八年級數學下期末試題
八年級(下)期末考試
數學試卷
一、選擇題:本大題共12小題,每小題3分,共36分.
1.下列各圖能表示y是x的函數是( )
2.下列各式中正確的是( )
A. =±4 B. =2 C. =3 D. =
3.在端午節到來之前,學校食堂推薦了A,B,C三家糉子專賣店,對全校師生愛吃哪家店的糉子作調查,以決定最終向哪家店採購,下面的統計量中最值得關注的是( )
A.方差 B.平均數 C.衆數 D.中位數
4.一次函數y=﹣x+2的圖象不經過的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.下列各組數據中的三個數,可作爲三邊長構成直角三角形的是( )
A.4,5,6 B.2,3,4 C.11,12,13 D.8,15,17
6.將一次函數y=﹣2x+4的圖象平移得到圖象的函數關係式爲y=﹣2x,則移動方法爲( )
A.向上平移4個單位 B.向下平移4個單位
C.向左平移4個單位 D.向右平移4個單位
7.如圖,在ABCD中,對角線AC、BD交於點O,點E是BC的中點.若OE=3cm,則AB的長爲( )
A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm
8.如圖,過A點的一次函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象相交於點B,則這個一次函數的解析式是( )
A.y=﹣x+3 B.y=-2x+3 C.y=2x﹣3 D.y=-x-3
9.如圖,在數軸上點A表示的數爲a,則a的值爲( )
A. B.﹣ C.1﹣ D.﹣1+
10.如圖象中所反映的過程是:張強從家跑步去體育場,在那裏鍛鍊了一陣後,又去早餐店吃早餐,然後散步走回家,其中x表示時間,y表示張強離家的距離.根據圖象提供的資訊,以下四個說法錯誤的是( )
A.體育場離張強家3.5千米
B.張強在體育場鍛鍊了15分鐘
C.體育場離早餐店1.5千米
D.張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時
11.如圖,在菱形ABCD中,E是AB邊上一點,且∠A=∠EDF=60°,有下列結論:①AE=BF;②△DEF是等邊三角形;③△BEF是等腰三角形;④∠ADE=∠BEF,其中結論正確的個數是( )
A.3 B.4 C.1 D.2
12.將2×2的正方形網格如圖放置在平面直角座標系中,每個小正方形的頂點稱爲格點,每個小正方形的'邊長都是1,正方形ABCD的頂點都在格點上.若直線y=kx(k≠0)與正方形ABCD有公共點,則k的取值範圍是( )
A.k≤2 B. C. D.
二、填空題:共8小題,每小題3分,共24分.
13.如果 有意義,那麼字母x的取值範圍是 .
14.點(﹣1,y1)、(2,y2)是直線y=2x+1上的兩點,則y1 y2(填“>”或“=”或“<”).
15.如圖,菱形ABCD的邊長是2cm,E是AB的中點,且DE丄AB,則菱形ABCD的面積爲 cm2.
16.已知兩條線段的長分別爲 cm、 cm,那麼能與它們組成直角三角形的第三條線段的長是 .
17.如圖,△ABC中,AB=AC,BC=12cm,點D在AC上,DC=4cm.將線段DC沿着CB的方向平移7cm得到線段EF,點E,F分別落在邊AB,BC上,則△EBF的周長爲 cm.
18.一次函數y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖,則下列結論:①k<0;②a>0;③關於x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3;④當x<3時,y1<y2中.則正確的序號有 .
19.如圖,矩形紙片ABCD中,AD=1,將紙片摺疊,使頂點A與CD邊上的點E重合,摺痕FG分別與AD、AB交於點F、G,若DE= ,則EF的長爲 .
20.在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P爲邊BC上一動點,PE⊥AB於E,PF⊥AC於F,M爲EF中點,則AM的最小值爲 .
三、解答題:共6小題,共60分.
21.(8分)計算:(2 ﹣ )2+( +2 )÷ .
22.(8分)某校爲了備戰2018體育中考,因此在八年級抽取了50名女學生進行“一分鐘仰臥起坐”測試,測試的情況繪製成表格如下:
個數 16 22 25 28 29 30 35 37 40 42 45 46
人數 2 1 7 18 1 9 5 2 1 1 1 2
(1)透過計算算得出這50名女學生進行“一分鐘仰臥起坐”的平均數是 ,請寫出這50名女學生進行“一分鐘仰臥起坐”的衆數和中位數,它們分別是 、 .
(2)學校根據測試數據規定八年級女學生“一分鐘仰臥起坐”的合格標準爲28次,已知該校五年級有女生250名,試估計該校五年級女生“一分鐘仰臥起坐”的合格人數是多少?
23.(10分)在平面直角座標系中,現將一塊等腰直角三角板ABC放在第一象限,斜靠在兩條座標軸上,且點A(0,2),點C(1,0),BE⊥x軸於點E,一次函數y=x+b經過點B,交y軸於點D.
(1)求證:△AOC≌△CEB;
(2)求△ABD的面積.
24.(12分)已知:如圖,在矩形ABCD中,M,N分別是邊AD,BC的中點,E,F分別是線段BM,CM的中點.
(1)求證:△ABM≌△DCM;
(2)判斷四邊形MENF是什麼特殊四邊形,並證明你的結論;
(3)當AD:AB= 時,四邊形MENF是正方形(只寫結論,不需證明).
25.(10分)某校實行學案式教學,需印製若干份數學學案,印刷廠有甲、乙兩種收費方式,除按印數收取印刷費外,甲種方式還需收取製版費而乙種不需要.兩種印刷方式的費用y(元)與印刷份數x(份)之間的關係如圖所示:
(1)填空:甲種收費的函數關係式是 .
乙種收費的函數關係式是 .
(2)該校某年級每次需印製100~450(含100和450)份學案,選擇哪種印刷方式較合算?
26.(12分)如圖①,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點B、C分別在AD、AF上,此時BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)如圖②,
i)當△ABC繞點A逆時針旋轉θ(0°<θ<90°)時,線段BD與線段CF的數量關係是 ;直線BD與直線CF的位置關係是 .
ii)請利用圖②證明上述結論.
(2)如圖③,當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時,延長DB交CF於點H,若AB= ,AD=3時,求線段FC的長.
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