奧數應用題:盈虧問題
奧數應用題:盈虧問題1
按不同的方法分配物品時,經常發生不能均分的情況.如果有物品剩餘就叫盈,如果物品不夠就叫虧,這就是盈虧問題的含義.
一般地,一批物品分給一定數量的`人,第一種分配方法有多餘的物品(盈),第二種分配方法則不足(虧),當兩種分配方法相差n個物品時,那就有:
盈數+虧數=人數×n,
這是關於盈虧問題很重要的一個關係式.
解盈虧問題的竅門可以用下面的公式來概括:
(盈+虧)÷兩次分得之差=人數或單位數,
(盈-盈)÷兩次分得之差=人數或單位數,
(虧-虧)÷兩次分得之差=人數或單位數.
解盈虧問題的關鍵是要找到:什麼情況下會盈,盈多少?什麼情況下"虧","虧"多少?找到盈虧的根源和幾次盈虧結果不同的原因.
另外在解題後,應進行驗算.
奧數應用題:盈虧問題2
1、學校有一批樹苗,交給若干名少先隊員去栽,一次一次往下分,每次分一棵,最後剩下12棵不夠分;如果再拿來8棵樹苗,那麼每個少先隊員正好栽10棵。問參加栽樹的少先隊員有多少人?原有樹苗多少棵?
2、小明一元錢買了5支鉛筆和8塊橡皮,餘下的錢,如果買1支鉛筆就不足2分,如果買一塊橡皮就多出1分,每支鉛筆多少分?每塊橡皮多少分?
3、四(1)班同學植樹,每人植1棵還剩20棵,每人植2棵差30棵。有多少個同學?多少棵樹苗?
4、學雷鋒小組爲學校搬磚。如果每人搬18塊,還剩2塊;如果每人搬20塊,就有一位同學沒磚可搬。問共有多少塊磚?
5、老師把一些蘋果分給小朋友。如果每人分一個,還剩下8個蘋果;如果每人分2個,那麼還少2個蘋果。一共有多少個小朋友?
6、三年級一班少先隊員參加學校搬磚勞動.如果每人搬4塊磚,還剩17塊;如果每人搬7塊,則少10塊磚.這個班少先隊有幾個人?要搬的磚共有多少塊?
7、學校爲新生分配宿舍.如果每個房間住3人,則多出22人;如果每個房間多住5人,則空1個房間.問宿舍有多少間?新生有多少人?
8、媽媽買來一籃橘子分給全家人,如果其中兩人分4個,其餘人每人分2個,則多出4個;如果其中一人分6個,其餘人每人分4個,則缺少12個,媽媽買來橘子多少個?全家共有多少人?
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