關於解析幾何的訓練題
關於解析幾何的訓練題及答案
選擇題:
1、直線 的傾斜角是______。
A. B. C. D.
2、直線m、l關於直線x = y對稱,若l的方程爲 ,則m的方程爲_____。
A. B. C. D.
3、已知平面內有一長爲4的定線段AB,動點P滿足|PA||PB|=3,O爲AB中點,則|OP|的最小值爲______ 。
A.1 B. C.2 D.3
4、點P分有向線段 成定比,若 ,則所對應的點P的集合是___。
A.線段 B.線段 的延長線 C.射線 D.線段 的反向延長線
5 、已知直線L經過點A 與點B ,則該直線的傾斜角爲______。
A.150 B.135 C.75 D.45
6、經過點A 且與直線 垂直的直線爲______。
A. B. C. D.
7、經過點 且與直線 所成角爲30的直線方程爲______。
A. B. 或
C. D. 或
8、已知點A 和點B ,直線m過點P 且與線段AB相交,則直線m的斜率k的取值範圍是______。
A. B. C. D.
9、兩不重合直線 和 相互平行的條件是______。
A. B. 或 C. D.
10、過 且傾斜角爲15的直線方程爲______。
A. B. C. D.
11、a = 1是直線 和 互相垂直的___。
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也非必要條件
12、與曲線 關於直線 對稱的曲線方程是______。
A. B. C. D.
13、曲線 關於點 對稱的曲線的方程是______。
A. B. C. D.
14、實數a = 0是 和 平行的______
A.充要條件 B.必要不充分條件 C.充分不必要條件 D.既不充分也非必要條件
15、已知m和n的斜率分別是方程 的兩根,則m和n所成角爲______。
A.15 B.30 C.45 D.60
16、直線 的傾斜角爲______。
A. B. C. D.
17、a爲非負實數,直線 不透過的象限是______。
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
18、點 到直線的距離爲______。
A. B. C.4 D.20
19、已知點A 、B ,在x軸上找一點P,使得 最大,則P點座標爲__。
A. B. C. D.
20、若a、b滿足 ,則直線 必過定點______。
A. B. C. D.
21、光線由點P 射到直線 上,反射後過點Q ,則反射光線方程爲__。
A. B . C. D.
22、直線 和 相交,且交點在第二象限,則k爲______。
A. B. C. D.
23、直線l過點 且它的傾斜角等於由P 、Q 所確定的直線的傾斜角的兩倍,則直線l的方程爲______。
A. B. C. D.
24、“C = 60且cosA+cosB = 1”是“△ABC爲正三角形”的______條件。
A.充要條件 B.充分非必要條件 C.非充分而必要條件 D.既非充分也不必要條件
25、“ ”是“ ”的______。
A.充分不必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既非充分也不必要條件
26、若A是B的充分條件,B是C的充要條件,D是C的充分條件,則D是A的____。
A.充分不必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既非充分也不必要條件
27、 ,命題甲: ,命題乙: ,則下列判斷正確的是_____。
A.甲是乙的充分條件,而不是必要條件 B.甲是乙的必要條件,而不是充分條件
C.甲是乙的充要條件 D.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件
28、甲:m//n ;乙: ,則甲是乙的______。
A.必要條件 B.充分條件 C.充要條件 D.既非充分也不必要條件
29、已知圓C與xy = 0相切,圓心爲(1,3),則圓C的方程爲______。
A. B.
C. D.
30、直線L的方程爲 ,圓C的方程爲 ,則L與C的關係爲_。
A.相切或相交 B.相交或相離 C.相離或相切 D.相交、相切或相離
31、過點(2,1)的直線中,被圓 截得的弦長爲最大的直線方程爲__。
A. B. C. D.
32、圓心在 ,半徑爲r的圓經過原點的充要條件是______。
A. B. C. D.
33、M是圓 上的點,則M到 的最短距離爲_____。
A.9 B.8 C.5 D.2
34、橢圓 上一點P到橢圓右準線的距離爲10,則P到左焦點的距離爲___。
A.14 B.12 C.10 D.8
35、方程 所表示的曲線的焦點座標爲______。
A. B. C. D.
36、橢圓焦點爲 、 ,P爲橢圓上一點,且 是 與 的等差中項,則該橢圓方程爲______。
A. B. C. D.
37、橢圓 上一點P到左焦點距離爲6,則P到右準線的距離爲______。
A. B. C. D.5
38、中心爲(0,0),一焦點爲 ,截得直線 所得弦的中點的橫座標爲 的橢圓方程爲______。
A. B. C. D.
39、橢圓 (a0)的兩個焦點把x軸夾在兩條準線間的線段三等分,則此橢圓的離心率爲______。
A. B. C. D.
40、直線 與雙曲線 交點 的個數是______。
A.0 B.1 C.2 D.4
41、過 雙曲線一個焦點 作垂直於實軸的弦PQ,若 爲另一焦點,P Q=90,則雙曲線的離心率爲______。
A. B. C. D.
42、曲線 與 有相同的______。
A.頂點 B.焦點 C.準線 D.漸近線
43、雙曲線 的兩條漸近線含雙曲線的一個夾角爲______。
A.30 B.60 C.120 D.60或120
44、橢圓 (a0)和雙曲線 (m0,n0)有公共焦點 、 (c0),P爲兩曲線的交點,則|P |P |之值爲______。
A. B. C. D.以上均不對]
45、下列各組曲線中,既有相同離心率又有相同漸近線的是______。
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
46、方程 表示的圖形爲______。
A.雙曲線 B.橢圓 C.兩條直線 D.一點
47、雙曲線 的共軛雙曲線爲______。
A. B. C. D.
48、過點(2,2)且與 有公共漸近線的雙曲線方程爲______。
A. B. C. D.
49、雙曲線 的一個焦點爲(0,3),則k = ______。
A.1 B. C. D.
50、雙曲線 的漸近線方程是______。
A. B. C. D.
51、雙曲線 的漸近線中,斜率較小的一條的傾斜角爲______。
A.30 B.60 C.120 D.150
52、設雙曲線的兩條準線間的距離等於焦距的一半,則該雙曲線的離心率爲______。
A. B. C. D.2
53、設雙曲線的左右焦點爲 、 ,左右頂點爲M、N,若△P 的頂點P在雙曲線上,則△P 的內切圓與邊 的切點位置是______。
A.不能確定 B.在線段MN內部 C.在 M或 N線段內部 D.點M或點N
54、拋物線 上一點M到焦點距離爲3,則P點的縱座標爲______。
A.3 B.2 C. D.
55、已知 與拋物線 上的一點P,若點P到準線L的距離爲d,當|PA|+d取得最小值時,P點座標爲______。
A. B. C. D.
56、拋物線 的焦點座標爲______。
A. B. C. D.
57、當在第二象限時,拋物線 的焦點爲______。
A. B. C. D.
58、直線 被拋物線 截得的線段的長是______。
A. B. C. D.
59、拋物線 的準線方程是______。
A.x = 0 B.x = 1 C.x = 2 D.x = 3
60、若頂點爲 的拋物線,以y軸爲準線,則該拋物線的方程爲______。
A. B.
C. D.
61、M爲拋物線 上的一個動點,連OM,以OM爲邊作正方形MNPO,動點P的軌跡方程爲______。
A. B. C. D.
62、過 的焦點作直線交拋物線於 、 兩點,若 ,則弦AB的長|AB|爲______。
A.10 B.8 C.5 D.6
63、已知曲線 : 的離心率爲 ,曲線 : 的離心率爲 ,且 ,則有______。
A.p = 1 B. C. D.
64、已知點 ,F是拋物線 的焦點,點P在拋物線上移動,爲使 有最小值,P點座標應爲______。
A. B. C. D.
65、直線與拋物線有一個公共點是直線與拋物線相切的______。
A.必要條件 B.充分條件 C.充要條件 D.不充分也不必要條件
66、拋物線 的焦點座標爲______。
A. B. C. D.
67、拋物線 的焦點到準線的距離是______。
A. B.5 C. D.10
68、若曲線C表示的.圖形與 所表示的圖形關於 對稱,則C的方程爲__。
A. B. C. D.
69、若一直線的參數方程爲 ,則此直線的傾斜角爲______。
A.60 B.120 C.300 D.150
70、參數方程 表示的圖形爲______。
A.直線 B.圓 C.線段 D.橢圓
71、已知曲線 上的點A、B所對應的參數爲 、 ,且 + =0,則A、B兩點間的距離爲______。
A. B. C. D.
72、直線 與圓 的位置關係爲______。
A.相切 B.相離 C.直線過圓心 D.相交但不過圓心
73、曲線 的圖形是______。
A.第一、三象限的平分線
B.以 、 爲端點的線段
C.以 、 爲端點的線段和以 、 爲端點的線段
D.以 、 爲端點的線段
74、已知90180,方程 表示的曲線是______。
A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線
75、不論爲何實數,方程 所表示的曲線都不是______。
A.直線 B.圓 C.拋物線 D.雙曲線
76、已知圓C和圓: 關於直線 對稱 ,則圓C的方程爲______。
A. B.
C. D.
77、參數方程 所表示的曲線只能是______。
78、參數方程 所表示的曲線是______。
A.直線 B.雙曲線一支 C.橢圓一部分 D.拋物線
79、曲線 所表示的曲線是焦點在______。
A.x軸上的橢圓 B.y軸上的橢圓 C.x軸上的 雙曲線 D.y軸上的雙曲線
80、下列參數方程中,與xy = 1表示相同曲線的是______。(t、爲參數)
A. B. C. D.
81、已知方程 表示焦點在y軸上的橢圓,則__ ____。
A. B. C. D.
82、當參數變化時,由點 所確定的曲線過點______。
A. B. C. D.
83、在直線參數方程 中,用來表示直線上的任意一點到定點 的距離是______。
A. B.3 C. D.
84、曲線 和曲線 的交點座標爲______。
A. B. 和 C. 和 D. 、 、 和
85、設、t爲參數,則曲線 和 ______。
A.只有一個交點 B.無公共點 C.有兩個公共點 D.有無數個公共點
86、設直線 上兩點A、B對應的參數分別爲 、 ,則|AB| = ___。
A. B. C. D.
87、曲線 的準線方程爲______。
A. B. C. D.
88、方程 表示的曲線是______。
A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線
89、橢圓 的長軸長爲______。
A. B. C. D.
90、極座標方程 所表示的曲線是______。
A.兩個圓 B.一條直線和一個圓
C.一條直線和一條等速螺線 D.一個圓和一條等速螺線
91、極座標方程 所表示的曲線的左準線方程爲______。
A. B. C. D.
92、極座標方程 所表示的曲線爲______。
A.圓 B.橢圓或雙曲線 C.雙曲線或拋物線 D.橢圓或拋物線
93 、極座標方程 表示的曲線是______。
A.一條直線 B.兩條直線 C.一個點和一條直線 D.一個點和一個圓
94、一個圓的圓心的極座標爲 ,半徑爲2,則該圓的方程爲______。
A. B. C. D.
95、極座標方程 表示的曲線是______。
A.一條直線 B.一條直線和一個點 C.一個圓和一個點 D.一條直線和一個圓
96、橢圓 的極座標方程爲______。
A. B. C. D.
97、極座標方程 的圖形爲______。
98、極座標方程 所表示的曲線爲______。
A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線
99、曲線的方程爲 ,其焦點爲______。
A. B. C. D.
100、 表示的曲線是______。
A.圓 B.橢圓 C.雙曲線一支 D.拋物線
101、曲線 , (、爲參數),P、Q分別爲兩曲線的點,則|PQ|的最小值爲______。
A.2 B.3 C.4 D.5
102、給定直角座標系與極座標系,且極軸與Ox軸重合,則曲線 與曲線 的交點個數爲______。
A.1 B.2 C.3 D.4
103、三直線 的位置關係爲______。
A. , B. , C. , D. ,
104、極座標方程 表示______。
A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線
105、極座標方程 表示______。
A.圓錐曲線 B.兩條直線 C.直線和圓 D.既非直線也非圓錐曲線
106、極座標方程 的圖形爲______。
A.四條直線 B.四個圓 C.兩條直線 D.兩條直線和兩個圓
107、極座標系中,若直線l與 關於極點對稱,則l的方程爲__ ____。
A. B.
C. D.
參考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
D D B B B B D A B C A A D A
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
C C C C B B D C D A B A A A
29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
B D A A D B A C D A C B A D
43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56
C C D C B A B C C A D B C B
57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
B C C B C B C C A A B B B C
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
C A D C C C A B C D D D C A
85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98
A B B C C D B D C D B D A D
99 100 101 102 103 104 105 106 107 題號
D D B C D C C B C 答案
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