關於不等式方面的測試題
一、選擇題
1,下列各式中,是一元一次不等式的是()
A.5+4>8 B.2x-1 C.2x≤5 D.-3x≥0
2,已知a
A.4a<4bB.a+4
3,下列數中:76,73,79,80,74.9,75.1,90,60,是不等式x>50的解的有()
A.5個 B.6個 C.7個 D.8個
4,若t>0,那麼a+t與a的大小關係是()
A.+t>B.a+t>aC.a+t≥aD.無法確定
5,(2008年永州)如圖,a、b、c分別表示蘋果、梨、桃子的質量.同類水果質量相等
則下列關係正確的是( )
A.a>c>bB.b>a>c C.a>b>cD.c>a>b
6,若a<0關於x的不等式ax+1>0的解集是()
A.x>B.x
7,不等式組的整數解的個數是()
A.1個B.2個C.3個D.4個
8,從甲地到乙地有16千米,某人以4千米/時~8千米/時的速度由甲到乙,則他用的時間大約爲()
A1小時~2小時B2小時~3小時C3小時~4小時D2小時~4小時
9,某種出租車的收費標準:起步價7元(即行使距離不超過3千米都須付7元車費),超過3千米以後,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米計).某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費19元,那麼甲地到乙地路程的最大值是()
A.5千米B.7千米C.8千米D.15千米
10,在方程組中若未知數x、y滿足x+y≥0,則m的取值範圍在數軸上表示應是()
二、填空題
11,不等號填空:若a
12,滿足2n-1>1-3n的最小整數值是________.
13,若不等式ax+b<0的解集是x>-1,則a、b應滿足的'條件有______.
14,滿足不等式組的整數x爲__________.
15,若|-5|=5-,則x的取值範圍是________.
16,某種品牌的八寶粥,外包裝標明:淨含量爲330g10g,表明了這罐八寶粥的淨含量的範圍是.
17,小芳上午10時開始以每小時4km的速度從甲地趕往乙地,到達時已超過下午1時,但不到1時45分,則甲、乙兩地距離的範圍是_________.
18,代數式x-1與x-2的值符號相同,則x的取值範圍________.
三、解答題
19,解不等式組,並把它的解集在數軸上表示出來.
(1)9-4(x-5)<7x+4; (2);
(3) (4)
20,代數式的值不大於的值,求x的範圍
21,方程組的解爲負數,求a的範圍.
22,已知,x滿足化簡:.
23,已知│3a+5│+(a-2b+)2=0,求關於x的不等式3ax-(x+1)<-4b(x-2)的最小非負整數解.
24,是否存在這樣的整數m,使方程組的解x、y爲非負數,若存在,求m的取值?若不存在,則說明理由.
25,有一羣猴子,一天結伴去偷桃子.分桃子時,如果每隻猴子分3個,那麼還剩下59個;如果每個猴子分5個,就都分得桃子,但有一個猴子分得的桃子不夠5個.你能求出有幾隻猴子,幾個桃子嗎?
參考答案:
一、1,C;2,C;3,A;4,A.解:不等式t>0利用不等式基本性質1,兩邊都加上a得a+t>a.
5,C.
6,D.解:不等式ax+1>0,ax>-1,∵a<0,∴x<-因此答案應選D.
7,D.解:先求不等式組解集-
8,D;9,C.
10,D.解:①+②,得3x+3y=3-m,∴x+y=,∵x+y≥0,∴≥0,∴m≤3在數軸上表示3爲實心點.射線向左,因此選D.
二、11,>、>、<;12,1.解:先求解集n>,再利用數軸找到最小整數n=1.
13,a<0,a=b解析:ax+b<0,ax<-b,而不等式解集x>-1不等號改變了方向.因此可以確定運用不等式性質3,所以a<0,而-=-1,∴b=a.
14,-2,-1,0,1解析:先求不等式組解集-3
15,x≤11解析:∵│a│=-a時a≤0,∴-5≤0,解得x≤11.
16,320≤x≤340.
17,(12~15)km.解:設甲乙兩地距離爲xkm,依題意可得4×(13-10)
18,x>2或x<1解析:由已知可得.
三、19,(1)9-4(x-5)<7x+4.解:去括號9-4x+20<7x+4,移項合併11x>25,化係數爲1,x>.
(2).解:,去分母3x-(x+8)<6-2(x+1),去括號3x-x-8<6-2x-2,移項合併4x<12,化係數爲1,x<3.
(3)解:解不等式①得x>,解不等式②得x≤4,∴不等式組的解集
(4)解:解不等式①得x≥-,解不等式②得x>1,∴不等式組的解集爲x>1.
20,;21,a<-3;22,7;
23,解:由已知可得代入不等式得-5x-(x+1)<-(x-2),解之得x>-1,∴最小非負整數解x=0.
24,解:得∵x,y爲非負數∴解得-≤m≤,∵m爲整數,∴m=-1,0,1,2.答:存在這樣的整數m=-1,0,1,2,可使方程的解爲非負數.點撥:先求到方程組的解,再根據題意設存在使方程組的解的m,從而建立關於m爲未知數的一元一次不等式組,求解m的取值範圍,選取整數解.
25,設有x只猴子,則有(3x+59)只桃子,根據題意得:0<(3x+59)-5(x-1)<5,解得29.5
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