初一數學假期作業練習題

放寒假了，同學們應該怎樣度過這個寒假呢?初中階段是我們一生中學習的“黃金時期”。寒假這一個月的時間對同學們尤其重要。下文爲大家準備了七年級數學寒假作業練習題。

1.用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規律拼成若干個圖案：第(4)個圖案中有黑色地磚4塊;那麼第( )個圖案中有白色地磚 塊。

2.我國著名數學家華羅庚曾說過：“數形結合百般好，隔裂分家萬事非。”如圖，在一個邊長爲1的正方形紙版上，依次貼上面積爲 ， ， ，…， 的矩形彩色紙片(n爲大於1的整數)。請你用“數形結合”的思想，依數形變化的規律，計算 = 。

3.有一列數：第一個數爲x1=1，第二個數爲x2=3，第三個數開始依次記爲x3，x4，…，xn;從第二個數開始，每個數是它相鄰兩個數和的一半。(如：x2= )

(1)求第三、第四、第五個數，並寫出計算過程; (2)根據(1)的結果，推測x8= ;

(3)探索這一列數的規律，猜想第k個數xk= .(k是大於2的整數)

4.將一張長方形的紙對摺，如圖所示可得到一條摺痕(圖中虛線). 繼續對摺，對摺時每次摺痕與上次的摺痕保持平行，連續對摺三次後，可以得到7條摺痕，那麼對摺四次可以得到_ 條摺痕 .如果對摺n次，可以得到 條摺痕 .

5. 觀察下面一列有規律的數

， 根據這個規律可知第n個數是 (n是正整數)

6.古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形數，它有一定的規律性，則第24個三角形數與第22個三角形數的差爲 。

7. 按照一定順序排列的一列數叫數列,一般用a1，a2，a3，…，an表示一個數列，可簡記爲{an}.現有數列{an}滿足一個關係式：an+1= -nan+1,(n=1,2,3,…,n),且a1=2.根據已知條件計算a2,a3,a4的值，然後進行歸納猜想an=_________.(用含n的代數式表示)

8.觀察下面一列數：-1，2，-3，4，-5，6，-7，...，將這列數排成下列形式

按照上述規律排下去，那麼第10行從左邊第9個數是 .

9.觀察下列等式9-1=8

16-4=12

25-9=16

36-16=20

…………

這些等式反映自然數間的某種規律，設n(n≥1)表示自然數，用關於n的等式表示這個規律爲.

10.如圖是陽光廣告公司爲某種商品設計的商標圖案，

圖中陰影部分爲紅色。若每個小長方形的面積都1，

則紅色的面積是 。

11.如下圖，從A地到C地，可供選擇的方案是

走水路、走陸路、走空中.從A地到B地有2條水

路、2條陸路，從B地到C地有3條陸路可供選擇，走空中從A地不經B地直接到C地.則從A地到C地可供選擇的方案有( )

A.20種 B.8種 C. 5種 D.13種

12.某校的一間階梯教室，第1排的座位數爲12，從第2排開始，每一排都比前一排增加a個座位。(1)請你在下表的空格里填寫一個適當的代數式：

第1排的座位數 第2排的座位數 第3排的座位數 第4排的座位數 … 第n排的座位數

12 12+a …

(2)已知第15排座位數是第5排座位數的2倍，求a的值，並計算第21排有多少座位?

13.探索：⑴一條直線可以把平面分成兩部分，兩條直線最多可以把平面分成4部分，三條直線最多可以把平面分成 部分，四條直線最多可以把平面分成 部分，試畫圖說明;⑵n條直線最多可以把平面分成幾部分?

14.先觀察 = =1- =

= =1- =

再計算 的值.

15..觀察下列順序排列的等式：

9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×4+5=41

…，猜想：第21個等式應爲：

16.我們把分子爲1的分數叫做單位分數. 如 ， ， …，任何一個單位分數都可以拆分成兩個不同的單位分數的和，如 = ， = ， = ，…

(1)根據對上述式子的觀察，你會發現 = . 請寫出□，○所表示的數;

(2)進一步思考，單位分數 (n是不小於2的正整數)= ，請寫出△，☆所表示的式。

17.你到過縣城的拉麪館嗎?拉麪館的師傅，能把一根很粗的麪條，先兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反覆幾次，就把這根很粗的麪條拉成了許多根細麪條，如下面草圖所示。請問這樣第__________次可拉出256根麪條。

18.我國古代的“河圖”是由3×3的方格構成，每個格內均有數目不等

的點圖，每一行、每一列以及每條對角線上的三個點圖的點數之和

均相等.如圖，給出了“河圖”的.部分點圖，請你推算出M處所對應

的點圖

A.? B.?? C. D.

19.計算 的結果是( )

A. -2008 B. -1004 C. -1 D. 0

20.觀察右圖並尋找規律，x處填上的數字是

A.-136

B.-150

C.-158

D.-162

21.若“!”是一種數學運算符號，並且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，

4!=4×3×2×1，…，則 的值爲

22.如圖，平面內有公共端點的六條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF，從射線OA開始按逆時針依次在射線上寫出數字1、2、3、4、5、6、7…，則數字“2008”在()

A.射線OA上 B.射線OB 上

C.射線OD上 D.射線OF 上

23.

(1)左下圖是有幾個大小完全一樣的小正方體搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數字表示在該位置小正方體的個數,請你畫出該幾何體的主視圖和左視圖.

(2) 意大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發現有這樣一組數：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數起，每一個數都等於它前面兩個數的和.現以這組數中的各個數作爲正方形的邊長值構造如下正方形：

再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個…正方形拼成如下長方形並記爲①、②、③、④、 …

相應長方形的周長如下表所示：

序號 ① ② ③ ④ …

周長 6 10

…

仔細觀察圖形，上表中的 16 ， 26 .

若按此規律繼續作長方形，則序號爲⑧的長方形周長是 178 .

24.(本題滿分10分)

如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，然後將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，再將其中的一個正方形剪成四個小正方形，如此繼續下去，………，請你根據以上操作方法得到的正方形的個數的規律完成各題.

(1) 將下表填寫完整;

(2)

(2) (用含 的代數式表示).

(3)按照上述方法，能否得到2009個正方形?如果能，請求出n;如果不能，請簡述理由.

25.觀察下列圖形的構成規律，根據此規律，第8個圖形中有 個圓.

26.觀察下面圖形，按規律在兩個箭頭所指的“田”字格內分別

畫上適當圖形

27、觀察下面一列數，按某種規律在橫線上填上適當的數： ， ， ， ……則

第 個數爲 ;

規律發現專題訓練答案

1.4n+2 2.1 3.(1)5;7;9 (2)15 (3)2n-1 4.15;? 5.n/n(n+2)

6.45 7.n+1 8.90 9.? 10.5 11.D

12.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2)a=2;54

13.7;11;n/(n+1)+1

14.n/(n+1)

15.9×20+21=201

16.(1)6;30(2)n+1;n(n+1)

17.8 18.C 19.B 20.D 21.9900 22.C

23.(2)16;26;178

24(1)13;16;(2)3n+1;(3)不能，3n+1=2009 3n=2008 因爲2008不是3的倍數。

25.n×n 26.? 27.(2n-1)/n×n