六下數學知識點總結
六年級下冊是小學重要的一個學期,那麼六年級下學期有哪些知識點呢?接下來小編蒐集了六下數學知識點總結,歡迎檢視,希望幫助到大家。
知識點歸納總結
1.負數:負數是數學術語,指小於0的實數,如3。
任何正數前加上負號都等於負數。在數軸線上,負數都在0的左側,所有的負數都比自然數小。負數用負號“-”標記,如2,5.33,45,0.6等。
2.正數:大於0的數叫正數(不包括0)
若一個數大於零(>0),則稱它是一個正數。正數的前面可以加上正號“+”來表示。正數有無數個,其中分正整數,正分數和正無理數。
3.正數的幾何意義:數軸上0右邊的數叫做正數
4.數軸:規定了原點,正方向和單位長度的直線叫數軸。
所有的實數都可以用數軸上的點來表示。也可以用數軸來比較兩個實數的大小。
5.數軸的三要素:原點、單位長度、正方向。
6.圓柱:以矩形的一邊所在直線爲旋轉軸,其餘三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體
即AG矩形的一條邊爲軸,旋轉360°所得的幾何體就是圓柱。
其中AG叫做圓柱的軸,AG的長度叫做圓柱的高,所有平行於AG的線段叫做圓柱的母線,DA和D'G旋轉形成的兩個圓叫做圓柱的底面,DD'旋轉形成的曲面叫做圓柱的側面。
7.圓柱的體積:圓柱所佔空間的大小,叫做這個圓柱體的體積。設一個圓柱底面半徑爲r,高爲h,則體積V:V=πr2h ;如S爲底面積,高爲h,體積爲V:V=Sh
8.圓柱的側面積:圓柱的側面積=底面的周長*高,S側=Ch (注:c爲πd)
圓柱的兩個圓面叫做底面(又分上底和下底);圓柱有一個曲面,叫做側面;兩個底面之間的距離叫做高(高有無數條)。
特徵:圓柱的底面都是圓,並且大小一樣。
9.圓錐解析幾何定義:圓錐面和一個截它的平面(滿足交線爲圓)組成的空間幾何圖形叫圓錐。
10.圓錐立體幾何定義:以直角三角形的一條直角邊所在直線爲旋轉軸,其餘兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸 。
11.圓錐的體積:一個圓錐所佔空間的大小,叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱的體積的1/3。
根據圓柱體積公式V=Sh(V=rrπh),得出圓錐體積公式:V=1/3Sh
S是圓錐的底面積,h是圓錐的高,r是圓錐的底面半徑
12.圓錐體展開圖的繪製:圓錐體展開圖由一個扇形(圓錐的側面)和一個圓(圓錐的底面)組成。(如右圖)在繪製指定圓錐的展開圖時,一般知道a(母線長)和d(底面直徑)
13.圓錐的表面積:一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積。
圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成。
S=πR2(n/360)+πr2或(1/2)αR2+πr2(此n爲角度制,α爲弧度制,α=π(n/180)
14.圓柱與圓錐的關係:與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。
體積和高相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間,圓錐的底面積是圓柱的三倍。
體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間,圓錐的高是圓柱的三倍。
底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。
15.生活中的圓錐:生活中經常出現的圓錐有:沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。
16.比的意義
(1)兩個數相除又叫做兩個數的比
(2)“:”是比號,讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項,比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商,叫做比值。
(3)同除法比較,比的前項相當於被除數,後項相當於除數,比值相當於商。
(4)比值通常用分數表示,也可以用小數表示,有時也可能是整數。
(5)比的後項不能是零。
(6)根據分數與除法的關係,可知比的前項相當於分子,後項相當於分母,比值相當於分數值。
17.比的性質:比的前項和後項同時乘上或者除以相同的數(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質。
18.求比值和化簡比:求比值的方法:用比的前項除以後項,它的結果是一個數值可以是整數,也可以是小數或分數。
根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比,即前、後項是互質的數。
19.比例尺:圖上距離:實際距離=比例尺
要求會求比例尺;已知圖上距離和比例尺求實際距離;已知實際距離和比例尺求圖上距離。
線段比例尺:在圖上附有一條注有數目的線段,用來表示和地面上相對應的實際距離。
20.按比例分配:
在農業生產和日常生活中,常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法:首先求出各部分佔總量的幾分之幾,然後求出總數的幾分之幾是多少。
21.比例的意義:比例的意義
表示兩個比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個數,叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內項。
22.比例的性質 :在比例裏,兩個外項的積等於兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。
23.解比例:根據比例的基本性質,如果已知比例中的任何三項,就可以求出這個數比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。
24.成正比例的量:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨着變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關係叫做正比例關係。用字母表示y/x=k(一定)
25.成反比例的量:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨着變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關係叫做反比例關係。用字母表示x×y=k(一定)
26.統計表:把統計數據填寫在一定格式的表格內,用來反映情況、說明問題,這樣的表格就叫做統計表。
27.統計組成部分:一般分爲表格外和表格內兩部分。表格外部分包括標的名稱,單位說明和製表日期;表格內部包括表頭、橫標目、縱標目和數據四個方面。
28.統計種類:
單式統計表:只含有一個項目的統計表。
複式統計表:含有兩個或兩個以上統計項目的統計表。
百分數統計表:不僅表明各統計項目的具體數量,而且表明比較量相當於標準量的百分比的統計表。
29.統計表製作步驟:
(1)蒐集數據
(2)整理數據:要根據製表的目的和統計的內容,對數據進行分類。
(3)設計草表:要根據統計的目的和內容設計分欄格內容、分欄格畫法,規定橫欄、豎欄各需幾格,每格長度。
(4)正式製表:把覈對過的數據填入表中,並根據製表要求,用簡單、明確的`語言寫上統計表的名稱和製表日期。
30.統計圖:用點線面積等來表示相關的量之間的數量關係的圖形叫做統計圖。
31.條形統計圖
(1)用一個單位長度表示一定的數量,根據數量的多少畫成長短不同的直條,然後把這些直線按一定的順序排列起來。
(2)優點:很容易看出各種數量的多少。注意:畫條形統計圖時,直條的寬窄必須相同。
(3)取一個單位長度表示數量的多少要根據具體情況而確定
(4)複式條形統計圖中表示不同項目的直條,要用不同的線條或顏色區別開,並在製圖日期下面註明圖例。
(5)製作條形統計圖的一般步驟:
a) 根據圖紙的大小,畫出兩條互相垂直的射線。
b) 在水平射線上,適當分配條形的位置,確定直線的寬度和間隔。
c) 在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況,確定單位長度表示多少。
d) 按照數據的大小畫出長短不同的直條,並註明數量。
32.折線統計圖
(1)用一個單位長度表示一定的數量,根據數量的多少描出各點,然後把各點用線段順次連接起來。
(2)優點:不但可以表示數量的多少,而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。注意:折線統計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時,不同時間之間的距離要根據年份或月份的間隔來確定。
(3)製作折線統計圖的一般步驟:
a) 根據圖紙的大小,畫出兩條互相垂直的射線。
b) 在水平射線上,適當分配折線的位置,確定直線的寬度和間隔。
c) 在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況,確定單位長度表示多少。
d) 按照數據的大小描出各點,再用線段順次連接起來,並註明數量。
33.扇形統計圖
(1)用整個圓的面積表示總數,用扇形面積表示各部分所佔總數的百分數。
(2)優點:很清楚地表示出各部分同總數之間的關係。
(3)制扇形統計圖的一般步驟:
a) 先算出各部分數量佔總量的百分之幾。
b) 再算出表
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