八年級數學17章1節同步練習題題目

一.選擇題(每題3分，共計30分)

1.如果梯子的底端離建築物5米，13米長的梯子可以達到建築物的高度是()

A.12米B.13米C.14米D.15米

2.分別以下列五組數爲一個三角形的邊長：①6，8，10;②13，5，12 ③1，2，3;④9，40，41;⑤3，4，5.其中能構成直角三角形的有( )組

A.2B.3C.4D.5

3.在△ABC中，∠C=90°，周長爲60，斜邊與一直角邊比是13∶5，則這個三角形三邊長分別是( )

A.5，4，3B.13，12，5 C.10，8，6D.26，24，10

4.在△ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，則△ABC的面積等於()

(A)108cm2(B)90cm2(C)180cm2(D)54cm2

5.在直角座標系中，點P(-2，3)到原點的距離是()

(A)(B)(C)(D)2

6.在△ABC中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C的對邊長分別爲a、b、c，

則下列結論錯誤的是()

(A)a2+b2=c2(B)b2+c2=a2(C)a2-b2=c2(D)a2-c2=b2

7.直角三角形有一條直角邊長爲13，另外兩條邊長都是自然數，則周長爲()

A.182 B.183 C.184 D.185

二.填空題(每題3分，共計21分)

1.根據下圖中的數據，確定A=_______，B=_______，x=_______.

2.直角三角形兩直角邊長分別爲5和12，則它斜邊上的高爲_______.

3.直角三角形的三邊長爲連續偶數，則這三個數分別爲__________.

4.如果一個三角形的三個內角之比是1∶2∶3，且最小邊的長度是8，最長邊的長度是________.

5.在△ABC中，AB=8cm，BC=15cm，要使∠B=90°，則AC的'長必爲______cm.

三.解答題(本題5個題，共計49分)

1.(8分)三個半圓的面積分別爲S1=4.5π，S2=8π，S3=12.5π，把三個半圓拼成如圖所示的圖形，則△ABC一定是直角三角形嗎?說明理由。

2.(12分)求知中學有一塊四邊形的空地ABCD，如下圖所示，學校計劃在空地上種植草皮，經測量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200天，問學校需要投入多少資金買草皮?

3(8分)觀察下列各式，你有什麼發現?

32=4+5，52=12+13，72=24+2592=40+41……

這到底是巧合，還是有什麼規律蘊涵其中呢?

(1)填空：132=+

(2)請寫出你發現的規律。

(3)結合勾股定理有關知識，說明你的結論的正確性。