶性：偶數+偶數=偶數

奇數+奇數（偶數個奇數）=偶數

偶數+奇數=奇數 偶數×偶數=偶數

偶數×奇數=偶數（因數中只要有一個偶數）

奇數×奇數=奇數

第四單元

分數的意義和性質

1、一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數，叫做分數單位。一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一。

2、分母越大,分數單位越小，最大的分數單位是1/2。

3、舉例說明一個分數的意義：3/7表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3平均分成7份，表示這樣的1份。3/7噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3噸平均分成7份，表示這樣的1份。

4、分數與除法的關係：被除數相當於分數的分子，除數相當於分數的分母。

被除數÷除數= 被除數/除數 如果用a表示被除數，b表示除數，可以寫成a÷b=a/b(b≠0) 5、4米的1/5和1米的4/5同樣長。

6、求一個數是(佔)另一個數的幾分之幾，用除法列算式計算。方法：是（佔）前面的數除以後面的數寫成分數。男生人數是女生人數的3/4，則女生人數是男生人數的4/3。

7、分子比分母小的分數叫做真分數;分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。

8、真分數小於1。假分數大於或等於1。真分數總是小於假分數。

9、所有分母相同且分母爲大於2整數的最簡真分數和爲一整數. 能化成整數的假分數，它們的分子都是分母的倍數。反過來，分子是分母倍數的假分數，都能化成整數。(用分子除以分母)

10、 分子不是分母倍數的假分數，可以寫成整數和真分數合成的數，通常叫做帶分數。帶分數是假分數的另一種形式。例如，4/3就可以看作是3/3(就是1)和1/3合成的數，寫作 ，讀作一又三分之一。帶分數都大於真分數，同時也都大於1。

11、把分數化成小數的方法：用分數的分子除以分母。

12、把小數化成分數的方法：如果是一位小數就寫成十分之幾，是兩位小數就寫成百分之幾，是三位小數就寫成千分之幾，…… 13、把假分數轉化成整數或帶分數的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數，可以化成整數;如果分子不是分母的倍數，可以化成帶分數，除得的商作爲帶分數的整數部分，餘數作爲分數部分的分子，分母不變。

14、把帶分數化成假分數的方法：把整數乘分母加分子作爲假分數的分子，分母不變。

15、把不是0的整數化成假分數的方法：用整數與分母相乘的積作分子，母爲指定的分母。

16、大於3/7而小於5/7的分數有無數個；

分數單位是1/7的分數只有4/7一個。

17、分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變,這是分數的基本性質。它和整數除法中的商不變規律類似。

18、分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫最簡分數。約分時，通常要約成最簡分數。

19、把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數。

20、把幾個分母不同的分數(也叫做異分母分數)分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。通分過程中，相同的分母叫做這幾個分數的公分母。通分時，一般用原來幾個分母的最小公倍數作公分母。

21、比較異分母分數大小的方法：(1)先通分轉化成同分母的分數再比較。(2)化成小數後再比較。(3)先通分轉化成同分子的分數再比較。(4)十字相乘法。

22、球的反彈實驗

球的反彈高度實驗的結論：

(1)用同一種球從不同高度下落，表示反彈高度與下落高度關係的分數大致不變，這說明同一種球的彈性是一樣的。

(2)用不同的球從同一個高度下落，表示反彈高度與下落高度關係的分數是不一樣的，這說明不同的球的彈性是不一樣的。

第五單元

分數的加法和減法

1、計算異分母分數加減法時，要先通分，再按同分母分數加減法計算;計算結果能約分要約成最簡分數，是假分數的要化爲帶分數;計算後要驗算。

2、分母的最大公因數是1，分子都是1的分數相加，得數的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的和。分母的最大公因數是1，分子都是1的分數相減，得數的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的差。

3、分母分子相差越大，分數就越接近0;分子接近分母的一半，分數就接近2(1);分子分母越接近，分數就越接近1。

4、分數加、減法混合運算順序與整數、小數加減混合運算順序相同。沒有小括號，從左往右，依次運算;有小括號，先算小括號裏的算式。

5、整數加法的運算律，整數減法的運算性質同樣可以在分數加、減法中運用，使計算簡便。乘法分配律也適用分數的簡便計算。

6、裂項公式(用於特殊的簡便計算)

第六單元

圓

1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。(以前所學的圖形如長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形) 2、畫圓時，針尖固定的一點是圓心，通常用字母O表示;連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母r表示;透過圓心並且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同一個圓裏，有無數條半徑和直徑。在同一個圓裏，所有半徑的長度都相等，所有直徑的長度都相等。

3、用圓規畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最後旋轉成圓。畫圓時要注意：針尖必須固定在一點，不可移動;兩腳間的距離必須保持不變;要旋轉一週。

4、在同一個圓裏，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。(d=2r, r=d÷2) 5、圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸，對稱軸就是直徑。

6、圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個圓的直徑或半徑。

扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。扇形的大小是由圓心角決定的。（半圓與直徑的組合也是扇形）

7、正方形裏最大的圓。兩者聯繫：邊長=直徑 畫法：(1)畫出正方形的兩條對角線;(2)以對角線交點爲圓心，以邊長爲直徑畫圓。

8、長方形裏最大的圓。兩者聯繫：寬=直徑 畫法：(1)畫出長方形的兩條對角線;(2)以對角線交點爲圓心，以邊長爲直徑畫圓。 9、同一個圓內的所有線段中，圓的直徑是最長的。 10、車輪滾動一週前進的路程就是車輪的周長。

每分前進米數(速度)=車輪的周長×轉數

11、任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數，我們把它叫做圓周率。

用字母π(讀pài)表示。π是一個無限不循環小數。π=3.141592653……

我們在計算時，一般保留兩位小數，取它的近似值3.14。π>3.14 12、如果用C表示圓的周長，那麼C=πd或C = 2πr 13、求圓的半徑或直徑的方法：d = C圓÷π r= C圓÷ π÷2= C圓÷2π 14、半圓的周長等於圓周長的一半加一條直徑。 C半圓= πr+2r C半圓= πd÷2+d 15、常用的3.14的倍數：

3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 16、圓的面積公式：S圓=πr2。圓的面積是半徑平方的π倍。

17、圓的面積推導：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等(即S長方形=S圓);長方形的寬是圓的半徑(即b=r);長方形的長是圓周長的一半(即a=c/2=πr)。即：S長方形= a × b S圓 = πr × r = 注意：切拼後的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C長方形=2πr+2r=C圓+d 18、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓=÷2 C半圓=C/2+d 19、大小兩個圓比較，半徑的倍數=直徑的倍數=周長的倍數， 面積的倍數=半徑的倍數的平方

20、周長相等的平面圖形中，圓的面積最大;面積相等的平面圖形中，圓的周長最短。

21、求圓環的面積一般是用外圓的面積減去內圓的面積，還可以利用乘法分配律進行簡便計算。S圓環=-=π(-) 22、常用的平方數：=121 =144 =169 =196 =225 =256 =289 =324 =361 =400

第七單元

解決問題的策略

1、運用轉化的策略可以把不規則的圖形轉化成規則的圖形，轉化前後圖形變化了，但大小不變。

2、計算小數的除法時，可以把小數轉化成整數來計算。

3、在計算異分母分數加、減時，可以把異分母分數裝化成同分母分數來計算。

4、在進行面積公式推導時，可以把圖形轉化成已經學過的圖形面積來計算。

5、運用轉化的策略，從不同的角度靈活的分析問題，可以使複雜的問題簡單化。