不等式與不等式組單元測試題

一、填空題(共14小題，每題2分，共28分)

1.“的一半與2的差不大於”所對應的不等式是.

2.不等號填空：若a

3.當時，大於2.

4.直接寫出下列不等式(組)的解集：

①;②;③.

5.當時，代數式的值不大於零.

6.若<1，則0(用“>”“=”或“<”號填空).

7.不等式>1，的正整數解是.

8.不等式的最大整數解是.

9.某種品牌的八寶粥，外包裝標明：淨含量爲330g10g，表明了這罐八寶粥的淨含量的範圍是.

10.不等式>的解集爲<3，則.

11.若>>，則不等式組的解集是.

12.若不等式組的解集是-1<<1，則的值爲.

13.一罐飲料淨重約爲300g，罐上注有“蛋白質含量”其中蛋白質的含量爲____g

14.若不等式組的解集爲>3，則的`取值範圍是.

二、選擇題(共4小題，每題3分，共12分)

15.不等式的解集在數軸上表示正確的是()

16.不等式>的解集爲()

A.>B.<0c.>0D.<

17.不等式<6的正整數解有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

18.下圖所表示的不等式組的解集爲()

A.B.C.D.

三、解答題(共60分)

19.(5分)20.(5分)

21.(5分)22.(5分)

23.(6分)代數式的值不大於的值，求的範圍

24.(6分)方程組的解爲負數，求的範圍.

25.(6分)某次數學測驗，共16個選擇題，評分標準爲：;對一題給6分，錯一題扣2分，不答不給分.某個學生有1題未答，他想自己的分數不低於70分，他至少要對多少題?

26.(6分)已知，滿足，化簡.

27.(8分)國慶節期間，電器市場火爆.某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據市場調查，決定電視機進貨量不少於洗衣機的進貨量的一半.電視機與洗衣機的進價和售價如下表：

類 別電視機洗衣機

爲進價(元/臺)18001500

售價(元/臺)20001600

計劃購進電視機和洗衣機共100臺，商店最多可籌集資金161800元.

(1)請你幫助商店算一算有多少種進貨方案?(不考慮除進價之外的其它費用)

(2)哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢後獲得利潤最多?並求出最多利潤.(利潤=售價-進價)

28.(8分)2010年我市某縣籌備20週年縣慶，園林部門決定利用現有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側，已知搭配一個種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆.新|課|標|第|一|網

(1)某校九年級(1)班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種?請你幫助設計出來.

(2)若搭配一個種造型的成本是800元，搭配一個種造型的成本是960元，試說明(1)中哪種方案成本最低?最低成本是多少元?

一、填空題(共14小題，每題2分，共28分)

1.不等式7->1的正整數解爲：.

2.當_______時，代數式的值至少爲1.

3.當x________時，代數式的值是非正數.

4.若方程的解是正數，則的取值範圍是_________.

5.若x=，y=，且x>2>y，則a的取值範圍是________.

6.已知三角形的兩邊爲3和4，則第三邊a的取值範圍是________.

7.如圖，在數軸上表示某不等式組中的兩個不等式的解集，則該不等式組的解集爲.

8.若，則x的取值範圍是.

9.不等式組的解爲.

10.當時，與的大小關係是_______________.

11.若點P(1-m，m)在第二象限，則(m-1)x>1-m的解集爲_______________.

12.已知關於x的不等式組的整數解共有5個，則a的取值範圍是.

13.小明用100元錢購得筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每隻鋼筆5元.那麼小明最多能買只鋼筆.

14.某種商品的進價爲800元，出售時標價爲1200元，後來由於該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低於5%，則至多可打.

二、選擇題(共4小題，每題3分，共12分)

15.如圖，在數軸上表示某不等式組中的兩個不等式的解集，則該不等式組的解集爲()

A.x<4B.x<2C.22

16.把不等式組的解集表示在數軸上，正確的是()

17.若方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是負數，則m的取值範圍是( ).

A.m>-1.25B.m<-1.25c.m>1.25D.m<1.25

18.某種出租車的收費標準：起步價7元(即行駛距離不超過3千米都需付7元車費)，超過3千米後，每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米計).某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費19元，那麼甲地到乙地路程的最大值是( ).

A.5千米B.7千米C.8千米D.15千米

三、解答題

19.(5分)解不等式.20.(5分)解不等式.

21.(5分)解不等式組，並把它的解集表示在數軸上：

22.(5分)解不等式組並寫出該不等式組的整數解.

23.(6分)爲何值時，代數式的值是非負數?

24.(6分)已知：關於的方程的解的非正數，求的取值範圍.

25.(6分)關於的方程組的解滿足>，求的最小整數值.

26.(6分)某校爲了鼓勵在數學競賽中獲獎的學生，準備買若干本課外讀物送給他們，如果每人送3本，則還剩8本;如果每人送5本，則最後一人得到的課外讀物不足3本，求該校的獲獎人數及所買的課外讀物的本數?

27.(8分)北京奧運會期間，某旅行社組團去北京觀看某場足球比賽，入住某賓館.已知該賓館一樓房間比二樓房間少5間，該旅遊團有48人，若全部安排在一樓，每間住4人，房間不夠，每間住5人，有房間沒住滿.若全部安排在二樓，每間住3人，房間不夠，每間住4人，則有房間沒住滿.你能根據以上資訊確定賓館一樓有多少房間嗎?

28.(8分)今秋，某市白玉村水果喜獲豐收，果農劉喜收穫枇杷20噸，桃子12噸.現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸.(1)劉喜如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地?有幾種方案?(2)若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農劉喜應選擇哪種方案，使運輸費最少?最少運費是多少?